Виды и общая хар-ка производных инструментов

Базовые модели стоимостной оценки опционов

В н/в сущ-т разные модели оценки, но основных 3:

1.беноменальная модель Мертона

2.модель Блэка-Шаулза

3.Паритет стоимости опционов пут и колл

Беноменальная модель Мертона: сущность заключается в построении дерева решений, кажд. ветви кот-го соотв-т некоторая вер-ть, а вершине соотв-т предполагаемая цена акций.

Модель Блэка-Шаулза: Часто исп-ся на практике. Основывается на ряде допущений:

-рассм-ся только европейские опционы

-любое число акций и опционов м/продаваться на рынке с соверше-й конкуренцией, операцион-е издержки=0 и вся полезная инф-ция бесплатно доходит до участников торгов

-безрисковая %-я ставка известна и не изменяется до срока закрытия, участники рынка м/занимать и ссужать ср-ва по этой ставке

-по акциям не выплачиваются дивиденды

-курс акций изменяется случайным образом, так что дисперсия доходности постоянна во времени и ее значение известно участникам

-логарифм будущих курсов акций подчиняется нормальному распределению

Расчет цены опциона колл и пут модели Блэка-Шоулза

C=S0N(d₁)-e-^rtXN(d₂) - опцион колл

P=S0N(d₁-1)+e^-rtX(1-N(d₂)) - опцион пут

C,P – цена опциона

S0-рыночная цена баз актива

r – безрисковая %ставка

t – число лет до даты закрытия

Х – цена исполнения

e - пост. величина «ЭКСПОНТА»=2,7

N(d_1,2) – вер-ть того, что значение нормально распределенной переменной ≤d_1,2

Виды дивидендов

Дивиденд зависит от полученной прибыли, заранее не фиксируется, устанавливается на общем собрании акционеров по предложению совета директоров. Дивиденд уплачивается после уплаты налогов, процентов по выпущенным облигациям, после выплаты дивидендов по привилегированным акциям.

П/п-тие м/выплачивать разные типы дивид-дов:

1.регулярные дивид-ды в денежной форме на период-кой или постоянной основе

2.дополнит. дивид-ды – получена сверхприбыль

3.пециальные – разовые выплаты

4.ликвидационные – в случае ликвид. чисти (всего) п/п-тия

3. Виды и временная структура %-ых ставок

Под %-м в инвестиц. и фин. менеджменте понимается доход. % - У.

У=FV-PV

r(% ставка)=У/PV

Виды % ставок:

1. Простые и сложные.

Простая % ставка– ставка, при кот. величина % начисляется на первонач. вложенную сумму ср-в.

F=P*(1+rn)

Сложная % ставка – ставка, при кот. начисление %-в осущ-ся на постоянную нарастающую базу с учетом %-в, начисл-х в предыд-м периоде.

F=P*(1+r)ⁿ

2. Реальные, номинальные.

Номинальная % ст. – годовая % ставка, кот. назначает банк для начисления %%-в (в реальной жизни - не очищенный от инфляции).

Согласно модели Фишера реальная % ставка представляет собой цену, уравновешивающую спрос капитала и его цену.

iэ – ожидаемый темп инфляции на конец операции

r – обмен сегодняшних денег на будущие

Покупательная спос-ть д-г:

r=(1+r)/(1+iэ)

Ожидаемый реальный доход:

Rr=((1+r)/(1+iэ))-1

Номинальная % ставка:

1+r=(1+iэ)(1+r)=1+Rr+iэ+iэ*Rr

r=Rr+iэ+iэ*Rr

На практике, если темп инфл. не велик, то iэ,Rr м/пренебречь, тогда

номин. % ставка = реальной % ставке+ожидаемый темп инфляции

Состав номин. % ст., помимо перечисл. компонентов, вкл. влияние риска (RP) и премии за ликвидность (LP):

r=Rr+iэ+RP+LP+iэ*Rr

3.Эффективная % ставка:

Часто, в процессе осущ-ния инвест. деят-ти возникает необх-ть сравнения фин. операций, предусматривающих различные периоды начисления %%-в. Тогда осущ-ют приведение соотв-х номин. ставок за период к годовому эквивалент, и полученную при этом величину называют эффективной % ставкой.

EPR=((1+r)/m)^m , где m – число периодов

Изменение ставок и коэфф. в дисконтир-нии происходит в соответствии с определенными закономерностями.

Графически – кривые доходности.

Подобная кривая представляет собой график, отражающий изменение доходности безрисковых цб в зависимости от срока погашения.

Эта кривая описывает временную структуру %-х ставок и обновляется практически ежедневно с изменением доходности к погашению. Т.е. она дает представление о ст-ти денег на данном рынке в зависимости от срока заимствования и отражает ее текущую конъюнктуру.

Типы кривых доходности:

1.Возрастающие

2.Убывающие

3.Не изменяемые (постоянные)

4.Горбатые

В случае возраст-ей кривой участники рынка ожидают снижение цен на заемные ср-ва. Т.о. инвесторы будут требовать премию за увеличение срока заимствования.

Убывающая кривая имеет место при оживании роста цен, т.е. инвесторы предпочитают вкладывать ср-ва на более длительный период.

Постая кривая – рынок не считает нужным требовать премию за увеличение срока заимствования.

Сущ-ет несколько теорий временной стр-ры % ставок, но все они явл. разновидностями 3 осн. направлений:

1.Теория предпочтения ликвидности

2.Теория ожиданий

3.Теория сегментации

Теория предпочтения ликвидности – доходность долгосрочных активов в среднем должна превышать доходность аналогичных инструментов с меньшим сроком погашения, т.к. первые подвержены более высокому % риску. Поэтому инвесторы б/согласны заплатить некоторую премию за приобретение краткосрочных активов с целью избежания риска, связанного с долгосрочным инвестированием.

С др. стороны заемщики предпочитают привлекать ср-ва на долгосрочной основе и т.о. для привлечения ср-в на долгосрочной основе заемщики д/предложить инв-ру доп. премию за риск ликвидности в виде более высокого дохода. В этом случае кривая доходности будет хар-ваться возрастанием доходности даже в отсутствии ожидания будущего повышения ставок.

Теория ожидания предполагает, что форвардная ставка пред. собой усреднен. одижание спот-ставки.

Спот-ставку обычно рассм-т как доходность к погашению бескупонной облигации и ее величину за t-период рассчит:

r_T= ^T√ (N/P)-1

N – сума погаш. через T периодов

P – тек. рын. цена

Форвард ставкой м/д период t и t-1 явл величина=:

1+_t-1f_t=(1+r_t)^t/(1+r_t-1)^t-1

Теория сегментации основы. на представлении о сущ-нии разл. сегментов рынка. В соотв. с этой теории. счит., что инвесторы и заемщики по объектив. и субъектив. причинам привяз. к опред-м видам цб и срокам их обращения.

Т.о. сущ-т отд. рынки краткосрочных, среднеср-х, долгоср-х цб. При этом спот-ставки опред. спросом и предложением на кажд. рынке.

Согласно теории сегментации возраст. кривой доходности наблюд в том случае, если пересечению кривых спроса и предложения д/краткоср. инвестиций соотв. меньшая % ставка, чем для равновесных долгоср. инвест-й.

Целью теории явл. создание моделей временной структуры % ставки.

Сущ-ют модели:

1)статические модели, баз-ся на классич. методах прогноз-я временных рядов

2)модели изменчивости, кот учит. изменения дисперсий и ковариации

3)стахостические – в основе лежит тот или иной случ. процесс

Виды и общая хар-ка производных инструментов

Производные цб – форма выражения имущ-го права, возникшего в связи с изменением цены, лежащей в основе данной ЦБ биржевого актива.

Отличит. особ-ти ПФИ:

-в основе их выпуска и сущ-ния всегда лежит некоторый базовый актив

-цена произв-х инструментов базируется на цене актива, лежащего в их основе

-ограниченный временной период существ-ния (от неск. лет до неск. месяцев)

-купля-продажа ПФИ позволяет получать прибыль при минимальных затратах по сравнению с др. ЦБ. Это связано с тем. что инвестор оплачивает не всю ст-ть актива, а только гарантированный взнос.

Основные принципы действия, присущ. всем ПФИ, сост. в том, что объем, цена, срок поставки актива, на кот. заключ. контракт, оговарив-ся сейчас, а поставка и окончат. расчет производится через оговоренный период времени.

Т.о. рынок ПФИ (ПЦБ) представл. собой рынок срочных контрактов (покуп. и продают то, чего еще нет).

Срочными наз. контракты на поставку к-л актива в будущем и, в то же время, все условия контракта фиксир-ся в момент его заключения, т.е. в настоящем. И поскольку непосредственная продажа (покупка) актива б/осущ-ся в будущем, то срочный контракт явл. правом на реализацию сделки.

В основе срочн. контракта м/лежать как материальные активы (металл, нефть, зерно…), так и финанс. активы.

Срочные сделки подразд. на:

-Твердые – обязательны для исполнения

-Условные – предоставляют право одной из сторон исполнять/неисполнять данный котракт

В срочных сделках участв. 2-е стороны: покупатель и продавец. Когда лицо приобретает контракт – оно отрывает или занимает длинную позицию. Лицо, кот. продает контракт – занимает или открывает короткую позицию.

Если инвестор в начале купил или продал контракт, то он м/закрыть свою позицию с помощью продажи/покупки аналогичного контракта.

Сделка, закрывающая открытую позицию, называется офсетной. Она явл. противоположной предыд. сделке.

На срочном рынке присутствует несколько категорий участников и с т.з. преследуемых ими целей и осущ-х ими операций они делятся:

-спекулянты

-орбитражеры

-хеджеры.

Спекулянт – лицо, кот. стремится получить прибыль за счет разницы в ценах базовых активов. Он покупает или продает актив с целью продать или купить их в будущем по более благоприятной цене. Успех зависит от точности прогнозирования тенденции изменения цен на соотв. активы. Спекулянт явл. лицом, необх. на срочном рынке, т.к. он увеличивает ликвидность ср. контракта и берет на себя риск изменения цены, кот. на него перекладывает хеджер.

Хеджеры – лица, кот. на срочном рынке страхуют свои активы/портфели. В своих действиях они руководствуются 2 мотивами:

1.присуствие на рынке наличного товара

2.заинтересованность в уменьшении риска

Ех. инвестор приобрел пакет акций. В рез-те падения их ст-ти он м/понести потери. Рынок ср. контрактов предоставляет ему право заключить ряд сделок с целью страхования от таких потерь. Или, например, м/представить представителя с/х продукции, кот. опасается падения цены на товар к моменту сбора урожая. Заключение срочн. контракта поможет ему избежать ценового риска. Риск берет на себя спекулянт, выступающий в роли контрагента хеджера.

Орбитражер – лицо, кот. извлекает прибыль из одновременной к-продажи одного и того же актива на 1-м или разных рынках, если на них сущ-ют разные цены.

Сущ-ют виды ПЦБ:

1.Форвардный контракт (форвард)

2.Фьючерсный контракт (фьючерс)

3.Опционный контракт (опцион)

4.Своп

Форвард – двусторонний контракт, по кот. стороны (покуп/прод) обязуются совершить сделку в отношении базового актива в определенный срок в будущем по зафиксированной в контракте цене.

Характерные черты форв. явл:

1.то, что они не обращаются на бирже

2.исполнение его д/заканчиваться поставкой базового актива

3.гарантийные взносы по нему не предусмотрены

4.он представляет собой взаимное обязательство покуп. и продавца

5.в основе форварда нах-ся конкретный товар или фин. актив

Фьючерс – стандартный биржевой дог-р к-продажи на биржевой актив, сделка по кот. б/осущ-ся в определенный момент времени по цене, установленной сторонами в момент его заключения.

Особ-ти:

1.он обращается на фондовых рынках

2.исполнение его редко заканчивается поставкой базового актива

3.расчеты заканчиваются выплатой одной стороной др. стороне разницы м/д фактической ценой базового актива и ценой, установленной в момент заключения сделки

4.предусматр-ся гарантийные взносы, кот. депонируются на бирже

5.в основе фьючерса м/находится любой абстрактный фин. актив (цена, %ставка, индексы)

Хар-ка	Фьючерс	Форвард
сфера обращения	фондовая биржа	внебиржевой рынок
стороны дог-ра	расчетная палата	2 хозяйствующих субъекта
вид прав. обяз-в	свободно заменяемые, переуступаемые	непереуступаемые
элемент, гарант	расчетная палата, клиринговая палата	-
кач-во, кол-во, время поставки	стандартизируемые	устанавливаемые сторонами в договорах
база контракта	абстрактный актив (товар)	материальный/фин. актив
ликвидность	зависит от биржевого актива. Обычно очень высока. Погашение осущ-ся в формах: -физич. поставка -обратная сделка	часто ограничена и погашение осущ-ся в виде наличного платежа
величина залога	оплед-ся правилами торгов	опред-ся в зависимости степени доверия сторон
регулирование	биржей и соотв. гос. органами	слаборегулируемый

Ст-ть фьючерса

Виды стоимостей фьючерсов:

1.Обычная фьючерсная цена

2.Ст-ть фьючерса с учетом постоянных факторов

3.Арбитражная прибыль

4.фьючерсная цена в момент истечения срока действия фьючерса

5.Базис фьючерсного контракта

6.Контанго

7.Бэквардэйшн

Обычная фьючерсная цена – ст-ть фьючерса, при кот. инвестору равновыгодна как покупка актива на спотовом рынке (реальном) и последующее его хранение, так и продажа актива.

Ст-ть фьючерса с учетом постоянных факторов:

Pfa=Pa+Pa*i*(T/360)

Pa - рын. цена актива «а» на спотовом рынке

I – банковский % по депозитам

T – число дней до окончания срока действия фьючерса или его закрытие

Арбитражная прибыль – разница в ценах на биржевой актив на биржевом и спотовом рынке, позволяющая получить доход за счет покупки актива на одном рынке по более низкой цене и продажи его на др. рынке по более высокой цене.

