Оценка капитальных вложений методом дисконтирования

Методические указания к решению задач.

Расчет чистого дисконтированного дохода.

Для определения показателя чистого дисконтированного дохода (чистой текущей стоимости) необходимо определить разность между величиной инвестиционных затрат и общей суммой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды времени в течение планируемого срока реализации проекта. Расчет фактора текущей стоимости денежных потоков (PVIF_r,n) необходимо осуществлять с использованием таблицы стандартных значений. Показатель чистой текущей стоимости (NPV) может быть рассчитан по следующей формуле:

где Pt – чистый денежный поток в период t;

r – проектная дисконтная ставка или норма дисконта;

n – планируемый срок реализации инвестиционного проекта;

I₀ – первоначальные инвестиционные затраты.

Если инвестиционные расходы осуществляются в течение ряда лет, то формула принимает следующий вид:

где It – инвестиционные затраты в период t.

Если величина r изменяется от периода к периоду, то есть непостоянна, то NPV следует определять по формуле:

где .

Если результат NPV положительный, то инвестиционные вложения следует осуществлять, если результат отрицательный, то инвестиционные вложения осуществлять не следует.

Если представленные проекты являются альтернативными, то следует принимать проект с более высоким показателем NPV.

Расчет индекса доходности.

Индекс доходности (индекс рентабельности) представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам (вложениям). Показатель индекса рентабельности (PI) может быть рассчитан по следующим формулам:

или

Если PI > 1, то проект следует принять,

Если PI < 1, то проект следует отвергнуть,

Если PI = 1, то отдача на вложенный капитал равна вложенному капиталу.

Индекс доходности характеризует уровень доходов на единицу затрат. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача от инвестированных средств. Благодаря этому критерий PI удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

3. Расчет внутренней нормы прибыли (внутренней нормы рентабельности). Внутренняя норма прибыли (IRR) представляет такую ставку дисконта, при которой эффект от инвестиций NPV равен нулю. То есть внутренняя норма прибыли представляет собой процентную ставку r, при которой текущая стоимость проектных денежных потоков равна начальным инвестиционным затратам. Приблизительное значение внутренней нормы прибыли, полученное на основе метода интерполяции, рассчитывается по формуле:

где r₁ – норма дисконта, при которой показатель NPV положителен;

r₂ – норма дисконта, при которой показатель NPV отрицателен;

NPV₁– величина положительного NPV;

NPV₂ – величина отрицательного NPV/

При этом должны соблюдаться следующие равенства: r₁ < IRR < r₂ и

NPV₂ < 0 < NPV_1.

Если ежегодно проект генерирует постоянную величину чистых денежных потоков, то процедура нахождения показателя IRR осуществляется через значение фактора текущей стоимости аннуитета PVIFA_n. Зная планируемую величину срока реализации проекта (n), в специально разработанных таблицах стандартных значений фактора текущей стоимости аннуитета можно определить искомую величину IRR.

С одной стороны, показатель IRR определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при которой проект остается безубыточным. С другой стороны, его можно рассматривать как минимально гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат.