Роль модели стоимости капитальных активов.

Модель стоимости капитальных (долгосрочных) активов (САРМ) - одно из наиболее популярных теоретических построений в финансовом менеджменте, постоянно применяемое на практике при обосновании инвестиционных решений.

САРМ используется для оценки требуемого уровня доходности инвестиционного портфеля для инвестора, который способен с помощью диверсификации избавиться от несистематического риска, и который, таким образом, предполагает получить определенный уровень доходности как вознаграждение за принятый систематический риск.

САРМ также дает возможность оценить ставку дисконта инвестиционного проекта, базируясь на его систематическом риске. Таким образом, модель дает ключ к сопоставлению проектов различных классов рискованности.

Ограничения модели CAPM.

Как и всякая теоретическая модель, САРМ исходит из ряда допущений, не вполне согласующихся с реальной практикой.

К наиболее существенным из них относятся следующие:

• САРМ предполагает, что инвесторы владеют хорошо диверсифицированными портфелями (т.е. она не принимает во внимание несистематический риск, предполагая, что рационально мыслящий и действующий инвестор не вкладывает все деньги в один актив, а диверсифицирует свои инвестиции);

• САРМ является равновесной моделью для совершенного рынка капитала и игнорирует действие таких эффектов, как налогообложение, разница в доступности информации для разных инвесторов, транзакционные издержки, различия ставок по кредитам и депозитам. Также предполагается, что все инвесторы на рынке мыслят сходным образом и измеряют время в одних единицах;

• САРМ основана на предположении, что среднерыночная доходность равна доходности биржевого индекса, а доходность долгосрочных дисконтных государственных ценных бумаг является безрисковой.

Зависимость требуемого уровня доходности от систематического риска.

Как же зависит требуемый уровень доходности на вложенный капитал от систематического риска? Можно предложить следующие рассуждения:

• Если инвестиция является безрисковой, то соответствующий ей коэффициент β = 0 (отсутствие риска), а ставка требуемой доходности равна безрисковой ставке Rf.

• Если инвестиция имеет такой же риск, как и рынок в среднем, то для нее β = 1, а ставка требуемой доходности равна ожидаемой доходности по рынку в целом. На практике такая доходность, обозначаемая Rm, принимается равной ожидаемой доходности биржевого индекса, характеризующего рынок.

• По теории, зависимость требуемого уровня доходности от систематического риска - линейная, с увеличением риска (т.е. бета-фактора) повышаются и требования к доходности Е(r).

Сказанное выше позволяет построить график зависимости требуемого уровня доходности от систематического риска β.

E(r)

Rm - Rf

Рис. 11. График зависимости необходимого уровня доходности от систематического риска β

Легко увидеть, что уравнение этой прямой выглядит следующим образом:

E(r) = Rf + βx(Rm - Rf)

По нему, зная коэффициент систематического риска β, для любой ценной бумаги или инвестиционного портфеля можно найти требуемый уровень доходности Е(r).

По данным Э. Димсона, в ведущих в экономическом отношении странах мирарыночная премия∆R = R_m - R_f равна 8% годовых (данные получены путем ретроспективного анализа фондовых рынков за 50 лет).

Задача 11.

Ставка безрискового вложения в долларах США R_f = 5% годовых, а коэффициент β для какой-то компании составляет 0,65, то долгосрочная доходность E(r), которую должен потребовать от акций данной компании инвестор в условиях устойчивой экономики составляет:

Е(г) = Rf + β х(Rm - Rf) = Rf + β х∆R

= 5% + 0,65х8% = 10,2%годовых (в долл. США).

Альфа-фактор, или α

- мера недооцененности ценной бумаги или портфеля в целом в фундаментальном анализе.

Величина альфа-фактора показывает, насколько реально ожидаемая доходность от инвестиции (позитивная доходность FR) больше или меньше доходности, которая требуется в соответствии с условиями рынка (нормативной доходности по САРМ).

α = FR – E(r)

FR = Rf + βx(Rm – Rf) + α

Интерпретация α проста:

• если α > 0 - ценная бумага недооценена. По отношению к ней рекомендуется занять "длинную позицию", т. е. покупать или играть на повышение;

• если α = 0 - ценная бумага адекватно оценена;

• если α < 0 — ценная бумага переоценена (уровень вознаграждения за риск не соответствует величине риска). По отношению к ней рекомендуется «короткая позиция» - игра на понижение или продажа.

Задача 12.

Известны следующие данные:

По рынку:

Ø ожидаемая доходность биржевого индекса (Rm) = 13,78% за полугодие;

Ø безрисковая доходность (Rf) = 3% за полугодие.

По акции:

Ø прогнозируемая доходность за полугодие (FR)= 10,03%;

Ø коэффициент β = 0,364.

Насколько адекватно оценена акция и какие рекомендации на основании расчетов могут быть сделаны?

FR = Rf + βx(Rm – Rf)xα

Решение.

1. Составим уравнение: