Тема 4 «Индексы. Индексный метод анализа».
Задача 4.1.
Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:
| Наименование товара | Продано, кг | Средняя цена за 1 кг, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Рынок № 1 -Свежие огурцы -Свежие помидоры Рынок № 2 -Свежие огурцы |
Определите: 1) Индивидуальные индексы а) цен; б) физического объема;
2) Общие индексы а) цен (Пааше и Ласпейреса); б) физического объема товарооборота; в) товарооборота; 3) Абсолютное изменение товарооборота всего и в том числе за счет изменения цен и физического объема продаж.
Задача 4.2.
По данным задачи 4.1 для двух рынков вместе (по свежим огурцам) определите
1) Индекс цен переменного состава; 2) Индекс цен постоянного состава; 3) Индекс влияния изменения структуры объема продаж свежих огурцов на динамику средней цены.
Сделайте выводы.
Задача 4.3.
Имеются данные о реализации продуктов на рынке
| Продукты | Количество реализованных продуктов, кг. | Цена за 1 кг, руб. | ||||
| май | Июнь | июль | май | июнь | июль | |
| А В |
Определите: 1) Общие индексы цен (цепные и базисные); 2) Общие индексы физического объема (цепные и базисные). Сделайте выводы.
Задача 4.4.
Имеются следующие данные
| Вид продукции | Сумма выручки за сентябрь, тыс. руб. | Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, % |
| Капуста свежая Лук репчатый Свекла столовая | 17,2 24.7 32,6 |
Определите: общий индекс цен, физического объема реализации с учетом того, что товарооборот в сентябре возрос на 54% по сравнению с июнем.
Задача 4.5.
Имеются данные о реализации товаров в магазине
| Наименование товара | Продано товаров в фактических ценах реализации, тыс. руб. | Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % | |
| Базисный период | Отчетный период | ||
| Мясные продукты Молочные продукты | +18 -2 |
Определите: 1)Среднее изменение цен на мясомолочные продукты в отчетном периоде по сравнению с базисным (%); 2) Сумму изменения выручки от реализации за счет изменения цен.
Задача 4.6.
Определите изменение себестоимости в 2003 году по сравнению с 2002 годом по всем видам продукции и сумму экономии от снижения себестоимости
| Продукция | Общие затраты на производство в 2003 году, млн. руб. | Изменение себестоимости 1 ц. в 2003 году по сравнению с 2002 годом, % |
| -5 +23 +17 |
Задача 4.7.
Имеются данные о поголовье и удоях коров за лактацию
| Число отелов коров | Поголовье коров, гол. | Удой за лактацию на одну корову, ц | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| 3-7 8 и более |
Определите: 1) Средний удой за лактацию в базисном и отчетном периоде; 2) Изменение средней продуктивности коров (индекс переменного состава); 3) Влияние продуктивности коров (индекс постоянного состава) и возрастной структуры стада на среднюю продуктивность коров. Сделать выводы.
Задача 4.8.
На основании задачи 4.7 определите: 1) Валовой надой молока в базисном и отчетном периодах;2) Используя общие индексы, изменение валового надоя молока в отчетном периоде по сравнению с базисным (в процентах и центнерах); 3) Влияние численности и средней продуктивности коров на изменение валового надоя молока; 4) Покажите взаимосвязь относительных (индексов) и абсолютных (ц) показателей. Сделайте выводы.
Задача 4.9.
Имеются данные о численности овец и настриге шерсти по предприятиям
| № предприятия | 2002 год | 2003 год | ||
| Поголовье овец, тыс. гол. | Настриг шерсти на 1 овцу, кг | Поголовье овец, тыс. гол. | Производство шерсти, тыс. кг | |
| 4,2 2,2 7,5 | 3.4 3,0 2,9 | 3,6 3,2 3,3 | 14,4 8,0 23,1 |
Определите: 1) Средний настриг шерсти по трем предприятиям за 2002 и 2003 годы; 2) Общие индексы продуктивности овец переменного и постоянного (фиксированного) состава. Сделайте краткие выводы и объясните различие между индексами.
Задача 4.10.
На основании данных задачи 4.9, используя индексный метод анализа, определите 1) Изменение производства шерсти по трем предприятиям в среднем в 2003 году по сравнению с 2002 годом; 2) Влияние изменения численности и продуктивности овец на изменение производства шерсти; 3) Покажите взаимосвязь индексов и сделайте выводы.
Тема 5 «Ряды динамики»
Задача 5.1.
