Ii. алгоритмические методы принятия решений: метод балльного оценивания

I. Аналитические методы принятия решений: переменные и постоянные затраты

Задание 1.1

Предприятие производит изделие А. Для производства единицы изделия требуется следующие переменные затраты: сырье - 400 руб/шт; зарплата производственных рабочих – 150 руб/шт; электроэнергия – 75 руб./шт. Постоянные затраты составляют 100 000 руб. – заработная плата административного персонала и 50 000руб. – аренда помещений. Цена, сложившаяся на рынке, составляет 875 руб./шт.

Необходимо определить при каком объеме производства предприятие выйдет на точку безубыточности и при каком объеме производства предприятие будет получать прибыль 100 000 руб.

Используйте для решения алгоритмический и графический методы.

Задание 1.2

Усложним задачу 1. Поставим ограничение – максимальная производственная мощность предприятия – 1000 шт. в месяц. Предприятию предлагают 4 контракта на общий объем производства 1200 шт. От какого из четырех контрактов следует отказаться, чтобы максимизировать прибыль предприятия?

Предлагаемые контракты:

1.

шт.

по

руб/шт

3.

шт.

по

руб/шт

2.

шт.

по

руб/шт

4.

шт.

по

руб/шт

Задание 1.3

Предприятие производит строительные материалы и продает оптовикам на освоенном рынке по цене 200 руб. за единицу про­дукции.

Производственная мощность предприятия — 2000 ед. продук­ции в месяц, но в настоящее время ее выпуск составляет только 1000 ед. Себестоимость (калькуляция) одного изделия при объеме производства 1000 ед. составляет 180 руб. (см. таблицу ниже).

Статья расхода	Сумма издержек на 1 изделие (руб.)
1. Стоимость материалов
2. Заработная плата
3. Переменные накладные (электроэнергия)
4. Постоянные накладные (аренда помещений)
ИТОГО (себестоимость производства)
5. Переменные издержки по сбыту (транспортировка)
ВСЕГО (общие издержки)

Предприятию было предложено заключить контракт на производство дополнительных 500 ед. продукции и продать их по цене 150 руб./шт. При этом обязательства по транспортировке товара по договору лежат на покупателе.

Директор предприятия не захотел принять решение о заключении контракта в связи с тем, что предлагаемая цена 150 руб. не покрывает издержки в 180 руб. за единицу продукции.

Вопросы:

1. Рассчитайте, как из­менилась бы прибыль предприятия, если бы директор принял предложение нового партнера. Правильное ли решение принял директор?

2. Как изменилась бы прибыль предприятия, если бы предложение нового партнера было принято, но производственная мощность в совокупности со­ставила бы 1000 ед. продукции в месяц (500 ед. по старым контрактам и 500 ед. по новому контракту)?

3. Как изменилась бы прибыль предприятия, если бы предложение нового партнера составило дополнительно 1000 ед. производства к уже имеющимся 1000 ед. по старым контрактам и производственная мощность была бы загружена полностью?

Задание 1.4

Предприниматель рассматривает варианты расширения своего бизнеса. Можно начать производить майонез или кетчуп. Исследования рынка показали, что спрос есть на оба продукта, однако, ограниченный капитал не позволяет производить и то, и другое.

Новое оборудование для производства майонеза стоит 400 000 рублей, для производства кетчупа – 350 000 рублей, такое же подержанное оборудование, но в отличном состоянии стоит соответственно 360 000 рублей и 310 000 рублей. Уровень переменных затрат на майонез составляет 9 руб./кг, на кетчуп – 30 руб./кг. Желательно производить в день 600 кг майонеза и 400 кг кетчупа, предполагаемая цена реализации майонеза составит 30 руб./кг, кетчупа – 60 руб./кг. Объем производства на поддержанном оборудовании по экспертным оценкам будет на 5% меньше, чем на новом оборудовании при той же себестоимости производства. Предприниматель желает увидеть в перспективе на ближайший год возможную прибыльность этих проектов?

