Степень вероятности страхового случая

В актуарных расчетах применяется теория вероятности, поскольку размеры тарифных ставок в первую очередь зависят от степени веро­ятности страхового случая.

Страхование может проводиться только в том случае, когда заранее неизвестно, произойдет в данном году то или иное событие или нет.

Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями.

Во-первых, вероятность устанавливается путем подсчета числа неблагоприятных событий для страхователя и страховщика (пожаров, наводнений, краж и т. п.).

Во-вторых, при страховании имеется некоторое количество объек­тов, из которых отдельные подвергаются страховому случаю, т. е. реа­лизуется страховой риск.

Вероятность страхового случая в имущественном страховании от­ражает частоту страховых случаев за предшествующий период, т. е. отношение пострадавших от какого-либо события объектов к их обще­му количеству.

Вероятность утраты трудоспособности от несчастных случаев вычисляется на основе отчетных данных страховых обществ.

В личном страховании для определения вероятности страхового случая используются показатели смертности и продолжительности жизни населения, исчисляемые по таблице смертности. При этом производится дифференциация тарифных ставок по возрасту человека.

Дифференциация тарифных ставок по возрасту застрахованного в страховании жизни и пенсии производится с использованием сведе­ний и приемов демографии, т. е. науки о народонаселении и его изме­нении. Так, на основе статистических наблюдений над смертностью населения (демографическая статистика) исчисляется вероятность жизни и смерти для лиц разного возраста, на основании которой строится таблица смертности.

Таблица смертности содержит расчетные показатели, характеризу­ющие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе от одного возраста к последующему. Она показывает, как поколение одновременно родившихся (условно принятое за 100 000) с увеличением возраста постепенно уменьшается (табл. 1).

Таблица 1

Таблица смертности и средней продолжительности жизни населения (извлечение)

Воз-раст лет	Число дожива-ющих до воз-раста х лет	Число умирающих при переходе от воз-раста х к возрасту х + 1 год	Вероятность умереть в течение предстоя-щего года жизни	Средняя продолжи­тельность предстоящей жизни
	100 000		0,01782	69,57
			0,00188	69,83
…
			0,00149	51,73
…
…
			0,00406	33,71
	91 872		0,00434	32,84
…
			0,00844	25,38
…
			0,01740	17,97
65 и т.д.		1 595

Для удобства расчетов исчисляются показатели вероятности уме­реть (g_x) в течение определенного года жизни.

Вероятность умереть в возрасте Х лет, не дожив до возраста Х + 1 год, есть частное от деления числа умирающих на число доживающих до данного возраста, т. е.:

g_x = d_x / L_x

Расчет тарифной ставки (актуарная калькуляция) включает определение нетто-ставки, размеров расходов на ведение дела, надбавки за риск в имущественном страховании и в страховании ответственности, скидки на процентную ставку в страховании жизни и пенсий.

В расчетах по личному страхованию надбавка за риск возможна, но обычно не применяется. Это связано с тем, что объем страховой сово­купности достаточно велик, а страховые суммы сравнительно невелики.

В процессе актуарных расчетов возможно использовать соци­альные моменты. Конкретные выводы из практики актуарных расче­тов связаны со временем, местом и видом страхования. Актуарные расчеты определяются в зависимости от цели, которую поставил страховщик, и общеэкономических условий данной страны. Это оз­начает, что при наличии одних и тех же объективных факторов (про­явление риска, степень вероятности, расходы на ведение дела) в за­висимости от социальных условий окончательный актуарный расчет может иметь несколько вариантов.

Задача.1. Определить вероятность страхового случая, если в данном районе за ряд лет в среднем пожаром по­вреждено 100 домов из 10 000.

Задача.2. Определить вероятность дожития застрахованных в возрасте 20 лет до 21 года.

Задача.3. Определить, на основе данных таблицы 1, вероятность умереть в течение предстоящего года жизни для незаполненных строк.

Задача.4. Определить, на основе данных таблицы 1,среднюю продолжительность предстоящей жизни для незаполненных строк.