Имеются данные о динамике продуктивности коров в с.-х. предприятии, ц.
| 31,9 | 29,5 | 28,6 | 26,9 | 27,4 |
Задание. 1) Определите среднегодовой абсолютный прирост (снижение) продуктивности коров за период 1997-2003 гг.; 2) Восстановите уровни 1998 и 1999 гг.; 3) Вычислите цепные и базисные показатели анализа рядов динамики (абсолютный прирост, темпы роста, темпы прироста); 4) По исчисленным показателям сделайте краткие выводы.
Задача 5.2.
Имеются данные о среднегодовых удоях молока от одной коровы в с.-х. предприятии за 1995-2003 гг. (ц)
| 32,5 | 33,5 | 34,0 | 35,5 | 33,0 | 34,4 | 33,9 | 33,2 | 34,2 |
Задание. Проведите выравнивание ряда динамики продуктивности коров, применив скользящую 3-летнюю среднюю и аналитическое выравнивание по уравнению прямой линии. Фактический и выровненные ряды динамики изобразите графически ( на оном графике) и сделайте выводы.
Задача 5.3.
На основе данных задачи 5.2 произведите выравнивание ряда динамики продуктивности коров методом укрупнения периодов (по 3-летиям) и по среднегодовому абсолютному приросту. Фактический и выровненные ряды динамики изобразите графически (на оном графике) и сделайте выводы.
Задача 5.4.
На основе данных задачи 5.2 определите 1) Базисные показатели анализа ряда динамики;
2) Среднегодовой темп роста продуктивности коров за 1995-2003 гг.;3) Изобразите ряд динамики продуктивности коров графически и сделайте краткие выводы.
Задача 5.5
На основе данных задачи 5.2 определите 1) Цепные показатели анализа ряда динамики;
2) Среднегодовой абсолютный прирост продуктивности коров за 1995-2003 гг.; 3) Изобразите ряд динамики продуктивности коров графически и сделайте краткие выводы.
Задача 5.6.
Имеются следующие данные о динамике продуктивности молодняка крупного рогатого скота на предприятии
| Годы | Среднесуточный прирост, гр. | Базисные показатели динамики | ||
| Абсолютный прирост | Темп роста (снижения), % | Темп прироста (снижения),% | ||
| 21,2 13,6 9,0 | 97,0 118,3 | 9,9 |
Используя взаимосвязь показателей анализа динамики, восстановите недостающие уровни и показатели.
Задача 5.7.
Имеются следующие данные о динамике затрат труда на производство 1 ц. зерна в с.-х. предприятии, чел.- ч.
| 1,9 | 1,5 | 1,6 | 1,9 | 1,4 | 1,2 | 1,1 |
Задание. 1) Определите среднегодовой абсолютный прирост (снижение) затрат труда за период 1995-2003 гг.; 2) Восстановите уровни 1996 и 1997 гг.; 3) Рассчитайте цепные и базисные показатели анализа ряда динамики; 4) Определите , к какому виду относится ряд динамики.
Задача 5.8.
Определите, в каком предприятии быстрее растет производство овощей
| № предпр. | Показатели | ||||||
| Валовой сбор овощей, ц. Валовой сбор в % к 1998 г. Валовой сбор в % к предыдущему году | .... |
Задача 5.9.
Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующего численность рабочих, к сопоставимому виду (чел.)
| Численность работающих на 1 января | |||||||
| Среднегодовая численность рабочих |
Задача 5.10.
Имеются следующие данные о средней яйценоскости одной курицы-несушки по месяцам за три года (штук).
| Годы | Месяцы | ||||||||||||
| итого | |||||||||||||
| 10,8 12,0 9,6 | 13,3 16,3 14,8 | 14,9 20,2 15,0 | 18,9 25,0 16,2 | 24,3 28,6 20,2 | 28,1 24,1 27,6 | 25,4 22,5 28,6 | 22,7 21,2 28,9 | 21,4 17,3 21,9 | 14,5 15,4 14,2 | 12,1 9,6 8,7 | 13,1 14,5 12,6 | 219,5 226,7 218,3 |
1) Определите показатели сезонных колебаний средней яйценоскости одной курицы-несушки по данным среднемесячного уровня за 2001- 2203 гг.; 2) Изобразите графически изменения сезонных колебаний; 3) Сделайте выводы.
Тема 6 «Дисперсионный анализ»
Условия задач 6.1-6.5приведены в следующей таблице 1. Показаны результаты конкурсного сортоиспытания культур (урожайность в ц.с га). Каждый сорт испытывался на четырех участках. Методом дисперсионного анализа изучите влияние сорта на урожайность. Установите существенность влияния фактора (долю межгрупповой вариации в общей вариации) и значимость результатов опыта при уровне значимости 0,05.
