Мультипликативные модели

(например, )

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

Они применяются тогда, когда результативный показатель полу­чают делением одного факторного показателя на величину другого.

Смешанные (комбинированные) модели

и т.д. , где:

R_п – рентабельность продаж;

Ф_емк. – фондоемкость;

К_закр. – коэффициент закрепления ОС.

Это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

!!!!!Способы преобразования функциональных факторных моделей

Самостоятельно

Способы функционального факторного анализа

Способ цепных подстановок

Модель представляет собой выраженную в алгебраической форме зависи­мость анализируемого показателя от факторов, на него влияющих. При составлении модели следует придерживаться определенных пра­вил, нарушение которых приводит к искажению результатов.

На первое место в рабочей формуле ставятся количественные показатели, на последнее место - качественный показатель. Если имеется несколько количественных показателей, то на первое место ставится количественно независимый показатель, дальше показатели выстраиваются по степени обобщения, чем более высокая степень обобщения, тем ближе к началу формулы должен стоять показатель.

Рассмотрим это правило на примере мультипликативной модели, когда результативный показатель представляет собой произведение нес­кольких факторов:

Способ цепных подстановокзаключается в составлении цепи последовательных расчетов, в которых каждый последующий расчет отличается от предыдущего заменой базового значения одного факто­ра на фактическое.

Последовательность имеет следующий вид:

Способ абсолютных разниц

Этот способ заключается в том, что для определения влияния одного фактора на обобщающий показатель необходимо разницу между фактической и базовой величиной этого фактора умно­жить на фактические величины факторов, стоящих в рабочей формуле до того фактора, влияние которого мы определяем, и на базовые величины факторов, стоящих после этого фактора.

Для определения объема валовой продукции (Q) способ абсолютных разниц будет выглядеть следующим образом:

1

5

Пример

Имеются следующие данные для факторного анализа объема вало­вой продукции.

Таблица 3.2 Данные для факторного анализа объема вало­вой продукции

№ п/п	Показатель	Условное обозначение	План	Факт	+; -	Выполнение плана, %
	Валовая продукция, тыс. руб.	Q			+ 80000
	Среднегодовая численность рабочих, чел.				+ 200
	Количество дней отработанных одним рабочим за год.				+ 6	102,4
	Средняя продолжительность рабочего дня, час.	ПД		7,6	- 0,4
	Среднечасовая выработка, руб.			102,796	+ 22, 796	128,5

Требуется: 1. Определить влияние факторов на выполнение пла­на по объему валовой продукции способом:

а) цепных подстановок;

б) абсолютных разниц.

2. Сформулировать выводы.

А. Расчет способом «цепных подстановок».

Решение

1.Определяем какие показатели, влияющие на объем валовой продукции, относятся к количественным, а какие к качественным.

Из указанного набора исходных данных относятся к количественным, - к качественным.

2. Составим модель факторной системы (рабочую формулу).

3. Произведем расчет влияния факторов на прирост результа­тивного показателя ( ВП = + 80000 тыс. руб.).

а) за счет увеличения численности рабочих:

б) за счет увеличения количества рабочих дней, отработанных одним рабочим:

в) за счет сокращения продолжительности рабочего дня:

г) за счет повышения среднечасовой выработки

Используя балансовый метод как вспомогательный прием прове­рим правильность решения задачи:

Баланс факторов

Вывод: План по объему валовой продукции перевыполнен на 80000 тыс.руб. в том числе:

- за счет увеличения численности рабочих (на 200 человек) на 32000 тыс.руб.;

- за счет увеличения количества отработанных дней одним ра­бочим за год (на 6 дней) на 4608 тыс.руб.;

- сокращение продолжительности рабочего дня на 0,4 часа пов­лекло сокращение объема продукции на 9830,4 тыс.руб.;

- за счет повышения производительности труда (на 22,8 руб.) - на 53222,4 тыс.руб.

Б. Расчет способом абсолютных разниц

Определяем влияние факторов на прирост результативного пока­зателя:

а) за счет изменения численности рабочих:

б) за счет изменения количества дней, отработанных одним ра­бочим за год:

в) за счет изменения продолжительности рабочего дня:

г) за счет изменения среднечасовой выработки одного рабочего:

Баланс факторов

!!! Индексный метод(самостоятельно).

3.3. Способы анализа стохастических взаимосвязей

Корреляционная (стохастическая) связь – это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений.Отличают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой – результативным.

Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

1) определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), то есть определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

2) установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Пример

для иллюстрации корреляционного анализа прямолинейной зависимости

(изменение урожайности зерновых культур (Y) в зависимости от качества пахотной земли (х))

Таблица 3.3. Расчет производных величин для определения параметров