Тема: СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Тема: ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ.

1. Построить таблицы и графики ежегодного изменения коэффици­ентов наращения для различных годовых ставок простых процен­тов 5%; 10%; 15%; 20% за период 8 лет.

2. Годовая ставка простых процентов в банке составляет 12%. Через сколько лет вложенная сумма а) удвоится, б) утроится?

3. Вкладчик положил в банк под 15%годовых три тысячи рублей, какая сумма будет на счете вкладчика а) через три месяца, б) через год, в) через три с половиной года?

4. Какую сумму необходимо положить в бане при условии 15 % го­довых,чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев; через 1 год: че­рез 2 года 8 месяцев.

5. В банк положено 10000 руб., а через 2,5 года на счете было 120000
руб. Определить ставку процентов банка.

6. Построить таблицу и графики ежегодного изменения коэффициен­тов наращения, процентных денег и наращенной суммы в течении 10 лет для вложений суммы 10000 руб. на условиях 15% годовых.

7. Клиент получил 20 января ссуду в размере 100000 руб. под 20% го­довых с условием возврата долга 6 сентября этого же года. Определить величину процентных денег.

8. Покупатель купил в кредит костюм стоимостью9000 руб. и упла­тил в момент приобретения 2000 руб., а на остальную сумму полу­чил кредит на 6 месяцев под 12% годовые на условии гашения долга равными ежемесячными уплатами. Определите размер еже­месячного платежа.

9. Покупатель купил в кредит телевизор стоимостью 9000 руб. под 12% годовых на условиях погашения долга равными ежекварталь­ными уплатами в течение 2,5 лет. Определить размер ежеквар­тального платежа.

10. Фермер приобрёл в кредит трактор стоимостью 200000 руб. и уп­латил в момент покупки 50000 руб., а остальную сумму он должен погасить равными уплатами по полугодиям на условиях 12% годо­вых в течение 5 лет. Определить размер каждого платежа.

11. Клиент 1 марта 2003 года учел вексель в банке на сумму 60000 руб., срок оплаты которого 1 июня 2003 года, и получил за него 57000руб. Определить учетную ставку банка.

12. Какую прибыль получит банк в результате учета 20 апреля трех векселей по 30000 руб. каждый, если срок оплаты первого векселя 10 сентября, второго 30 сентября, а третьего 5 октября, а учетная ставка банка 10% годовых?

13. Клиент учел 1 апреля вексель на сумму 50000 руб. срок оплаты которого 1 июля того же года и получил за него 40000 руб. Определить доход и учетную ставку банка.

14. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 100000 руб. с уплатой 15.10. Владелец векселя учел его в банке раньше 10.09. по учетной ставке 20%. Определить получаемую при учете сумму и дисконт.

15. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 200000 руб. с уплатой 10.03. Владелец векселя учел его в банке 05.02. по учетной ставке 15%. На сумму долга начисляются проценты по сложной номинальной ставке процентов 12% годовых. Определить нара­щенную сумму долга и сумму, получаемую при учете.

16. Переводной вексель (тратта) выдан на сумму 300000 руб. с уплатой 20.03. Владелец векселя учел его раньше в банке 10.02. по учетной ставке 20%. На сумму долга начисляются проценты по
простой учетной ставке 18% годовых. Определить наращенную
сумму долга и сумму, получаемую при учете.

17. По контракту кредитор из суммы кредита, выданного на 200 дней, сразу удерживает дисконт в размере 20% от указанной суммы. Определить цену кредита в виде простой годовой учетной ставке и годовой ставке простых процентов.

18. Кредитор предоставил ссуду в размере 4,5 млн. руб. с условием погашения долга через 100 дней в размере 5 млн. руб. Определить доходность операции для кредитора в виде простой и учетной ставок процентов.

19. Клиент должен по платежному обязательству уплатить через 100 дней 4 млн. руб. с процентами, начисляемыми по ставке простых процентов 20% годовых. За 40 дней до срока его погашения пла­тежное обязательство было учтено по учетной ставке 15%. Опре­делить сумму, полученную при учете.

20. Какую сумму необходимо проставить в векселе, если фактически выданная сумма составляет 2млн. руб. со сроком погашения 2 го­да. Расчет по векселю проводят по годовой учетной савке 10%.

Тема: СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ.

21. Провести сравнение развития операции по схеме простых и слож­ных процентов на периоде 6 лег при условии равенства годовых процентных станок 24%. Построить, таблицы и графики.

22. Построить таблицы и графики ежегодного изменения коэффици­ентов наращения для различных ставок сложных процентов 5%.; 10% 15%, 20% за период 8 лет.

