Тема 2. Выборочное наблюдение и статистические методы изучения взаимосвязи .

1.Имеются данные о поголовье крупного рогатого скота по 12 сельхоз. предприятиям на 1 января и среднегодовом удое молока на одну корову. Определите тесноту связи, между среднегодовым надоем молока и поголовьем скота используя линейный коэффициент корреляции .

№п/п с/х предп.	Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс. голов	Среднегодовой надой на одну корову, кг.	№ п/п с/х предп.	Поголовье крупного рогатого скота на 1 января, тыс. голов	Среднегодовой надой молока на одну корову, кг.
	1,2	35,8		1,6	27,9
	1,6	30,0		1,7	30,0
	2,8	34,8		2,6	35,8
	1,8	31,3		1,3	32,1
	2,9	36,9		2,0	29,1
	3,0	37,1		3,3	34,3

Примечание: σ_х =0,696 тыс.голов; σ_у =3,102 кг..

Линейный коэффициент корреляции:

1) 0,62; 2) –0,62; 3) 0,619; 4) 0,595.

2.Используя данные о зависимости объёма продукции от количества переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите в уравнении регрессии

параметр уравнения а₀

.

№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.	№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.
		0,6			1,6
		0,9			2,0
		1,2			2,4
		0,8			2,7
		1,4			2,9
		1,8			3,2

Примечание: ∑х² = 46,71; ∑xy = 1109 ;

Варианты ответа а₀: 1) –18,3; 2) +18,3; 3) –97,4; 4) 97,4;

3. Используя данные о зависимости объёма продукции от количества переработанной свёклы по 12 сахарным заводам, определите в уравнении регрессии

параметр уравнения а₁

№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.	№ п/п завода	Объем продукции, тыс. руб.	Переработано свёклы, тыс.ц.
		0,6			1,6
		0,9			2,0
		1,2			2,4
		0,8			2,7
		1,4			2,9
		1,8			3,2

Примечание: ∑х² = 46,71; ∑xy = 1109 ;

Варианты ответа а₁: 1)+ 80,0; 2) –80,0; 3) +15,3; 4) –15,3;

6.На основании нижеследующих данных :

Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Объём продукции, млн. руб.

Определите степень зависимости объема продукции от стоимости основных фондов с помощью рангового коэффициента корреляции Спирмена.:1) 0,527; 2) 0,473; 3) 0,921.

10. На основании нижеследующих данных установите степень тесноты связи между выполнением норм выработки и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициент ассоциации.

Группы рабочих	Число рабочих в группе	Всего
Выполняют и перевыполняют норму выработки	Не выполняют норму выработки
Прошедшие техническое переобучение
Не прошедшие техническое переобучение
Итого

Коэффициент ассоциации: 1)- 0,901; 2) + 0,901; 3)+ 0,610; 4) – 0,610.

11. На основании нижеследующих данных установите степень тесноты связи между выполнением норм выработки и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициент контингенции.

Группы рабочих	Число рабочих в группе	Всего
Выполняют и перевыполняют норму выработки	Не выполняют норму выработки
Прошедшие техническое переобучение
Не прошедшие техническое переобучение
Итого

Коэффициент контингенции: 1)- 0,901; 2) + 0,901; 3)+ 0,610; 4) – 0,610.

14.По нижеследующим данным торговых предприятий города установите степень тесноты связи между товарооборотом и издержками обращения, рассчитав коэффициент Кэндала:

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.	№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Издержки обращения, тыс. руб.

Коэффициент Кэндала: 1) + 0,1; 2) – 0,1; 3)+ 0,2; 4) – 0,2.

15.На основании нижеследующих данных о доходах разных групп семей выявите зависимость между долей оплаты труда в структуре доходов и среднедушевым денежным доходом, используя для этого коэффициент Фехнера:

№ п/п	Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб.	Доля оплаты труда в структуре доходов семьи, тыс. руб.
	0,8	64,2
	1,5	66,1
	2,0	69,0
	2,4	70,6
	2,8	72,4
	3,0	74,3
	3,9	66,0
	4,6	63,2
	9,8	60,5

Коэффициент Фехнера: 1)- 0,555; 2) + 0,555; 3)- 0,783; 4) + 0,783.

16.Определите наличие и тесноту связи между полом работающих и характером труда (сезонных и несезонных отраслях) , рассчитав коэффициент Пирсона, на основании следующих данных:

Пол	Численность занятых в отраслях, тыс. чел	Всего
сезонных	несезонных
Мужчины
Женщины
Всего

Коэффициент Пирсона: 1) 1,189; 2)0,399; 3)0,435; 4) 0,201.

17. Определите наличие и тесноту связи между полом работающих и характером труда(сезонных и несезонных отраслях) , рассчитав коэффициент Чупрова, на основании следующих данных:

Пол	Численность занятых в отраслях, тыс. чел	Всего
сезонных	несезонных
Мужчины
Женщины
Всего

Коэффициент Чупрова: 1) 1,189; 2)0,399; 3)0,205;4)0,201;

18. Если межгрупповая дисперсия составляет 61 % от общей дисперсии, то эмпирическое корреляционное отношение будет:

1) 0,78; 2) 0,37; 3) 0,53;

19. Если общая дисперсия , а эмпирическое корреляционное отношение , то межгрупповая дисперсия будет:

1) 0,67; 2) 0,40; 3) 0,55;

20.Если средняя из внутригрупповых дисперсий , а общая дисперсия , то эмпирическое корреляционное отношение будет:

1) 0,59; 2) 0,54; 3) 0,81;

21.В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:

Размер вклада, тыс.руб.	До 3	3-5	5-8	8 и более
Число вкладов

Определите с вероятностью 0,954 границы среднего вклада при бесповторном отборе, тыс. руб.:

1) 5,542±0,216; 2) 5,542±0,029; 3) 5,458±0,239; 4) 5,458±0,268;

22. В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:

Размер вклада, тыс.руб.	До 3	3-5	5-8	8 и более
Число вкладов

Определите с вероятностью 0,954 границы удельного веса вкладов до 5тыс.руб. при бесповторном отборе, %:

1) 41,6±4,6; 2) 41,6±5,2; 3) 25±8,2;

23.Определите необходимый объем собственно-случайной бесповторной выборки при следующих исходных данных: отбор производится из совокупности, содержащей 5000 единиц; средний квадрат отклонения исследуемого признака не более 400; модуль ошибки выборочной средней не должен превышать 3 с вероятностью 0,997.

1) 370; 2) 400; 3) 172;

Тема 3. Статистическое изучение динамики.

1.Известна списочная численность рабочих на начало каждого месяца в первом полугодии невисокосного года, чел.:

на 1.01. - 347	на 1.05. - 345
на 1.02. - 350	на 1.06. - 349
на 1.03. - 349	на 1.07. - 357
на 1.04. - 351

Определите среднюю численность рабочих в первом полугодии:

1) 348 чел.; 2) 349 чел.; 3) 350 чел.

2.Известна списочная численность рабочих на начало каждого месяца

во втором полугодии , чел.:

на 1.07.-357	на 1.11. - 359
на 1.08.-359	на 1.12.-353
на 1.09.-351	на 1.01. след.года-360
на 1.10. - 353

Определите среднюю численность рабочих во втором полугодии:

1) 354 чел.; 2) 355 ; 3) 356 чел

3.Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровень ряда динамики за 2001 год

Год	Произведено продукции в тыс. руб. в соп. ценах	В сравнении с предыдущим годом
	Темп роста, %
	122,2
		104,8

2001год , тыс. руб.: 1) 116,6; 2) 128,0; 3) 128,1.

4.Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровень ряда динамики за2001 год :

Год	Произведено продукции в тыс. руб. в соп. ценах	По сравнению с предыдущим годом
	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.
	132,1
		1,45

2001 год: 1) 145,0; 2) 183,0; 3) 187,6.

5. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровень ряда динамики за 2002 год:

Год	Произведено продукции в тыс. руб. в соп. ценах	По сравнению с предыдущим годом
	Темп прироста, %
	148,2
		5,5

.

2002 год: 1) 156,3; 2) 128,9; 3) 153,7.

6.Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Годы	Продукция, тыс. руб.

Определите среднегодовое производство продукции за 2000-2006 годы, тыс. руб.: 1) 667,0; 2) 666,7.

7.Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Годы	Продукция, тыс. руб.

Определите среднегодовой абсолютный прирост продукции за 1996-2002 годы, тыс. руб.: 1) 20,1; 2) 23,5.

8.Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Годы	Продукция, тыс. руб.

Определит :среднегодовой темп роста за 1996-2002 годы, %:

1) 101,3; 2) 103,6.

12.По данным сельскохозяйственных предприятий области имеются следующие данные о динамике валового сбора зерновых культур:

годы	Валовой сбор, тыс. ц.

Определите среднегодовой темп роста за 1996-2000 годы , %:

1) 103,4; 2) 106,9; 3) 102,7.

13.Оптовый товарооборот в сопоставимых ценах характеризуется следующими условными данными:

Годы	Оптовый товарооборот, млн. руб.
	324,2
	350,8
	380,8
	400,2
	420,1
	418,4

Определите:

Среднегодовой уровень оптового товарооборота за 1995-2000 г. г.,

млн. руб.1)366,4; 2) 382,4; 3) 384,6

20.Используя взаимосвязь показателей динамики на основании следующих данных:

год	Произведено продукции в сопоставимых ценах, тыс. руб.	По сравнению с предыдущим годом
Абсолютный прирост, тыс. руб.	Темп роста, %
	150,5
		4,2
			102,9

Определите уровень производства продукции за 2002 год, тыс. руб.:

1) 159,2; 2) 160,8; 3) 154,9;

21. Используя взаимосвязь показателей динамики на основании следующих данных:

год	Произведено продукции в сопоставимых ценах, тыс. руб.	По сравнению с предыдущим годом
Темп роста, %	Абсолютное значение 1%прироста,тыс. руб.
	159,2	102,9
			1,66

Определите уровень производства продукции за 2001 год, тыс. руб.:

1) 166,2; 2) 167,9; 3) 166,0;

22.Используя взаимосвязь показателей динамики на основании следующих данных:

год	Произведено продукции в сопоставимых ценах, тыс. руб.	По сравнению с предыдущим годом
Темп прироста, %	Абсолютное значение 1%прироста,тыс. руб.
	159,2
		4,4	1,66

Определите уровень производства продукции за 2002,

тыс. руб.: 1) 173,3; 2) 169,0; 3) 175,3;

23.Используя взаимосвязь показателей динамики на основании следующих данных:

год	Произведено продукции в сопоставимых ценах, тыс. руб.	По сравнению с предыдущим годом
Абсолютный прирост, тыс. руб.	Темп прироста, %
			4,4
		2,8

Определите уровень производства продукции за 2002,

тыс. руб.: 1) 178,1; 2)176,1; 3) 171,8.

27.На основании следующих условных данных:

месяцы	Выручка, тыс.руб.
2003г.	2004г.
Январь	17,3	16,0
Февраль	15,2	15.8
Март	17,2	18,4
…	…	…
Итого за год	213,6	220,4

Определите индекс сезонности для февраля:

1) 0,856; 2) 0,854; 3) 0,859;

28. Если выручка от реализации продукции в четвертом квартале текущего года по сравнению с четвертым кварталом предыдущего года возросла с 600,0 тыс. руб. до 798,6 тыс. руб., то ежеквартальные темпы прироста должны быть в среднем, %:

1) 15,4; 2) 7,4; 3) 133.1;

29.Если прирост урожайности пшеницы в 2002 году по сравнению с 1995 годом составил 11,2 %, а ее абсолютное значение в 1995 году было равно

17,8 ц/га, то урожайность пшеницы в 2002 году была, ц/га:

1) 16,0; 2) 19,8; 3) 29,0;

30.Если в 1998 г. уровень фондоотдачи продукции составил 108% к уровню ее в 1996 году, то среднегодовые темпы роста фондоотдачи будут,%:

1) 102,6; 2) 116,6; 3) 103,9;

31.Определите

1) 305,0; 2)310,0; 3) 308,3; 4)312,5;

32. Определите

1)17,6 ; 2) 15,8; 3) 26,9;

33.Определите

1)19,8 ; 2) 29,0; 3) 19,9;

34.

1)4843; 2)4836;3)4859;

35. Определите

1) 1154; 2) 1332; 3) 1036;

Тема 4. Статистические индексы.

1.Имеются следующие данные по строительным предприятиям :

Предприятия	Средняя списочная численность рабочих, чел.	Изменение производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
базисная	отчетная
№ 1			+6
№ 2			–2
№ 3			+8
№ 4			+9

Определите общий индекс производительности труда:

1) 1,043; 2) 1,042; 3) 1,040; 4) 1,052.

2.Имеются следующие данные по предприятиям управления строительством:

Предприятия	Средняя списочная численность рабочих, чел.	Изменение производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
базисная	отчетная
№ 1			+6
№ 2			–2
№ 3			+8
№ 4			+9

Определите экономию (дополнительные затраты) труда вследствие изменения его производительности: 1) –60 чел.; 2) –70 чел.; 3) –64 чел.; 4) +80 чел.

3.Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Товары	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.	Изменение физического объема товарооборота во II квартале по сравнению с I кварталом, %
I квартал	II квартал
овощи			+12
мясо			–3
торты			без изменения

Определите общий индекс физического объема товарооборота:

1) 1,099; 2) 1,083; 3) 1,068; 4) 0,986.

4.Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Товары	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.	Изменение физического объема товарооборота во II квартале по сравнению с I кварталом, %
I квартал	II квартал
овощи			+12
мясо			–3
торты			без изменения

Определите общий индекс товарооборота:

1) 1,083; 2) 0,861; 3) 1,161; 4) 1,068.

5.Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Товары	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.	Изменение физического объема товарооборота во II квартале по сравнению с I кварталом, %
I квартал	II квартал
овощи			+12
мясо			–3
торты			без изменения

Определите общий индекс цен, если индекс товарооборота равен 106,8%:

1) 98,6; 2) 109,9; 3) 106,8; 4) 108,3.

6.На основании следующих данных:

Товары	Индивидуальные индексы цен	Товарооборот отчетного периода, тыс. руб.
Морковь	1,200
Картофель	0,750
Свекла	0,875

Определите изменение общий индекс цен по группе товаров в целом,% : 1) 87,7; 2)85,0; 3) 117,7.

7.Имеются данные о добыче угля и численности рабочих на двух шахтах:

Шахты	Базисный период	Отчетный период
Добыча угля, тыс. тонн	Средняя списочная численность рабочих, чел.	Добыча угля, тыс. тонн	Средняя списочная численность рабочих, чел.
№ 1
№ 2

Определите индекс производительности труда переменного состава:

1) 1,310; 2) 1,088; 3) 1,115; 4) 1,213;

8.Имеются данные о добыче угля и численности рабочих на двух шахтах:

Шахты	Базисный период	Отчетный период
Добыча угля, тыс. тонн	Средняя списочная численность рабочих, чел.	Добыча угля, тыс. тонн	Средняя списочная численность рабочих, чел.
№ 1
№ 2

Определите индекс производительности труда. постоянного (фиксированного) состава: 1) 1,277; 2) 1,310; 3) 1,092; 4) 1,115;

9.Имеются данные о добыче угля и численности рабочих на двух шахтах:

Шахты	Базисный период	Отчетный период
Добыча угля, тыс. тонн	Средняя списочная численность рабочих, чел.	Добыча угля, тыс. тонн	Средняя списочная численность рабочих, чел.
№ 1
№ 2

Определите индекс структурных сдвигов в динамике производительности труда: 1) 1,026; 2)1,111 ; 3) 1,213; 4) 1,310.

10.Имеются данные о производстве одежды и затратах труда на швейном предприятии :

Виды одежды	Выпуск, штук	Фактические затраты рабочего времени в среднем на 1 штуку, чел/час
сентябрь	октябрь	сентябрь	октябрь
А			6,2	6,0
Б			6,0	6,0
В			6,6	6,5

Определите общий индекс производительности труда, %:

1) 98,2; 2) 101,8; 3) 115,5; 4) 86,6.

10.Имеются данные о производстве одежды и затратах труда на швейном предприятии :

Виды одежды	Выпуск, штук	Фактические затраты рабочего времени в среднем на 1 штуку, чел/час
сентябрь	октябрь	сентябрь	октябрь
А			6,2	6,0
Б			6,0	6,0
В			6,6	6,5

Определите экономию (дополнительные затраты) рабочего времени, полученную в результате изменения производительности труда, чел/часов:

1) +120; 2) +900; 3) –120; 4) –900.

10.Имеются данные о производстве одежды и затратах труда на швейном предприятии:

Виды одежды	Выпуск, штук	Фактические затраты рабочего времени в среднем на 1 штуку, чел/час
сентябрь	октябрь	сентябрь	октябрь
А			6,2	6,0
Б			6,0	6,0
В			6,6	6,5

Определите индекс затрат труда,%:1)115,5; 2)101,8; 3)98,2; 4)113,6;

13.Себестоимость и объем продукции предприятия характеризуются следующими данными:

Изделия	Себестоимость единицы, руб.	Произведено изделий, тыс. единиц
октябрь	ноябрь	декабрь	октябрь	ноябрь	декабрь
А	25,0	24,0	23,0
Б	7,0	6,5	6,0

Определите общий цепной индекс себестоимости в ноябре по сравнению с октябрем: 1) 0,916; 2) 1,159; 3) 1,932; 4) 0,935.

