Критерии целесообразности инвестирования

Каждый инвестор при принятии решения о том, хочет ли он иметь данный вид ценных бумаг в своем портфеле, должен иметь определенные критерии для срав­нения. Каждый актив имеет свою текущую рыночную цену(это единственное, что известно наверняка), предполагаемый поток будущих платежей (дивидендов, ку­понных платежей), имеющий свою индивидуальную длительность (например, у облигации это срок погашения; у обыкновенной акции этот период, как правило, нормативно не определен; у фьючерса это срок исполнения контракта и т. д.), не­известную нам будущую цену продажи на каждый момент времени в будущем.²⁴

²⁴Дж. 0'Брайен, С. Шривастава. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами. М.: ДелоЛтд, 1995.

Самый простой вид доходности — это доходность актива за период обращения. Предположим, что начальная цена актива — Р₀ Выплаты за период (дивиденды, процентные платежи) составили D₁ цена актива в конце периода составила Р₁. Тогда доходностьза период обращения определяется формулой

Здесь буквой R обозначена доходность. Доходность определяется либо в долях единицы, либо в процентах. Однако ясно, что доходность за период обращения — несовершенный показатель. Скажем, одна облигация предлагает 10% за месяц, а вторая — 10% за год. Очевидно, что первое больше, чем второе, а второе — значи­тельно меньше, чем первое.

Стандартный подход заключается в применении, формулы сложных процен­тов, приводящей все доходности к годовой доходности (например, в рекламе ин­вестиционно-финансовых инструментов по законодательству США о защите прав потребителя обязательно должна быть указана доходность в процентах годо­вых). А именно, если R — доходность за период Т, измеряемый в долях целого года (скажем, если период равен одному кварталу, то Т = 0,25), то годовая доходность R_e, (е — эффективная доходность) определяется по формуле:

Формула (8.1.2), следуя логике наращивания сложных процентов, предполагает возможность получения той же доходности R от данного финансового актива в каж­дый из периодов длины Г, укладывающихся в один год. В случае рисковых активов это вовсе не так, так как доходность существенно колеблется от одного промежутка времени к другому. Формула (8.1.2) часто дает завышенную оценку доходности.

Тем не менее мы будем считать более логичным использование при расчетах процентов годовых, так как финансовые формулы в отличие от бухгалтерских не являются верными или неверными безусловно — все зависит от задачи анализа и от объектов, к которым мы анализ применяем.

Инвестор выступает на рынке как хеджер — сторона, желающая застраховать­ся от риска неожиданного изменения цены. Поэтому инвестора устраивает схема, при которой не работающий сейчас в реальном секторе капитал приносил бы до­ход на уровне среднего.²⁵

²⁵ A. Fridman, R. Wiles. How Mutual Funds Work. N. Y.: Harvester Wheatsheaf, 1995. N.Y.: Prentice Hall, 1993.

Для инвестора акция не просто предмет купли-продажи, но и владение частью реального актива, поток будущих дивидендов, возможность доступа к управле­нию корпорацией.

Источники риска, связанные с вложениями в ценные бумаги, разнообразны. При этом речь идет только о риске того, что мы получим не такую доходность, ка­кую ожидали. Если быть более точным, ториск связан с тем,что мы получим до­ходность меньше, чем ожидали, или убыток. Формула (8.1.1) сразу указывает на ряд причин риска, типичных для обыкновенных акций: неизвестна величина диви­дендов D. (она зависит от общей продуктивности фирмы, от решений по вложени­ям в расширение производства и т. п.), неизвестна цена Р₁, в конце года, зависящая от репутации и политики компании, общей конъюнктуры на фондовом рынке, по­литической обстановки (например, цена может сильно измениться в условиях грядущей национализации корпорации). Сказанное позволяет интерпретировать доходность как случайную величину, принимающую конкретные значения в мно­гообразных состояниях реального мира.

В случае привилегированной акции нет (или почти нет) неопределенности по дивидендам, но цена Р₁ по-прежнему неизвестна.

Обладатели облигаций корпорации должны получить заранее оговоренные платежи, поэтому здесь нет неопределенности по D₁ и Р₁. Однако во всех случаях есть опасность, что дела корпорации пойдут плохо и она станет неплатежеспособ­ной или обанкротится.²⁶

²⁶S. Lumby. Investment Appraisal and Financial Decisions. First Course in Financial Man­agement. Wokingham: VNR, 1988.

Перейдем к формальным определениям доходности и риска. Заранее заметим, что если определение доходности не вызывает особых споров и хорошо понятно интуитивно, то с определением риска дело обстоит значительно сложнее.

Пусть R — доходность финансового актива. Выше уже было сказано, что R является случайной величиной. Ожидаемой доходностью называется величина E(R) — математическое ожидание случайной величины R. Это определение соот­ветствует стандартной интерпретации математического ожидания как среднего значения величины с учетом распределения ее вероятностей.

Если считать, что мир может находиться в конечном числе состояний, то слу­чайная величина R дискретна. Если ее закон распределения задается равенствами

P(R = R_i) = p_i (i = 1,2,...,n), где R_i — всевозможные значения, которые принимает R, то

Однако реальное количество существенно различных состояний мира столь велико, что естественно считать распределение вероятностей R непрерывным (хотя на самом деле цена ценной бумаги не принимает произвольные веществен­ные значения — есть минимальная нормативная величина изменения цены). Поэтому

где f(ξ) — плотность распределения вероятностей случайной величины R. Тео­рия портфеля Г. Марковица предполагает, что доходности ценных бумаг следуют нормальному закону, который является одним из наиболее изученных.²⁷

²⁷D. R. Harrington. Modern Portfolio Theory and Capital Asset Pricing Model. A User's Guide. N. Y.: Prentice-Hall, 1983.