Задание 1.5

Экономист компании производит анализ изменения величины выручки и издержек. Ему необходимо оценить при каком объеме продаж компания выйдет на точку безубыточности (затраты = выручка) и какая будет прибыль при максимально желаемом объеме выручки. Расчет осуществляется на объемы выручки в диапазоне от 20 000 тыс. рублей до 28 000 тыс. рублей с шагом 1000 тыс. рублей. Постоянные издержки составляют 10 000 тыс. рублей. Уровень переменных издержек с каждого рубля продаж составляет 60%. Для описания результатов исследования постройте график.

Задание 1.6

Предприятие рассматривает возможность оказание населению услуг по ксерокопированию. Для осуществления этой деятельности необходим копировальный аппарат, стоимость которого будет списываться амортизационными выплатами ежемесячно по 2000 руб. в течение двух лет. Для печати используется тонер (порошок), которого хватает на 3 тыс. страниц и который стоит 2 700 рублей. Пачка бумаги в 500 страниц стоит 110 рублей. На замену изнашивающихся частей элементов тратится порядка 3 тыс. рублей, в среднем через каждые 15 тыс. страниц. На рынке сложилась цена - 3 руб. за один прогон.

Решая вопрос о необходимом объеме оказываемых услуг, руководство компании дает поручение аналитику рассчитать величину прибыли при следующих объемах работ в месяц: 1) 500 страниц; 2) 1 тыс. страниц; 3) 1,5 тыс. страниц; 4) 2 тыс. страниц; 5) 2,5 тыс. страниц. А также руководство компании желает узнать точку безубыточности для данного проекта в рублях и количестве копий.

Задание 1.7

Издательство рассматривает вопрос об эффективности и о перспективах выпуска иллюстрированного журнала. Цена реализации журнала - 90 руб./ шт., переменные затраты -40 руб./шт.. уровень постоянных затрат 200 тыс. рублей. Распространяемый тираж журнала 20 000 экземпляров. Определите, какие из предложений будут способствовать увеличению доходности выпуска данного журнала:

1) провести рекламную компанию стоимостью 50 000 рублей, что будет способствовать увеличению реализации на 10 %

2) перевести распространителей журнала на комиссионное вознаграждение в размере 10% от цены реализации, что увеличит объем реализованных журналов на 20%. На сегодняшний день заработная плата распространителей составляет 10 % суммы постоянных затрат.

3) открыть новую рубрику в журнале, что будет стоить порядка 50 000 рублей и увеличит тираж на 8%.

II. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ: МЕТОД БАЛЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ

Задание 2.1. Выбор поставщика листового металлопроката

Требуется выбрать поставщика листового металлопроката на основе имеющихся частных критериев, приведенных в таблице ниже.

Поставщик	Цена за 1 кг., руб.	Средняя стоимость упаковки 1 кг	Стоимость доставки автотранспортом за 1 тн, руб.	Широта ассортимента, балл	Качество продукции, балл	Скорость исполнения заказа, дни
Весовой коэффициент	0,35	0,1	0,15	0,1	0,15	0,15

Алгоритм решения:

1. Необходимо каждый критерий привести к единой оценке. Для данного примера оптимальный диапазон от 1 до 5, где 1 - минимум, характеризующий самый худший вариант по критерию, а 5 - максимум, характеризующий самый лучший вариант по критерию.

2. Для приведения к оценке от 1 до 5 необходимо:

- для каждого критерия, который требует приведения, найти разницу между максимальным и минимальным значением по каждому поставщику;

- находится значение одного балла для каждого критерия;

- находится разница между минимальным или максимальным значением и прочими значениями данного критерия и определяется соответствующая оценка для каждого значения в диапазоне от 1 до 5.

3. После приведения каждого критерия к выбранной оценке находится средневзвешенная оценка по каждому поставщику.

4. Дайте анализ полученных результатов.

