Управление активами предприятия»

Решите задачи:

Вариант 1.

1. До погашения облигации номиналом 5000 рублей, купонной ставкой 7% и ежегодной выплатой процентов осталось 2 года. Значение коэффициента дисконтирования на эти годы соответственно равны 10% и 13%. По какой цене должна продаваться эта облигация в настоящее время? Чему равна доходность к погашению данной облигации?

2. Рассчитайте текущую стоимость привилегированной акции номиналом 100 рублей и величиной дивиденда 9% годовых от номинальной стоимости, если рыночная норма прибыли равна 10%.

3. Рассматривается целесообразность инвестирования в акции компании РАО «Газпром», имеющую b = 0,83 или компании РАО «Норильский никель», имеющей b = 0,68, если доходность безрисковой ценной бумаги на рынке составляет 12%, а доходность бумаги, имеющей «средний» уровень риска составляет 21% годовых. Инвестиция делается в том случае, если доходность составляет не менее 19%.

4. Инвестиционный портфель имеет следующую структуру: 10% - акции РАО «Газпром» с доходностью[4] 15% годовых; 15% РАО «ЕЭС России» с доходностью 12% годовых, 25% ГКО-ОФЗ с доходностью 9% годовых, 7% доллары США с доходностью (–6%) годовых; 3% - евро с доходностью 5% годовых; 25% ОАО «Ленэнерго» с доходностью (-4%) годовых. Определите доходность инвестиционного портфеля

5. Дисконтные облигации номиналом 100 рублей и сроком до погашения 3 года продаются за 47 рублей. Стоит ли покупать сегодня эту бумагу, если имеется возможность альтернативного инвестирования под 22% годовых.

6. Имеется два альтернативных инвестиционных проекта: А и В. Проект А рассчитан на 4 года и имеет следующий денежный поток (млн. долл. США): -10; 5; 10; 10; 12.. Проект В рассчитан на 2 года и имеет поток: -7; 12; 10. Какой из данных проектов более предпочтителен по критерию NPV?

Вариант 2

1. Рассчитать внутреннюю стоимость бессрочной облигации с купонной ставкой 15 рублей (выплаты в конце года) при рыночной норме прибыли 9% годовых?

2. Рассматривается целесообразность инвестирования в облигацию номинальной стоимостью 1000 рублей и сроком до погашения 5 лет, если купон по ней составляет 7% от номинальной стоимость в год, данная облигация продается на рынке по цене 789 рублей, а рыночная норма прибыли составляет 12% годовых. Обоснуйте свои выводы расчетами.

3. Привилегированная акция РАО «Норильский никель» продается по цене 55 рублей. Номинал акции-70 рублей, дивиденд – 10% от номинала в год. Имеет ли смысл инвестору приобретать данную акцию, если рыночная норма прибыли составляет 12% годовых.

4. Инвестиционный портфель имеет следующую структуру: 25% - акции РАО «Газпром» с доходностью[5] 23% годовых; 20% ОАО «РЖД» с доходностью 15% годовых, 15% ГКО-ОФЗ с доходностью 9% годовых, 10% доллары США с доходностью (–6%) годовых; 20% - евро с доходностью 5% годовых; 10% ОАО «Ленэнерго» с доходностью 8% годовых. Определите доходность инвестиционного портфеля.

5. Компания РАО «Газпром», имеет b-коэффициент = 0,83; компания «Вимм Билль Данн» имеет b-коэффициент = 1,1. Доходность «безрисковой» ценной бумаги на рынке равна 10% годовых, а доходность «средней» ценной бумаги 12% годовых. Определите ожидаемую доходность акций компаний «Газпром» и «Вимм Билль Данн», сравните полученные величины и сделайте выводы.

6. Имеется два альтернативных инвестиционных проекта: А и В. Проект А рассчитан на 3 года и имеет следующий денежный поток (млн. долл. США): -10; 5; 10; 5. Проект В рассчитан на 1 год и имеет поток: -7; 14. Какой из данных проектов более предпочтителен по критерию NPV?

ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ

Рекомендуемые задачи по теме 1

«Теоретические основы финансового менеджмента»

1. Рекомендуемые задачи по разделу «Понятийный аппарат и научный инструментарий финансового менеджмента»

Задача 1

Инвестор приобрел за 30 долл. колл-опцион на акции компании N с ценой исполнения 900 долл. Опцион может быть исполнен в те­чение года. Если текущая рыночная цена акции равна 850 долл., при какой цене инвестор предпочтет исполнить опцион? Покажите гра­фически потенциальную прибыль инвестора. Решите эту же задачу при условии, что приобретен пут-опцион, а текущая рыночная цена акции составляет 950 долл.

