Результаты статистической проверки спектральных пиков (вероятность того, что цикл случаен)

Длина цикла	Тест Бартелса	Хи-квадрат	F-коэффициент
65,7	0,0006	0,0514	0,0001
109,5	0,0019	0,0421	0,0011
186,5	0,1001	0,4485	0,0006

В табл. 16.2 мы применили эти статистические тесты к спектру мощ­ности, выведенному для месячных данных по кукурузе на рис. 16.10. Циклы длиной 65,7 и 109,5 месяцев показали себя как в высшей сте­пени значимые на тесте Бартелса и на F-тесте и как достаточно значи­мые на тесте хи-квадрат. Однако 186,5-месячный цикл показал свою значимость лишь на F-коэффициенте. Фактически, он был едва заме­тен на двух других тестах. По иронии именно этот последний цикл был наиболее ярким на спектре мощности (рис. 16.10). Это прекрасный пример того, как значения амплитуд на спектре мощности сильно ис­кажаются не полностью удаленным трендом. (Вспомните, что было не­возможно полностью удалить тренд из данных до получения спектра мощности, поскольку последний шаг по снятию направленности требо­вал знания длины возможных циклов. Поэтому сначала нужно было получить спектр мощности.) Однако спектр мощности был очень поле­зен для удаления тренда и проверки циклов определенной длины.

Шаг 8: Комбинирование и проецирование циклов

Когда основные циклы обнаружены и подтверждены статистической проверкой, возникает задача спроецировать эти циклы в будущее и построить их график в будущем (процедура, которая опять предпола­гает использование программного обеспечения для анализа циклов). На типичной диаграмме основные циклы будут помешены под графики исторических цен, и повторения циклов будут продолжены в будущее (рис. 16.14 в качестве примера). Обычно эта проекция в будущее ог­раничена менее чем одной третью протяженности данных в серии, ис­пользованной для обнаружения циклов. Например, предполагая, что используются дневные данные за восемь лет (96 месяцев и немногим более 2000 точек данных) при анализе цикла, цикл будет спроециро­ван не более чем на 32 месяца в будущее. Несомненно, аналитику сле­дует обновлять анализ, вводя новые рыночные данные задолго до того, как достигнута конечная точка этой проекции.

ГЛАВА 16. анализ циклов фьючерсных рынков 603

Рисунок 16.14.

ПРОЕКЦИИ ЦИКЛА: ИНДИВИДУАЛЬНАЯ И КОМБИНИРОВАННАЯ

Логарифмические данные по кукурузе 109,5-месячный цикл 65,7-месячный цикл Синтез

-«00

-1500

Существуют две школы проецирования циклов: (1) чертить циклы по отдельности; (2) математически комбинировать преобладающие циклы в единственную синтезированную кривую. Одна из проблем, связанных с синтезом цикла, состоит в том, что добавление циклов может привести к искажениям амплитуды, когда два или более циклов достигают вершины или дна примерно в одно и то же время. Например, максимумы и мини­мумы 20- и 30-дневных циклов иногда будут достигаться одновременно. Это приведет к периодическому преувеличению важности синтезирован­ного цикла, вызывая появление значительных максимумов и минимумов, которые на деле являются просто последствием суммирования разных циклов. Амплитуда любого синтезированного цикла не должна быть боль­шей, чем наибольшая амплитуда исходного цикла, хотя комбинирован­ные циклы иногда производят противоположное впечатление. Это не означает, что циклы никогда не следует комбинировать. Однако важно осознавать потенциальные «ловушки», возникающие при синтезе различ­ных циклов. Обобщая, можно сказать, что комбинации циклов наиболее полезны в смысле предсказания будущих трендов, в то время как отдель­ные циклы наиболее пригодны для выбора времени входа в рынок.

Следует предупредить относительно проецирования циклов: неко­торые трейдеры совершают ошибку, видя в нем некое подобие Свято-

604 ЧАСТЬ 3. осцилляторы и циклы

го Грааля торговли, дающего точную картину будущего поведения цен, которая позволяет трейдеру предвидеть точки разворота рынка. Сле­довало бы подчеркнуть, что проекции цикла — всего лишь вероятнос­тные, прогнозные значения цен. Есть две основные причины, почему предсказания с помощью циклов могут оказаться неверными:

1. Рыночные колебания цен не синусоидальны. Математические
кривые, лежащие в основе циклического анализа, предполага­
ют, что движения цены безупречно симметричны, в то время как
реальные движения цен асимметричны: колебания цен в направ­
лении главного тренда продолжаются дольше, чем противотрен-
довые колебания.

2. Циклы не являются единственной силой, движущей рынками, и
другие, влияющие на цены факторы, часто могут перевесить
циклический эффект.

Тем не менее, до тех пор пока трейдер помнит об ограниченности про­екции циклов и не полагается на нее как на единственный источник торговых решений, она может быть очень полезным дополнением к дру­гим инструментам анализа. Использование проекции циклов для при­нятия торговых решений разбирается в следующем разделе.