Оценка долговечности подъемного вала буровой лебедки

Прочностные расчеты несущих элементов подъемного агрегата.

Расчет валов

Валы буровой лебедки рассчитывают на статическую прочность и
выносливость. После определения действующих максимальных крутящих моментов и других нагрузок строится расчетная схема вала и эпюры крутящих и изгибающих моментов. Расчетная схема подъемного вала лебедки ЛБУ1100, приведена на рис. 14.87. Валы изготавливают из сталей марок 30ХН, 40ХН, 30ХМА, 30ХНМА, 34ХН1М (ГОСТ 4543-71), и других, с прочностными характеристиками: ; ; ; ; твердости НВ 220÷280.

Расчет валов на статическую прочность. Валы буровой лебедки обычно рассчитываются на совместное действие изгибающих и крутящих моментов. Эквивалентное напряже­ние, как правило, определяют по теории прочности предельных сос­тояний Мора:

, (14.125)

где - напряжение от изгибающего момента; - напряжение от крутящего момента; R- отношение предела текучести при растяжении к пределу текучести при сжатии .

. (14.126)

При R=1 формула (14.125) принимает вид:

. (14.127)

Однако, при R=1 целесообразнее использовать энергетичес­кую теорию прочности формоизменения. В этом случае:

, (14.128)

где полагают

, (14.128)

где - изгибающий и крутящий моменты в расчетном се­чении; - соответственно осевой и полярный моменты сопротивления сечения.

Расчетные схемы подъемного вала буровой лебедки ЛБУ 1100 при работе на низшей передаче

Расчет валов на выносливость. На выносливость рассчитываются валы буровой лебедки, подвергаемые действию нагрузок, возникающих в процессе СПО. При этом учитываются все максимальные нагрузки, при которых число циклов воздействий составляет не менее 10⁴ циклов.

В расчете на выносливость по известным нагрузкам, геометрии детали и сопрягаемым элементам определяется эквивалентное напря­жение.

, (14.30)

где - амплитуда цикла при изгибе и кручении; - среднее напряжение цикла при кручений; - коэффициент влияния среднего напряжения цикла; - коэффициенты концентрации, с помощью которых учитывается совместное влияние на концентрацию напряжений упрочнения материала, абсо­лютных размеров и состояния поверхности детали.

; (14.131)

; (14.132)

где - коэффициенты эквивалентности; - коэффициенты упрочнения; - коэффициенты состояния поверхности; - коэффициенты влияния абсолютных размеров сечения вала; - эффективные коэффициенты концентрации напряжений.

Оценка долговечности подъемного вала буровой лебедки

Основные предпосылки и допущения:

а) расчет выполняется на основании корректированной ли­нейной гипотезы суммирования усталостных повреждений, описыва­емой уравнениями кривой усталости с горизонтальным участком;

б) из всего многообразия схем нагружения подъемного вала выберем схему нагружения, представленную на рис. 14.88, которая наиболее часто встречается при проектировании лебедок. Особенности схемы состоят в следующем:

1) на подъемном валу располагаются одно или два цепных колеса для передачи крутящего момента от коробки перемены пере­дач лебедки;

2) цепные колеса расположены за опорами подъемного вала, а не между опорой и барабаном.

3) опорные подшипники подъемного вала испытывают действие только радиальной нагрузки, т.е. осевой нагрузкой на опоры из-за ее малости пренебрегаем.

Режим нагружения вала, учитываемый при составлении алго­ритма :

1. Подъем загруженного крюка при работе цепной передачи I на скоростях П, Ш ("низших" скоростях).

2. Подъем загруженного крюка при работе цепной передачи II на скоростях IV, V ("высших" скоростях).

3. Спуск бурильной и обсадной колонн при неработающих цеп­ных передачах;

4. Аварийные подъемы на I скорости при работе цепной передачи I.