AP=Pfa-P’a

Pfa – реальная прибыль

P’a – рын. цена фьючерса

Базис фьючерсного контракта – разница м/д ценой фьючерса и ценой актива на спотовом рынке. Этот базис фьюч. контракта сущ-ет на протяжении всего периода действия фьюч. контракта.

B=P’a-Pa

Контанго (нормальный рынок) – соотношение цен, при кот. цена по срочн. контр-м превышают цены на реальный актив, а котировки дальних позиций выше котировок ближних, т.е. сущ-ют скидки текущих цен на поставку реального актива в более отдаленные сроки.

Бэквардейшн – соотношение цен, при кот. цены на реальный актив выше котировок по срочным сделкам, а цены на реальный актив с ближайшими сроками поставки, выше цен по дальним позициям, т.е. в цене срочной сделки предусматривается премия.

СВОП – соглашение м/д 2 компаниями по обмену ден. потоками в будущем.

Соглашение предусм-т сроки, когда потоки будут обмениваться, и пример того, как эти потоки будут рассчитывается. Такой расчет ден. потоков вкл. в себя:

-расчет будущих стоимосей 1-го или нескольких активов. Первые контр. СВОП появились в ная. 80-х годов, но в н/в получили широкое распространение на РЦБ.

% СВОП – соглашение, в соотв. с кот. компания «В» соглашается выплатить компании «А» ден. поток, кот.= сумме %%-в начисленных с номинальной суммы по заранее установленной твердой % ставке. В то же время компания «А» соглашается выплатить компании «В» ден. поток с той де номинальной суммой, но по плавающей % ставке.

Плавающая ставка %%-в определяется как ставка LIBOR. Эта ставка, кот. банки, явл. основными участниками евродолларового рынка, предлагают по евродоллар. депозитам с заданным сроком.

Сущ-ет несколько ставок в зависимости от срока (месячная ставка, 3-х мес. ставка, 6-ти мес. ставка) и эта ставка LIBOR м/меняться в зависимости от экон. условий.

Ех.: Рассм. 3-летний СВОП, соглашение по кот. заключено 1 марта 99 г. Согл. соглашению комп.В согласна выплач. комп.А в теч. 3-лет сумму %%-в, исчисленную с номин. =100млн.$ по ставке 5% годовых Взамен комп.А согл. выплач. комп.В сумму %%-в с того же номин., но исчисл. по 6-месячн. % ставке. Ден. потоки?

Дата	Ставка LIBOR	Плавающий приток ден.ср-в (А→В)	Пост. отток ден. ср-в (В→А)	Пост. ден. доход
01.03.99	4,2
01.09.99	4,8	2,1	2,5	-0,4
01.03.00	5,3	2,4	2,5	-0,1
01.09.00	5,5	2,65	2,5	0,15
01.03.01	5,6	2,75	2,5	0,25
01.09.01	5,9	2,8	2,5	0,3
01.03.02	6,4	2,95	2,5	0,45

Как правило % СВОП построен т.о., что одна сторона выплач. разницу м/д платежами др. стороне.

Сторона В будет выплачивать стороне А отрицат. значение величины чистого потока (400т, 100т.), если ден. поток имеет положит-ю величину, то комп. В получит деньги от компании А.

Основной номинал исп-ся только для расчета % полатежей, но не обменивается в период сделки.

Валютный СВОП – обмен осн. номинала и % платежей, выраженных в одной валюте на осн. номинал и %-е платежи в др. валюте. Осн. номинал обменивается в начале и в конце срока СВОПа. Сумма номинала устанавливается т.о., чтобы они были эквивалентны др.др. исходя из обменного курса на начало СВОПа.

Ех.: 5-летний вал. СВОП м/д А и В заключен 01.02.99. Предположим, что комп.А платит фиксиров-е % платежи в фунтах стерлингах по ставке 11% и получает от В фиксир. % платежи по ставке 8% в $. Обмен платежами осущ-ся 1 р.в год и основные номиналы (сумма, в кот. исчисляется %) составляет 15млн.$ и 10млн.фунтов стерл. Ден. потоки?

Дата	Ден. потоки в $	Ден. потоки в фунтах ст.
01.02.99	-15млн.	+10млн.
01.02.00	+1,2	-1,1
01.02.01	+1,2	-1,1
01.02.02	+1,2	-1,1
01.02.03	+1,2	-1,1
01.02.04	+16,2	-11,1

В конце срока комп.А выплач. номинал 10млн.ф/с и получает номин. 15млн.$