14.Себестоимость и объем продукции предприятия характеризуются следующими данными:

Изделия	Себестоимость единицы, руб.	Произведено изделий, тыс. единиц
октябрь	ноябрь	декабрь	октябрь	ноябрь	декабрь
А	25,0	24,0	23,0
Б	7,0	6,5	6,0

Определите общий цепной индекс себестоимости: в декабре по сравнению с ноябрем:

1) 0,971; 2) 0,932; 3) 1,081; 4) 1,159.

15.Себестоимость и объем продукции предприятия характеризуются следующими данными:

Изделия	Себестоимость единицы, руб.	Произведено изделий, тыс. единиц
октябрь	ноябрь	декабрь	октябрь	ноябрь	декабрь
А	25,0	24,0	23,0
Б	7,0	6,5	6,0

Определите общий базисный индекс себестоимости в декабре по сравнению с октябрем:

1) 0,872; 2) 1,252; 3) 0,935; 4) 0,976.

19.Имеются следующие данные об издержках производства и себестоимости продукции:

Изделия	Общие издержки производства, тыс. руб.	Изменение себестоимости единицы продукции, %
базисные	отчетные
Пальто мужское			–3,5
Пальто женское			–2,7
Пальто детское			+2,4

Определите индекс издержек производства, %:

1) 98,3; 2) 96,3; 3) 101,8; 4) 102,4.

20.Имеются следующие данные об издержках производства и себестоимости продукции:

Изделия	Общие издержки производства, тыс. руб.	Изменение себестоимости единицы продукции, %
базисные	отчетные
Пальто мужское			–3,5
Пальто женское			–2,7
Пальто детское			+2,4

Определите общий индекс себестоимости продукции, %:

1) 102,4; 2) 101,8; 3) 96,3;4) 98,1.

21.Имеются следующие данные об издержках производства и себестоимости продукции:

Изделия	Общие издержки производства, тыс. руб.	Изменение себестоимости единицы продукции, %
базисные	отчетные
Пальто мужское			–3,5
Пальто женское			–2,7
Пальто детское			+2,4

Определите сумму экономии (дополнительных затрат) от снижения (роста) себестоимости продукции, тыс. руб.: 1) –7,8; 2) +9,3; 3) +7,0; 4) –17,7.

28. По двум рынкам имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:

Товары	Рынок А	Рынок В
Продано, кг.	Цена за 1 кг., руб.	Продано, кг.	Цена за 1 кг., руб.
Товар X
Товар Y

Определите территориальный индекс цен (рынок А в сравнении с рынком В), %:

1)100,0; 2) 138,2; 3) 0,724; 4) 0,892;

29. По двум рынкам имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:

Товары	Рынок А	Рынок В
Продано, кг.	Цена за 1 кг., руб.	Продано, кг.	Цена за 1 кг., руб.
Товар X
Товар Y

Определите территориальный индекс физического объема товарооборота (рынок А в сравнении с рынком В), %:

1)108,5; 2) 120,0; 3) 83,3; 4) 110,4;

30. По двум рынкам имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:

Товары	Рынок А	Рынок В
Продано, кг.	Цена за 1 кг., руб.	Продано, кг.	Цена за 1 кг., руб.
Товар X
Товар Y

Определите территориальный индекс физического объема товарооборота (рынок А в сравнении с рынком В), %:

1) 133,3; 2) 117,8; 3) 0,750; 4) 0,901;

31. По двум рынкам имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:

Товары	Рынок А	Рынок В
Продано, кг.	Цена за 1 кг., руб.	Продано, кг.	Цена за 1 кг., руб.
Товар X
Товар Y

Определите территориальный индекс цен (рынок А в сравнении с рынком В), %:

1) 102,8; 2) 0,771; 3) 0,901; 4) ).972;

32. Имеются следующие данные:

Наименование товаров	Город А	Город В
Цена 1 кг	Продано тонн	Цена 1 кг	Продано тонн
Товар X	2,4	11,8	2,5	30,0
Товар Y	5,7	6,6	5,5	4,0
Товар Z	3,0	0,2	4,0	0,1

Определите территориальный индекс цен (город А в сравнении с городом В), %:

1) 0,999; 2) 0,684; 3) 1,428; 4) 0,986;

33. Имеются следующие данные:

Наименование товаров	Город А	Город В
Цена 1 кг	Продано тонн	Цена 1 кг	Продано тонн
Товар X	2,4	11,8	2,5	30,0
Товар Y	5,7	6,6	5,5	4,0
Товар Z	3,0	0,2	4,0	0,1

Определите территориальный индекс физического объема товарооборота (город А в сравнении с городом В), % :

1) 0,683; 2) 0,690; 3) 0, 986; 4) 1,428;

ТЕМА 5