Вероятность того, что потребитель увидит рекламу по телевизору, равна 0,8, на рекламном щите – 0,3, услышит по радио – 0,5. Найти вероятность того, что реклама не дошла до потребителя.
(0,07)
3.
Вероятность того, что вагон потребует ремонта, равна 0,2. Найти вероятность того, что из пяти проверенных вагонов хотя бы один потребует ремонта.
(0,672)
Торговый агент предлагает покупателям книги по математике, физике и химии. Вероятность того, что покупатель приобретет книгу по математике, равна 0,3, по физике – 0,4, по химии – 0,5. Найти вероятность того, что покупатель купил две книги.
(0,29)
4.
Вероятность того, что человек в возрасте 60-ти лет не умрет, равна 0,93. Страховая компания страхует жизнь четырех человек на один год. Найти вероятность того, что страховой компании придется делать выплаты.
(0,2519)
В городе три коммерческих банка, оценка надежности которых 0,95, 0,9 и 0,85 соответственно. Найти вероятность того, что в течение года обанкротится только один банк.
(0,247)
5.
Вероятность того, что человек в возрасте 60-ти лет не умрет, равна 0,91. Страховая компания страхует жизнь трех человек данного возраста на один год. Найти вероятность того, что в течение этого года не будет выплат страховки
(0,75)
В городе два кинотеатра. Вероятность того, что они не закроются на ремонт в течение года, равна 0,7 и 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что один из них закрыли на ремонт.
(0,38)
6.
Владелец застраховал три дома от пожара. Вероятности того, что дом сгорит, равны 0,1, 0,15, 0,2 соответственно. Найти вероятность того, что страховой компании не придется делать выплаты.
(0,997)
Торговая компания продает оптом ковры и ковровые покрытия. Вероятность крупной сделки на продажу ковров равна 0,6, на продажу коврового покрытия – 0,5. Найти вероятность того, что с фирмой-покупателем заключена только одна сделка. (0,5)
7.
Фирма застраховала три партии груза от повреждений. Вероятность того, что при доставке груз будет поврежден, равна 0,2. Найти вероятность того, что фирма получит хотя бы одну страховку.
(0,488)
Вероятность того, что груз прибудет в срок – 0,85. Вероятность того, что груз не будет поврежден в пути – 0,8. Найти вероятность того, что поставщик доставит груз в срок и в сохранности.
(0,68)
8.
Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях:
а) сумма числа очков не превосходит 7;
б) произведение числа очков не превосходит 16.
В урне содержится 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) 3 белых шаров;
б) хотя бы один белый шар.
8.
Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях:
а) произведение числа очков не превосходит 16,
б) сумма числа очков не превосходит 11.
В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) 2 белых шаров;
б) хотя бы один белый шар.
9.
Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях:
а) произведение числа очков делится на 6,
б) сумма числа очков не меньше 5.
В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) 3 белых шаров;
б) хотя бы один белый шар.
10.
Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях:
а) сумма числа очков не превосходит 6,
б) произведение числа очков делится на 4.
В урне содержится 7 черных и 4 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:
а) 2 белых шаров;
б) хотя бы один белый шар.
Задание 4.
Составить закон распределения дискретной случайной величины. X. Вычислить математическое ожидание M[X], дисперсию D[X], среднее квадратическое отклонение σ[X].
1.
В фирме работает 10 человек. Из них 3 экономиста. На вакантное место претендует 4 сотрудника фирмы. X - число экономистов среди претендентов.
M[X]=1,2; D[X]=0,56; σ=0,75.
2.
В гараже 15 автобусов. Из них три новых. В начале дня на линию вышло 8 автобусов. X – число новых автобусов, вышедших на линию.
1.6 0,64 0,8
3.
Фирма приобрела 10 компьютеров. Из них 7 – класса «А». В первый день установили 5 компьютеров. X - число компьютеров класса «А» среди установленных в первый день.
3,5 0,58 0,76
4.
Для получения кредита в банк обратились три предпринимателя. Вероятность получить кредит для первого равна 0,9, для второго – 0,6, для третьего – 0,5. X - число клиентов, получивших кредит.
2 0,58 0,76
5.
В билетном зале три кассы. Вероятность того, что с 12 до 13 часов касса открыта, равна 0,9 для первой кассы, для второй – 0,8, для третьей – 0,85. X – число закрытых в указанное время касс.
0,45 0,38 0,62
6.
Страховая компания заключила договор на один год с тремя клиентами. Вероятность того, что в течение года компании придется выплатить страховку, равна 0,2 для каждого клиента. X - число страховок, выплаченных клиентам в течение года.
0,6 0,48 0,7
7.