Передача VI обычно не применяется из-за слишком высокой скорости навивки каната на барабан, что влечет за собой невозможность его правильной укладки.

в) выражения для определения числа блоков до разрушения вала находится из уравнений:

для изгиба

, (14.133)

для кручения

, (14.134)

где - расчетный коэффициент повреждений для нормаль­ных и касательных напряжений; - предел выносливости натурной детали для нормальных и касательных напряжений; - амплитуда нормальных и касательных напряжений, возникаю­щих на n-ой ступени нагружения подъемного вала; - число повторений амплитуд и в блоке нагружения.

Рис. 14.88. Реакции в опорах подъемного вала

Пределы выносливости натурной детали и вычисляются по следующим формулам:

, (14.135)

, (14.136)

где - пределы выносливости гладких лабораторных полированных образцов для нормальных и касательных напряжений; К_И и К_К - коэффициент снижения предела выносливости, отра­жающий влияние всех факторов на сопротивление усталости (для нормальных и касательных напряжений).

Амплитуды напряжений и вычисляются по формулам:

, (14.137)

, (14.138)

где - коэффициент ассиметрии цикла при изгибе и кру­чении (для симметричного цикла ); - номинальное напряжение изгиба и кручения, вычисляется по формулам:

, (14.139)

, (14.140)

где М_И и М_К - изгибающий и крутящий момент в рассчитываемом сечении; W_И и W_К - осевой и полярный моменты сопротивления в рассчитываемом сечении.

г) основой расчета на выносливость подъемного вала блоч­ным методом принят расчет наработки в рассчитываемом сечении за цикл проводки одной скважины.

Рассмотрим алгоритм расчета подъемного вала на долговечность в сечениях, расположенных между его опорными подшипниками, а именно в двух наиболее опасных сече­ниях А и В (см. рис. 14.87).

Алгоритм расчета составляющей суммарной наработки подъемного вала при подъеме крюка на 1У и У скоростях

Формула для расчета составляющей суммарной наработки при подъеме крюка на IV и V скоростях имеет вид:

, (14.141)

где - амплитуда напряжений, возникающих в рассчитываемом сечении от действия натяжения ходовой ветви при работе IV и V скоростях на n-ой ступени нагружения; - максимальное число витков каната в слое; - максимальное число свечей, поднимаемых на IV скорости; x- перемещение тяговой струны по барабану.

Рассмотрим расчет амплитуды напряжений, действующих в сечениях А и В.

Результирующий изгибающий момент М_И , действующий в сечении В вычисляется по формуле:

, (14.142)

где - изгибающий момент, действующий в сечении В в вертикальной плоскости, от натяжения тяговой струны.

С учетом реакции в опоре 2 в вертикальной плоскости вычисляется по формуле:

, (14.143)

- изгибающий момент, действующий в сечении В в горизонтальной плоскости от натяжения цепной передачи II.

С учетом реакции в опоре I в горизонтальной плоскости вычисляется по формуле:

. (14.144)

Изгибающий момент , действующий в сечении А в вертикальной плоскости от натяжения тяговой струны, вычисляется по формуле:

. (14.145)

Изгибающий момент , действующий в горизонтальной плоскости от натяжения цепной передачи I, определяется по формуле (14.144), где вместо l_в принимается расстояние l_а.

Натяжение тяговой струны каната при подъеме бурильной колонны из n свечей определяется из выражения

, (14.146)

где - вес бурильной свечи; - превышение веса компоновки низа бурильной колонны (КНБК) над весом бурильных труб такой же длины; - вес подвижных частей талевой системы; - коэффициент, учитывающий изменение веса бурильной колонны при СПО от выталкивающей силы Архимеда и силы трения между бурильными трубами и стенкой скважины

, (14.147)

где , - плотность бурового раствора и материала бурильных труб соответственно; - коэффициент трения бурильной колонны о стенки скважины при СПО; - кратность оснастки талевой системы; - к.п.д. талевой системы, вычисляемый по формуле

, (14.148)

где - максимальное число свечей в бурильной колонне; - к.п.д. талевой системы при максимальной нагрузке на крюке.

, (14.149)

где - к.п.д. шкива талевой системы.

Перемещение тяговой струны по барабану определяется

, (14.150)

где - номер витка в слое, изменяется от 1 до z_в; - диаметр каната; - зазор между витками каната в слое.

Амплитуда напряжений, действующих в сечениях А и В, определяется по формулам (14.137) и (14.139).

Наработка сечений А и В за один подъем бурильной колонны на высоту свечи определяется

, (14.151)

, (14.152)

где - число слоев навивки

. (14.153)

Наработка опор за цикл подъема бурильной колоны из n свечей определяется из выражений

, (14.154)

, (14.155)

где ; - пределы суммирования – минимальное и максимальное число свеч, которое может поднимать буровая установка на j-ой скорости; - число подъемов бурильной колонны из n свечей при подъеме на j-ой скорости.

За цикл бурения скважины равно

, (14.156)

где - максимальная глубина скважины; - средняя проходка на долото за цикл бурения скважины; - показатель степени кривой проходки скважины.

Алгоритм расчета составляющей суммарной наработки подъемного вала при подъеме крюка на II и III скоростях

Формула расчета составляющей суммарной наработки при подъеме крюка на II и III скоростях имеет вид:

, (14.157)

где - амплитуда напряжений, возникающих в рассчитываемом сечении от действия натяжения тяговой ветви при работе на II и III скоростях на n-ой ступени нагружения.

Рассмотрим расчет амплитуды напряжений, действующих в сечении А и В.

Результирующий изгибающий момент M_И, действующий в сечениях А и В определяется по формуле (14.142).

Изгибающий момент, действующий в сечении В в вертикальной плоскости от натяжения тяговой струны, определяется по формуле (14.143).

Изгибающий момент, действующий в сечении В в горизонтальной плоскости от натяжения цепной передачи I, определяется по формуле:

. (14.158)

Изгибающий момент, действующий в сечении А в вертикальной плоскости от натяжения тяговой струны, определяется по формуле (14.145).

Изгибающий момент, действующий в сечении А в горизонтальной плоскости от натяжения цепной передачи I, определяется по формуле (14.158), где вместо принимается расстояние .

Амплитуда напряжений, действующих в сечениях А и В, определяется по формуле (14.137) и (14.139).

Наработка подъемного вала в сечениях А и В при подъеме крюка на II и III скоростях - и определяются по формулам (14.154), (14.155).

Алгоритм расчета составляющей суммарной наработки подъемного вала при аварийных подъемах

Формула для расчета составляющей суммарной наработки подъемного вала при аварийных подъемах имеет вид:

, (14.159)

где - амплитуда напряжений, возникающих в рассчитываемом сечении от действия натяжения тяговой ветви при аварийных подъемах; - число аварийных подъемов , умноженное на число слоев навивки каната на барабан k.

. (14.160)

Результирующий изгибающий момент М_И, действующий в сечениях А или В, определяется по формуле (14.142). Изгибающий момент в сечении В в вертикальной плоскости определяется по формуле (14.143), а в горизонтальной плоскости по формуле (14.158). В формулах (14.143) и (14.158) вместо выражения натяжения тяговой струны при подъеме бурильной колонны в процессе СПО применяется формула для расчета натяжений тяговой струны при аварийных подъемах

. (14.161)

Изгибающий момент, действующий в сечении А в вертикальной плоскости от натяжения тяговой струны, определяется по формуле (14.145).

Изгибающий момент, действующий в сечении А в горизонтальной плоскости от натяжения цепной передачи I, определяется по формуле (14.158), где вместо l_в принято расстояние l_a. В формулах (14.145) и (14.158) вместо также применяется выражение (14.161) натяжения тяговой струны при аварийных подъемах .

Амплитуда напряжений, действующих в сечениях А и В, определяется по формулам (14.137) и (14.139).

Наработка подъемного вала в сечениях А и В при аварийных подъемах , определяется по формуле (14.159).

Алгоритм расчета составляющей суммарной наработки подъемного вала при спуске бурильной колонны в процессе СПО

Формула для расчета составляющей суммарной наработки подъемного вала при спуске бурильной колонны в процессе СПО будет иметь вид:

, (14.162)

где - амплитуда напряжений, возникающих в рассчитываемом сечении от действия натяжения тяговой ветви при спуске бурильной колонны в процессе СПО на n-ой ступени нагружения.

При спуске бурильного инструмента горизонтальной составляющей при расчете результирующего изгибающего момента от действия натяжений цепных передач нет. Изгибающий момент в сечении В в вертикальной плоскости определяется по формуле (14.143), где вместо формулы натяжения тяговой ветви при подъеме бурильной колонны применяется выражение - натяжения тяговой ветви при спуске бурильной колонны в процессе СПО

, (14.163)

где , (14.164)

Изгибающий момент в сечении А в вертикальной плоскости определяется по формуле (14.145), где также вместо применяется выражение - натяжения тяговой ветви при спуске бурильной колонны в процессе СПО.

Амплитуда напряжений, действующих в сечении А и В определяется по формулам (14.134) и (14.136).

Наработка подъемного вала в сечениях А и В при спуске бурильной колонны в процессе СПО и определяется по формуле (14.159).

Алгоритм расчета составляющей суммарной наработки подъемного вала при спуске обсадных колонн

Формула для расчета составляющей подъемного вала при спуске обсадных колонн имеет вид:

, (14.165)

где - амплитуда напряжений, возникающих в рассчитываемом сечении от действия натяжения тяговой ветви при спуске обсадных колонн; j_max - количество обсадных колонн.

При спуске обсадных колонн горизонтальной составляющей при расчете результирующего изгибающего момента от действия натяжения цепных передач нет. Изгибающий момент в сечении В в вертикальной плоскости определяется по формуле (14.143), где вместо выражения натяжения тяговой ветви при подъеме бурильной колонны применяется соотношение - натяжение тяговой ветви при спуске обсадных колонн

, (14.166)

где - вес обсадной трубы; - к.п.д. талевой системы при спуске обсадной колонны, определяется из выражения

, (14.167)

где , - текущее и максимальное число труб в обсадной колонне соответственно; - коэффициент, учитывающий выталкивающую силу жидкости в скважине и силы трения обсадных труб о стенки скважины при спуске, определяется по формуле (14.164).

Изгибающий момент в сечении А вертикальной плоскости определяется по формуле (14.145), где вместо усилия необходимо вставить .

Амплитуда напряжений определяется по формулам (14.137) и (14.139).

Наработка подъемного вала в сечениях А и В при спуске обсадных колонн и определяется по формуле (14.165), где определяется

, (14.168)

где - длина обсадной трубы.

Определение крутящих моментов и наработки вала в сечениях А и В, обусловленной действием переменных касательных напряжений

Определяем режим нагружения подъемного вала для расчета наработки сечения В.

Подъем загруженного крюка при работе цепной передачи I на скоростях IV и V.

Выражение суммарной наработки подъемного вала от действия крутящего момента имеет вид:

, (14.169)

где - количество свечеподъемов бурильной колонны из n свечей; - амплитуда касательных напряжений, возникающих в рассчитываемом сечении от действия крутящего момента при подъеме крюка на IV и V скорости.

Крутящий момент, возникающий в рассчитываемом сечении, вычисляется по формуле:

. (14.170)

Амплитуда касательных напряжений определяется из выражения (14.138) и (14.140).

