Дисконтирование по простой ставке
Дисконтирование –это средство определения любой стоимостной величины, относящейся к будущему, на более ранний момент времени или прием приведения стоимостного показателя к заданному моменту времени. Величина 
, определенная дисконтированием, называется современной или приведенной величиной 
.
По виду процентной ставки различают 2 вида дисконтирования.
1. Математическое дисконтирование –это формальное решение задачи, обратной наращению первоначальной ссуды по процентной ставке, т.е. необходимо определить по 
.
Из формулы (1): 
.
Из формулы (2): 
.
В полученных формулах 
и 
являются дисконтными множителями, а 
- дисконт суммы .
2. Банковское дисконтирование (коммерческий учет, авансовый расчет, учет)применяется чаще всего при учете векселей. Заключается для владельца ценной бумаги в досрочной ее реализации, для банка – в приобретении по цене ниже номинала и определении ее стоимости на момент досрочной реализации. Производится по учетной ставке 
.
Задача: по 
определить .
, (3)
где 
- дисконтный множитель,
- дисконт.
Если число лет дробное, то
. (4)
Задача дисконтирования по учетной ставке является прямой, а задача наращивания по этой ставке – обратной. Определим наращенную сумму по учетной ставке из формул (3), (4):
;
.
Определение периода начисления и величины
процентной ставки для простых процентов
Формулы (1), (2), (3), (4) являются исходными для определения величины процентной ставки и срока ссуды.
· по ставке процентов:
; 
.
; 
.
· по учетной ставке:
; 
.
; 
.
Сложные проценты
Начисление сложных процентов используется в тех случаях, если речь идет о средне- и долгосрочных финансово-кредитных операциях при постоянно увеличивающейся базе. Такой процесс называется капитализацией процентов.
Ситуация 1: периоды определены в годах.
, (5)
где 
- множитель наращения,
Ситуация 2: задана годовая ставка, а срок операции выражен в днях или в месяцах.
Для ряда операций в такой ситуации некоторые банки начисляют проценты только за целое число периодов. Чаще учитывается полный срок с использованием одного из двух методов.
1. Общий метод:
.
2. Смешанный метод:
,
где 
- целая часть дробного срока,
- его дробная часть.
Таким образом, за целое число периодов происходит начисление сложных процентов, за дробную часть – простых.
Ситуация 3: проценты капитализируются несколько раз в году, даже ежедневно.
При этом можно брать формулу (5):
.
На практике обычно фиксируется
- годовая, номинальная ставка процентов;
- число периодов начисления в году.
Тогда
,
где 
- число лет.
В договорах часто заменяют номинальную ставку при - разовом начислении на годовую ставку сложных процентов, дающую тот же результат. Такая ставка называется эффективной.
Определим эффективную ставку через номинальную из равенства:
.
При решении обратной задачи имеем:
.
Ситуация 4: переменная ставка сложных процентов:
… 
,
где 
- ставки,
- периоды.