Дисконтирование по сложной ставке

1. Математическое дисконтирование –обратная задача наращению.

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru ,

где Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - дисконтный множитель;

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - срок от момента учета до даты погашения векселя;

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - современная стоимость Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru , которая может быть рассчитана на любой момент до выплаты суммы Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru .

При этом величина дисконта

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru .

При дисконтировании Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru раз в году

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru .

Операции со сложной учетной ставкой.

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru , (6)

где Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - дисконтный множитель.

Дисконтирование Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru раз в году проводится c на базе номинальной учетной ставки Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru , каждый раз по ставке Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru :

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru .

Эффективная учетная ставкахарактеризует результат дисконтирования за год и определяется из равенства:

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru .

Номинальная ставка через эффективную:

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru .

Определение периода начисления и величины

процентной ставки для сложных процентов

Для вычислений используем формулы (5), (6).

· по ставке процентов:

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru ; Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru .

· по учетной ставке:

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru ; Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru .

Непрерывные проценты

Непрерывное наращение

Непрерывное наращение – это наращение за бесконечно малые отрезки времени. Используется в анализе сложных финансовых проблем – при проектировании, выборе инвестиционных решений и т.д.

Способ расчета наращенной суммы зависит от вида процентной

ставки:

· вид ставки – постоянная сила роста:

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru , (7)

где Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - сила роста, т.е. номинальная ставка процентов при Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru ,

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - множитель наращения.

Дискретные и непрерывные ставки функционально зависят:

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru .

· вид ставки – переменная сила роста:

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - непрерывная функция времени.

Тогда наращенная сумма

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru . (8)

Если сила роста изменяется по линейному закону, то

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru ,

где Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - начальное значение силы роста (при Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru ),

а - годовой прирост.

Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок

Математическое дисконтирование.

Современная стоимость определяется из формул (7), (8):

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru ,

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru ,

где Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru , Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - дисконтные множители.

Банковский учет.

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru ,

где Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - сила дисконта т.е. номинальная учетная ставка при Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru ,

Дисконтирование по сложной ставке - student2.ru - дисконтный множитель.

Финансовые ренты

Финансовая рента (аннуитет) –это регулярный поток финансовых платежей, все члены которого положительны, а временные интервалы между платежами равные. К финансовым рентам относятся платежи по потребительскому кредиту, выплаты страховых премий, процентов по облигациям и т.д.

Основные параметры финансовой ренты:

Член ренты – размер отдельного платежа;

Срок ренты– время от начала ренты до ее конца;

Период ренты– временной интервал между двумя последовательными платежами;

Процентная ставка.

Наращенная сумма – сумма всех членов потока платежей с начисленными на них к концу срока процентами.

Современная стоимость потока платежей –сумма всех его членов, дисконтированных на начало срока ренты или на предыдущий момент времени.

Наши рекомендации