Наработка подъемного вала при кручении за один подъем бурильной колонны на высоту свечи определяется из выражения:

. (14.171)

Наработка подъемного вала в сечении В при подъеме бурильной колонны из n свечей за цикл бурения скважины определяется из выражения:

. (14.172)

Уточняем режим нагружения подъемного вала при расчетах на кручение в сечении А.

I. Подъем загруженного крюка при работе цепной передачи I на II и III скоростях.

II. Аварийные подъемы на I скорости.

Выражение суммарной наработки подъемного вала от действия крутящего момента имеет вид:

, (14.173)

где - амплитуда касательных напряжений, возникающих в рассчитываемом сечении от действия крутящего момента при подъеме крюка на II и III скоростях; - амплитуда касательных напряжений, возникающих в рассчитываемом сечении от действия крутящего момента при аварийных подъемах; - количество свечеподъемов; - количество аварийных подъемов.

Крутящий момент, возникающий в рассчитываемом сечении при подъеме крюка на II и III скоростях, вычисляется по формуле (14.170).

Крутящий момент, возникающий в рассчитываемом сечении при аварийных подъемах, вычисляется по формуле:

, (14.174)

где - натяжение ходовой ветви при аварийных подъемах (формула (14.161)).

Амплитуда напряжений вычисляется по формулам (14.138) и (14.140).

Число повторений амплитуды равно числу аварийных подъемов за цикл проводки скважины .

Максимальный изгибающий момент, возникающий в сечении В, определяется по формуле (14.143), где натяжение тяговой ветви принимается равным , а тяговая ветвь находится в крайнем правом положении, т.е. .

Максимальный изгибающий момент, возникающий в сечении А, определяется по формуле (14.145), где натяжение тяговой ветви принимается равным , а тяговая ветвь находится в крайнем левом положении, т.е. .

Максимальный крутящий момент, возникающий в сечении А, определяется по формуле (14.174).

Суммарная наработка подъемного вала в сечениях А или В от изгибных напряжений определяется по формуле (с учетом выражений (14.156), (14.157), (14.159), (14.162), (1.165)):

. (14.175)

Наработка подъемного вала от крутящих напряжений определяется: для сечения А – по формуле (14.173), для сечения В – по формуле (14.172). Зная наработку подъемного вала от изгиба и кручения, определим из соотношений (14.133) и (14.134) долговечность вала, выраженную числом блоков до разрушения - количество скважин, пробуренных до разрушения вала. Результирующая долговечность от совместного действия изгибных и крутящих напряжений будет определена из выражения:

. (14.176)

Расчет барабана

Расчет бочки барабана на статическую прочность и устойчивость.Материал бочки – сталь 10ХСНД с пределом прочности , с пределом текучести .

Как известно, стенка барабана лебедок работает на радиальное сжатие, изгиб, кручение, осевое растяжение, местный изгиб в зонах стыка с лобовиной или кольцами жесткости.

Однако, при напряжения от изгиба и кручения составляют менее 10-15%. Поэтому в инженерной практике использовали общеизвестные методы расчета, разработанные для тонкостенных цилиндров (задача Ляме) или тонкостенных оболочек (формула Лапласа).

Приближенность такого подхода связана с тем, что расчет барабана как толстостенного цилиндра приводит к значительному завышению эквивалентных напряжений (при - эквивалентные напряжения возрастают от 11 до 22% по сравнению с соответствующими напряжениями, полученными по безмоментной теории, используемой при расчете тонкостенных оболочек). Кроме этого барабан рассматривался как труба бесконечной длины и, как правило, не учитывались местные напряжения в местах стыка стенки барабана лебедки с лобовиной и в местах установки ребер жесткости.

Такой подход, естественно, приводит к переоценке действительных напряжений, а, следовательно, и к увеличению расхода материала на изготовление рассматриваемого изделия.

Система барабан - витки каната является статически неопределимой, поэтому общее решение задачи можно получить при одновременном учете деформации барабана в радиальном направлении и деформации каната в продольном и поперченном направлениях.