Когда методы NPV и IRR приведут к разным выводам?

Сравнение NPV и IRR. Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR.

Два основных метода оценки инвестиционных проектов — это NPV и IRR (чистая приведенная стоимость и внутренняя норма доходности). Оба метода основаны на дисконтировании денежных потоков от проекта: NPV рассчитывает приведенную стоимость проекта при заданной ставке процента, IRR — дает представление о том, какая максимальная ставка кредита может быть принята для того, чтобы проект не был убыточным. Как пишут в учебниках финансового анализа, топ-менеджеры большинства компаний предпочитают оценивать потенциальные инвестиционные проекты в терминах % ставок доходности (т.е. IRR), а не в денежных суммах, приведенных к сегодняшнему моменту (т.е. NPV). И это вполне объяснимо.

Так можно ли говорить о преимуществах одного метода над другим, и какой метод лучше?

Что такое MIRR модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности)?

Почему IRR так любят менеджеры?

На самом деле, нет ничего удивительного в том, что внутренняя норма доходности (IRR) чаще используется на практике. Этому есть простое объяснение:

• использование IRR не подразумевает определение ставки дисконтирования, которая нужна чтобы рассчитать NPV проекта.
• удобно оперировать процентными ставками, а не какой-то абстрактной суммой денежных единиц (рублей), поскольку % внутренней нормы доходности можно легко сравнить со ставкой банковского кредита (хотя это и не совсем корректно)
• не правда ли: фраза «20% годовых» звучит гораздо более завлекательно, чем фраза «приведенная стоимость проекта равна 899 рублям».

Конечно же, первый пункт из этого списка самый важный. Потому что определение стоимости капитала для компании (так называемая WACC), которая используется при расчете NPV, само по себе является непростой задачей.

И да, высокое значение внутренней нормы доходности (например, 20%) производит сильное впечатление на слушателя и кажется заманчивым, однако все эти эпитеты из области эмоций. А инвестиции — это не та категория, которая может оцениваться на основе критериев «привлекательности».

В любом учебнике написано, что NPV метод предпочтительнее, так как он показывает величину добавочной стоимости, которую создает инвестиционный проект. IRR является относительным показателем, который показывает только при какой стоимости капитала мы получим нулевую добавочную стоимость. Может быть не стоит беспокоиться, и оба метода всегда дадут одинаковый ответ?

Когда методы NPV и IRR приведут к разным выводам?

Для независимых друг от друга проектов методы IRR и NPV всегда подскажут одно и то же решение: «принять» или «отклонить». Но мы живем в мире, где финансовые ресурсы (и не только они) ограничены. И всегда приходится выбирать между двумя взаимоисключающими проектами (построить дорогу в Якутии или отремонтировать мост в Волгограде). В этом случае нередки ситуации, когда метод IRR будет говорить нам, что стоит принять проект А, тогда как метод NPV будет «голосовать» за проект Б.

Возвращаясь к примерам из предыдущих статей про NPV и IRR, если проекты А и Б являются взаимоисключающими, то метод IRR всегда выберет проект А, так как 14,5%>11,8%. Но при ставке дисконтирования равной, например, 6% показатель NPV укажет на проект Б как на более предпочтительный:

• при стоимости капитала 10% NPV проекта А равно 788 денежных единиц, что меньше, чем показатель NPV для проекта Б — 491 денежных единиц. Поэтому должен быть принят проект А!
• при стоимости капитала 6% NPV проекта А равно 1,588 денежных единиц, что меньше, чем показатель NPV для проекта Б — 1,724 денежных единиц. Поэтому должен быть принят проект Б!
• IRR не зависит от стоимости капитала, поэтому если использовать этот показатель, то всегда проект А будет выглядеть предпочтительнее

NPV и IRR будут рекомендовать разные проекты из двух возможных при стоимости капитала меньше, чем 7,2% (см. рис ниже).

Именно в этой точке (7,2%) графики зависимости NPV от ставки дисконтирования для проектов А и Б пересекаются между собой. Левее этой точки линия проекта Б (красная) выше, чем линия проекта А (синяя). Это значит, что при такой стоимости капитала (ниже 7,2%) проект Б сделает инвестора богаче, чем проект А.

О причинах такого положения дел я рассказывала в статье про расчет NPV инвестиционных проектов. Проект Б является долгосрочным, т.е. с течением времени денежные потоки от него увеличиваются. Проект А является краткосрочным с наибольшей отдачей в первые годы, а к концу проекта А поступления падают. Но чем дальше в будущее по времени от сегодняшнего момента, тем сильнее влияние ставки дисконтирования: через год увеличение ставки дисконтирования на 1% «съедает» 0,93% от денежного потока, а через 4 года рост ставки дисконтирование на 1% вызывает уменьшение денежного потока на 3,65%. Поэтому NPV долгосрочного проекта Б с ростом ставки дисконтирования падает быстрее, чем NPV проекта А, чьи денежные потоки максимальны в первые годы проекта. Это наглядно видно на рисунке: график проекта Б круче, чем график проекта А.

Получается, что методы NPV и IRR будут рекомендовать разные инвестиционные проекты, если есть разница по величине денежных потоков и по тому, как они распределены во времени: большие по величине в начале проекта или в конце. Это заложено в математику самого процесса дисконтирования.

Дело в том, что ставка дисконтирования работает в обе стороны времени — из будущего в настоящее (дисконтирование) и из настоящего в будущее (наращение). То есть если мы дисконтируем по 10% годовых, двигаясь из будущего к сегодняшнему дню, то мы можем и наращивать приведенные денежные потоки от сегодняшнего момента в будущее по этой же ставке. Внутренняя норма доходности, которую мы посчитаем методом IRR — это и ставка дисконтирования, и ставка инвестирования.

Так вот — когда мы рассчитываем IRR, мы предполагаем, что все денежные потоки инвестируются по этой ставке (как описано в примере про банковский депозит, его IRR равна ставке по депозиту).

Когда мы рассчитываем NPV, мы предполагаем, что денежные потоки дисконтируются и инвестируются по стоимости капитала компании. И это является более правильным с экономической точки зрения. Если мы получим IRR, равную 20%, это не означает, что мы можем найти банк или проект, который принесет нам ровно такую ставку доходности.

Все взаимоисключающие инвестиционные проекты с различающимися по времени денежными поступлениями правильнее сравнивать с помощью показателя NPV, который покажет вам прирост вашего богатства в абсолютной величине, а не потенциальную внутреннюю доходность, которую вы никогда, возможно, и не получите. Метод IRR для таких проектов может привести к неверному выбору, как в нашем примере при ставке 6%.