Вычисление средних значений

Основные положения

• На практике периодически возникают задачи, связанные с переоформлением финансовых соглашений на новых условиях или с заменой нескольких финансовых сделок на одну. Одним из методов решения такого типа задач при применении простых процентов является вычисление средних значений срока, ставки

и капитала.

• Средним сроком называется срок, на который необходимо предоставить несколько капиталов под соответствующие ставки с целью получения такого же дохода, как и при предоставлении этих же капиталов под соответствующие эти же ставки на ис­ходные разные сроки.

• Средней ставкой называется ставка, под которую необхо­димо предоставить несколько капиталов на соответствующие исходные сроки с целью получения такого же дохода, как и при предоставлении этих же капиталов на соответствующие эти же сроки, но под разные ставки.

• Средним капиталом называется капитал, который приносит такой же доход по соответствующим ставкам и за соответст­вующие им сроки, что и исходные капиталы по тем же ставкам за соответствующие им сроки. • Одним из подходов к определению стоимости привлечен­ных средств в условиях применения простых процентов являет­ся нахождение ставки через взвешенную сумму ставок, под ко­торые эти средства были привлечены. Обычно указанная стои­мость (ее еще называют средневзвешенной стоимостью) выра­жается в виде средней простой процентной ставки без учета сроков использования средств, т.е. весом для каждой ставки служит доля соответствующего привлеченного капитала, кото­рую он составляет в общей сумме привлеченных средств.

• Доходность (средневзвешенная) выданных под простые проценты средств определяется аналогичным образом, как и стоимость привлеченных средств, в виде взвешенной суммы -ставок, под которые эти средства были выданы. Как правило, средневзвешенная доходность выражается средней простой процентной ставкой без учета сроков, на которые выдавались средства.

Вопросы для обсуждения

1 По какой формуле определяется средний срок кредита в ус­ловиях применения простых процентов?

2 По какой формуле определяется средняя процентная ставка?

3 Что такое средняя величина кредита?

4 Поясните фразу: "Средняя процентная ставка является взве­шенной суммой исходных процентных ставок".

5 Каким образом определяются одновременно две средние вели^ чины в условиях применения простых процентов (например, средний срок кредита и средняя процентная ставка)?

6 Пусть даны простые годовые процентные ставки, под кото­рые взяты кредиты, а соответствующие сроки даны в меся­цах. Можно ли найти средний срок сразу в месяцах, не пере­водя исходные сроки в годы?

7 Что произойдет со средним сроком, если каждый исходный срок умножить или разделить на одно и то же число, не рав­ное нулю?

8 Что произойдет со средним сроком, если каждый исходный срок изменить на одно и то же время?

9. В каком случае средний срок будет равен просто среднему арифметическому исходных сроков?

10. Верно ли утверждение, что средняя процентная ставка не изменится, если каждый исходный срок умножить на одно и то же число или изменить на одно и то же время?

11. Как могут характеризовать работу банка средняя процентная ставка и средний срок кредита?

12. Могут ли значительно отличаться средние значения, най­денные по разным формулам как взвешенные суммы исход­ных значений? Если да, то почему это происходит?

13. Если простые проценты взыскиваются при выдаче ссуд, то какими формулами надо пользоваться при отыскании сред­них значений?

14. Можно ли при использовании соответствующей формулы значение средней ставки сразу получать в процентах?

15. Каким образом можно определить стоимость привлеченных средств?

16. Какие величины, как правило, выступают в качестве весов в формуле определения стоимости привлеченных средств?

17. Каким образом можно определить доходность выданных средств?

18. Сравните между собой доходность выданных средств под простые проценты для кредитора и стоимость привлеченных средств для заемщика. В чем их сходство и отличие?