Оценка доходности облигаций

Цель: усвоить материал о порядке расчета доходности облигаций.

Теория:

Ориентацией доходности долговых бумаг является номинальная цена, фиксируемая на бланке.

Р_ni =

Р_i – номинальная цена долговых обязательств определенных достоинств

З_i – сумма займа, приходящаяся на все долговые обязательства определенной доходности

К_i – количество выпущенных ценных бумаг.

Как правило, облигации выпускаются с высокой номинальной ценой, т.к. они ориентированы на богатых инвесторов. Цена первичного размещения облигаций (Р_э) может быть меньше, больше или равна номинальной.

Если цена размещения (Р_э) > Р_н, то она называется цена с премией.

Если Р_э < Р_н, то это дисконтная цена .

Цена, по которой облигации продаются на вторичном рынке (Р_r) – рыночная цена (курсовая)

К_р=

Инвестор покупает облигации по цене приобретения (Р_пр) и она может быть эмиссионной или курсовой, а погашает по цене погашения, обычно номинальной.

Доходность облигации определяется вознаграждением за заем – это купонные выплаты, и разницей между ценой приобретения.

Купонные выплаты (I_к) выражается:

I_к= i_к×Р_н ,где

I_к – текущий ( купонный) годовой доход

i_к – купонная годовая процентная ставка или норма доходности.

Величина купонной ставки зависит от срока займа (чем больше срок, тем большеставка).

Если облигация реализована не в начале финансового года, то купонный доход делится между прежним и новым владельцами по формулам обыкновенных или точных процентов.

Доход покупателя:

I = , где

t - число дней от даты продажи до очередного процентного дня.

Текущая доходность или ставка текущего дохода (купонная доходность) обозначается i_кд

i_кд=

Если прирост капитала по облигации ( )

> 0 , то доходность ниже, чем цена на купоне.

Если облигация приобретена по номиналу, то доходность называется купонной.

Годовой прирост (или убыток) капитала обозначается

,где

n – число лет займа

Ставка дополнительной доходности:

i _дд =

Годовой совокупный доход по облигации:

I_сд=I_к+

Годовая совокупная доходность (ставка помещения)

i_сд = = = i_кд+i_дд

Совокупный доход за весь срок займа определяется как сумма купонных выплат за все годы и прироста капитала за весь срок займа.

I_{сд n} = I_кi+ = i_{к н сд}

I_{cд n} – совокупный доход за n лет займа

i – порядковый номер периода начисления процентов

n – число периодов начисления процентов

I_кi – купонный доход за i – ый год

Выполнение работы:

Задача1.

Определить текущий годовой доход по облигации:

Вариант 1: номиналом 10000 р. при 120% годовых.

Вариант 2: номиналом 100 руб. при ставке 9% годовых

Вариант 3: номиналом 500 руб. при ставке 12% годовых

Задача 2

Владелец облигации номиналом :

Вариант 1: 1000 руб. при 20% годовых продал бумагу через 146 дней после очередного процентного дня;

Вариант 2: 300 руб. при 15% годовых продал бумагу через 91 день после очередного процентного дня;

Вариант 3: 140 руб. при 5% годовых продал бумагу через 100 дней после очередного процентного дня.

Определить какой купонный доход принадлежит продавцу.

Задача 3

Облигация приобретена по курсовой цене 1200 руб., погашается через пять лет по номиналу 1000 руб. Определить годовую ставку дополнительного дохода и ставку помещения капитала, если купонная ставка равна

Вариант 1: 8%.

Вариант 2: 14%

Вариант 3: 18%.

Определить ставку совокупного дохода по облигации за весь срок займа.

Задача 4.

Облигация номиналом 1000 руб. с 5-процентной купонной ставкой и погашением через 5 лет приобретена на рынке

Вариант 1: с дисконтом 10%.

Вариант 2: с премией 11%

Вариант 3: с дисконтом 5%.

Определим текущую и конечную (совокупную) доходность бумаги за год и пять лет.

Задача 5.

Облигация номиналом 10000 руб. и сроком займа 5 лет с ежегодной выплатой 50% приобретена с премией за 14000 руб. в 1, 2, 3, 4 или 5-й год после эмиссии. Погашение производится по номиналу. Определить:

1) Вариант 1: годовой убыток (прирост) капитала

Вариант 2: годовой совокупный доход

Вариант 3: годовую совокупную доходность

для разных сроков приобретения облигации

2) Вариант 1: сумму купонного дохода, совокупный доход и совокупную доходность за весь срок займа для 1-го и 2-го года приобретения облигации.

Вариант 2: сумму купонного дохода, совокупный доход и совокупную доходность за весь срок займа для 3-го и 4-го года приобретения облигации.

Вариант 3: сумму купонного дохода, совокупный доход и совокупную доходность за весь срок займа для 5-го года приобретения облигации.

Практическая работа 10.