Задание 4. Анализ влияния по факторам на изменение точки безубыточности

К факторам, которые влияют на критический объём продаж, относятся:

• цена единицы продукции;
• переменные затраты на единицу продукции;
• постоянные затраты на единицу продукции;
• постоянные затраты.

Взаимосвязь перечисленных факторов и обобщающего пока­зателя можно выразить следующей уже известной формулой:

К_кр = 3_пост/(ц_i – З_перi) (4.1)

Если рассматривать последовательно изменение значения только одного из перечисленных факторов, то точка безубыточ­ности будет рассчитываться следующим образом.

При изменении цены реализации продукции критический объём реализации будет равен:

В_кр(ц) = 3_пост0/(ц₁ – 3_пер0), (4.2)

где В_кр(ц) – объём реализации в точке безубыточности при цене (ц₁), руб.

Изменение точки безубыточности за счёт отклонений в цене реализации (∆В_кр(ц)) составит:

∆В_кр(ц) = В_кр(ц1) – В_кр(ц0), (4.3)

где В_кр(ц1) и В_кр(ц0) – объёмы реализации в точке безубыточности при ценах ц₁ и ц₀, руб.

При изменении переменных затрат на единицу продукции точка безубыточности составит:

В_кр(пер) = З_пост0/(ц₀ – З_пер1), (4.4)

где В_кр(пер) – объём реализации в точке безубыточности при переменных затратах (пер1), руб.

Изменение точки безубыточности за счёт изменения пере­менных затрат на единицу продукции (∆В_кр(пер)) равняется:

∆В_кр(пер) = B_кр(пep1) – В_{кр(пер0),} (4.5)

где B_кр(пep1) и В_{кр(пер0)} – объёмы реализации в точке безубыточности при уровне переменных затрат до реализации меропри­ятия (пер0) и после реализации мероприятия (пер1), руб.

При изменении постоянных затрат точка безубыточности бу­дет равняться:

К_{кр(пост)} = З_пост1/(ц₀ – З_пер0), (4.6)

где В_{кр(пост)} – объём реализации в точке безубыточности при постоянных затратах (З_пост1), руб.

Изменение точки безубыточности за счёт изменения посто­янных затрат (∆В_{кр(пост)}) составляет:

∆В_{кр(пост)} = В_{кр(пост1)} – В_{кр(пост0)} (4.7)

Влияние перечисленных факторов на точку безубыточности можно проанализировать. Очевидно, что наиболее чувствительно точка безубыточности реагирует на изменение продажной цены единицы продукции. При этом указанные показатели находятся в обратной зависимости. Если предприятие работает в режиме, близком к его полной производственной мощности, то его руководство практически не имеет возможности управлять ценой в сторону ее понижения, поскольку объём продаж, который необходим для обеспечения окупаемости затрат, резко увеличивается и может выйти за рамки производственных мощностей предприятия. При низкой загрузке мощностей предприятия снижение цены прода­жи может рассматриваться как фактор, способный повысить прибыльность работы предприятия за счёт возможного увеличе­ния выпуска и реализации продукции. Высока также чувстви­тельность точки безубыточности к изменению переменных зат­рат на единицу продукции. Между данным фактором и обобща­ющим показателем имеется прямая зависимость. Даже незначи­тельный рост переменных затрат отрицательно сказывается на результатах работы предприятия.

Увеличение постоянных затрат приводит к более высокому уровню точки безубыточности и наоборот.

Проведение анализа влияния на точку безубыточности одно­го изделия всех факторов осуществляется с использованием при­ема цепных подстановок в определенной последовательности. При этом показатели с индексом 0 обозначают значения базис­ного периода, а с индексом 1 – текущего (отчетного). Сначала определяется изменение точки безубыточности за счёт измене­ния уровня постоянных затрат, затем за счёт изменения цен про­дажи и за счет изменения переменных затрат на единицу изделия.

К_{кр(усл1)} = З_пост1/(ц₀ – З_пер0) (4.8)

К_{кр(усл2)} = З_пост1/(ц₁ – З_пер0) (4.9)

К_{кр(услЗ)} = З_пост1/(ц₁ – З_пер1) = К_кр1 (4.10)

Изменение точки безубыточности составит за счет измене­ния:

а) суммы постоянных затрат К_{кр(усл1)} – К_кр0;

б) цены реализации продукции К_{кр(усп2)} – К_{кр(усл1)};

в) переменных затрат K_кр(ycл3) – К_{кр(усл2)}.

Для предприятий с многономенклатурным производством анализ влияния факторов на безубыточный объём продаж должен учитывать и структурные сдвиги в ассортименте продукции. Учёт влияния изменений в ассортименте продукции в стоимостном выражении проводится по следующей формуле:

B_кp = З_пост/∑(y_i * (ц_i – З_перi)/ц_i) = З_пост/∑(у_i * (1 – З_перi/ц_i), (4.11 )

где у_i = к_i * ц_i/∑(к_i * ц_i) – удельный вес каждого вида продукции в общей сумме выручки от реализации;

З_пост - постоянные затраты, руб.

З_перi - переменные затраты i-го вида продукции, руб.

ц_i - цена i-го вида продукции, руб.

Анализ влияния по факторам на изменение точки безубыточности многономенклатурного предприятия проведём по исходным данным, аккумулированным в таблице 5.

