Методика (схема) прогнозирования с помощью когнитивных моделей

1. По изучаемой проблеме собирается статистика. Исполнители -: либо сотрудники данной организации, либо специализированные фирмы.

2. Высшее руководство данной организации (либо по его поручению эксперты) формирует знаковый opграф:

2-1. Далее, составляют перечень основных факторов —. характеристик под­ведомственной системы и окружающей среды, которые существенно (сильнее других) влияют на наступление и развитие событий в системе и окружающей среде, определяющих судьбу системы или решение данной проблемы.

2.2. Строят знаковый орграф, вершинами которого являютсяотобранные в п.2.1 характеристики.

Дуги между вершинами проводятся только в том случае, еслиизме­нение одной характеристики непосредственно вызывает изменение другой (см. рис.1 с дугами между F и С: рост энергетических мощностей (С) вызывается не ростом числа предприятий, а ростом потребления энергии;

поэтому сначала проводится дуга из вершины F в вершину U, а уже потом из U в С. Введение дуги между двумя вершинами, не связанными непосредственным влиянием, наряду с наличием дуг, отражающихеще и непосредственное воздейст­вие, означает вторичный (третичный) счетодного какого-либо воздействия. 'Гак, если в орграф рис.1 наряду с дугой от U к С ввести еще и дугу от F кС, то получим двойной счет одного и того же эффекта.

В ряде случаев междупарой вершин могут быть дведуги противо­положной ориентации и даже разных знаков. Чаще всего они имеютразные по модулю веса. Но на этом этапе рекомендуется их оставлять в таком виде до уточнения весов на этапе 5 по описанной ранее схеме.

В отдельных вершинах могут быть петли. Петля вводится в случаях, когда какая-то характеристика имеет тенденцию к саморазвитию, как с по­ложительным знаком, так и с отрицательным. Например, численность населения сама по себе может иметь тенденцию к расширенному воспро­изводству в зависимости от уровня жизни в данной местности (регионе, государстве) и т.д. Петля с отрицательным знаком свидетельствует о нали­чии потерь на "трение" в поступательном движении системы.

Петли следует вводить, если не учтены те характеристики, которые непосредственно воздействуют на данную характеристику.

Реальный период само воздействия характеристики с помощью петли следует вводить с помощью приема, описанного выше. Может оказаться, что вместо петли будет иметь место контур с фиктивными вершинами. Однако на данном этапе петлю следует вводить, иначе будет упущена су­щественная деталь процесса функционирования системы.

2.3. Проводят критический анализ сформированного орграфа. Для этого устраняют все лишние дуги, не отражающие непосредственных воз­действий. Кроме того, вводят дифференцированный учет периодов реали­зации воздействий характеристик путем расчета продолжительности шага моделирования, внесения, где требуется, необходимого числа фиктивных вершин и дуг и пересчета весов таких дуг.

3. Задаются исходные значения выбранных характеристик:

U_j^исх, j = 1 ,п, или принимается решение о прогнозировании только тенденций изменения характеристик - импульсов Р (t), для to £ t £ Т. Задается величина Т.

Задаются компоненты начального возмущения P^ТР (0) = (P₁ (0), P₂ (0), ...,

Рп (0)). Они являются либо прогнозом возможного воздействия из окружающей среды, либо результатом реализации управленческого ре­шения.

И в том и в другом случае значения P_j(0), j = 1,п, могут быть точно неизвестны. Рекомендуется задавать диапазон возможных значений Р, (0), j = 1 ,п, и далее с некоторым шагом по каждому номеру j -характеристик рассчитывать реакцию системы на соответствующее возмущение. Все по­лученные варианты прогноза предъявляются пользователю, например, как величина P_j (t) в виде зависимостей от начального импульса Р (0).

4. На полученной знаковой модели проводятся пробные расчеты, ко­торые могут вестись в двух режимах:

- оперативной оценки устойчивости по Лагранжу импульсных авто­номных процессов в системе, развивающихся только под воздействием начального импульса Р (0);

- непосредственного расчета возможных Р (t) и U (t), если это задано по формулам (5) и (6).

Рекомендуется начинать процедуру с оценки устойчивости. Если со­ответствующий импульсный процесс устойчив: ½P_j (t)½ < +¥, j == 1 ,п, то нельзя утверждать, что знаковая модель построена неправильно. В противном случае надо либо ее уточнять в категории знаковой модели, либо убедиться в корректности модели после повторного ее анализа, либо пере­ходить к построению на ее базе взвешенного орграфа (п.5).