Задача 2

Цена исполнения колл-опциона на акции фирмы N, приобретен­ного инвестором за 8 долл., равна 75 долл. Будет ли исполнен опцион, если к моменту его истечения рыночная цена базисного актива равна: а) 65 долл.; б) 80 долл; в) 85 долл.? Сколько получит держатель оп­циона в каждом из этих случаев? Какова его прибыль (убыток)?

Задача 3

Цена исполнения пут-опциона на акции фирмы М, приобретен­ного инвестором за 8 долл., равна 75 долл. Будет ли исполнен опци­он, если к моменту его истечения рыночная цена базисного актива равна: а) 63 долл.; б) 74 долл.; в) 86 долл.? Сколько получит дер­жатель опциона в каждом из этих случаев? Какова его прибыль (убыток)?

Задача 4

Продается американский колл-опцион с истечением через два месяца и ценой исполнения 50 долл. Цена опциона - 5 долл. Теку­щая цена базисного актива - 58 долл. Каковы ваши действия в этом случае? Какую прибыль (убыток) вы будете иметь? Как будет реаги­ровать рынок на подобную ситуацию? Какой должна быть мини­мальная цена опциона, чтобы исчезла возможность проведения ар­битражной операции?

Задача 5

Колл-опцион на акции компании N в момент его покупки (5 марта) стоит 5 долл. Дата истечения опциона - 18 октября. Цена исполнения - 35 долл. Ответьте на следующие вопросы, а) Если это американский опцион, то когда он может быть испол­нен? б) Если это европейский опцион, то когда он может быть ис­полнен? в) Если цена базисного актива в момент покупки опциона равна 30 долл., стоит ли приобретать этот опцион? г) А если цена равна 37 долл.?

Задача 6

Компания А приобрела двухмесячный колл-опцион у компании В на 200 акций с ценой исполнения 100 долл. Цена акции в момент выписки опциона равнялась 90 долл. Цена контракта 6 долл. за акцию. Нарисуйте график выплат для данного колл-опциона. При какой текущей цене базисного актива компания А не будет исполнять опцион и какой убыток понесет она в этом случае? Какая минимальная текущая цена базисного актива в момент его ис­полнения принесет прибыль компании А? Какую прибыль получит компания А, если текущая цена базисного актива в момент его ис­полнения составит 120 долл.?

Задача 7

Инвестор приобрел пут-опцион на 300 акций компании А с це­ной исполнения 40 долл. и истечением через четыре месяца. Цена контракта составляет 5 долл. за акцию, текущая цена базисного ак­тива в момент выписки опциона - 47 долл. Нарисуйте график вып­лат для данного пут-опциона. Какую тенденцию изменения цены ба­зисного актива ожидает инвестор, приобретая данный опцион? При какой текущей цене базисного актива инвестор не будет исполнять опцион и какой убыток понесет он в этом случае? Найдите «мерт­вую точку», т.е. текущую цену базисного актива в момент исполне­ния опциона, которая позволит инвестору избежать убытка от этой финансовой операции. Какую прибыль получит инвестор, если теку­щая цена базисного актива в момент его исполнения составит 32 долл.?

Задача 8

Составьте числовой пример, подтверждающий целесообразность операций с опционами в противовес операциям непосредственно с акциями.

Задача 9

Покупатель приобрел фьючерсный контракт на покупку сахара по цене открытия 16 декабря 2000 г., равной 171,0 долл. за т. В после­дующие дни динамика цены закрытия имела вид (долл.): 16.12.00 -172,5; 17.12.00 - 174,3; 18.12.00 - 175,2; 19.12.00 - 176,0; 23.12.00 -177,0; 24.12.00 - 175,4; 25.12.00. - 170,2. Брокер известил покупате­ля 23.12.00 о том, что поставка сахара состоится на следующий день. Ответьте на следующие вопросы.

1. По какой цене будет поставлен сахар?

2. Какая цена будет уплачена покупателем фактически?

3. Рассчитайте денежный поток за эти дни.

4. Ответьте на предыдущие вопросы, если поставка сахара будет 26 декабря по цене закрытия предыдущего дня.

2. Рекомендуемые задачи по разделу «Методологическая база принятия финансовых решений»

Задача 1

Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн. руб. с условием возврата 16 млн. руб. Рассчитайте процентную и учетную ставки.

Задача 2

Сделайте сравнительный анализ графиков изменения наращения капитала при реализации схем простых и сложных процентов.

