Методика 2 расчета нетто-ставки по массовым рисковым видам страхования

Страховой компании требуется рассчитать тарифную ставку по имущественному виду страхования на 0006 год, исходя из данных, приведенных в Таблице 3.

Таблица 3 – Оценка страхового возмещения и страховых сумм за период 0001-05 годы

Годы	Общая страховая сумма S, тыс. руб.	Страховое возмещение Sb, тыс. руб.	Фактическая убыточность
		260+196=456	0.456
		340+104=444	0.444
		370+106=476	0.476
		215+718=933	0.933
		25+125=150	0.15

Необходимо найти прогнозируемый уровень убыточности страховой суммы, для чего используем модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваются на основе линейного уравнения:

(10)

где – выровненный показатель убыточности страховой суммы;

а₀, а₁ – параметры линейного тренда,

i – порядковый номер соответствующего года.

Найдем параметры а₀ и а₁ уравнения линейного тренда, для чего решим систему уравнений:

(11)

где t – число анализируемых лет,

Y_i – фактическая убыточность страховой суммы по i-му риску.

Коэффициенты данной системы уравнений находятся с помощью Таблицы 4.

Таблица 4 – Расчетные показатели для нахождения уравнения тренда

Годы	i	Фактическая убыточность Yi	Расчетные показатели
Yi * i	i 2
		0,456	0,456
		0,444	0,888
		0,476	1,428
		0,933	3,732
		0,15	0,75
Сумма		2,459	7,254

Подставив полученные в Таблице 4 данные с систему уравнений (11), получим:

Решив систему уравнений, получаем следующие значения:

а₀ = 0,5287 и а₁ = -0,0123.

На основании найденных значений определим выровненную убыточность по годам, подставляя данные в уравнение (10).

Найдем ожидаемую убыточность на 0006 год с учетом тренда исходных данных:

Y₀₀₀₆ = 0,5287 – 0,0123*6 = 0,4549 (руб.) со 100 рублей страховой суммы, – это и есть основная часть нетто-ставки.

Для определения величины рисковой надбавки необходимо рассчитать ряд вспомогательных значений, которые представлены в Таблице 5.

Таблица 5 – Данные для расчета среднеквадратического отклонения убыточности страховых сумм

Годы	i	Фактическая убыточность Yi	Выровненная убыточность	Отклонения выровненной убыточности от фактической ( -Yi )	Квадраты отклонений ( -Yi )2
		0,456	0,5164	+ 0,0604	0,003648
		0,444	0,5041	+ 0,0601	0,003612
		0,476	0,4918	+ 0,0158	0,000249
		0,933	0,4795	- 0,4535	0,205662
		0,15	0,4672	+ 0,3172	0,100615
Сумма	0,313786

Для определения рисковой надбавки необходимо рассчитать среднеквадратическое отклонение σ фактических значений убыточности от выровненных значений:

(12)

Подставив рассчитанные показатели в формулу (12), получим:

Нетто-ставка T_n рассчитывается следующим образом:

, (13)

где – выровненная убыточность в году, для которого рассчитывается тарифная ставка,

β(γ,t) – коэффициент, используемый для исчисления размера рисковой надбавки. Величина зависит от заданной гарантии безопасности γ (той вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений) и t – числа анализируемых лет и может быть взята из Таблицы 6.

Таблица 6 – Зависимость коэффициента β от задаваемой гарантии безопасности и числа анализируемых лет

t	γ
0,8	0,9	0,95	0,975	0,99
	2,972	6,649	13,640	27,448	69,740
	1,592	2,829	4,380	6,455	10,448
	1,184	1,984	2,850	3,854	5,500
	0,980	1,596	2,219	2,889	3,900

γ = 0,95, t = 5, тогда β = 2,850.

Нетто-ставка со 100 рублей страховой суммы составит:

T_n = 0,4549 + 2,850 * 0,28 = 1,2529 (руб.).

Брутто-ставка Т определяется по следующей формуле (9).

Брутто-ставка страхового тарифа рассчитывается из условия, что нагрузка определена страховой организацией в размере 20% от брутто-ставки:

(руб.).

Таким образом, согласно представленной методики, страховая организация установит тарифную ставку на 0006 год в размере 1,56 руб. со 100 рублей страховой суммы.