Арбитраж между фьючерсными контрактами

Фьючерсные контракты обращаются с различными сроками исполнения. Так, на фондовой бирже РТС в секции ФОРТС, фьючерсные контракты обращаются со сроком исполнения через три и шесть месяцев. Также есть контракты, которые исполняются через год и более. Цена на фьючерсный контракт зависит от цены на базовый актив и определяется формулой, представленной в разделе 3.2. Размер базиса между контрактами с различными сроками исполнения должен принести доходность, не превышающую существующую безрисковую ставку. Принцип ценообразования аналогичен тому, как определяется цена на фьючерсный контракт, относительно цены базового актива, описанного в разделе 3.2.

Размер базиса между фьючерсными контрактами определяется как разница цен между этими контрактами. Для каждого контракта просчитывается цена относительно базового актива.

Базис между контрактами = Цена контракта с дальним сроком исполнения - Цена контракта с ближним сроком исполнения

Цена на фьючерсный контракт с ближним сроком исполнения= P + Базис 1

Цена на фьючерсный контракт с дальним сроком исполнения= P + Базис 2

Базис 1 = (r*Зоб1*t1)/(T*100)

Базис 2 = (r*Зоб2*t2)/(T*100) , где:

r - нормальная безрисковая ставка, % годовых

T - количество дней в году (365)

Зоб1 = сумма затрат на совершение арбитражных операций между спот рынком и ближнимфьючерсным контрактом. Считается как сумма затрат на покупку акций с уплаченным гарантийным обеспечением по ближнему контракту.

Зоб2 = сумма затрат на совершение арбитражных операций между спот рынком и дальнимфьючерсным контрактом. Считается как сумма затрат на покупку акций с уплаченным гарантийным обеспечением по дальнему контракту.

t1 - количество дней до исполнения по ближнему контракту.

t2 - количество дней до исполнения по дальнему контракту.

Р - цена базового актива, умноженная на его количество во фьючерсном контракте.

Пример 1

· Акции ЛУКОЙЛ торгуются по цене 2000 руб. В одном фьючерсном контракте 10 акций (см. спецификацию). На акции ЛУКОЙЛ обращаются фьючерсные контракты со сроком исполнения через 30 дней (ближний контракт) и со сроком исполнения через 120 дней (дальний контракт). Ставка без риска (r) составляет - 5,8%.

Гарантийное обеспечение по контрактам составляет (см. на сайте биржи):

Ближний контракт (LKOH-9.07) - 2960 руб.

Дальний контракт (LKOH-12..07) - 3420 руб.

Цена контракта LKOH-9.07 = 20 000 + (5,8%*22960*30)/(365*100) = 20109,45 руб.

Цена контракта LKOH-12.07 = 20 000 + (5,8%*23420*120)/(365*100) = 20446,58 руб.

Базис между LKOH-12.07 - LKOH-09.07 = 20446,58 - 20109,45 = 337,13 руб.

Таким образом, нормальная (теоретическая) величина базиса между дальним и ближним контрактом на акции ЛУКОЙЛ составляет 337,13 руб. Превышение базисом своей нормальной величины побудит арбитражеров совершать арбитражную операцию, что вернет базис в свое нормальное состояние. Для того, чтобы заработать базис, необходимо занять "длинную" позицию по одному фьючерсному контракту и "короткую" позицию по другому.

Пример 2

Наступила рыночная ситуация, в которой фьючерсный контракт LKOH-12.07 поднялся до отметки 20 800 руб., при стоимости контракта LKOH-9.07 19 900 руб. Базис расширился и составил 900 руб., что значительно превысило нормальную величину. Чтобы заработать базис, необходимо открыть "длинную" позицию (купить) по контрактам LKOH-9.07 и занять "короткую" позицию (продать) по контрактам LKOH-12.07.

Арбитражные операции между фьючерсными контрактами одного и того же базового актива несут в себе дополнительные риски, которые находят свое отражение в размере базиса. Одновременные "длинная" позиция по одному контракту и "короткая" по другому приведут к устранению ценового риска, следовательно, рыночная позиция полностью застрахована. Рыночная позиция будет застрахована до тех пор, пока не наступит дата исполнения ближнего фьючерсного контракта. По мере приближения даты экспирации арбитражеру придется закрыть позицию по ближнему контракту, совершив офсетную сделку. Закрыв позицию по ближнему контракту, позиция по дальнему контракту останется незастрахованной. Для устранение ценового риска арбитражеру необходимо либо занять противоположную позицию на спот рынке, либо закрыть позицию по дальнему контракту.

Пример

Арбитражер имеет длинную позицию по контрактам LKOH-9.07 (исполнение 14 сентября 2007 года) и короткую позицию по контракту LKOH-12.07 (исполнение 14 декабря 2007 года). Позиции на спот рынке отсутствуют. В момент наступления даты исполнения контракта LKOH-9.07 (14.09.2007), арбитражеру придется продать ранее купленные контракты. После этого, у него остается короткая позиция по контракту LKOH-12.07. Для устранения ценового риска, если арбитражер по прежнему считает базис слишком большим, необходимо купить соответствующее количество акций ЛУКОЙЛ на спотовом рынке. Но, если после исполнения ближнего контракта базис между дальним контрактом и спот ценой имеет нормальную величину, арбитражеру попросту придется закрыть "короткую" позицию (купить) по дальнему контракту, даже если базис между контрактами не будет сужен. В этом случае арбитражер зафиксирует убыток от арбитражной операции. В приложении 11 представлен график цены на контракты LKOH-9.07 и LKOH-12.07. На графике видно, как изменяется базис между контрактами.