Расчёт индекса рентабельности проекта (РІ), как метод оценки его эффективности

Индекс рентабельности (РІ) показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат, т. е.

. [8.20]

Если РІ > 1, то современная стоимость денежного потока превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. При этом норма рентабельности превышает заданную, и проект следует принять.

Если РІ = 1, то величина NPV = 0, и инвестиции не приносят дохода.

Если РІ < 1, то проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отклонить.

Общим во всех случаях принятия решения по реализации проекта является уравнение РІ > 1.

Следует объяснить, что этот метод является продолжением первого, а следовательно, индекс рентабельности можно рассчитать как отношение:

.

Таким образом, проект по внедрению нового оборудования следует при-нять, так как при этом норма рентабельности превышает заданную (РІ > 1).

Проект, по которому обеспечивается наибольшая рентабельность инвестиций, является предпочтительным из всех возможных.

Метод оценки эффективности проектов с использованием внутренней нормы доходности (IRR).Это наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций.

Внутренняя норма доходности – это процентная ставка, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю.

Расчёт внутренней нормы доходности проводится по формуле:

IRR = r, при котором NPV = f (r) = 0,

(внутренняя норма доходности (IRR) соответствует дисконту (r), при котором чистая современная стоимость инвестиционного проекта (NPV), представляющая собой функцию от дисконта ( ), равна нулю).

То есть внутренняя норма доходности определяется решением уравнения:

. [8.21]

Нетрудно заметить, что при NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям (IЗ) и, следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. В практике инвестиционного анализа величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта r. При этом, если IRR > r, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR – r.

Если IRR < r, затраты на проект превышают доходы, и проект является убыточным. Общим правилом выбора проекта для реализации является превышение внутренней нормы доходности (IRR) над заданной нормой дисконта (r), т. е. IRR > r.

В финансовых расчётах при анализе эффективности планируемых инвестиций IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. К примеру, если проект полностью финансируется за счёт ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Решение этого уравнения относительно IRR проводится итерационным методом с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбирают два значения коэффициента дисконтирования (r₁ > r₂) таким образом, чтобы в интервалах r₁ и r₂ функция NPV = f (r) меняла своё значение с «+» на «–» или с «–» на «+». Далее применяют формулу:

, [8.22]

где r₁ – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f (r₁) > 0 (f (r₁) < 0);

r₂ – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f (r₂) < 0 (f (r₂) > 0).

Наилучшая аппроксимация вычислений с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала (r₁, r₂) минимальна (равна 1 %), т. е. в этом случае r₁ и r₂ являются ближайшими друг к другу значениями коэффициента дисконтирования, удовлетворяющими условиям (в случае изменения знака с «+» на «–» функции NPV = f (r)). В этом случае значение r₁– значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е.

;

r₂ – значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е.

.

Взаимной заменой коэффициентов дисконтирования r₁ и r₂ аналогичное условие можно сформулировать для ситуации, когда функция меняет знак с «–» на «+».

К примеру, предприятие рассматривает возможность реализации инвестиционного проекта, генерирующего следующий денежный поток в размере 200 тыс. грн., 400 тыс. грн., 700 тыс. грн. на протяжении 3 лет его реализации. Начальная сумма инвестиции 900 тыс. грн. Требуется определить значение показателя IRR для проекта.

Последовательность рассуждений для решения задачи следующая:

выбирается два произвольных значения коэффициента дисконтирова-ния, к примеру, r₁ = 10 % и r₂ = 20 % ;

рассчитается NPV для генерируемых денежных потоков (см. табл. 31).

Путём нескольких итераций мы определим ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак: это при r = 17 % NPV = + 0,20; при r = 18 % NPV = – 17,1. Тогда уточнённое значение IRR будет равно

.

Таким образом, истинное значение IRR = 17,01 %.

Таблица 31 Расчёт NPV для генерируемого потока

Год	Поток	– для r = 10 % – табулированы	; (гр.2 x гр.3)
	–900	1,000	–900,0
1	+200	0,909	+181,8
	+400	0,826	+330,4
	+700	0,751	+525,7
(Итого)	–	–	+137,9
Для r =10% 0	–900	1,00	–900,0
	+200	0,833	+166,6
Для r =20% 2	+400	0,694	+277,6
	+700	0,579	+405,3
NPV	–	–	–50,5
	–900	1,00	–900,0
1	+200	0,862	+172,4
Для r =16% 2	+400	0,743	+297,2
	+700	0,641	+448,7
NPV	–	–	+18,3
	–900	1,00	–900,0
Для r =17% 1	+200	0,855	+171,0
2	+400	0,731	+292,4
	+700	0,624	+436,8
NPV	–	–	+0,20
	–900	1,00	–900,0
1	+200	0,847	+169,4
Для r =18% 2	+400	0,718	+287,2
	+700	0,609	+426,3
NPV	–	–	–17,1
	–900	1,00	–900,0
Для r =19% 1	+200	0,840	+168,0
	+400	0,706	+282,4
	+700	0,593	+415,1
NPV	–	–	–34,5

