Определение внутренней нормы доходности инвестиций

Под внутренней нормой доходности инвестиций (IRR - Internal rate of return) понимают значение ставки дисконта, при котором значение показателя NPV равно нулю.

Это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Чем выше эта ставка, тем больше эффективность инвестиций. IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов [4]. Если проект финансируется за счет банковского кредита, то значение IRR показывает верхнюю границу значения процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным. Таким образом, инвестиции по критерию IRR будут эффективны в случае, когда IRR будет выше цены, уплачиваемой за кредит [4]. В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, ставка процентов определяется как решение уравнения:

, где

R_t – поток платежей, который может быть как положительной, так и отрицательной величиной; - годовые доходы (чистые денежные поступления); r – ставка дисконтирования; Т – срок реализации проекта (6 лет).

Для вычисления внутренней нормы доходности выбираются два значения ставки дисконта таким образом, чтобы в интервале функция NPV(r) = 0 меняла свое значение с «+» на «–» или с «–» на «+».

Далее из уравнения секущей, проведенной через две точки,

вытекает формула, по которой была определена ставка процента при которой NPV равен нулю:

На первом шаге определения IRR построим график NPV (r) для определения ставок r₁ и r₂. Зависимость NPV (r) проиллюстрирована на рисунке 2.

Рисунок 2 – Определение внутренней нормы доходности

На рисунке видно, что значение чистого приведенного дохода меняет знак при переходе r = r₁ = 250% к r = r₂ = 340%, то есть примерно в точке r=300. Определим приблизительное значение .

Уточним значение на втором шаге.

Следовательно, при ставке равной 298,8 %, чистый приведенный доход равен нулю, т.е. при большей процентной ставке проект будет убыточен. Ставка внутренней нормы доходности превышает ставку по кредитам, равную 18%, в 18 раз, что указывает на огромный запас прочности проекта, т.к. превышение процентной ставки по займам значения 100% не представляется возможным в современных условиях существования финансовой системы мира.

Достоинства показателя IRR состоят в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Показатель эффективности инвестиций IRR имеет три основных недостатка. Во-первых, по умолчанию предполагается, что положительные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной внутренней норме доходности, что маловероятно. В данной ситуации показатель внутренней нормы доходности (IRR) завышает эффект от инвестиций. Во-вторых, нет возможности определить, сколько принесет денег инвестиция в абсолютных значениях. В-третьих, в ситуации со знакопеременными денежными потоками может рассчитываться несколько значений IRR или возможно определение неправильного значения [4].