Самостоятельная работа № 2

Самостоятельная работа № 1

Раздел 3. Сводка статистических данных

Тема 3.2. Способы наглядного представления статистических данных

По данным предприятий по ф. №2 «Отчет о финансовых результатах» (раздел II «Элементы операционных затрат»):

Элементы операционных затрат	Код строки	Сумма, тыс. ден. ед
Материальные затраты
Затраты на оплату труда
Отчисления на социальные мероприятия
Амортизация
Прочие операционные затраты
Всего

Графически отобразить структуру операционных затрат. Сделать выводы.

Для построения графика вначале рассчитаем удельный вес каждого отдельного вида затрат в общих операционных затратах (таблица 1.1):

Таблица 1.1

Удельный вес элементов операционных затрат в общих операционных затратах предприятия

Элементы операционных затрат	Код строки	Сумма, тыс. ден. ед	Удельный вес затрат, %
Материальные затраты
Затраты на оплату труда
Отчисления на социальные мероприятия
Амортизация
Прочие операционные затраты
Всего

Построим диаграмму операционных затрат предприятия (рис. 1.1)

Рисунок 1.1

Структура операционных затрат предприятия

При изучении элементов операционных затрат предприятия установлено, что почти половина всех затрат (44%) приходится на прочие операционные затраты. Менее всего средств (3%) было израсходовано на амортизацию.

Самостоятельная работа № 2

Раздел 3. Сводка статистических данных

Тема 3.1. Сводка и группировка в статистике

По данным таблицы (данные условны):

№ предпри-ятия	Стаж работы, лет	Месячная выработка, ден. ед.	№ предпри-ятия	Стаж работы, лет	Месячная выработка, ден. ед.
	1,0			13,2
	1,0			14,0
	3,0			11,0
	6,5			12,0
	9,2			4,5
	5,1			10,5
	4,4			1,0
	6,9			9,0
	2,5			9,0
	2,7			6,5
	16,0			5,0

Для выявления зависимости между стажем работы и месячным заработком построить аналитическую группировку по факторному признаку, образовав 5 групп с равными интервалами. Результаты предоставьте в виде таблицы. Сделайте выводы.

Решение

1. Для выполнения аналитической группировки определим интервал группировки по факторному признаку (стажу работы).

По условию определено образовать 5 групп с равными интервалами. Тогда

2. Вспомогательные расчеты оформим в таблицу 2.1

Таблица 2.1

Вспомогательные расчеты для выполнения аналитической группировки

Группы по стажу работы, лет	№ предприятия, количество	Месячная выработка, ден. ед
1,0 – 4,0	1, 2, 3, 9, 10, 18	200 + 202 + 205 + 223 + 310 + 270
Итого
4,0 – 7,0	4, 6, 7, 8, 16, 21, 22	250 + 280 + 276 + 290 + 256 + 230 + 241
Итого
7,0 – 10,0	5, 19, 20	264 + 252 + 198
Итого
10,0 – 13,0	14, 15, 17	279 + 222 + 234
Итого
13,0 – 16,0	11, 12, 13	284 + 320 + 295
Итого
Всего

3. На основании выполненных вспомогательных расчетов построим аналитическую таблицу (таблица 2.2)

Таблица 2.2

Выявление зависимости между стажем работы и месячной выработкой

Группы по стажу работы, лет	Количество предприятий	Месячная выработка, ден. ед
всего	в т.ч. на одно предприятие
1,0 – 4,0
4,0 – 7,0
7,0 – 10,0
10,0 – 13,0
13,0 – 16,0
Всего

По результатам группировки можно сделать вывод, что с увеличением стажа работы предприятия до 7 лет месячная выработка в среднем на одно предприятие увеличивается. Затем следует снижение общей месячной выработки, что связано с резким сокращением числа предприятий, имеющих стаж работы свыше 7 лет. При этом снижение выработки в расчете на одно предприятие является незначительным. Далее количество предприятий остается стабильным, а объем месячной выработки в среднем на одно предприятие существенно увеличивается и становится максимальным из всего массива данных.

Самостоятельная работа №3

Раздел 4. Статистические показатели

Тема 4.1. Показатели вариации и структурные характеристики ряда распределения

По данным группировки данных (СР № 2) построить вариационный ряд по факторным признакам. Определить абсолютные и относительные показатели вариации.

Решение

1.Построим вариационный ряд по факторному признаку (таблица 3.1)

Таблица 3.1

Вариационный ряд распределения предприятий по стажу работы

Стаж работых	1,0 – 4,0	4,0 – 7,0	7,0 – 10,0	10,0 – 13,0	13,0 – 16,0
Количество предприятий,f
S

2. Прежде чем определить средний показатель стажа работы предприятия, интервальный ряд необходимо преобразовать в дискретный (таблица 3.2)

Таблица 3.2

Вариационный ряд распределения предприятий по стажу работы

Стаж работы, х	2,5	5,5	8,5	11,5	14,5
Количество предприятий,f
S

3. Определим средний стаж работы предприятия:

4. Определим моду.

Для определения моды определяем модальный интервал, который встречается чаще всего. Это интервал 4,0 – 7,0 лет (у него максимальная частота – 7 предприятий).

Моду определяем по формуле:

На основании полученных данных можно утверждать, что чаще всего стаж работы предприятия составляет 4,6 лет.

5. Определим медиану.

Для определения медианы составим таблицу, в которой определим накопленную частоту (таблица 3.3)

Таблица 3.3

Накопленная частота стажа работы предприятий

Стаж работы, лет	Число предприятий, f	Накопленная частота, S
1,0 – 4,0
4,0 – 7,0
7,0 – 10,0
10,0 – 13,0
13,0 – 16,0
Итого		-

Медианным является интервал 4,0 – 7,0 лет так как на этот интервал приходится первая накопленная частота, превышающая половину объема совокупности (13 > ∑ f : 2 = 22 : 2 = 11).

Медиану определяем по формуле:

,

Вывод: половина предприятий имеет средний стаж работы до 6,1 года, а половина – свыше 6,1 года.

6. Для расчета показателей вариации составим вспомогательную таблицу (таблица 3.4)

Таблица 3.4

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

Стаж работы, лет	Кол-во предпр., f	Центр интервала, х̕	х f
1,0 - 4,0		2,5		- 4,9	29,4	144,1
4,0 – 7,0		5,5	38,5	-1,9	13,3	25,3
7,0–10,0		8,5	25,5	1,1	3,3	3,63
10,0-13,0		11,5	34,5	4,1	12,3	50,4
13,0-16,0		14,5	43,5	7,1	21,3	151,2
Итого		-		-	79,6	374,6

Вычислим абсолютные показатели вариации:

А. Размах вариации характеризует диапазон вариации.

R = 16,0 – 1,0 = 15 (лет)

Б. Среднее линейное отклонение взвешенное (т.к. данные сгруппированы).

В. Дисперсия.

Г. Среднеквадратичное отклонение.

σ = = 4,1 (года)

Из полученных данных можно сделать вывод, что стаж работы по каждой группе предприятий отклоняется от среднего значения на 4,1 года.

7. При сравнении вариации разных признаков в одной и той же совокупности используются относительные показатели вариации. Эти показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической.

Вычислим относительные показатели вариации:

А. Коэффициент осцилляции.

Б. Линейный коэффициент вариации.

B. Коэффициент вариации.

Его используют не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

Т.к. коэффициент вариации 55,4% 33%, то можно сделать вывод, что данная совокупность предприятий является неоднородной. В данной совокупности присутствуют как предприятия с очень маленьким стажем работы (1 год), так и устоявшиеся предприятия со стажем в 14 – 16 лет.