5. По методике, описанной ранее, рассчитывают веса дуг. Если при­веденная процедура заканчивается положительно, т.е. на контрольной вы­борке взвешенный орграф дает расчетные значения характеристик, близ­кие к зарегистрированным в статистике, то переходят к п.6. В противном случае надо менять знаковую модель.

6. Проводят расчеты Р (t) (и, если требуется, U (t)) для to £ t £ Т и по­сле требуемой обработки предоставляют их пользователю.

Область применения когнитивных моделей - прогнозирование раз­вития слабо формализованных уникальных и повторяющихся ситуаций, когда допустимо упомянутое выше линейное предположение.

А теперь приступим к выполнению обещания.

Знаете ли Вы, как записывается иероглифом по-китайски вещь. Наверняка, нет,

за исключением некоторых. Хотя этот иероглиф очень и очень поучителен. Во-первых, он двусоставен, а во-вторых, сложен из иероглифов: «Восток» и «Запад». При этом, допуская некоторую творческую вольность, можем записывать их разными размерами, например, как это сделано ниже. Тогда

означает вещь, в которой "Запада" больше, чем "Востока".

А здесь, напротив, вещь, в которой Востока больше, чем Запада.

Но если рассматривать каждый из двух иероглифов, то окажется, что иероглиф «Восток» сам по себе двусоставен и представляет собой иероглиф «солнце», наложенный на иероглиф «дерево», т.е. солнце за деревом как метафора восхода = Востока. Также рассмотрев иероглиф «Запад», обнаруживаем его двусоставность: иероглиф «птица», соединенный с иероглифом «гнездо», интерпретируемые как птица, устраивающаяся на ночевку в гнезде, - метафору «захода Солнца», т.е. Запада.

Постараемся, двигаясь в направлении качественного когнитивного моделирования, т.е. использования соображений симметрии, без числовых величин, показать, что такие возможности у древних китайцев были, а используя наработки С. Эйзенштейна [9], обосновать их достоверность.

Так же как и в только что рассмотренном случае, внизу представлен составной иероглиф, в котором есть 4 составляющих – левый верхний угол – это иероглиф старшего брата, правый верхний угол – это иероглиф младшего брата, а внизу слева – иероглиф для старшей сестры, а справа – иероглиф для младшей сестры. Кроме того, значение имеют и размеры иероглифов, а также расстояния между ними. Первое означает статус данной персоны в семье, а расстояние между иероглифами персон означают «социальную дистанцию» между ними. Таким образом, в конфигурации одного составного иероглифа задана довольно сложная ситуация в «типовой» китайской семье, в которой есть четверо детей – двое мальчиков и двое девочек.

При этом Конфигурация 1 отличается от Конфигурации 2. Естественно в этой экспериментальной разработке мы не претендуем на буквальное соответствие правилам написания иероглифов (хоть древним, хоть современным). Мы лишь допускаем – в порядке гипотезы! – существование возможностей для качественного когнитивного моделирования уже в Древнем Китае.

Конфигурация 1

Конфигурация 2

Конечно, нас интересуют возможности, используя отношения симметрии в одном образе сложно составного иероглифа заложить потенциал представления степени устойчивости внутрисемейных отношений. Для этого необходимо найти возможность проставлять знаки + или - на соответствующих линиях отношений персон друг к другу. Поскольку эти общепринятые сейчас знаки в Древнем Китае отсутствовали, то для выдвижения верифицируемой гипотезы допустим существование аналоговых заменителей.

На наш взгляд, следует опираться на идеи симметрии, которые давно использо­вались в Китае, в том числе, и в изобразительном искусстве [9]. Тогда если предста­вить эти 4 иероглифа расположенными около некоторого центра симметрии, то возмо­жно несложным знаком на дальней или ближней к центру части каждого иероглифа отмечать, с какой стороны от концов условного отрезка (некоторой «нормали»), находящегося на линии парных отношений расположен носитель этих отношений.

Легко условиться, что если это местонахождение вне пределов отрезка, то это означает знак «-», а условный значок проставляется на удаленных от об­раза соответствующей «персоны» частях иероглифа. Противоположная ситуа­ция осуществляется для знака «+». Если ситуация социального отношения сос­тоит в том, что нет ни «+», ни «-», то на соответствующей линии отношений между геометрическими центрами иероглифов не проставляется никаких зна­ков. В итоге составной иероглиф может принять следующий вид.