Определение срока окупаемости инвестиций как метод оценки их эффективности.Такой метод не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений и является самым простым и наиболее используемым в практике инвестиционного анализа. Алгоритм расчёта срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределён по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется до ближайшего целого в сторону увеличения. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчётом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Формула для расчета срока окупаемости проекта в общем виде имеет вид:

, при котором ,

(срок окупаемости проекта равен количеству лет (n), на протяжении которых сумма денежных потоков (Р_і) будет выше начальной инвестиции (IЗ)).

Расчёт коэффициента эффективности инвестиции как метод оценки эффективности инвестиционного проекта.Характерными чертами такого метода являются:

во-первых, то, что он не предполагает дисконтирования показателей дохода;

во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли (PN) (балансовая прибыль за минусом отчислений в бюджет).

Широкое использование метода определяется простотой алгоритма расчета показателя. Он рассчитывается делением среднегодовой прибыли (PN) на среднюю величину инвестиции и умножается на 100 (коэффициент берётся в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны. Если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то её оценка должна быть исключена.

Коэффициент эффективности инвестиции (ARR) рассчитывается по формуле:

.

Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей суммы чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса).

Недостатком метода является полное отсутствие учёта временной составляющей денежных потоков.

Анализ ценных бумаг

Акция – это ценная бумага, свидетельствующая о внесении средств на развитие акционерного общества или предприятия и дающая право её владельцу на получение части прибыли акционерного обще­ства (предприятия) в виде дивидендов. Акции выпускаются без уста­новленного срока их обращения и бывают именные и на предъявителя. Физические лица могут быть владельцами только именной акции. Такая акция, переданная другому лицу, теряет свою силу (дивиденды на неё не начисляются, и обратно она не принимается). Именная ценная бу­мага может быть передана другому владельцу путём нотариального оформления или через брокерские конторы, банки, имеющие лицензию на операции с ценными бумагами.

Различают акции трудового коллектива, предприятия, акционер­ного общества. Акции трудового коллектива распространяются только среди работников данного предприятия; акции предприятия – среди других юридических лиц; акция акционерного общества – это эмисси­онная ценная бумага, закрепляющая право её владельца (акционера) на получение части прибыли в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, остающегося после его ликвидации.

Акции акционерного общества бывают двух категорий: обыкно­венные и привилегированные. Сумма привилегированной акции не должна превысить установленную законодательством долю от устав­ного капитала общества (в процентах).

Обыкновенная акция даёт право на участие в управлении акцио­нерным обществом (одна акция – один голос) и участвуют в распреде­лении чистой прибыли общества после пополнения резервов и выплаты дивидендов по привилегированным акциям.

Привилегированные акции не дают право не участие в управле­нии, но приносят постоянный (фиксированный) дивиденд и имеют преимущество перед обыкновенными акциями при распределении при­были и ликвидации общества.

Акционеру на все принадлежащие ему акции выделяется сертифи­кат. Сертификат акции – это ценная бумага, которая является свиде­тельством владения поименованного в нём лица определенным числом акций. Акционеру бесплатно выделяется один сертификат на все при­надлежащие ему акции в случае их полной оплаты. Дополнительные сертификаты выдаются за дополнительную плату. Утерянный сертифи­кат возобновляется за плату. Передача сертификата от одного лица к другому означает совершение сделки и переход права собственности на акции только в случае регистрации операции в установленном порядке.

Акция имеет номинальную и рыночную стоимость. Цена акции, обозначенная на ней, является номинальной стоимостью акции. Цена, по которой реально покупается акция, называется рыночной ценой, или курсовой стоимостью (курс акции). Курс акций находится в прямой зависимости от размера получаемого по ним дивиденда и в обратной зависимости от уровня банковского процента за кредит.

.

К примеру, дивиденд по акциям – 60 %, банковский процент по вкладам – 30 %, номинальная стоимость акции 1 грн. Тогда:

.

Рыночная стоимость акции рассчитывается по формуле:

.

