Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиций

Метод рентабельности инвестиций (Profitability Index — PI)

Рентабельность инвестиций — это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы (богатство инвестора в расчете на одну денежную единицу инвестиций. Этот индекс по алго­ритму расчета является «классическим» показателем рентабельности, так как рассчитывается как отношение результата к затратам.

При оценке инвестиций можно использовать несколько индексов доходности:

индекс доходности затрат — отношение суммы накопленных денежных потоков к сумме денежных оттоков;

индекс доходности дисконтированных затрат — то же, только по дисконтированным величинам;

индекс доходности инвестиций — отношение суммы дисконти­рованных денежных потоков к накопленному объему инвестиций;

индекс доходности дисконтированных инвестиций — отноше­ние суммы дисконтированных денежных потоков к накопленному дис­контированному объему инвестиций.

Наиболее часто применяется последний индекс, который рассчи­тывается по формуле

(4.16)

Из формулы видно, что в ней сравниваются две части чистой теку­щей стоимости — доходная и инвестиционная. Если при некоторой норме дисконта рентабельность проекта равна единице (100%), это означает, что приведенные доходы равны приведенным инвестицион­ным издержкам и чистый приведенный дисконтированный доход равен нулю. Таким образом, превышение над единицей показателя рентабель­ности проекта означает некоторую его дополнительную доходность при данной ставке процента. Показатель рентабельности меньше единицы означает неэффективность проекта.

Пример 4.4. Рассчитаем индекс рентабельности инвестиций для инве­стиционного проекта из примера 4.3:

Проект следует принять.

Индекс рентабельности инвестиций очень интересен для анали­тиков в двух аспектах.

1.С его помощью можно оценить меру устойчивости проекта. Дей­ствительно, если PI проекта равен, допустим, 2, то рассматриваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, если его выгоды (будущие денежные поступления) окажутся меньшими более чем в 2 раза (это и будет запас прочности проекта)

2.PI является инструментом для ранжирования различных инве« стиционных проектов с точки зрения их привлекательности. Он оченя удобен, скажем, при выборе одного проекта из ряда альтернативным имеющих примерно одинаковые NPV, но разные размеры инвестиций! либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным сумм марным значением NPVпри ограниченных инвестиционных ресурсам

Расчет индекса рентабельности инвестиций в методическом отношении напоминает рассмотренный ранее показатель бухгалтерском рентабельности инвестиций (ROT). Но по экономическому содержа} нию это совершенно иной показатель, так как в качестве дохода от инвбЯ стиций здесь выступает не прибыль, а чистый денежный поток. Кроша того, предстоящий доход от проекта (чистый денежный поток) привоя дится в процессе оценки к настоящей стоимости.

Индекс доходности в силу алгоритма его расчета тесно связан с ЛГРТЯЯ если величина NPV положительна, то PI > 1 и проект эффективен; если величина NPV отрицательна, то PI < 1 и проект следует отвергнуть; если Р/= 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный. Для принятия решения о целесообразности реализации одного инвестиционного проекта можно использовать только один из этих критериев. Что же касается проведения оценки нескольких инвестиционных проектов, то в этом случае следует рассматривать оба показателя, так как они позволяют инвестору с разных сторон оценивать эффективность инвестиций.

Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиций

(Internal Rate of Return — IRR)

Если расчет NPV инвестиционного проекта дает ответ на вопрсм о том, эффективен ли проект при некоторой заданной извне норме дисконта, то внутренняя норма прибыли проекта определяется в процессе расчета как норма доходности, при которой дисконтированная стоимость притоков наличности равна приведенной стоимости оттоков т.е. коэффициент, при котором дисконтированная стоимость чисты: поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированием стоимости инвестиций, а величина чистой текущей стоимости равн; нулю, — все затраты окупаются. Иначе говоря, при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме при: были, обеспечивается получение распределенного во времени дохода эквивалентного инвестициям.

Математически это означает, что в формулах расчета NPV (4 и 4.12) должна быть найдена величина г, для которой NPVравно нулю:

Или IRR = г, при котором NPV = f(i) = 0.

Экономический смысл этого показателя имеет несколько трактовок:

IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект осуществляется только за счет заемных средств, то уровень IRR — это максимальная процентная ставка, под которую можно взять этот заем и суметь расплатиться из доходов проекта за вре­мя, равное расчетному периоду.

Значение IRR может трактоваться так же, как нижний гарантиро­ванный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если он пре­вышает среднюю стоимость капитала в данном секторе инвестицион­ной активности и с учетом риска данного проекта, то он может быть рекомендован к осуществлению.

Третий вариант интерпретации состоит в трактовке IRR как пре­дельного уровня доходности (окупаемости) инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложе­ний в проект.

Поскольку, по определению, внутренняя норма доходности — это тот коэффициент дисконтирования, при котором чистая текущая сто­имость проекта равна нулю, этот показатель в отечественной литера­туре называют проверочным дисконтом, так как он позволяет найти граничное значение коэффициента дисконтирования, разделяющее инвестиционные проекты на приемлемые и невыгодные. Для этого рассчитанное значение показателя IRR сравнивают с тем уровнем рен­табельности вложений (Required Rate of Return — RRR), который инвестор выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сам инвестор получил капитал для инвестирования, какой «чистый» уровень прибыльности хотел бы иметь при его исполь­зовании и каков сложившийся рыночный уровень эффективности аль­тернативного использования финансовых средств.