Задание 2.2. Выбор лучшего розничного магазина

Имеются данные анкетного опроса покупателей на выходе из нескольких магазинов розничной торговли. Выберите магазин с наилучшими характеристиками.

Магазин	Ассортимент, балл	Время работы, балл	Уровень цен в баллах (0-низкий, 9-самый высокий)	Длина очередей, балл	Уровень гигиены, балл	Удобство размещения товара, балл	Квалификация персонала, балл
Солнышко
Хозтовары
Браво!
Империя
Уголек
Светлана
Пятачок
Весовой коэффициент	0,1	0,15	0,2	0,25	0,15	0,05	0,1

Задание 2.3. Сокращение штата продавцов-консультантов

В организации есть необходимость в сокращении численности штата продавцов-консультантов. Коллектив достаточно дружный и явных претендентов на увольнение нет. Менеджер по персоналу для отбора кандидатов решил применить в том числе и научный метод и собрал о всех кандидатах информацию. Представьте логику анализа менеджера по персоналу собранных данных и обоснуйте выводы, к которым он может прийти.

№ округа	Средний объем продаж за посленее полугодие (тыс.руб.)	Срок работы в компании (мес.)	Количество прогулов (шт.)	Кол-во дней на больничном (дни)	Количество жалоб со стороны покупателей (шт)	Количество баллов оценочного теста (баллов из 100)
Воробьев
Соловьев
Воронов
Орлов
Канарейкин
Синицин
Соколов
Весовой коэффициент	0,25	0,12	0,1	0,1	0,18	0,25

Задание 2.4. Выбор тренинговой компании

Перед предприятием стоит задача выбрать тренинговую компанию, проводящую обучение персонала. Собраны данные о компаниях. Необходимо выявит компанию с наилучшей совокупностью характеристик и принять решение о заключении контракта на оказания услуг обучения персонала.

Название компании	Год основания	Количество сотрудников в штате (чел.)	Количество сотрудников с высшим профессиональным образованием (чел.)	Цена тренинговых услуг (тыс.руб.)	Широта ассортимента тренинговых программ (балл)	Качество услуг (балл)	Удобство графика обучения (балл)	Качество обслуживания
Консультант						7,0		среднее
Партнёр						7,9		низкое
Пегас						7,3		среднее
Прогресс						5,4		высокое
Развитие						7,5		низкое
Рассвет						6,5		среднее
Тренинг-центр						8,9		среднее
Школа бизнеса						6,8		низкое
Эволюция						9,3		высокое
Эксперт						8,2		высокое
Весовой коэффициент	0,1	0,05	0,15	0,2	0,1	0,25	0,1	0,05

Задание 2.5. Оценка результативности работы отдела

Требуется оценить результативность работы отделов социальной защиты населения районов города N на основе имеющихся частных критериев, приведенных в таблице. Дайте анализ полученных результатов.

Примечание к таблице:

d - доля особых категорий граждан в общей численности жителей района. К данной категории граждан относят: ветеранов, пенсионеров, участников ВОВ, инвалидов, детей-сирот, чернобыльцев, многодетные семьи, малообеспеченные жители и пр.)

Ц - сумма средств, выделенных на осуществление целевых программ для особых категорий граждан в районе, тыс.р. Это сумма всех средств, выделенных на целевые программы всех категорий граждан, указанных в критерии d.

Д - сумма, выделенная на дополнительные меры социальной защиты, тыс.р. Дополнительные меры социальной защиты, предполагают расширение федеральных и региональных программ за счет средств бюджетов районов города. Это, например: программы по питанию беременных женщин с анемией; выделение средств на дополнительное питание беременных женщин в малообеспеченных студенческих семьях; подарки новорожденным; обучении детей из многодетных семей в музыкальных школах за счет средств районного бюджета и пр.

Район города	Количество жителей в районе (тыс.чел.)	Доля особых категорий граждан в общей численности жителей района (%)	Сумма средств, выделенных на осуществление целевых программ для особых категорий граждан в районе, тыс.р.	Сумма, выделенная на дополнительные меры социальной защиты, тыс.р.	Количество сотрудников в отделе, чел.	Количество сотрудников из отдела, имеющих профессиональное социальное образование, чел.	Оснащенность отдела материально-технической базой, балл
Обозначение	К	d	Ц	Д	Ч	П	Б
Весовой коэффициент	0,1	0,1	0,25	0,2	0,15	0,1	0,1

Задание 2.6

Требуется оценить результативность работы отделов по обращению граждан районов города N на основе имеющихся частных критериев, приведенных в таблицах. Для оценки используйте следующую бальную систему: минимум – 4, максимум – 10.

Оценка деятельности отделов осуществляется по следующим критериям, значимость которых определяется следующими весами (таблица 1):

Таблица 1.

Критерий	Обозначение	Вес
Количество обращений граждан (шт.)	К	0,15
Количество обращений граждан на 1000 жителей района (шт/тыс.ч.)	d	0,15
Доля обращений, рассмотренных в установленный срок (%)	C	0,25
Доля обращений, по которым принято положительное решение (%)	Р	0,1
Доля обращений, по которым приняты меры (%)	М	0,1
Использование новых форм работы с населением (балл)	Ф	0,1
Характер обращений (средняя значимость)	О	0,15

Количество обращений граждан и их характер, а также значимость этих проблем для города представлены в таблице 2.

Таблица 2.

№	Характер обращений	значение проблемы	Район города	Всего
	Проблемы в сфере коммунального обслуживания	0,3		1 280			3 675
	Вопросы образования (дошкольное, школьное, пр.)	0,2					2 160
	Благоустройство города	0,15					1 645
	Строительство	0,1	2 280	2 150	2 100	1 090	7 620
	Несанкционированные парковки	0,05					1 010
	Работа транспорта	0,1					2 490
	Меры социальной поддержки населения	0,1	1 620	2 180	2 250		6 970
	Итого		7 230	7 880	6 990	3 470	25 570

Статистические данные по некоторым критериям оценки представлены в таблице 3.

Таблица 3.

Критерии	Район города
Количество обращений граждан на 1000 жителей района (шт/тыс.ч.)	60,2			69,4
Доля обращений, рассмотренных в установленный срок (%)
Доля обращений, по которым принято положительное решение (%)
Доля обращений, по которым приняты меры (%)
Использование новых форм работы с населением (балл)

Дайте анализ полученных результатов.

III. ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ

Задание 3.1

Предприниматель провел анализ, связан­ный с открытием магазина. Если он откроет большой ма­газин, то при благоприятном состоянии рынка получит прибыль 60 млн.руб., при неблагоприятном - понесет убытки 40 млн.руб. Маленький магазин принесет ему 30 млн.руб. прибыли при благоприятном состоянии рынка и 10 млн.руб. убытков при неблагоприятном. Возможность благоприятного и неблагоприятного состоя­ния рынка он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести специалист, обойдется предприни­мателю в 5 млн.руб. Специалист считает, что с вероят­ностью 0,6 исследование о состоянии рынка окажется положительным. В то же время при положительном заключении состояние рынка окажется благоприятным лишь с вероятностью 0,9. При отрицательном заключении с вероятностью 0,12 состо­яние рынка может оказаться благоприятным. Следует ли заказать проведение обследо­вания состояния рынка? Следует ли открыть большой ма­газин? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

Задание 3.2

Банк решает вопрос о вложении средств в размере 15 000. Есть два варианта: предоставить кредит бизнесмену сроком на 1 год под 15% годовых, либо инвестировать эти деньги в проект, который даст 9% годовых. Существуют следующие дополнительные критерии выбора:

1) степень риска первой альтернативы – 4 %, второй – 0 %.

2) банк решает вопрос, обращаться ли в аудиторскую фирму для проверки платежеспособ­ности клиента, прежде чем дать ему ссуду. Стоимость данной проверки — 80.

Банк собирает информацию об оправданности прогнозов, даваемых аудиторами и получает следующие результаты, исследуя 1000 случаев.

Рекомендация аудиторов	Фактический результат
Клиент ссуду вернут	Клиент ссуду не вернул	Всего рекомендаций	Вероятность
2/4	3/4
Давать ссуду				0,98	0,02
Не давать ссуды				0,9	0,1
Всего

Задание 3.3

Главному инженеру компании надо решить, монтировать или нет новую производственную линию, использующую новейшую технологию. Если новая линия будет работать безотказно, компания получит прибыль 200 млн.руб. Если же она откажет, компания может потерять 150 млн.руб. По оценкам главного инженера, существует 60% шансов, что новая производственная линия откажет. Можно создать экспериментальную установку, а затем уже решать, монтировать или нет производственную линию. Эксперимент обойдется в 10 млн.руб. Главный инженер считает, что существует 50% шансов, что экспериментальная установка будет работать. Если экспериментальная установка будет работать, то 90% шансов за то, что смонтированная производственная линия также будет работать. Если же экспериментальная установка не будет работать, то только 20% шансов за то, что производственная линия заработает. Следует ли строить экспериментальную установку? Следует ли монтировать производственную линию? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

Задание 3.4

Известно, что отдел исследований и развития маленькой парфюмерной компании проводит исследования по средству, улучшающему рост волос. Президент компании должен дать рекомендации инвесторам. Он имеет три возможности. Первая: продать новшество большой медицинской компании — это принесет $10 миллионов; вторая: начать экспериментальное лабораторное исследование и затем принимать решение; третье: провести финансирование агрессивной маркетинговой программы в надежде, что тестирование нового средства будет идти хорошо. Реальная цель этих трех решений — двигаться так быстро, чтобы конкуренты имели минимальный шанс их настигнуть. Программа экспериментального лабораторного исследования будет стоить $5 миллионов и имеется шанс 50:50, что будут получены благоприятные результаты. При неблагоприятных результатах тестирования с шансом 1:10 доход составит только $1 миллион. С другой стороны, если благоприятная формула косметического средства будет найдена, будут получены $20 миллионов. Но так как компания маленькая, с ограниченными ресурсами и рыночными возможностями, даже с благоприятными результатами лабораторного исследования успех товара на рынке составит только 40%. При благоприятном результате лабораторного исследования затраты будут включать на только $5 миллионов на тестирования, но и также $3 миллиона на маркетинг. При третьей возможности компания проводит агрессивную маркетинговую стратегию. Президент компании считает, что существует только один шанс к пяти, что это надо делать и выигрыш при успехе агрессивного маркетинга будет $100 миллионов. В этом случае маркетинговые затраты равны $3 миллиона и тестирование будет стоить $5 миллионов. Постройте дерево решений и выберете лучшее решение.

Задание 3.5

Компания рассматривает вопрос о строи­тельстве завода. Возможны три варианта действий.

А. Построить большой завод стоимостью M₁ = 700 ты­сяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R₁ = 280 тысяч долларов в тече­ние следующих 5 лет) с вероятностью p₁ = 0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки R₂ = 80 тысяч долларов) с веро­ятностью р₂ = 0,2.

Б. Построить маленький завод стоимостью М₂ = 300 ты­сяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере T₁ = 180 тысяч долларов в тече­ние следующих 5 лет) с вероятностью р₁ = 0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки Т₂ = 55 тысяч долларов) с веро­ятностью р₂ = 0,2.

В. Отложить строительство завода на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитив­ной или негативной с вероятностью р₃ = 0,7 и р₄ = 0,3 со­ответственно. В случае позитивной информации можно по­строить заводы по указанным выше расценкам, а вероят­ности большого и низкого спроса меняются на р₅ = 0,9 и р₆ = 0,1 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информа­ции компания заводы строить не будет.

Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Нарисовав дерево решений, определим наиболее эффективную последовательность действий, осно­вываясь на ожидаемых доходах.