Методы принятия инвестиционных решений

Возвращаясь к нашему примеру с инвестициями в недвижимость, пред­положим, что вы знаете цену этой квартиры — она составляет €150 000 — и вы не имеете возможности торговаться. Если действуют те же допуще­ния по арендной плате в течение трех лет и по цене перепродажи, то, как мы рассчитали, эта квартира стоит вам €169 883. Уплатив €150 000, вы получите излишек в €19 883 в сегодняшних деньгах, что мы называем чи­стой приведенной стоимостью (JVPV) вашей инвестиции. Следователь­но, NPV — это разница между текущей стоимостью ожидаемых потоков денежных средств и текущей стоимостью первоначальных инвестиций:

NPV = CF₁/(1+k) + CF₂/(1+k) ² + ... + CF_n / (1 + k) ⁿ - I_o. (2) ¹ NPV — Net Present Value. — Прим. перев.

Вот простое правило на эту тему:

♦ если проект имеет положительную NPV, он создает стоимость и,
следовательно, должен быть принят;

♦ если он имеет отрицательную NPV, он разрушает стоимость и его
следует отвергнуть.

Формула NPV объединяет величину, сроки и риск предполагаемых денежных потоков в будущем. Это наиболее точный критерий при при­нятии инвестиционных решений, хотя на практике люди часто склон­ны использовать внутреннюю норму рентабельности (IRR¹), что более содержательно и привлекательно.

Если вам тяжело дается понимание того, что, платя €150 000 за свою квартиру и предполагая, что все ваши прогнозы верны, вы получили бы минимальную ставку доходности в 8% плюс излишек €19 883, вы, возможно, предпочтете знать, какова норма прибыли на ваши инве­стиции. Вы рассчитали бы ее, спросив себя, какова норма прибыли, которую вы должны подставить в формулу DCF, так чтобы получить точно €150 000. Другими словами, IRR — это ставка, которая делает текущую стоимость ожидаемых денежных потоков равной текущей сто­имости первоначальных инвестиций (или, другими словами, ставка, при которой NPVравна нулю):

I_o = CF₁ /(1 + IRR) + CF₂ (1 + IRR)² + ... + CF_n / (1 + IRR) ⁿ или

CF₁ /(1 + IRR) + CF₂ / (1 + IRR)² + ... + CF_n / (1 + IRR) ⁿ - I_o=0.

Применяя эту формулу для расчета IRR вашей инвестиции в недви­жимость, вы получили бы 12,85%, что значительно выше, чем ваша минимальная требуемая ставка 8%. Этот вывод, следовательно, под­тверждает, что ваше вложение денег при данных допущениях являет­ся финансово привлекательным.

И опять простое правило:

♦ если инвестиционный проект имеет IRR выше, чем минимально
необходимая ставка, он должен быть принят;

♦ если, напротив, IRR меньше, чем минимально необходимая став­
ка, инвестиции не следует осуществлять.

Вообще говоря, метод IRR, если его применять аккуратно, дает правильное решение о том, следует ли вкладывать деньги в рассмат­риваемый проект, но он часто дает неверный ответ о том, какой из

¹IRR — Internal Rate of Return. — Прим. перев.

взаимоисключающих проектов следует выбрать, особенно когда они отличаются по масштабности (по сумме первоначальных инвестиций) или экономическому сроку действия. Кроме того, метод IRR чреват раз­личными «ловушками» (неединственность в некоторых ситуациях зна­чения IRR, необходимость допущений о повторных инвестициях для денежных потоков при таких IRR, которые часто могут оказаться весь­ма нереалистичными, и т. д.)¹.

Вывод ясен: не применяйте IRR, применяйте вместо него NPV. В конце концов, мы занимаемся бизнесом не для того, чтобы макси­мизировать норму доходности, но чтобы максимизировать создан­ную стоимость, и в расчет принимается влияние данного проекта на благосостояние акционеров — это как раз то, что измеряет NPV.

5.3. Параметры, требующие оценки при использовании DCF

Когда вы хотели узнать, сколько вам следует заплатить за вашу квар­тиру, вам нужно было знать четыре момента: ожидаемые потоки де­нежных средств, временные рамки проекта, стоимость перепродажи (конечная стоимость) и минимально необходимая ставка доходности. В предыдущей главе мы рассмотрели стоимость капитала, которая, как мы показали, является минимальной ставкой доходности, необходи­мой для данного проекта. Что касается временных рамок, это зависит от типа активов, которые мы оцениваем, нашей способности предви­деть ситуацию и имеющейся в наличии информации. В табл. 5.1 со­браны те существенные факторы, которые нужно рассматривать при выборе временного горизонта. В данном разделе мы намерены сосре­доточить внимание на двух оставшихся критичных параметрах: ожи­даемых потоках денежных средств и конечной стоимости.

5.3.1. Предполагаемые денежные потоки

Корректировки, связанные с движением денежных средств, как мы видели в предшествующих главах, включают корректировки, необхо­димые для преобразования бухгалтерской информации в данные о по­токах денежных средств. Как правило, мы добавляем амортизацию материальных и нематериальных активов, поскольку эти статьи являются

¹ Целью данной книги не является описание различных ловушек метода IRR. Этот материал можно найти в книгах по экономической эффективности пла­нируемых капиталовложений.

Таблица 5.1. Важные факторы, которые следует учитывать при выборе продолжительности периода прогнозирования

1. Период прогнозирования должен равняться продолжительности времени,
в течение которого менеджеры ожидают превышения нормы прибыльности
новых инвестиций над стоимостью капитала

2. Период создания стоимости, ожидаемый менеджерами, может меняться
в связи:

a) с ожидаемым периодом создания стоимости на рынке ценных бумаг;

b) с нормальным периодом планирования, используемым руководством

3. Руководители при оценке периода создания стоимости должны принимать
во внимание следующие факторы:

a) методы управления собственностью;

b) наличие патентов на различные виды продукции;

c) сроки службы изделий;

d) зарегистрированные торговые марки;

e) каналы распространения

вычетами из прибыли от основной деятельности после налогообложения, которые не учитывают реального движения денежных средств. Капиталь­ные затраты должны вычитаться (или выбытие активов должно прибав­ляться), поскольку этот отток (или приток) денежных средств не отража­ется в отчете о прибылях и убытках и, таким образом, не вычитается из (не прибавляется к) прибыли от основной деятельности. И наконец, вы­читание величины прироста чистых оборотных средств (или прибавле­ние суммы сокращения чистых оборотных средств) преобразует доходы и расходы, признанные в бухгалтерском учете, в притоки и оттоки денеж­ных средств. То, что мы получаем, называют свободным денежным пото­ком (Free Cash Flow, FCF). Он включает все денежные потоки после нало­гообложения, капитальных затрат и финансирования чистых оборотных средств, доступные для акционеров и кредиторов.

Следовательно, свободный поток денежных средств рассчитывает­ся следующим образом:

выручка

(включая амортизацию материальных и

- затраты нематериальных активов)

EBIT (прибыль до уплаты процентов и налогов

или прибыль от основной деятельности)

(1 — t_c) t_c — ставка налога на прибыль

EBIAT (прибыль до уплаты процентов и после

налогообложения или чистая прибыль от основной деятельности после налогообложения) + амортизация материальных и нематериальных активов ± изменение чистых оборотных средств ± капитальные затраты или выбытие активов = свободный поток денежных средств

Обратите внимание, что финансовые статьи (в частности, расходы по процентам) не вычитаются при расчете свободных денежных пото­ков, так как финансирование включается в стоимость капитала¹. Не нужно дважды считать эти финансовые статьи.

Еще одним эквивалентным методом для расчета свободных денеж­ных потоков является «компонентный метод», в то время как предыду­щий метод называют «метод прибылей и убытков» (Profit and Loss, P&L). «Компонентный метод» удаляет из доходов все расходы, вызы­вающие оттоки денежных средств (к таким не относится амортизация материальных и нематериальных активов!), и прибавляет назад нало­говый щит (Tax Shield, TS), порожденный суммой амортизации. Кор­ректировки для капитальных затрат и изменений чистых оборотных средств остаются такими же, как и в предыдущем методе.

При этом втором подходе расчет свободных денежных средств осу­ществляется следующим образом: выручка

(связанные с движением денежных средств, амортизация материальных

- операционные затраты и нематериальных активов)

EBITDA (прибыль до уплаты процентов и

налогов, начисления амортизации)

(1-t_c) t_c — ставка налога на прибыль

EBIDAA Т (прибыль до уплаты процентов, начисления

амортизации и после налогообложения) + (амортизация материальных и нематериальных активов) х t

(налоговый щит от амортизации) ± изменение чистых оборотных средств ± капитальные затраты или выбытие активов = свободный поток денежных средств

¹ Мы рассмотрим различные методы учета финансовых статей позднее в этой главе, когда будем представлять различные методы на базе DCf-подхода.

Таблица 5.2.Два эквивалентных метода преобразования бухгалтерских отчетов в движение свободных денежных средств

РЙХ-метод Компонентный метод
Выручка		Доходы
- операционные расходы (включая амортизацию 100)		- операционные расходы, вызывающие движение денежных средств
EBIT - налоги (40%)	400 160	EBITDA - налоги (40%)	500 200
EBIAT + амортизация - увеличение NWC - капитальные затраты	240 100 80 120	EBIDAAT + tc х амортизация (40% от 100) - увеличение NWC - капитальные затраты	300 40 80 120
= свободный денежный поток		= свободный денежный поток

В свою очередь, расчет FCF по методу P&L может быть записан так:
FCF = [R - С - D] х (1 - t_c) + D - САРЕХ¹ - ANWC. (4)

Компонентный метод при использовании тех же символов может быть записан так:

FCF= [R - С] х (1 - t_c) + t_c xD- САРЕХ - ANWC. (5)

Легко показать, что (4) и (5) эквивалентны: (4) может быть записа­но в следующем виде:

FCF= [R - С] х (1 - t_c) - D + t_cx D + D - САРЕХ - ANWC,

что превращается в (5) после исключения -D и +D.

В табл. 5.2 на простом примере показано, что эти два метода преоб­разования бухгалтерских отчетов в свободный поток денежных средств эквивалентны.

Терминальная стоимость

В конце периода прогнозирования нам нужно сделать оценку потоков денежных средств, которые должны быть реализованы в этот момент, или стоимости, которая заложена в денежных потоках, ожидаемых за пределами периода прогнозирования. Она обычно называется терми­нальной (terminal) стоимостью. Для многих проектов эта величина яв­ляется камнем преткновения. Нередко конечная стоимость составляет

¹ САРЕХ — Capital Excpenditures — капитальные инвестиции. — Прим. перев.

80% или более от общей стоимости. Следовательно, этот параметр очень важно оценить верно. Вспомните ваши инвестиции в недвижимость: ваша предполагаемая цена перепродажи (€180 000) была эквивалентна текущей стоимости €142 890, что представляло собой более чем 84% (€142 890 / €169 863) от общей стоимости квартиры.

Методы приблизительного определения конечной стоимости раз­деляются на две большие группы¹.

Первая группа методов рассматривает конечную стоимость при лик­видации и в основном применяется к активам с ограниченным сроком службы. Ликвидационная стоимость включает:

♦ Выручку от продажи активов с учетом налогов (т. е. приток де­
нежных средств, связанный с продажей актива плюс или минус
налоговый зачет или уплаченный налог, связанный с капиталь­
ным убытком (ликвидационная стоимость < учетной стоимости)
или приростом капитала (ликвидационная стоимость > учетной
стоимости), реализованные при продаже актива).

♦ Восстановление, если таковое ожидается, чистых оборотных средств.

Вторая группа методов рассматривает терминальную стоимость с точ­ки зрения непрерывности работы и включает расчет бессрочной финан­совой ренты (perpetuity) и кратных величин (multiples).

Бессрочная рента — это бесконечный постоянный денежный поток. Его приведенная стоимость равна годовому потоку, деленному на став­ку дисконтирования. Другими словами, если после третьего года вы не ожидаете никакого увеличения арендных платежей, которые може­те взимать за свою квартиру, ее терминальная стоимость должна быть равна €11 000/0,08 = €137 500 (вместо суммы €180 000, которую мы использовали в предшествующих расчетах). Следовательно, при та­ком цодходе терминальная стоимость на период п могла бы быть рас­считана по простой формуле:

TV_n=CF_n/k. (6)

Возрастающая бессрочная рента (growingperpetuity) — это бесконеч­ный поток денежных средств, растущий со скоростью g в год. Терми­нальная стоимость на период п при таком подходе рассчитывается по следующей формуле:

TV_n = CxF_nx(1+g)/(k-g). (1)

¹ Хорошую сводку различных методов можно найти в «Note on alternative methods for estimating terminal value», Harvard Business School, N9-298-166.

Обратите внимание, что (6) является частным случаем (7) при g = О (отсутствие роста потоков денежных средств).

Если вы предполагаете, что по окончании третьего года арендная плата за вашу квартиру будет продолжать расти со средней скоростью 5% в год, терминальная стоимость квартиры на этот год может быть рассчитана как

TV₃ = €11 000 х (1 + 0,05) / (0,08 - 0,05) = €385 000,

что более чем в два раза больше, чем сумма €180 000, которую мы ис­пользовали в наших расчетах.

Это говорит нам о том, что пятипроцентный рост на все оставшееся время, вероятно, излишне оптимистичный прогноз и что ваша оценка должна опираться на гораздо более реалистичное предположение о ско­рости роста на оставшийся период (в данном случае 1,6%).

При использовании методов с возрастающей бессрочной рентой нужно быть внимательными и помнить об условии роста на неограни­ченное время. Маловероятно и нереалистично предполагать, что сто­имость какого-то вида актива будет расти со скоростью выше, чем сред­няя скорость роста в народном хозяйстве, в течение очень долгого времени!

При других подходах терминальная стоимость рассчитывается ум­ножением учетной стоимости и суммы прибыли на соответствующие мультипликаторы. Базовой идеей для умножения учетной стоимости является умножение прогнозируемой учетной стоимости инвестирован­ного капитала на конечный год на соответствующее (обычно текущее) отношение рыночной стоимости к учетной. Чтобы посчитать учетную стоимость инвестированного капитала на конечный год, мы использу­ем перспективную оценку по балансу (внеоборотные средства на конеч­ный год и чистые собственные оборотные средства на конечный год).

Последним методом определения конечной стоимости является ум­ножение прогнозируемой прибыли (EBIAT, ЕЫТпли EBITDA) на ко­нечный год на соответствующий (обычно текущий) коэффициент при­были. «В качестве проверки надежности любого метода расчета оценки часто полезно применить несколько подходов к оценке конечной сто­имости в надежде получить близкие результаты. Когда результаты не совпадают, важно понять различающиеся предположения, которые при­вели к расхождению. Затем надо подумать над тем, какие результирую­щие оценки следует не принимать во внимание как некорректно отра­жающие предположения специалиста, принимающего решения»¹.

¹ «Note on alternative methods for estimating terminal value», p. 6.

5.4. Оценка компании: обзор различных методов