Задача 3

На вашем счете в банке 120 тыс. руб. Банк платит 12,5% годо­вых. Вам предлагают войти всем капиталом в организацию совме­стного предприятия, обещая удвоение капитала через 5 лет. Прини­мать ли это предложение?

Задача 4

Вы имеете 20 тыс. руб. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?

Задача 5

Банк предлагает 15% годовых. Чему должен быть равен перво­начальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 50 тыс. руб.

Задача 6

Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% - 1000 долл. сего­дня или 2000 долл. через 8 лет?

Задача 7

Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 20 тыс. руб. при размещении ее в банке на условиях начисления: а) простых и б) сложных процентов, если годовая ставка 15%, а периоды нара­щения 90 дней, 180 дней, 1 год, 5 лет, 10 лет.

Задача 8

Клиент предложил оплатить выполненную работу одним из двух способов: а) единовременно получить 5000 долл. или б) два года спустя получать бесконечно долго по 500 долл. ежегодно в начале каждого года. Какой вариант более предпочтителен, если приемле­мая норма прибыли 8%?

Задача 9

Через 4 года ваш сын будет поступать в университет на коммер­ческой основе. Плата за весь срок обучения составит 5600 долл., если внести ее в момент поступления в университет. Вы располагае­те в данный момент суммой в 4000 долл. Под какую минимальную процентную ставку нужно положить деньги в банк, чтобы накопить требуемую сумму?

Задача 10

За выполненную работу предприниматель должен получить 60 тыс. руб. Заказчик не имеет возможности рассчитаться в данный момент и предлагает отложить срок уплаты на 2 года, по истечении которых он обязуется выплатить 70 тыс. руб. Выгодно ли это пред­принимателю, если приемлемая норма прибыли составляет 10%? Какова минимальная ставка, которая делает подобные условия не­выгодными для предпринимателя?

Задача 11

Какова приведенная стоимость аннуитета постнумерандо с изме­няющимся денежным потоком общей продолжительностью 10 лет, имеющего нулевые поступления в первые три года и равные посту­пления в 1000 долл. в оставшиеся годы, если рыночная норма при­были равна 8% для первых трех лет и 10% для оставшихся семи лет?

Задача 12

Вам необходимо накопить 25 тыс. долл. за 8 лет. Каким должен быть ежегодный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 10% годовых. Какую сумму нужно было бы единовре­менно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?

Задача 13

Вы намерены сделать подарок в сумме 8 тыс. долл. своему три­надцатилетнему сыну на момент его совершеннолетия (18 лет). С этой целью вы намерены заключить договор с банком, согласно которому вы будете делать ежеквартальные взносы в банк (схема пренумерандо), на которые банк будет ежегодно начислять процен­ты по ставке 8% годовых. Определите величину взноса. Какую сум­му нужно было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?

Задача 14

Меняется ли и каким образом величина эффективной годовой ставки, если при заданной номинальной ставке число начислений процентов: а) увеличивается; б) уменьшается? Ответ обоснуйте.

Задача 15

Рассчитайте эффективную годовую процентную ставку, если номинальная ставка равна 12% и проценты начисляются: а) ежегод­но; б) каждые шесть месяцев; в) ежеквартально; г) ежемесячно; д) ежедневно; е) непрерывно.

Задача 16

Какую сумму должен единовременно заплатить клиент страхо­вой компании, чтобы в дальнейшем бесконечно долго получать от нее ежегодный доход в сумме 1000 долл.? Норма прибыли, исполь­зуемая страховой компанией для расчета, равна 8%.

Задача 17

Приведены данные о денежных потоках за пятилетний период:

Поток	Год
А		-	-	-	-
Б		-	-	-

Требуется рассчитать для каждого потока значения будущей (FV) и приведенной (PV) стоимости при r = 8% для двух случаев: а) элементы потоков имеют место в начале года (схема пренумеран­до); б) элементы потоков имеют место в конце года (схема постнумерандо).

Задача 18

Рассчитайте текущую стоимость бессрочного аннуитета с еже­годным поступлением 100 долл. при годовой процентной ставке 10%.

Задача 19

По векселю номиналом 5000 руб. начислены проценты по ставке 12% годовых. Вексель предъявлен к оплате через 35 дней с момента выписки. Рассчитайте сумму начисленных процентов.

Задача 20

Анализируются два варианта накопления средств по схеме ан­нуитета постнумерандо, т.е. поступление денежных средств осуще­ствляется в конце соответствующего временного интервала:

План 1: вносить на депозит 500 долл. каждые полгода при ус­ловии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов:

План 2: делать ежегодный вклад в размере 1000 долл. на усло­виях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.