H. Markowitz. Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Financial. Ox­ford, 1987.

H. Markowitz. Portfolio selection. —Journal of Finance, 1952, № 3. H. Markowitz. Portfolio selection: Efficient Diversification of Investments. Oxford: Blackwell, 1991.

Величина E(R) выражается в тех же единицах измерения, что и R — вдоляхединицы или процентах. Смысл ясен: при ожидаемой доходности r = E(R) мы рас­считываем получить 1+r долларов с каждого доллара капиталовложений.

Итак,риск для нас — это риск ошибиться в этом прогнозе. Математической мерой разброса вокруг среднего значения является дисперсия, называемая в тео­рии финансов вариацией:

Понятие риска, принятое при построении современной теории портфеля Г. Мар­ковица и САРМ (Capital Asset Pricing Model — модель ценообразования на капи­тальные активы), определяется как стандартное отклонение. Однако можно пока­зать, что это определение является более или менее адекватным интуитивному пониманию только в случае нормально распределенных случайных величин.²⁸ С другой стороны, теория стохастического доминирования, кажущаяся более адекватной по теоретической постановке, не стала еще сколько-нибудь мощным аналитическим аппаратом.²⁹

²⁸Т. E. Copeland,J. F. Weston. Financical Theory and Corporate Policy. Addison-Wesley, 1998.

²⁹Справочник по прикладной статистике/Под ред. Э. Ллойда и У. Ледерман. Т. 1,2. М.:1994.

L. Eeckhoundt, С. Golliyer, Risk: Evaluation, management and Sharing. N.Y.: Harvester Wheatsheaf, 1995.

Дисперсия одинаково «наказывает» за отклонения от среднего в меньшую сто­рону и за отклонения в большую сторону. Если мы ограничиваемся рассмотрени­ем нормального распределения, которое симметрично относительно среднего, то мы как бы преувеличиваем ошибку вдвое. Однако уже отмечалось, что абсолют­ная величина риска не имеет наглядной интерпретации — для минимизации же величины риска безразлично, минимизировать данную величину или вдвое мень­шую.

Для несимметричных распределений сказанное выше уже несправедливо. Для них сейчас принято рассматривать нижний риск (down-side risk), учитывающий только отклонения вниз от среднего, определяемый как корень из полувариации (semi-variation):

Здесь через индекс «-» обозначена отрицательная часть числа. Аналог тео­рии портфеля Г. Марковица, построенный с использованием полувариации, называется постсовременной теорией портфеля.³⁰ Интерес к использованию полу­вариации проявился лишь в конце 1980-х гг. в связи с тем, что в портфеле инве­стора значительную роль стали играть не отдельные виды ценных бумаг, а вло­жения во взаимные и другие инвестиционные фонды. Последние составляют свои портфели с использованием производных инструментов (фьючерсы, опци­оны), хеджируя с их помощью риски. Тем самым по таким активам имеется ниж­ний предел доходности, очень близкий к максимуму функции плотности рас­пределения вероятностей доходности этого актива. Затем график плотности плавно убывает, как у нормального распределения. Хотя подробных публика­ций еще не было, но аналитика постсовременной теории портфеля достаточно понятна.

³⁰D. H. Chew. The new Corporate finance: Where Theory Meets Practice. N.Y. 1993.

Г. E. Copeland, J. F. Weston. Financical Theory and Corporate Policy. Addison-Wesley, 1998.

Если все постоянно пользуются одной и той же методикой для определения меры доверия, то в принимаемых решениях образуется «датчик», оценивающий уже абсолютные значения величины. Здесь наука оказывает непосредственное, нормативное влияние на инвестиционную практику: мы не моделируем понима­ние агентами риска, а предлагаем стандартные модели принятия решений, в которые уже встроено определенное понимание риска. Поэтомуметодика при­нятия решений у всех инвесторов становится одинаковой, разница лишь в ин­формированности. Это позволяет квалифицированным инвесторам уверенно держаться на уровне средних результатов рынка.³¹

³¹К. Browser, S. Janachowski. Mutal fund mastery. N.Y.: Random House, 1997.

В рамках анализа «риск-доходность» мы представляем каждый финансовый актив изображенным точкой на координатной плоскости ( σ,E(R) ). Само собой разумеется, что разные по конкретике активы могут изображаться одной и той же точкой. При этом они могут оказаться и независимыми друг от друга, и коррели­рованными друг с другом. Эта связь выражается ковариацией и учитывается в рамках теории портфеля.³²

³² G. Alexander,]. Francis. Portfolio Analysis. N.Y.: John Wiley, 1986. E.J. Eiton, M.J. Gruber. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. N.Y.: Wiley, 1995.

Диверсификация сокращает риск. Это главное преимущество инвестирования в инвестиционные фонды. Но все-таки существует опасность, что весь рынок цен­ных бумаг будет показывать плохие результаты. Этот риск высок для инвесторов, которые ограничивают себя инвестициями только во внутринациональные цен­ные бумаги. Распределяя активы среди различных рынков ценных бумаг, можно уменьшить риск, не только не жертвуя доходами, но и в течение длительных пери­одов получать более высокие доходы. Это и есть суть международной диверсифи­кации.³³

³³ R. George. The Handbook Emerging Markets. N.Y.: Prentice Hall, 1995.

P. S. Rose. Money and Capital Markets: The Financial System in an Increasingly Global Economy. Homewood: Irwin, 1992.