Принцип сравнения этих показателей такой:

· если IRR > RRR, то проект следует принять;

· если IRR < RRR, то проект следует отвергнуть;

· если IRR = RRR, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

На практике часто в качестве желаемого уровня отдачи от инвес­тиционного проекта (RRR) берется величина средневзвешенной сто­имости капитала (WACC), который используется для финансирования этого проекта.

Таким образом, оценка эффективности инвестиционного проекта с помощью показателя внутренней нормы доходности ориентирована в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку IRR-метол показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно неотрицательной ставки IRR), а относительную — по сравнению с опе­рациями на финансовом рынке.

На практике показатель IRR рассчитывается либо при помощи финансовых функций программы Microsoft Excel, либо графическим способом, либо математическим способом с использованием упрощен­ной формулы. Математический способ расчета сводится к использо­ванию метода последовательных итераций.

В соответствии с этим методом с использованием таблиц дискон­тирования выбираются два значения коэффициента дисконтирования , г, < г2таким образом, чтобы в интервале [гь г2] функция NPV= f(r) меня­ла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее применяют формулу

где

r, — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при;; котором NPV(ri) > 0 (или < 0);

г2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором NPV(r2) < 0 (или > 0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интерва­ла [rt,r2], а наилучшая апроксимация достигается в случае, когдадлина интервала минимальна (равна 1%), т.е. г,иг - ближайшие друг к дру­гу коэффициенты дисконтирования, удовлетворяющие условиям точ­ки перегиба функции NPV.

Пример 4.5. Требуется определить значение IRR для проекта из примера 4.3. Возьмем два произвольных коэффициента дисконтирования — 10 и 20%.

Год	Чистый денежный поток	Дисконтный множитель при г - 10%	Дисконтиро­ ванный чистый денежный поток	Дисконтный множитель при г - 25%	Дисконтиро- , ванный чистый j денежный поток
	-50	1,0	-50	1,0	-50 /
		0,909	18,1	0,800
		0,826	20,7	0,640	16 !
		0,751	22,5	0,512	15,4
NPV			+11,4		-2,6

Тогда значение IRR можно вычислить следующим образом:

Можно уточнить полученное значение, приблизившись с двух сто­рон к величине 22,2%:

Год	Чистый денежный поток	Дисконтный множитель при г= 21%	Дисконтиро­ ванный чистый денежный поток	Дисконтный множитель при г - 23%	Дисконтиро­ ванный чистый денежный поток
	-50	1,0	-50	1,0	-50
		0,826	16,5	0,813	16,3
		0,683	17,1	0,661	16,5
		0,564	16,9	0,524	15,7
NPV			+0,5		-1,5

Для финансирования этого проекта (по условию примера 4.3) капитал привлекается в виде банковского кредита под 15% годовых. Показатель внутренней нормы прибыли свидетельствует о том, что максимальный уровень ставки кредитного процента, который может выдержать данный проект, не став при этом убыточным, составляет 21,5% годовых. В общем случае если IRR больше цены капитала, который используется для финан­сирования проекта (21,5% > 15%), то проект может быть одобрен.

У метода расчета эффективности инвестиций с помощью показа^ теля IRR существует ряд недостатков:

при расчете этого показателя предполагается полная капитализа­ция всех свободных денежных средств от проекта по ставке внутрениёй нормы прибыли. Как правило, это нереально. В жизни часть средств может быть выплачена в виде дивидендов, часть — инвестирована в низкодо­ходные, но надежные активы, и т.д. Поэтому метод IRR преувеличивает доход, который будет действительно получен от инвестиций;

показатель IRR не может быть основным в вопросе выбора сре­ди альтернативных проектов, которые сильно различаются объемами инвестиций и имеют различные IRR;

данный параметр эффективности не учитывает масштабов про­екта (количество инвестированного капитала);

существует возможность в некоторых ситуациях получить неод­нозначные оценки эффективности, а иногда они и вовсе отсутствуют (в случае, когда проект имеет неконвенциональную структуру денеж­ных потоков); этот показатель не обладает свойством аддитивности, в отличие от показателя NPV, т.е. для двух инвестиционных проектов Aw В выполняется неравенство:

IRRa+В не равно IRRa +IRRb- 1

Несмотря на такое большое количество недостатков, этот показатель является одним из основных (наряду с NPV) при принятии инвестиционных решений. Одна из причин этого в том, что IRR дает измеЛ ритель, который можно сравнивать с существующими рыночнымщ ставками для капиталовложений (доходом на капитал). Расчет внутренней нормы доходности часто применяют в качестве первого шага анализа инвестиций, отбирая для дальнейшего анализа только те проекты, которые обеспечивают некоторый приемлемый для инвестора! уровень доходности.

Таким образом, показатель IRR может быть использован:

для оценки эффективности проекта, если известны приемлемые значения IRR у проектов данного типа (т.е. он может являться; «ситом», отсеивающим невыгодные проекты);

для ранжирования проектов по степени выгодности. Правда, это можно делать лишь при тождественности основных исходных пара-л метров сравниваемых проектов: равной сумме инвестиций, одинаков вой продолжительности, равном уровне риска, сходных схемах формирования денежных поступлений;

для оценки уровня риска по проекту: чем в большей степени: IRR превышает желаемый уровень отдачи, тем больше запас финансовой прочности и тем менее страшны возможные ошибки при оценке! величин будущих денежных поступлений;

для установления участниками проекта нормы дисконта по дан-1 ным об 1RR альтернативных направлений вложения средств.