Таблица 5

Исходные данные для расчёта влияния факторов на изменение точки безубыточности многономенклатурного предприятия

Показатели	По плану	Фактически
Постоянные затраты предприятия, тыс. руб.
Удельные переменные затраты, тыс. руб.
Изделие А
Изделие Б
Изделие В
Цена реализации единицы, тыс. руб.
Изделие А
Изделие Б
Изделие В
Количество реализованной продукции, единиц
Изделие А
Изделие Б
Изделие В
Удельный вес в общей сумме выручки
Изделие А	0,27	0,34
Изделие Б	0,55	0,32
Изделие В	0,18	0,34

B_кp = З_пост/∑(y_i * (ц_i – З_перi)/ц_i) = З_пост/∑(у_i * (1 – З_перi/ц_i) (4.12)

1.Определим уровень точки безубыточности в стоимостном выражении составит по плановым данным (В_кр0):

2. Определим уровень точки безубыточности в стоимостном выражении по фактическим данным (В_кр1):

=

3. Определим изменение точки безубыточности (∆В_кр) равно:

∆В_кр = В_кр1 – В_кр0 = 40404,04 – 36764,71 = 3639,33 тыс. руб.

Расчёт влияния по факторам проведём способом цепных подстановок в следующей последовательности.

1. Определим влияние изменений в объёме реализации и структуре продукции:

- по продукции А:

Следовательно, влияние изменений в объёме и структуре по продукции А составляет:

∆В_∆уА = В_усл1 – В_кр0 = 33222,59 – 36764,71 = -3542,12 тыс. руб.

- по продукции Б:

Следовательно, влияние изменений в объёме и структуре по продукции Б равняется:

∆В_∆уБ = В_усл2 – В_усл1 = 39682,54 – 33222,59 = 6459,99 тыс. руб.

- по продукции В:

Следовательно, влияние изменений в объёме и структуре по продукции В равняется:

∆В_∆уВ = В_усл3 – В_усл2 = 34246,58 – 39682,54 = -5435,98 тыс. руб.

Итого по фактору изменений в объёме и структуре продукции влияние на точку безубыточности составляет:

-3542,12 +6459,99 +(-5435,98)= -2518,2 тыс. руб.

2. Рассмотрим влияние фактора удельных переменных затрат на точку безубыточности в стоимостном выражении.

- по продукции А:

Вусл4 = =

Влияние изменения удельных переменных затрат по продукции А равно:

∆В_{∆ЗперА} = В_усл4 – В_усл3 = 36900,37 – 34246,58 = 2653,79 тыс. руб.

- по продукции Б:

=

Влияние изменения удельных переменных затрат по продукции Б равно:

∆В_{∆ЗперБ} = В_усл5 – В_усл4 = 32786,89 – 36900,37 = -4113,48 тыс. руб.

- по продукции В:

=

Влияние изменения удельных переменных затрат по продукции В равно:

∆В_{∆ЗперВ} = В_усл6 – В_усл5 = 38022,81 – 32786,89 = 5235,92 тыс. руб.

Итого по фактору изменения удельных переменных затрат влияние на точку безубыточности составляет:

2653,79 + (-4113,48) + 5235,92= 3776,23 тыс. руб.

3. Рассмотрим влияние фактора изменения цены реализации продукции.

- по продукции А:

Следовательно, влияние изменения цены реализации продукции А равно:

∆В_∆цА = В_усл7 – В_усл6 = 40000 – 38022,81 = 1977,19 тыс. руб.

- по продукции Б:

Следовательно, влияние изменения цены реализации продукции Б равно:

∆В_∆цБ = В_усл8 – В_усл7 = 42016,81 – 40000 = 2016,81 тыс. руб.

- по продукции В:

=

Следовательно, влияние изменения цены реализации продукции В равно:

∆В_∆цВ = В_усл9 – В_усл8 = 33670,03 – 42016,81 = -8346,78 тыс. руб.

Итого по фактору изменения цены реализации влияние на точку безубыточности равно:

1977,19 + 2016,81 + (-8346,78)= -4352,78 тыс. руб.

4. Определим влияние изменения постоянных затрат на изменение точки безубыточности:

∆В_{∆Зпост} =В_кр1 – В_усл9 = 40404,04 – 33670,03 =6734,01 тыс.руб.

Проведем проверку вычислений:

∆В_кр = В_кр1 – В_кр0 = ∆В_∆уА + ∆В_∆уБ + ∆В_∆уВ + ∆В_{∆ЗперА} + ∆В_{∆ЗперБ} + ∆В_{∆ЗперВ} + ∆В_∆цА + ∆В_∆цБ + ∆В_∆цВ + ∆В_{∆Зпост} = (-2518,2)+3776,23+(-4352,78)+6734,01= 3639,33 тыс. руб.

В целом по предприятию изменения точки безубыточности составили:

· снижение за счёт изменений в объёме и структуре продукции – на 2518,2 тыс. руб.;

· рост за счёт изменения удельных переменных затрат – на 3776,23 тыс. руб.;

· снижение за счёт изменения цен реализации – на 4352,78 тыс. руб.;

· рост за счёт увеличения постоянных расходов – на 6734,01 тыс. руб.

Общее изменение составило: + 3639,33 тыс. руб. (-2518,2) + 3776,23 + (-4352,78)+6734,01= 3639,33 тыс. руб.

. На анализируемом предприятии основной причиной, вызвавшей отклонение фактической выручки от реализации от плановой величины, стало увеличение постоянных расходов. За счёт этого фактора точка безубыточности возросла на 6734,01 тыс. руб.