При формировании ПФП учитываются 4 вида показателей

При формировании ПФП учитываются 4 вида показателей

(платежи со знаком + или -, то есть платежи нам или им)

1) Базисные или независимые платежи.То есть платежи, которые не зависят от осуществления нашего проекта.

2) Платежи по инвестиционному проекту, рассматриваемому нами (просто денежный поток инвестиционного проекта).

3) Доходы, изымаемые инвестором для удовлетворения своих личных потребностей.

4) Доходы от дополнительного инвестирования или выплаты долгов и процентов по дополнительному финансированию (и все это от предыдущего периода).

Формальный метод построения ПФП. Обозначения.

T – плановый период инвестора. У него есть индекс. T: t = 0…T

Mt – независимые или базисные платежи инвестора.

Zt – компоненты денежного потока инвестиционного плана.

Z = (z₀, z₁,…, z_T,)

z₀ < 0

I₀ – инвестиционные расходы, I₀ = -z₀

Y – доход для личного потребления (Базовое значение = 100 руб.)

f_t – компоненты вектора распределения личного дохода во времени.

f_tY - Доходы, изымаемые инвестором для удовлетворения своих личных потребностей.

f_t = (1; 1,1; 1,2; 1,3…)

s_t – ставка процента по кредиту, если он возвращается в период t.

h_t – ставка процента по депозиту, если доход получается в период t.

L – лимит внешнего финансирования.

c_t – сальдо доходов и расходов в период t

Ct – конечное состояние.

c_t = Mt + f_tY + Zt + δ. Где δ – либо доходы по дополнительным инвестициям, либо расходы по оплате кредитов.

Первая (основная) формула NPV

T NPV = ∑ Zt/(1+i)t t=0

Вторая формула NPV

Io – инвестиционные затраты, если хотим выделить именно их, то

T NPV = -Io + ∑ Zt/(1+i)t t=0

Третья формула NPV

L_T – ликвидационная стоимость, если хотим выделить именно её, то

T NPV = -Io + ∑ Zt/(1+i)t + LT/(1+i)T t=0

T PV = ∑ Zt/(1+i)t t=1

ЧПС – чистая приведенная стоимость.

T FVz = ∑ Zt*(1+i)T-t t=1

1) FVz – будущая стоимость будущих доходов.

2) FV_I – будущая стоимость инвестиционных затрат.

FV_I = Io*(1+i)^T

Условие обязательное для выполнения

	T FVz = ∑ Zt*(1+i)T-t ≥ Io*(1+i)T = FVI t=1

Действие: делим обе части обязательного условия на (1+i)^T получаем:

	T ∑ Zt*(1+i)-t - Io ≥ 0 t=1

Соотношение между FVz и FV_I

NPV = (FVz - FV_I)/(1+i)^T

Метод внутренней процентной ставки IRR (внутренняя норма доходности)

T NPV = ∑ Zt/(1+i)t = 0 t = 0

i = r – в данном случае это внутренний процент.

IRR рассчитывается только для регулярного потока.

Метод индекса прибыльности (индекс доходности) - PI (Profitability Index). Расчет PI:

T PI = (∑ Zt/(1+i)t)/Io t=0

Если PI > 1, то проект выгоден.

Если PI < 1, то проект не выгоден.

Метод расчета срока окупаемости (срок окупаемости) - PP (Payback Period)

Метод расчета дисконтированного срока окупаемости.

Расчет PP:

Вопрос заключается в том, с какого момента доходы начнут превосходить расходы.

1) _Z1/(1+i) – Io, если > 0, то это значит, что проект окупился в первый же год

если < 0, то это значит, что проект в первый год не окупился.

2) _Z1/(1+i) + Z₂/(1+i)² – Io, если > 0, то это значит, что проект окупился во второй год;

если < 0, то это значит, что проект во второй год не окупился.

3) _Z1/(1+i) + Z₂/(1+i)² + Z₃/(1+i)³ – Io…

Как только проект окупается, расчеты можно прекратить.

Формы (схемы) выплат за кредит

1) Схема (форма) с равномерными выплатами (амортизация займов).

ВК = Кр*(S*(1+S)^T/(1+S)^T-1)

где ВК – Возврат кредита; Кр – Сумма кредита; S – проценты; T – количество периодов.

2) Схема (форма) с равномерными выплатами долга.Выплачиваем равномерно только ту часть, к которой относится долг, то есть без процентов. Каждый год выплачиваем одну и ту же сумму.

3) Общая схема (форма).Берем кредит в 200 000 и возвращаем его с процентами, но величина возврата процентов каждый год определяется нами.

Функция полезности –полезностная оценка доходов.

W – доход.

U (W) – функция полезности.

E (математическое ожидание) – ожидаемая полезность или математическое ожидание полезности.

E [U (W)] = ∑piU(Wi) i=1

Где

p_i – вероятность принятия доходом значения Wi.

i – это чаще всего 3 состояния экономики (подъем, функционирование, спад).

Для инвестора склонного к риску.

U [E (W)] < E [U (W)]

Для инвестора несклонного к риску.

U [E (W)] > E [U (W)]

Для инвестора нейтрального к риску.

U [E (W)] = E [U (W)]

Доход на начало периода и доход на конец периода.

R_j = w_j – w_o/w_o

Где

R_j – доходность фиксированного j актива.

w_j – доход на конец периода от инвестирования в j актив.

w_o – первоначальный доход.

На основе этой модели формируется экстремальная задача с целевой функцией и рядом ограничений.

Диверсификация риска

При формировании ПФП учитываются 4 вида показателей

(платежи со знаком + или -, то есть платежи нам или им)

1) Базисные или независимые платежи.То есть платежи, которые не зависят от осуществления нашего проекта.

2) Платежи по инвестиционному проекту, рассматриваемому нами (просто денежный поток инвестиционного проекта).

3) Доходы, изымаемые инвестором для удовлетворения своих личных потребностей.

4) Доходы от дополнительного инвестирования или выплаты долгов и процентов по дополнительному финансированию (и все это от предыдущего периода).