Ответьте на следующие вопросы.

1. Какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каж­дого плана? Какой план более предпочтителен?

2. Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?

Задача 21

Анализируются два варианта накопления средств по схеме ан­нуитета пренумерандо, т.е. поступление денежных средств осуществляется в начале соответствующего временного интервала:

План 1: вносить на депозит 500 долл. каждые полгода при ус­ловии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов:

План 2: делать ежегодный вклад в размере 1000 долл. на усло­виях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.

Ответьте на следующие вопросы.

1. Какая сумма будет на счете через 12 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

2. Изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?

Задача 22

Вы можете вносить на счет в банке по 1000 долл. ежегодно в те­чение ближайшие 5 лет (схема пренумерандо). Банк начисляет про­центы ежегодно по ставке 10% годовых. Какая сумма будет на сче­те: а) через 5 лет; б) через 8 лет? Попробуйте решить эту задачу 'Двумя способами: «прямым» счетом и с использованием соответст­вующих финансовых таблиц. Решите эту же задачу, если предусмат­ривается схема постнумерандо.

Задача 23

Вы имеете возможность делать ежеквартально взнос в банк в размере 100 долл. Банк начисляет проценты ежеквартально по став­ке 16% годовых. Какая сумма будет на счете к концу года?

Задача 24

В течение года вы планируете вносить в банк по 1000 долл. еже­квартально, в дальнейшем в течение 4 лет - по 4000 долл. ежегодно (схема пренумерандо). Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 12% годовых. Какая сумма будет на счете к концу финансовой опе­рации, т.е. через 5 лет?

Задача 25

В течение ближайших 3 лет вы планируете вносить в банк по 500 долл. каждые полгода, затем в течение 2 лет - по 750 долл. еже­годно (схема пренумерандо). Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 12% годовых. Какая сумма будет на счете к концу финансо­вой операции, т.е. через 5 лет?

Задача 26

Изменится ли накопленная сумма в условиях предыдущей зада­чи, если проценты будут начисляться раз в полгода? Если изменит­ся, то в какую сторону? Сначала обоснуйте свой ответ, не делая вы­числений, затем подтвердите его расчетами. Сравните полученный результат с ответом в предыдущей задаче.

Задача 27

Вы заняли на 4 года 10 000 долл. под 14%, начисляемых по схе­ме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нуж­но равными суммами в конце каждого года. Определите величину годового платежа.

Задача 28

Вы заняли на 5 лет 12 000 долл. под 12%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какая часть основной суммы кредита будет погашена за первые два года.

Задача 29

Вы заняли на 6 лет 15 000 долл. под 10%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите: а) какой про­цент будет уплачен в третьем году? б) какая часть кредита останется непогашенной по истечении первых трех лет?

Задача 30

Вы заняли на 5 лет 10 000 долл. под 8%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате.

Задача 31

Вы имеете возможность ежегодно делать взнос в банк в размере 1000 долл. на условиях 12% годовых, начисляемых раз в год. Какая сумма будет на счете через 10 лет, если взнос делается одной сум­мой в начале каждого года.

Задача 32

В начале каждого квартала вы делаете взнос в банк в сумме 1000 руб. Банк начисляет проценты ежегодно по ставке 16% годовых. Какая сумма будет на счете к концу года?

Задача 33

В начале каждого месяца вы делаете взнос в банк в размере 500 руб. Какая сумма будет на счете к концу года, если банк начисляет про­центы по ставке 12% годовых: а) ежегодно; б) ежемесячно?

Задача 34

Первого апреля вы сделали взнос в банк в сумме 1000 руб. Какая сумма будет на счете к концу года, если банк начисляет 16% годо­вых один раз в год?

Задача 35

Делается ежеквартальный взнос в банк в размере 100 тыс.руб. по схеме пренумерандо. Банк начисляет 12% годовых: а) раз в год; б) раз в полгода. Какая сумма будет на счете через 3 года?

Задача 36

Вы имеете возможность в течение 5 лет вносить в банк каждые полгода по 1000 долл. по схеме пренумерандо. Банк начисляет 12% годовых: а) раз в год; б) ежеквартально. Какая сумма будет на счете в конце срока?

Задача 37

Инвестор в течение 6 лет намерен ежегодно вкладывать по 4000 долл. в облигации с купонной доходностью 7% (схема пренумеран­до). Чему равна сумма к получению в конце периода?