Так сконструированной заготовке 4-х составного иероглифа в рамках сформулированной выше логике соответствует следующая современная запись в виде знакового орграфа:

Матрица отношений соответствующая графу G будет иметь следующий

вид:

Анализ орграфа показывает, что данный граф не сбалансирован (см. т.Хайдера-Харари- Картрайта в Лекции 4), т.е. неустойчив, а т.е. неустойчив и соответствующий коллектив – в данном случае молодежная составляющая этой китайской семьи. Таким образом, может статься, что, увидев сложносоставной иероглиф, вы увидите не только знак китайского письма, но, по вероятности, и достаточно не тривиальную модель не­коего состояния. Но тогда можно представить и череду такого рода иероглифов, кото­рые описывают ряд состояний подобной живой системы как логичную ее эволюцию.

Задание на дом: Что надо изменить в последнем орграфе, чтобы граф стал сбалансирован?(Применить т. Хайдера - Картрайта - Харари)

ЛИТЕРАТУРА

1. Максимов В.И., Корноушенко Е.К. Знание - основа анализа. Банковские технологии, № 4, 1997.
2. Корноушенко Е.К., Максимов В.И. Управление процессами в слабоформализо­ванных средах при стабилизации графовых моделей среды. Труды ИПУ, вып.2, 1998.
3. Максимов В.И., Корноушенко Е.К. Аналитические основы применения когнитивного подхода при решении слабоструктурированных задач. Труды ИПУ, вып.2, 1998.
4. Максимов В.И., Качаев С.В., Корноушенко Е.К. Концептуальное модели­рование и мониторинг проблемных и конфликтных ситуаций при целенап­равленном развитии региона. В сб. "Современные технологии управле­ния для администраций городов и регионов". Фонд "Проблемы управления", М. 1998.
5. Максимов В.И., Корноушенко Е.К., Качаев С.В. Анализ ситуации и компенсация теневых аспектов в свободной торговле. В сб. "Современные технологии управления для администраций городов и регионов". Фонд "Проблемы управления", М. 1998.
6. Максимов В.И., Корноушенко Е.К., Качаев С.В., Григорян А.К. Когнитивный подход к анализу проблемы демонополизации в транспортном комплексе. Труды ИПУ, вып.2, 1998.
7. Петров А.В., Федулов Ю.Г. Подготовка и принятие управленческих решений, М., Издательство РАГС, 2000.
8. Эйзенштейн С.Г. Чет и нечет // Сб. Восток и Запад, М.,
9. Рыженков А.В. Модели циклического роста.- Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2003. - 240 с.
10. Хейс Д. Причинный анализ в статистическом исследовании. М.: Финансы и статистика, 1981.
11. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам, М.: Наука, 1986.

Вопросы для самопроверки:

- Что является системообразующим фактором при построении когнитивной модели?

- Какой фактор для модели Вульфа (рис.1) является системообразующим? Какие факторы в ней являются базисными, а какие факторами, влияющими на целевые факторы?

- Чем отличается устойчивость модели по Лагранжу от устойчивости по Ляпунову? В чем смысл приоритетного использования устойчивости по Лагранжу в когнитивном моделировании перед иными критериями устойчивости?

- Что такое импульсный процесс в когнитивном моделировании? Сформулируйте формализованные условия его формирования.

- Дайте определение когнитивной модели.

- В чем родство знака и модели? При каких условиях знак обретает черты модели?

[1] Фактор - "Почти все сторонники системного подхода и общей теории систем подчеркивают как центральное свойство системы «взаимодействие множества компонентов» (Берталанфи, Раппопорт и др.). Близким является «упорядоченное взаимодействие» или «организованное взаимодействие». По сути дела именно на этих определениях понятия системы и покоится вее обсуждение системного подхода. Хотя весь успех понимания системной деятельности, особенно у организмов, зависит от того, определим ли мы, какой именно фактор упорядочивает до того «беспорядочное множество» и делает это последнее функционирующей системой, вопрос о системообразующем факторе просто никогда не был поставлен в отчетливой форме системологами." П.К. Анохин

…Мы пришли к очень важному выводу: взаимодействие, взятое в его общем виде, не может сформировать системы из «множества компонентов». Следовательно, и все формулировки понятия системы, основанные только на «взаимодействии» и на «упорядочении» компонентов, оказываются сами по себе несостоятельными. ..

…Мы должны вскрыть те детерминирующие факторы, которые освобождают компоненты системы от избыточных степеней свободы.

…До тех пор пока системологи не определят точно фактор, который радикально ограничивает степени свободы участвующих в данном множестве компонентов, все разговоры о системе и ее преимуществах перед несистемным подходом будут столь же неплодотворны, как до сих пор была неплодотворной в конкретной исследовательской работе и сама общая теория систем.

Ниже и будет сделана попытка вывести системообразующий фактор из свойств живого организма и обсудить изоморфность этого фактора для различных классов явлений (организма, машины, общества).