Таблица1. Урожайность на сортоиспытательных участках
| №№ задач | Сорт | Урожайность по повторностям ц. с га | |||
| 6.1 | 32,2 35,2 45,7 42,5 36,8 | 32,7 35,2 44,2 54,5 37,0 | 30,7 32,2 43,7 35,7 38,0 | 33,3 33,8 44,0 53,6 37,8 | |
| 6.2 | 29,0 34,2 31,3 | 27,2 31,3 30,4 | 27,7 33,3 30,1 | 27,5 32,8 30,2 | |
| 6.3 | 29,7 25,8 25,2 28,5 | 33,1 26,3 25,8 27,9 | 32,8 25,4 24,3 27,9 | 29,7 28,1 26,3 27,6 | |
| 6.4 | 42,4 52,5 52,3 | 37,4 50,1 53,0 | 40,7 53,8 51,4 | 38,2 50,7 53,6 | |
| 6.5 | 32,4 43,2 54,3 | 33,3 44,1 54,6 | 34,8 46,8 58,3 | 34,6 43,9 60,5 |
Имеются данные опыта о влиянии на молочную продуктивность коров добавок к основному рациону микроэлементов и жома. Контрольная группа получала основной рацион, вторая группа- основной рацион с добавлением микроэлементов, третья группа- основной рацион плюс микроэлементы плюс жом. Формирование групп при организации опыта носило неслучайных характер (зависимая выборка), так как предварительно были сформированы 5 возрастных групп коров. Каждая группа включала 3 головы одного возраста. Затем каждые три коровы одного возраста были распределены по вариантам опыта. Результаты проведенного опыта приведены в таблице 2.Требуется статистически оценить результаты опыта в целом и попарно сравнить средние по рационам. Уровень значимости 0,05.
Таблица 2.Условия задач 6.6-6.10.
| №№ задач | Варианты опыта | Повторность | ||||
| 6.6 | Рационы: а) основной б) основной + микроэлементы в) основной + микроэлементы + жом | 26,7 27,7 31.0 | 26,6 28,1 31,1 | 26,2 27,4 30,1 | 25,6 27,0 30,3 | 27,4 28,8 32,6 |
| 6.7 | Рационы: а) основной б) основной + микроэлементы в) основной + микроэлементы + жом | 27,4 28,8 32,6 | 26,9 28,6 33,1 | 27,6 29,8 32,9 | 26,8 28,4 33,4 | 24,2 25,0 27,6 |
| 6.8 | Рационы: а) основной б) основной + микроэлементы в) основной + микроэлементы + жом | 24,2 25,0 27,9 | 24,1 25,4 27,9 | 23,8 24,8 27,1 | 23,3 24,5 27,8 | 24,8 26,0 29.2 |
| 6.9 | Рационы: а) основной б) основной + микроэлементы в) основной + микроэлементы + жом | 24,8 26,0 29,2 | 24,4 25,8 29,6 | 25,0 26,4 29,5 | 24,3 25,6 29,9 | 25,9 26,8 30,0 |
| 6.10 | Рационы: а) основной б) основной + микроэлементы в) основной + микроэлементы + жом | 25,9 26,8 30.0 | 25,8 27,2 30,0 | 25,4 26,5 29,1 | 24,8 26,2 29,3 | 26,5 27,9 31,5 |
Тема 7 «Корреляционный анализ»
Условия задач 7.1-7.10приведены ниже. В каждой задаче приведены данные по группе хозяйств о дозах внесения удобрений на 1 га посева зерновых в ц д.в. (Х) и об урожайности зерновых культур в ц с 1 га (У). Методом корреляционного анализа исследуйте зависимость между этими признаками. Постройте корреляционное уравнение ( уравнение регрессии). Рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации. Постройте график корреляционной зависимости. Сформулируйте выводы по результатам проведенного анализа.
Задача 7.1
| Х | 3,9 | 2,2 | 3,9 | 4,2 | 4,1 | 1,8 | 4,9 | 2,3 | 5,0 | 3,2 |
| У | 22,8 | 15,4 | 20,5 | 28,2 | 25,0 | 12,6 | 27,8 | 14,8 | 29,1 | 20,4 |
Задача 7.2
| Х | 3,1 | 2,9 | 3,0 | 5,0 | 2,3 | 4,0 | 2,4 | 5,0 | 5,1 | 4,0 |
| У | 25,9 | 23,4 | 21,4 | 37,0 | 18,6 | 27.7 | 19,1 | 34,5 | 38,4 | 31,6 |
Задача 7.3
| Х | 4,0 | 2,1 | 4,2 | 4,0 | 4,1 | 2,1 | 4,9 | 2.0 | 4,9 | 3,3 |
| У | 28,8 | 18,4 | 26,5 | 34,0 | 31,2 | 15,4 | 35,5 | 18,0 | 33,0 | 25,0 |
Задача 7.4
| Х | 2.9 | 4,8 | 3.2 | 3,2 | 2,2 | 5,2 | 4,0 | 3,1 | 3,6 | 4,8 |
| У | 22,5 | 28,0 | 24,6 | 27,0 | 19,9 | 36,5 | 33,3 | 21,6 | 22,5 | 40,1 |
Задача 7.5
| Х | 3,4 | 3.1 | 3,0 | 5.0 | 2,8 | 4,1 | 2,5 | 5,3 | 2,9 | 4,0 |
| У | 26,4 | 21,1 | 21,9 | 38,1 | 19,2 | 28,6 | 19,4 | 35,2 | 24.1 | 32,3 |
Задача 7.6
| Х | 3.9 | 0,7 | 4,1 | 4,1 | 1,0 | 3,8 | 1,2 | 3,9 | 1,3 | 0,8 |
| У | 36,4 | 23,8 | 38,2 | 31.9 | 23,6 | 35,2 | 23,6 | 34,0 | 19,7 | 17,3 |
Задача 7.7
| Х | 3,0 | 1,2 | 2,1 | 1,1 | 3,0 | 2,9 | 0,8 | 1,5 | 3,0 | 3,2 |
| У | 38,5 | 15,8 | 29,6 | 18,5 | 37,6 | 29,1 | 18.8 | 20,6 | 33,4 | 36,8 |
Задача 7.8
| Х | 2,9 | 4,0 | 3,1 | 3.0 | 1,2 | 1.0 | 4.3 | 1.0 | 1.7 | 1.7 |
| У | 31.0 | 42.4 | 30.0 | 31.1 | 24,5 | 15.3 | 36,0 | 18,7 | 18,0 | 24.6 |
Задача 7.9
| Х | 1,2 | 1.4 | 1.3 | 2.7 | 4.2 | 2.4 | 3.3 | 3.0 | 2.6 | 2.5 |
| У | 23.3 | 18.0 | 19.5 | 24.4 | 34.2 | 29,1 | 10,3 | 31,1 | 32,4 | 28.5 |
Задача 7.10
| Х | 2,5 | 2.9 | 2,4 | 2,0 | 4,1 | 5,0 | 4,1 | 3,4 | 3.9 | 5,0 |
| У | 17,6 | 19.5 | 18.1 | 15,0 | 27.2 | 33,0 | 24,8 | 24,0 | 28,7 | 30,5 |
Варианты контрольной работы
| Первая буква фамилии | Последняя цифра учебного шифра | |||||||||
| А, Б | 1.1; 7.1; 3.2; 5.2 | 1.2; 7.2; 3.3; 5.3 | 1.3; 7.3; 3.4; 5.4 | 1.4; 7.4; 3.5; 5.5 | 1.5; 7.5; 3.6; 5.6 | 1.6; 7.6; 3.7; 5.7 | 1.7; 7.7; 3.8; 5.8 | 1.8; 7.8; 3.9; 5.9 | 1.9; 7.9; 3.10; 5.10 | 1.10; 7.10; 5.1; 4.1 |
| В, Г В,Г | 2.1; 6.1; 4.10; 1.1 | 2.2; 6.9; 4.9; 1.2 | 2.3; 4.1; 6.1; 1.3 | 2.4; 4.2; 6.2; 1.4 | 2.5; 4.3; 6.3; 1.5 | 2.6; 4.4; 6.4; 1.6 | 2.7; 4.5; 6.5; 1.7 | 2.8; 4.6; 6.6; 1.8 | 2.9; 4.7; 6.7; 1.9 | 2.10; 4.8; 6.8; 1.10 |
| Д,.Е, Ж, З | 2.11; 6.2; 3.5; 4.10 | 2.12; 6.10; 3.6; 4.9 | 2.13; 3.7; 4.8; 5.1 | 2.14; 3.8; 4.7; 5.2 | 2.15; 3.9; 4.6; 5.3 | 2.16; 3.10; 4.5; 5.4 | 2.17; 3.4; 4.4; 5.5 | 2.18; 3.3; 4.3; 5.6 | 2.19; 3.2; 4.2; 5.7 | 2.20; 3.1; 4.1; 5.8 |
