Показатель внутренней нормы доходности, область его применения и методика расчета

Одним из наиболее распространенных в международной методологии показателей для оценки эффективности инвестиционного проекта является показатель внутренней нормы доходности (ВНД). Он характеризует величину чистой прибыли (чистого валового дохода), приходящуюся на единицу инвестиционных вложений, получаемой инвестором в каждом временном интервале жизненного цикла проекта.

Инвестиционный проект должен обеспечить, по крайней мере (как минимум), такую доходность, которая окупала бы вложенные средства, т.е. была бы равна цене авансированного капитала.

Методически это можно представить в виде формулы:

где D_i – доход предприятия в i-ом временном интервале;

К_i – инвестиционные вложения в i-ом временном интервале, которые принимаются по проекту с учетом инфляции национальной валюты;

q- показатель ВНД за временной интервал в долях от единицы;

i – текущий временной интервал, принимающий значения от 0 до Т;

Т – длительность жизненного цикла проекта.

Формальное определение ВНД - это процентная ставка, при которой сумма дисконтированных притоков денежных средств равна сумме дисконтированных оттоков. Предполагается полная капитализация получаемых чистых доходов, т.е. все денежные средства реинвестированы или направлены на погашение задолженности.

Интерпретационный смысл показателя ВНД состоит в определении максимальной ставки платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным. В случае оценки общих инвестиционных затрат это может быть максимальная процентная ставка по кредитам, а при оценке эффективности использования собственного капитала – наибольший уровень дивидендных выплат.

С другой стороны, значение ВНД может трактоваться как нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если он превышает среднюю стоимость капитала в данном секторе инвестиционной активности и с учетом инвестиционного риска данного проекта, последний может быть рекомендован к осуществлению. Т.е., чем выше ВНД, тем ниже риск по проекту. При равенстве ВНД и средней стоимости капитала (средневзвешенной цены капитала) проект считается нейтральным.

Наконец, третий вариант интерпретации состоит в трактовке ВНД как предельного уровня доходности инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложений в проект.

Математической формулы для прямого определения ВНД нет. Его значения определяются следующими косвенными методами:

1) методом итерационного подбора значений, исходя из необходимости соблюдения равенства в расчетной формуле;

2) графическим методом в случае, если требуется получить приблизительную оценку данного показателя.

Для экспресс-оценки ВНД используется формула:

где d₊ - максимальное значение дисконта (из ряда проведенных расчетов), при котором ЧДД принимал положительное значение;

d_- - минимальное значение дисконта (из ряда проведенных расчетов), при котором ЧДД принимал отрицательное значение;

ДД(d_-) и ДД(d₊) – значения ЧДД при дисконтах, равных d_- и d₊..

При использовании графического метода d₊ и d_- определяются по графику, на котором показатель ЧДД рассматривается как функция от d, принимающая положительные и отрицательные значения. В точке пересечения этой функции с осью абсцисс и находится значение ВНД, для расчета которого используется приведенная выше формула. Чем ближе друг к другу будут взяты значения d₊ и d_{- ,} тем точнее будет значение показателя

На практике оба метода часто сочетаются, получается комбинированный метод расчета. Вначале строится график и затем следует итерационный подбор значений на основе этого графика. Необходимая точность расчетов может обеспечиваться с использованием ЭВМ.