Компаундирования и дисконтирования

Компаундирование (наращение) -процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления %. Позволяет определить будущую стоимость денег через некоторый промежуток времени в результате начисления % при заданной r.

Процесс инвестирования, в котором заданы исходная (номи­нальная) сумма (PV) и процентная ставка (r), называется процес­сом наращения. Возвращаемая сумма (сумма погашения) называ­ется наращенной суммой (FV). Доход представляет собой разни­цу между возвращаемой и номинальной суммой. Доходность операции характеризует процентная ставка (процент).

FV= PV * (1+rt) простой %

FV=PV * (1+r)^t сложный %

Дисконтирование – обратный процесс компаундирования.

Процесс инвестирования, в котором заданы возвращаемая сумма (сумма погашения) (FV) и дисконтная ставка (d), называ­ется процессом математического дисконтирования. При этом возвращаемая сумма (сумма погашения) (FV) равна номинальной сумме объекта вложения денежных средств, а исходная сумма (PV) — меньше номинальной. Инвестируемая сумма в данном случае называется приведенной суммой. Доходность операции ха­рактеризует дисконтная ставка (дисконт).

PV=FV\(1+r)^t = FV = 1\ (1+r)^t

46. Различают 2 группы методов оценки инвестиционных проектов:

Динамические –с учетом временной стоимости денег.

Статистические –без учета временной стоимости денег.

ДИНАМИЧЕСКИЕ :

1.NPV (чистая приведенная стоимость) суть расчета в том, что бы найти разницу между инвестированными затратами и будущей доходностью, выраженной в скорректированной во времени величине. NPV показывает современной значение чистого дохода инвестора по проекту.

NPV = ∑ ДП * FM2 (rt) – IC= ∑ - IC

Если NPV >0, проект целесообразен, тк предполагает доходы больше расходов.

Если NPV <0 проект нецелесообразен , расходы будут больше доходов.

Если NPV=0 проект безубыточен доходы равны расходам.

Если решение принимается по альтернативным проектам то побеждает тот который имеет большее значение положительное NPV.

2.PI (индекс рентабельности) показывает эффективность вложений т.е. каким образом доходы покрывают расходы. Это отношение ∑ всех дисконтированных доходов от инвестиций к ∑ всех дисконтированных расходов.

PI=

Если PI >1 то проект следует принять

Если PI <1 то проект не следует принимать

Если PI =1 то проект не сказывается на величину ценности фирмы

Чем выше данный показатель тем выше отдача каждого рубля инвестированного в проект.

3.IRR (внутренняя норма доходности) % ставка при которой NPV=0. Это означает что при NPV=0, современная стоимость PV = абсолютной величине первоначальных инвестиций следовательно они окупаются.

СС стоимость капитала или цена за использование капитала. Предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера , уровень рентабельности которых не ниже текущего показателя значения СС, с которым сравнивается IRR.

Если IRR >СС проект следует принять

Если IRR <СС следует отклонить

Если IRR =СС безубыточен

IRR= r₁ +

4.DPP (дисконтированный срок окупаемости) он определяет продолжительность времени необходимого для возмещения инвестиционных затрат из чистых денежных поступлений.

Под дисконтированным сроком окупаемости понимается продолжительность периода в течении которого происходит полная компенсация .

47. Статистические –без учета временной стоимости денег.

Статистические:

1. PP (простой срок окупаемости) он определяет продолжительность времени необходимого для возмещения инвестиционных затрат из чистых денежных поступлений.

PP = IC / ДП

2. Кфц сравнения экономической эффективности (К) используется для обоснования инвестиционных мероприятий по замене изношенного и морально устаревшего оборудования более производственным, новым.

Кэ=

S1,S2 себестоимость продукции до и после капитальных вложений

IC1 IC2капитальные вложения новые и старые

Q годовой объем производства

3. минимум приведенных затрат (ПЗ)

ПЗ = S + En * IC —»min

Sтекущие затраты на производство в расчете на 1 год

ICначальные инвестиционные затраты

Enнормативный коэффициент