По данному примеру значение показателя составит:

.

Процесс установления цены акции в зависимости от реально при­носимого ею дохода называется капитализацией дохода и осуществля­ется через фондовые биржи, рынок ценных бумаг.

Курсовая цена акции закрытого акционерного общества, по кото­рой она продаётся внутри общества, определяется стоимостью чистых активов общества, приходящихся на одну оплаченную акцию, и назы­вается балансовой стоимостью акций:

,

где В – балансовая стоимость акции, грн;

Ч – чистые активы акционерного общества, грн;

А – количество оплаченных акций, ед.

Чистые активы представляют собой его активы за вычетом долгов (расчёты с кредиторами, заёмные средства, доходы будущих периодов и др.). Для кредитной организации чистые активы соответствуют поня­тию собственные средства (капитал). Балансовая стоимость акции применяется и при листинге акций. В отдельных случаях (для финан­сового и инвестиционного анализа, для расчёта цены акции при про­даже её внутри общества) стоимость акции можно рассчитать исходя из величины чистой прибыли:

,

где Кр – расчётная курсовая стоимость акции, грн.;

П – сумма чистой прибыли общества за последние12 месяцев, грн.;

А – количество оплаченных акций, ед.;

С – средняя ставка Национального банка Украины за 12 меся­цев по централизованным кредитам, %.

К примеру, чистая прибыль акционерного общества закрытого типа за год – 200 000 грн. Количество оплаченных акций – 5 тыс. шт. Средняя ставка Национального банка Украины по централизованным кредитам – 25 % годовых. Тогда расчётная курсовая стоимость акции (Кр) составит:

грн.

Разница между курсами ценных бумаг, ценой продавца и ценой покупателя носит название «маржа».

К торгам на фондовой бирже допускаются только проверенные ак­ции. Проверка качества ценных бумаг и допуск их к биржевым торгам производится с помощью процедуры листинга. Листинг – это допуск ценных бумаг эмитента к торгам на фондовой бирже путём включения их в котировочный лист и контроль финансово-хозяйственной дея­тельности и положения эмитента на предмет его соответствия требова­ниям, предъявленным фондовой биржей.

Он состоит из процедуры включения ценных бумаг эмитентов в листинг организации торгов ценными бумагами, проведения их коти­ровки, контроля за состоянием листинговых ценных бумаг. Включение ценных бумаг эмитента в листинг даёт преимущество как эмитентам, так и инвесторам.

Эмитентам листинг позволяет:

поднять их престиж вследствие того, что им удалось доказать устойчивое финансовое состояние и пройти процедуру листинга;

осуществлять дополнительную рекламу через биржевые каналы, а также в ведущих экономических изданиях, публикующих ко­тировку ценных бумаг, включенных в листинг;

успешно размещать последующие выпуски ценных бумаг.

Преимущества инвестора заключается в следующем:

прохождение процедуры листинга даёт гарантию надёжности ценных бумаг;

организация торгов листинговыми ценными бумагами на бирже позволяет определить их объективную рыночную стоимость.

Качество акции как любой другой ценной бумаги, характеризуется её ликвидностью. Ликвидность ценной бумаги представляет её способ­ность быстро и без потерь в цене превращаться в наличные деньги. Ценные бумаги – это легко реализуемые активы. Уровень ликвидности ценных бумаг определяется в процессе анализа финансового состояния эмитента. Оперативную оценку ликвидности ценной бумаги можно произвести по коэффициенту немедленной ликвидности:

,

где Кл – коэффициент немедленной ликвидности ценных бумаг;

Б – ценные бумаги, грн.;

З – общая сумма задолженности предприятия (краткосрочные ссуды, срок оплаты которых наступил, и кредиторская за­долженность) грн.

Чем выше данный коэффициент, тем выше ликвидность, т.е. воз­можность погасить долги.

Качество ценных бумаг характеризуется также адекватностью покрытия процентов по облигациям и дивидендов по акциям чистой прибылью акционерного общества.

При анализе спроса и предложения на акции можно использовать также такие показатели, как абсолютная величина спрэда, его уровень в процентах к максимальной цене спроса, соотношение объёмов, средне­взвешенные цены спроса и предложения на акции.

Спрэд – это разрыв между минимальной ценой предложения и максимальной ценой спроса.

