Етоды, основанные на дисконтировании

Суть данных методов состоит в сопоставлении дисконтированных доходов с затратами.

Существуют следующие методы:

- расчет чистого дисконтированного дохода (NPV);

- расчет внутренней нормы доходности (IRR);

- расчет индекса инвестиций (IP).

Методика расчета чистого дисконтированного дохода.

где:

NPV – чистый дисконтированный доход;

CF – доход i-го периода;

r – ставка дисконта, т.е. желаемая норма прибыли для инвестора;

IC – величина инвестиций.

При этом:

CF= чистая прибыль + амортизация

В случае если инфляция меньше 3% инвестиции на индекс инфляции не корректируются. Если инфляция больше м3%, то формула принимает следующий вид:

Где а – процент инфляции.

Если NPV > 0 – проект прибыльный;

NPV < 0 – проект убыточный;

NPV = 0 – проект не прибыльный и не убыточный.

Методика расчета индекса инвестиций

Индекс инвестиций – относительный показатель, который характеризует величину дисконтированного дохода, приходящегося на один рубль инвестиций. Индекс инвестиций рассчитывается следующим образом:

Если используется корректировка на инфляцию, то формула имеет вид:

Если IP > 1, проект прибыльный и может быть реализован;

IP < 1, проект убыточен;

IP = 1, проект не приносит прибыли и убытков, и может быть реализован по усмотрению инвестора.

Методика расчета внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности показывает, при каком значении дисконта (r) чистый дисконтированный доход равен нулю.

Внутренняя норма доходности рассчитывается следующим образом:

Для расчета внутренней нормы доходности необходимо выбрать два значения дисконта r, при условии:

r₂ > r₁

NPV(r₂) < 0

NPV(r₁) > 0/

При обосновании проектов на предприятии используется понятие – цена авансированного капитала (СС) – эта величина, которая показывает «плату предприятия» за авансированный капитал. Обычно на предприятии авансируются финансовые ресурсы под различные условия: берется в одном банке кредит (10 млн. руб.) под 20% годовых, в другом под 18% годовых (8 млн. руб.). Кроме того, предприятие может брать денежные средства у других предприятий, например по 15% (15 млн. руб.). Цена авансированного капитала представляет среднюю величину и рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная:

Таким образом, величина цены авансированного капитала составляет 17%. После ее сравниваем с внутренней нормой доходности. Если CC > IRR, то проект не принимается, если CC < IRR, то проект прибыльный.

етоды учетных единиц

Метод определения срока окупаемости инвестиций

В зависимости от равномерности распределения доходов по проекту по годам различают два способа расчета срока окупаемости:

- если денежные потоки распределены равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением величины инвестиций на среднегодовой доход.

Если в результате деления получается дробное число, то округление производится только в большую сторону.

- если денежные потоки по годам распределены неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается кумулятивным способом, т.н. методом суммирования денежных потоков по годам до тех пор, пока их сумма не превысит или станет равной величине инвестиций.

Данный метод прост в использовании, поэтому имеет широкое распространение, между тем он имеет ряд недостатков, которые следует учитывать в инвестиционном анализе:

- метод не учитывает влияние доходов последних периодов. Например: имеется два проекта с одинаковыми вложениями в размере 10 млн. руб., но с различными годовыми доходами:

1 проект: 4,2 млн. руб. в течении трех лет;

2 проект: 3,8 млн. руб. в течении 10 лет.

Срок окупаемости обоих проектов 3 года, поэтому с позиции срока окупаемости эти проекты равноценны, однако очевидно, что второй проект более выгоден.

- поскольку этот метод не учитывает дисконтирование, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой доходов.

Например имеется проект А с с годовыми доходами: 4; 6;2. проект Б с доходами: 2; 4; 6.

- метод не обладает свойством аддитивности.

Пример: Имеются проекты

период	денежные потоки по проектам, млн. руб.
А	Б	В	А и Б	Б и В
	-		-
		-	-		-
срок окупаемости

Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций

Расчет коэффициента эффективности инвестиций имеет две особенности:

- не предполагает дисконтирование дохода;

- величина дохода представляет собой только чистую прибыль (без амортизации).

Показатель коэффициент эффективности инвестиций характеризует величину чистой прибыли приходящейся на один рубль инвестиций.

Если ARR > 1, проект прибыльный;

ARR < 1, проект убыточный;

ARR = 1, нет прибыли, но и нет убытков.

Пример: На предприятии внедряется инновационный проект. Предполагаемый размер инвестиций – 1,5 млн. руб. ожидаемый годовой денежный доход по годам составит: 0,5; 0,9; 1,8; 2,5; 3,2 млн. руб. Ставка дисконта 12%. Рассчитать показатели, характеризующие эффективность инвестиционного проекта.

Решение:

Рассчитаем размер чистого дисконтированного дохода:

Рассчитаем размер индекса инвестиций:

Рассчитаем срок окупаемости:

Так как размер годового денежного дохода по годам неравномерен, то срок окупаемости рассчитывается кумулятивным способом, т.е. мы складываем денежные доходы по годам до тех пор пока их сумма не превысит размер инвестиций.

0,5+0,9+1,8=3,2 > 1,5 млн. руб.

Таким образом, срок окупаемости проекта три года.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности проекта:

Для этого нам необходимо соблюдать условие:

r₂ > r₁, NPV(r₁) > 0

NPV(r₂) < 0

Исходя из наших данных, мы имеем: r₁ = 12%, NPV(12) > 0.

Таким образом, мы будем подбирать значение r₂ , т.е. в функцию NPV будем подставлять значения ставки дисконта большей r₁ = 12%,

r₂ = 15%

r₂ = 20%

r₂ = 70%