Формы и обеспечение самостоятельной работы

Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине «Основы финансовых вычислений» выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию.

Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия. Основными видами самостоятельной работы студентов без участия преподавателей являются:

- формирование и усвоение содержания конспекта лекций на базе рекомендованной лектором учебной литературы, включая информационные образовательные ресурсы (электронные учебники, электронные библиотеки и др.);

- подготовка к практическим занятиям, их оформление;

- выполнение домашних заданий в виде решения отдельных задач, проведения типовых расчетов, расчетно-компьютерных работ по отдельным разделам содержания дисциплины;

- текущий самоконтроль и контроль успеваемости на базе электронных обучающих тестов.

Учебно-методическое обеспечение для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине «Основы финансовых вычислений» организуется:

библиотекой университета:

- библиотечный фонд укомплектован учебной, методической, научной, периодической, справочной литературой в соответствии с УП и данной РПД;

- имеется доступ к основным информационным образовательным ресурсам, информационной базе данных, в том числе библиографической, возможность выхода в Интернет.

кафедрой финансов и кредита:

- путем обеспечения доступности всего необходимого учебно-методического и справочного материала;

- путем предоставления сведений о наличии учебно-методической литературы, современных программных средств;

- путем разработки: методических рекомендаций по организации самостоятельной работы студентов; заданий для самостоятельной работы; вопросов к зачету; методических указаний к выполнению практических работ и т.д.

типографией университета:

- помощь авторам в подготовке и издании научной, учебной и методической литературы;

- удовлетворение потребности в тиражировании научной, учебной и методической литературы.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1

Условие:

100 000 рублей помещается в Банк под 9,5% годовых. Определить стоимость вклада через 5 лет, если проценты начисляются:

а) по простой ставке;

б) по сложной ставке.

Решение:

а) при начислении процентов по простой ставке наращенная стоимость вклада составит:

FV = 100 000 (1+5×0,095) = 147 500 руб.

б) при начислении дохода с применением сложных процентных ставок:

FV = 100 000 (1+0,095)⁵ = 157 423,87 руб.

Задание:

Решить задачу при условии, что процентная ставка равна 1N% годовых, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то процентная ставка составит 14% годовых. Сделать выводы.

Задание 2

Условие:

Банк «Авангард» начисляет доход из расчета 13% годовых. А в рекламе Банка «Западный» утверждается, что сумма, помещенная на депозитный счет этого Банка, удваивается каждые 6 лет.

В каком Банке выгоднее держать сбережения?

Решение:

Вычислим годовую доходность по вкладам в Банке «Западный», воспользовавшись следующей формулой:

.

Из условия задачи следует, что PV=1, FV=2, n=6. Подставив данные в формулу, получаем:

.

Таким образом, доходность по вкладу в Банке «Западный» ниже доходности по вкладу в Банке «Авангард».

Задание:

Решить задачу при условии, что Банк «Авангард» начисляет доход из расчета 18,N% годовых, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки, а в Банке «Западный» вклад удваивается каждые 4 года. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то процентная ставка составит 18,4% годовых. Сделать выводы.

Задание 3

Условие:

Банк начисляет доход на вложенную сумму из расчета 0,7% в месяц. Определить номинальную ставку и эффективную ставку начисления процентов.

Решение:

а) номинальная процентная ставка равна:

j = 12 × 0,7% = 8,4%

б) эффективная процентная ставка равна:

или в процентах i = 8,73%

Задание:

Решить задачу при условии, что Банк начисляет доход на вложенную сумму из расчета 1,N% в месяц, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то процентная ставка составит 1,4%. Сделать выводы.

Задание 4

Условие:

Какую сумму денежных средств нужно поместить в Банк, для того чтобы через 5 лет накопить сумму 200 000 руб.? Депозитная процентная ставка банка равна 10,5%.

Решение:

FV = 200 000 рублей.

i = 0,105

Для того что бы через 5 лет накопить 200 000 руб. при ставке 10,5%, следует поместить на счет 121 399,98 руб.

Задание:

Решить задачу при условии, что депозитная процентная ставка банка равна 1N%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то процентная ставка составит 14%. Сделать выводы.

Задание 5

Условие:

По векселю через 3 месяца должна быть выплачена сумма 350 000 руб. Найти текущую стоимость векселя, если ставка дисконтирования выбрана 28,5%.

Решение:

Из условия задачи следует, что FV = 350 000 рублей, n = 0,25 лет, i= 0,285. Подставим данные в формулу дисконтирования:

Таким образом, текущая стоимость векселя составляет PV=328 732,21 руб.

Задание:

Решить задачу при условии, что срок векселя равен 1+N месяцев, а ставка дисконтирования равна 2N,6%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то срок векселя равен 1+4=5 месяцев, ставка дисконтирования составит 24,6%. Сделать выводы.

Задание 6

Условие:

Согласно долговой бумаге на протяжении 5 лет будут производиться ежегодные выплаты в размере 1 000 рублей. Какова текущая стоимость долговой бумаги, если ставка дисконтирования выбрана 19,25%?

Решение:

Задание:

Решить задачу при условии, что ставка дисконтирования равна 1N,5%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то ставка дисконтирования составит 14,5%. Сделать выводы.

Задание 7

В условиях предыдущего примера считать, что выплаты происходят ежеквартально, т.е. по 250 руб. каждые три месяца. Доход от ценной бумаги поступает в течение 5 лет. Ставка дисконтирования (номинальная при ежеквартальном начислении процентов m=4) равна j=18%. Какова текущая стоимость ценной бумаги?

Решение:

Из условия задачи следует, что РМТ=250, j=0.18, n=5, m=4. Определим текущую стоимость ценной бумаги, подставив данные в формулу:

Задание:

Решить задачу при условии, что ставка дисконтирования равна 1N%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то ставка дисконтирования составит 14%. Сделать выводы.

Задание 8

Условие:

До погашения бескупонной дисконтной облигации осталось 2 года. Найти рыночный курс облигации, если ставка дисконтирования равна 15%.

Решение:

Курс облигации равен:

Задание:

Решить задачу при условии, что ставка дисконтирования равна 14,N%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то ставка дисконтирования составит 14,4%. Сделать выводы.

Задание 9

Условие:

По облигации начисляется 3% раз в квартал. Проценты выплачиваются в момент погашения облигации. Облигация куплена по курсу 120. Срок до погашения 6 лет. Найти доходность к погашению.

Решение:

Номинальная ставка начисления процентов j = 3×4 = 12%, проценты начисляются m=4 раз в год. Эффективная процентная ставка равна:

.

Доходность облигации равна:

или i = 9,18%

Задание:

Решить задачу при условии, что процентная ставка равна 2,N%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то процентная ставка составит 2,4%. Сделать выводы.

Задание 10

Условие:

Привилегированная акция приносит ежеквартальный доход 750 руб., рыночная цена акции 17 850 руб. Найти доходность акции, считая, что дивиденды по ней не будут меняться, и будут выплачиваться достаточно долго.

Решение:

Находим номинальную процентную ставку:

или j=16,81%

Эффективную ставку доходности можно найти следующим образом:

или i=17,9%

Задание:

Решить задачу при условии, что рыночная цена акции равна 17 N50,N руб., где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то рыночная цена акции составит 17 450,4. Сделать выводы.

Задание 11

Условие:

Срок облигации с фиксированным купоном равен 7 годам. Купонный доход выплачивается ежегодно по норме 12% от номинала в год. Найти курс облигации, если ставка дисконтирования равна 16%.

Решение:

Задание:

Решить задачу при условии, что норма дохода равна 11,N%, а ставка дисконтирования равна 15,N%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то норма дохода будет равна 11,4%, а ставка дисконтирования составит 15,4%. Сделать выводы.

Задание 12

Условие:

Срок погашения облигации с постоянным купоном равен 6 годам, купонный доход выплачивается один раз в год и составляет 250 руб., номинал облигации – 1 000 руб.

Облигация приобретена по цене 910,65 руб.

Какова простая доходность облигации к погашению?

Какова простая доходность облигации с учетом налогообложения, если ставка налога на дисконт составляет 35%, а ставка на купонный доход равна 15%?

Решение:

Простая доходность к погашению без учета налогообложения находится следующим образом:

Простая доходность с учетом налогообложения:

Задание:

Решить задачу при условии, что цена приобретения облигации равна 90N,5 руб., а ставка на купонный доход – 14,N%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то цена приобретения облигации составит 904,5 руб., а ставка на купонный доход – 14,4%. Сделать выводы.

Задание 13

Условие:

Портфель содержит три вида ценных бумаг и имеет следующую структуру:

а) 150 акций по цене 90 руб. с ожидаемой доходностью i₁=14,6%;

б) 200 облигаций по цене 100 руб. с доходностью к погашению i₂=11%;

в) 50 облигаций по цене 120 руб. с доходностью к погашению i₃=16%.

Какова цена портфеля и средневзвешенная доходность портфеля?

Решение:

Цена портфеля:

P_p = 150×90+200×100+50×120=39 500 руб.

Доходность портфеля:

Задание:

Решить задачу при условии, что ожидаемая доходность ценных бумаг равна i₁=1N,1%, i₂=10,N%, i₃=15,N%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то ожидаемая доходность акций составит i₁=14,1% и т.д. Сделать выводы.

Задание 14

Условие:

ОАО «Прибор» планирует приобрести новое оборудование стоимостью 7000 тыс. руб. и сроком эксплуатации 5 лет. Компания будет получать дополнительный денежный приток в размере 2500 тыс. руб. ежегодно. Известно, что на третьем году эксплуатации оборудованию потребуется плановый ремонт стоимостью 300 тыс. руб. Необходимо обосновать целесообразность приобретения оборудования, если стоимость капитала по проекту (норма прибыли) составляет 20%.

Решение:

Оценим эффективность инвестиций компании, рассчитав чистый приведенный доход:

Полученное в результате расчетов значение NPV=302,9 тыс. руб. больше нуля, следовательно, с финансовой точки зрения инвестиции будут эффективны.

Задание:

Решить задачу при условии, что норма прибыли по проекту равна r=2N,9%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то норма прибыли составит r=24,9%. Сделать выводы.

Задание 15

Условие:

Используя условия задачи 14, определить внутреннюю норму рентабельности инвестиционного проекта.

Решение:

При r₁=20% NPV(r₁)=302,9 тыс. руб., при r₂=24% NPV(r₂)=-294,7 тыс. руб. Подставим данные в формулу и определим внутреннюю норму рентабельности:

Таким образом, если цена капитала проекта будет ниже 22,03%, проект будет прибыльным. Если цена капитала будет выше 22,03%, реализация проекта принесет убыток.

Задание:

Решить задачу при условии, что норма прибыли по проекту равна r₁=21,0N%, r₂=24,N%, где N – последняя цифра номера Вашей зачетки. Например, если номер Вашей зачетки 01234, то норма прибыли составит r₁=21,04%, r₂=24,4%. Сделать выводы.