К примеру, минимальная цена предложения на акцию 20,5 грн., максимальная цена спроса 19,5 грн. тогда величина спрэда составит (20,5 – 19,5) = 1,0 грн., а его уровень в процентах к максимальной цене спроса составит (1,0 / 19,5) · 100 = = 5,1282 %. Наиболее ликвидными являются ценные бумаги, у которых отношение спрэда к максимальной цене спроса наименьшее (например от 0 до 3 %).

При анализе спроса и предложения на акцию можно использовать также показатель рендит. Рендит – это относительный показатель до­ходности ценной бумаги. Рендит акции рассчитывается как процентное отношение выплаченного дивиденда к рыночному курсу акции. Чем выше размер рендита, тем доходнее акция.

К примеру, акция номиналом 1 грн. продаётся за 50 грн. Дивиденды по ней составили в прошлом году 250 % годовых, или 250·1 = 2,5 грн. Рендит акции равен (2,5 / 50) x 100 = 5%.

Покупка акций всегда связана с риском. При покупке акций инве­стору целесообразно рассчитать её реальную стоимость. Реальная стоимость акции может рассматриваться как стоимость будущих де­нежных поступлений по ней. Эти ожидаемые денежные поступления состоят из двух элементов: из суммы ежегодно ожидаемых дивидендов и из цены, за которую инвестор предполагает продать эту акцию в бу­дущем.

Таким образом, цена продажи акции сегодня зависит от размера дивидендов и цены продажи акции, которая будет завтра.

Цена продажи акции рассчитывается по формуле:

,

где Р₀ – рыночная цена акции в текущем году, т.е. сразу же после получения по ней дивидендов, грн;

Д – дивиденды, которые инвестор рассчитывает получить по акции в і-ом году, грн.;

n – общее число лет;

і – текущий номер года;

r – минимально необходимая, по мнению инвестора, нома при­были, которую он может получить по другим инвести­циям (дисконт, в долях единицы);

Р₁ – рыночная цена акции в следующем году после текущего, грн.

К примеру, акция имеет номинальную стоимость 1 грн. Цена её продажи – 5 грн. Инвестор предполагает, что рыночная цена акции в следующем году после текущего года может составить 8 грн. Диви­денды по ней будут несколько выше дивидендов текущего года, а именно 250 % годовых, что при номинале в 1 грн. обеспечит сумму ди­видендов (250 · 1) / 100 = 2,5 грн. Минимально необходимая норма при­были по другим инвестициям составляет r = 0,25 (т.е. 25 %).

Тогда реальная рыночная цена акции в текущем году составит:

.

Таким образом, реальная цена акции выше предполагаемой цены продажи на 8,72 / 5 = 74,4 %, поэтому покупать акцию за 5 грн. целесо­образно.

Рыночная цена акции, дивиденды по которой имеют постоянную тенденцию к росту, определяется по формуле:

,

где – рыночная цена акции в текущем году, грн.;

– последние выплаченные дивиденды, грн.;

d – ожидаемый темп роста дивидендов, в долях ед.;

r – минимально необходимая, по мнению инвестора, норма прибыли, которую он может получить по другим инвестициям (дисконт), в долях единицы.

К примеру, инвестор владеет акцией, номинал которой 1 грн., по которой он получил в прошлом году дивиденды в размере 180 % годовых, или (180 · 1) / 100 = = 1,8 грн. на одну акцию в 1 гривню. Анализ данных за последние два года показал, что среднегодовой темп роста дивидендов составляет 40 %. Минимально необходимая норма прибыли по другим инвестициям – 0,65.

Рыночная цена данной акции составит:

.

Поэтому инвестор может продать акцию не менее чем за 10,08 грн.

Определение рыночной цены привилегированной акции, которая выпускается с фиксированным размером дивидендов, привилегированной акции, которая выпускается с фиксированным размером дивидендов, производится по формуле:

,

где – рыночная цена привилегированной акции в текущем году, грн.;

r – минимально необходимая, по мнению инвестора, норма прибыли, которую он может получить по другим инвестициям, в долях единицы%

Д – установленный размер дивиденда по привилегированной акции, грн.

К примеру, инвестор купит привилегированную акцию за 3,5 грн., номинал которой – 1 грн. Установленный размер дивиденда по ней – 250 % годовых, т. е. (250 · 1) / 100 = 2,5 грн. Минимально необходимая норма прибыли по другим инвестициям – 0,65. Тогда рыночная цена данной акции составляет 2,5 / 0,65 = 3,85 грн., т.е. инвестор купил её с выгодой для себя по цене ниже реальной рыночной стоимости на 3,5 – 3,85 = 0,35грн. или на (3,5 / 3,85) · 100 – –100 = – 29,87 %.