| И, К | 3.1; 6.3; 5.9; 1.8 | 3.2; 6.9; 5.10; 1.9 | 3.3; 1.1; 6.1; 2.1 | 3.4; 1.2; 6.2; 2.2 | 3.5; 1.2; 6.3; 2.3 | 3.6; 1.3; 6.4; 2.4 | 3.7; 1.4; 6.5; 2.5 | 3.8; 1.5; 6.6; 2.6 | 3.9; 1.6; 6.7; 2.7 | 3.10; 1.7; 6.8; 2.8 |
| Л, М | 4.10; 6.4; 1.10; 2.9 | 4.9; 6.10; 2.10; 7.1 | 4.8; 6.9; 2.11; 7.2 | 4.7; 6.10; 2.12; 7.3 | 4.6; 2.13; 7.4; 3.1 | 4.5; 2.14; 7.5; 3.2 | 4.4; 2.15; 7.6; 3.3 | 4.3; 2.16; 7.7; 3.4 | 4.2; 2.17; 7.8; 3.5 | 4.1; 2.18; 7.9; 3.6 |
| Н, О | 5.1; 6.5; 2.19; 3.7 | 5.2; 2.20; 3.8; 1.7 | 5.3; 3.9; 1.8; 6.1 | 5.4; 3.10; 1.9; 6.2 | 5.5; 1.1; 6.3; 3.1 | 5.6; 1.2; 6.4; 3.2 | 5.7; 1.3; 6.5; 3.3 | 5.8; 1.4; 6.6; 3.4 | 5.9; 1.5; 6.7; 3.5 | 5.10; 1.6; 6.8; 3.6 |
| П, Р | 6.10; 3.1; 1.10; 2.6 | 6.9; 3.7; 2.7; 4.1 | 6.8; 3.8; 2.8; 4.2 | 6.7; 3.9; 2.9; 4.3 | 6.6; 2.10; 3.10; 4.4 | 6.5; 2.1; 4.5; 7.1 | 6.4; 2.2; 4.6; 7.2 | 6.3; 2.3; 4.7; 7.3 | 6.2; 2.4; 4.8; 7.4 | 6.1; 2.5; 4.9; 7.5 |
| С, Т | 1.10; 6.6; 2.11; 4.10 | 1.9; 6.9; 2.12; 7.6 | 1.8; 6.10; 2.13; 7.7 | 1.7; 2.14; 7.8; 3.1 | 1.6; 2.15; 7.9; 3.2 | 1.5; 2.16 7.10; 3.3 | 1.4; 2.17; 5.1; 3.4 | 1.3; 2.18; 5.3; 3.5 | 1.2; 2.19; 5.4; 3.6 | 1.1; 2.20; 5.5; 3.7 |
| У, Ф, Х, Ц | 2.20; 6.7; 5.6; 3.8 | 2.19; 5.7; 3.9; 7.1 | 2.18; 5.8; 3.10; 7.2 | 2.17; 5.10; 6.1; 7.3 | 2.16; 5.9; 6.2; 7.4 | 2.15; 6.3; 7.5; 1.1 | 2.14; 6.4; 7.6; 1.2 | 2.13; 6.5; 7.7; 1.3 | 2.12; 6.6; 7.8; 1.4 | 2.11; 6.7; 7.9; 1.5 |
| Ост. буквы | 2.10; 6.8; 7.10; 1.6 | 2.9; 1.7; 4.6; 5.5 | 2.8; 1.8; 4.7; 5.6 | 2.7; 1.9; 4.8; 5.7 | 2.6; 1.10; 4.9; 5.8 | 2.5; 4.1; 3.10; 5.9 | 2.4; 4.2; 5.1; 1.8 | 2.3; 6.10; 4.3; 5.2 | 2.2; 6.9; 4.4; 5.3 | 2.1; 6.8; 4.5; 5.4 |
Список литературы:
- Г.Л. Громыко. Общая теория статистики: Практикум – М.: ИНФРА – М, 1999.
- А.П. Зинченко, В.К. Горкавый, Е.А. Гуртовик и др. Статистика: Учебное пособие – М.: Финансы и статистика, 1982.
- А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина. Практикум по статистике. – М.: Колос, 2001.
- А.П. Зинченко. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. М.: Изд-во МСХА, 1998.
- Харламов А.И., Башина О.Э., Бабурин В.Т. и др. Общая теория статистики: Учебник – М.: Финансы и статистика, 1997.
- Практикум по теории статистики: Учеб. пособие/Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000.
- Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов/Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
Задание подготовлено ст. преподавателем
кафедры экономической кибернетики,
информатики и статистики Задворновой Ольгой Юрьевной
Телефон кафедры: 57-85-85