Операции дисконтирования

Для многих финансовых операций необходимо использовать данные о приведенных или современных денежных величинах, как разовой суммы, так и потоков фиксированных периодических платежей.

Для облегчения расчетов используется функция ПЗ – первоначальное значение (PV).

Аргументы функции:

· норма;

· кпер;

· выплата;

· БС;

· тип.

Этот расчет является обратным к определению наращенной суммы при помощи функции БЗ, поэтому сущность используемых аргументов в этих функциях аналогична.

Вместе с тем, вводится новый аргумент БС – будущая стоимость или будущее значение денежной суммы (FV), а также иное обозначение числа периодов – кпер – (n или n • m).

Рассматриваемая функция может быть использована для расчета по простым и сложным процентам.

Пример:

Через 125 дней следует накопить сумму в размере 2,5 тыс. руб.

Какой должен быть размер вклада, размещаемый под 5%?

Решение:

Определяем первоначальную сумму долга:

норма			125 / 360 • 5%
кпер
выплата
БС			2500^*
тип

^*Положительное значение означает поступление денег.

Значение -2457,34

На указанных условиях следует положить 2'457,34 руб., что позволит через 125 дней получить 2'500 ,00 руб.

Текущее значение единой суммы вклада с использованием сложных процентов и неоднократным начислением процентов в течение года рассчитывается аналогично.

Пример:

Требуется получить на лицевом счете 50 тыс. руб. через три года.

Выбрать варианты размещения средств:

· под 26% с полугодовым начислением процентов;

· под 24% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

Решение:

Используем функцию ПЗ.

Для первого варианта:

норма			26% / 2
кпер			3 • 2
выплата
БС
тип

Значение -24015,93.

Для второго варианта:

норма			24% / 4
кпер			3 • 4
выплата
БС
тип

Значение -24848,47.

Таким образом, предпочтителен первый вариант, поскольку имеет меньшую первоначальную величину.

При определении современной величины аннуитета следует помнить, что чем дальше отстоит от настоящего момента член ренты, тем меньшую текущую стоимость он представляет.

Пример:

Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение 8 лет в начале каждого года снимать по 24 тыс. руб., если процентная ставка составляет 6% годовых?

Решение:

норма			6%
кпер
выплата
БС
тип

Значение -157977,15.

Таким образом, чтобы иметь возможность ежегодно в начале года в течение 8 лет снимать по 24'000,00 руб., необходимо положить 157'977,15 руб.

Если функция ПЗ используется при расчете аннуитетов, то функция НПЗ используется для переменной ренты, т.е. для ренты с неравными членами.

Знак минус означает отток денег.

Определение срока финансовой операции.

Для определения срока финансовой операции используется функция КПЕР, которая вычисляет общее число периодов начисления процентов на основе постоянной процентной ставки.

Данная функция используется как для единого платежа, так и для платежей, распределенных во времени.

Аргументы функции:

· норма;

· выплата;

· НЗ;

· БС;

· тип.

Все эти аргументы уже встречались в других функциях и имеют ту же самую сущность.

Пример:

На какой срок может быть предоставлена сумма в размере 10 тыс. руб. под 12,5% годовых, при условии возврата 16 тыс. руб.

Решение:

норма			12,5%
выплата
НЗ			-10000
БС
тип

Значение 3,99.

Значит, на заданных условиях заем может быть предоставлен на 4 года.

Если платежи производятся несколько раз в год, то значение функции означает общее число периодов начисления процентов.

Если необходимо срок платежа выразить в годах, то полученное значение необходимо разделить на число начислений процентов в году.

Пример:

Через сколько лет вклад размером 500 руб. достигнет величины 1000 руб. при ставке процентов 13,94% с ежемесячным начислением процентов?

Решение:

норма			13,94% / 12
выплата
НЗ			-500
БС
тип

Значение 60,01.

Это общее число раз начисления процентов, а в годах это будет 60 / 12 = 5 лет.

Определение процентной ставки.

Для определения процентной ставки используется функция НОРМА, которая определяет значение процентной ставки за один расчетный период.

Для расчета годовой процентной ставки полученное значение необходимо умножить на число данных периодов в году.

Аргументы функции:

· кпер;

· выплата;

· НЗ;

· БС;

· тип;

· предположение.

Здесь все аргументы, кроме последнего, уже встречались в выше рассмотренных функция.

Аргумент предположение в большинстве случаев не используется, поскольку по умолчанию он считается равным 10%, но если функция возвращает значение ошибки, то в этом случае задается предполагаемое значение процентной ставки.

Пример:

Рассчитать процентную ставку для четырехлетнего займа размером 7000 руб. с ежемесячным погашением по 250 руб.

Решение:

Определяем процентную ставку за месяц: