Модель оценки доходности финансовых активов

Риск (доходность) портфеля ценных бумаг представляет собой взвешенную среднюю из показателей ожидаемой доходности отдельных ценных бумаг, входящих в данный портфель.

, (15)

где - доля j-того актива в портфеле;

- ожидаемая доходность j-того актива,

n - число активов в портфеле.

В процессе управления инвестиционным портфелем финансовый менеджер сталкивается с проблемой отбора финансовых активов и включения их в портфель.

Наибольшую известность получила модель оценки доходности финансовых активов (САРМ), увязывающая систематический риск и доходность портфеля. Модель была разработана в 60-е годы У. Шарпом , Дж. Линтнером, Дж. Моссини.

Модель САРМ сопровождается рядом предпосылок, которые были сформулированы Дженсеным и опубликованы в 1972 г.

Предпосылки:

1. Основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого периода. Путем оценки ожидаемой доходности и среднеквадратичных отклонений альтернативных инвестиционных портфелей.

2. Все инвесторы могут брать и давать ссуды по некоторой безрисковой % ставке .

3. Все инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей, т.е. одинаково оценивают величину ожидаемой доходности, дисперсии, ковариации всех активов.

4. Все активы делимы и ликвидны.

5. Не принимаются во внимание налоги.

6. Количество всех активов заранее определено и фиксировано.

7. Все инвесторы полагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияние на уровень цен на рынке ценных бумаг.

Логика представления модели САРМ.

Доходность           0 1

Риск ценных бумаг (β)

Доходность ценной бумаги связана с присущим ей риском прямой связью.

Риск характеризуется показателем .

Средней ценной бумаге соответствует и доходность .

Имеются безрисковые ценные бумаги с доходностью и .

Доходность по ценной бумаге определяется по формуле:

(16)

Показатель представляет собой рыночную (среднюю) премию за риск, вложения своего капитала не в безрисковые ценные бумаги, а в рисковые ценные бумаги.

Показатель представляет собой премию за риск, вложения капитала в ценные бумаги именно данной конкретной компании.

Модель САРМ означает, что премия за риск вложенная в ценные бумаги данной компании прямо пропорциональна рыночной премии за риск.

Систематический риск измеряется с помощью коэффициента. Каждая ценная бумага имеет собственный коэффициент – это индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг.

означает, что акции данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом.

означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем средние на рынке.

- менее рискованны, чем средние на рынке.