23. Годовая ставка сложных процентов и номинальная с ежемесяч­ным начислением составляет 12%. Через сколько лет вложенная сумма удвоится в каждом варианте.

24. Вкладчик положил в банк под сложную ставку 18% годовых 3000 руб. Какая сумма будет на счете вкладчика а) через 3 месяца, б) через год, в) через 3,5 года?

25. Какую сумму необходимо положить в банк под сложную ставку 18% годовых и номинальную с ежемесячным начислением про­центов, чтобы накопить 50000 руб. через 6 месяцев, через 1 год, через 2 года, через 3,5 года.

26. В банк положили вклад 100000 руб., а через 3 года на счете было 120000 руб. Определить простую ставку процентов банка и но­минальную с ежемесячным начислением процентов.

27. В договоре указана начальная 20% годовая ставка сложных про­центов, которая в дальнейшем ежегодно увеличивается на 5%. Определить множитель наращения за 5 лет.

28. Клиент вложил в банк 10000 руб. Какая сумма будет на счете клиента через 2 года, если банк начисляет проценты по сложной номинальной ставке 12% годовых при следующих начислениях процентов а) ежемесячно, б) ежеквартально, в) полугодиям.

29. Клиент желает накопить 20000 руб. через три года 5 месяцев. Банк начисляет проценты по сложной номинальной процентной ставке 12% годовых с ежеквартальным начислением процентов. Какую сумму должен вложить клиент?

30. Построить таблицу и графики ежеквартального изменения основ­ных показателей операции вложения в банк 20000 руб. на 3 года при условии начисления 12% по простой, сложной и номиналь­ной ставкам с ежеквартальным начислением процентов.

31. Банк учитывает вексель на сумму 100000 руб. за полгода до срока его оплаты по сложной учетной ставке 16% годовых. Определить доход банка и сумму полученную предъявителем векселя. Какую простую учетную ставку должен установить банк, чтобы его до­ход не изменился?

32. Банк учитывает вексель за полгода до срока погашения по про­стой учетной ставке 8% годовых. Определить величину сложной и номинальной учетных ставок, не изменяющие доход банка.

33. Клиент имеет вексель на сумму 15000 руб. и намеревается его учесть в банке 1 марта по сложной учетной ставке 12%. Какую сумму получит клиент, если срок погашения векселя а) 1 июня этого же года, б) 1июля следующего года. Определить величину простой учетной ставке, не изменяющий доход банка.

34. Кредитор дает деньги в долг, получая вексель, по которому через два года будет выплачено 5000 руб. Какую сумму следует дать под этот вексель сегодня, если за взятые в долг деньги выплачи­ваются проценты по номинальной ставке сложных процентов 12% с ежемесячным начислением процентов?

35. Какую сумму следует проставить в векселе, если фактически вы­данная сумма составляет 20 000 руб., срок погашения 2 года. Провести расчет, исходя из 12% годовых, для случаев использо­вания простой учетной ставке и номинальной учетной ставке с ежеквартальным начислением процентов.

36. Долговое обязательство на сумму 50 000 руб., срок оплаты кото­рого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной
учетной ставке 15% годовых. Определить величину полученной
за долг суммы и величину дисконта и провести сравнение для
случаев использования той же величины простой учетной ставке
и номинальной сложной учетной ставке с ежеквартальным на­числением процентов.

37. Вексель выдан на 10000 руб. с уплатой 20 октября. Владелец век­селя погасил его в банке 20 августа того же года по сложной учетной ставке 20%. Определить полученную сумму клиентом и дисконт банка. Определить доходность операции по простой и сложной ставке процента. Определить показатели операции, если срок погашения векселя 20 октября следующего года, а учет проводится по простой ставке 20 %.

38. Вексель на 20 000 руб. со сроком погашения 20 ноября был учтен по простой ставке 18%. Определить полученную сумму клиентом и дисконт банка. Определить доходность операций по простой и сложной ставке, если провести учет по сложной учетной ставке 18%. Провести такие же расчеты при условии погашения векселя через год 20 ноября.

39. В подписном обязательстве указано уплатить 30 000 руб. через 60 дней с процентами по ставке 24% в год. За 25 дней до срока его погашения документ был продан банку по годовой учетной став­ке 30%. Определить номинальную и фактическую стоимость документа, цену продажи с дисконтом банка, доходность операции клиента и банка.

40. Вексель на сумму 30000 руб. со сроком погашения через 60 дней и начислением процентов по ставке 24% годовых был продан банку за 25 дней до его погашения по сложной учетной ставке 30%. Опре­делить номинальную и фактическую стоимость векселя, цену его продажи с дисконтом и доходность операция клиента и банка.