Тема 1. Определение тарифной ставки

Содержание

1. Определение тарифной ставки страхования

1.1. Понятие актуарных расчетов

1.2. Степень вероятности страхового случая

1.3. Основные показатели страховой статистики.

1.4. Расчет тарифной ставки на основе актуарных расчетов

1.5. Использование коммутационных чисел в актуарных расчетах

2. Расчет страховых возмещений с учетом рисков

3. Расчет финансовых показателей страхования

4. Анализ финансовых результатов деятельности страховой компании

5. Оценка финансового состояния страховой компании

Тема 1. Определение тарифной ставки

Понятие актуарных расчетов

Стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю, определяется с помощью актуарных расчетов.

Актуарные расчетыпредставляют собой систему статистических и экономико-математических методов расчета тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя.

Актуарные расчеты отражают механизм образования и расходова­ния страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связан­ных с продолжительностью жизни населения (т. е. в страховании жиз­ни и пенсии).

На основе актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда (т. е. размеры тарифных ста­вок, величина резерва взносов по каждому договору страхования жизни или пенсии, совокупного резерва страховой компании, размеры подле­жащих выплате выкупных, редуцированных страховых сумм), произво­дится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования жизни.

Форма, по которой производится расчет себестоимости услуг, оказываемых страховщиком страхователю, называется актуарной калькуляцией.

Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина страховых платежей, предъявляемых к уплате, предполагает измерение риска, принимаемого страховщиком. В соста­ве актуарной калькуляции отражается также сумма расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

На основе актуарных расчетов определяются размеры тарифных ста­вок, которые при помощи долгосрочных финансовых исследований за­ранее занижаются на сумму того дохода, который будет получен стра­ховщиком от использования аккумулированных взносов страхователей в качестве инвестиций.

Таблица 3

Показатели по страхованию объектов

Показатели Вариант 1 Вариант 2
Регион 1 Регион 2 Регион 1 Регион 2
1. Число застрахованных объектов, ед.
2. Страховая сумма застрахованных объектов, тыс. руб.
3. Число пострадавших объектов, ед.
4. Число страховых случаев, ед.
5. Страховое возмещение, тыс. руб.


Рис. 2. Структура нетто-ставки в личном страховании

       
  Тема 1. Определение тарифной ставки - student2.ru
    Тема 1. Определение тарифной ставки - student2.ru
Тема 1. Определение тарифной ставки - student2.ru

Рис. 3. Структура нетто-ставки в имущественном страховании

Например, вероятность страхового случая (пожара) в районе состав­ляет 0,01%.

При условии, что каждый из 100 объектов застрахован на 500 тыс. руб., ежегодные выплаты составляют 0,01 х 100 х 500 = 500 тыс. руб.

Доля одного страхователя в общем страховом фонде будет равна 5 тыс. руб. (500/100).

Данная величина представляет собой величину страхового взноса каждого страхователя.

Нетто-ставка составляет 1 руб. со 100 руб. страховой суммы (5 х100: 500).

Тогда расчет нетто-ставки можно проводить по следующей формуле:

Тн = Р*К*100,или Тн= кв * Вср / кd * Сср

кв * Вср =В, кd * Сср=С, Тн =В/С*100

где Тн - тарифная нетто-ставка, руб.;

В - общая сумма выплат страхового возмещения;

С - общая страховая сумма застрахованных объектов.

Данная формула есть не что иное, как показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы.

Для определения нетто-ставки необходимо вычислить вероятность страхового случая (Р) и поправочный коэффициент (К) по следующим формулам:

Р = квd ; К = Вср / Сср

где кв - количество выплат (страховых случаев) за период (обыч­но год), руб.;

кd - количество заключенных договоров в данном году, ед.;

Вср - средняя выплата на один договор, руб.;

Сср - средняя страховая сумма на один договор, руб.

Кроме нетто-ставки рассчитывают тариф­ную ставку (брутто-ставку);

Т = (100*Тн ) / (100 – Н0 )

где Т - тарифная ставка на 100 руб. страховой суммы;

Тн - нетто-ставка;

Н0 - нагрузка, закладываемая в тариф в процентах к тарифной ставке.

Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования, однородным объектам страхования, так и по отдельным страховым рискам.

Страховые взносы, собранные страховщиком, используются им как инвестиции (вложенный капитал), которые приносят ему определен­ный доход.

Размер годового дохода, приносимого вложенным капиталом, назы­вается процентной ставкой, или нормой процента. Так, процентная ставка n = 0,40 означает, что каждый рубль вложенного капитала приносит 40 коп. годового дохода, а вся сумма капитала - 40%. Иначе го­воря 1% = 100 *n.

Общая величина дохода зависит от величины вложенного капитала, процентной ставки и времени, в течение которого он находится в обо­роте, или числа оборотов капитала за определенное время. Этот доход есть страховой фонд t-го года. Он рассчитывается по формуле:

Кt =К(1+n)t

где Кt - сумма страхового фонда, необходимая для выплаты стра­хового обеспечения к концу t-го года, руб.;

К - первоначальная сумма страхового фонда, т. е. с позиции ис­ходного периода, когда делается первоначальный взнос, руб.;

n - процентная ставка, в долях единицы;

t - фактор времени (число лет или число оборотов капитала). С учетом дохода от вложенного капитала тарифные ставки страхо­вания жизни заранее занижаются на сумму этого дохода.

Сумма первоначального взноса определяется по формуле:

К = Кt / (1+n)t

Для упрощения расчетов вводится показатель V, называемый дис­контирующим множителем. Он рассчитывается по формуле:

V= 1 / (n+1)

Дисконтирующий множитель приводится в специальных таблицах и позволяет заранее узнать первоначальную сумму взноса, необходи­мую для получения через; лет, с учетом заданной процентной ставки, определенной суммы страхового фонда.

Тарифные ставки по страхованию на дожитие бывают единовременные и годовые.

Единовременная ставка на дожитие производится в следующей последовательности.

1. Определяется количество выплат страховых сумм через t – лет страхования на основе таблицы смертности. Количество выплат соответствует числу лиц, доживающих до нужного возраста.

2. Исчисляется страховой фонд через t – лет страхования, как произведение количества выплат страховых сумм через t – лет страхования на величину страховой суммы каждого договора.

3. Первоначальную сумму страхового фонда находим по формуле:

К = Кt / (1+n)t

4. Взнос каждого страхователя составит отношение первоначальной сумму страхового фонда к числу человек, доживающих по таблице смертности до начала страхования.

5. Рассчитываем единовременную тарифную ставку брутто по страхованию на дожитие для лица в возрасте Х лет сроком на t – лет.

Годовая тарифная ставка на дожитие определятся по формуле:

Тt = Tb /a

где Тt - годовая тарифная ставка, руб.;

Тb - единовременная тарифная ставка, руб.;

а - коэффициент рассрочки.

Коэффициент рассрочки исчисляется с использованием таблиц смертности и дисконтирующих множителей и приводится в специаль­ных таблицах.

Единовременная нетто-ставка по страхованию на случай смерти со 100 руб. страховой суммы будет следующая:

tТн х = ((dх*V1) +(dх+1*Vt)) / L х *100

где tТн х - нетто-ставка, руб.;

t -срок страхования, лет;

х -возраст страхователя, лет;

dх dх+1- число лиц, умирающих в возрасте х и х+1 года;

V1 V2- дисконтирующий множитель для первого и t –го года страхования;

Lх- число лиц в возрасте вступления в страхование, чел.;

100 - единица страховой суммы, руб.

Задача 6. Определите взнос, если процентная ставка - 0,40, а дисконтирующий множитель сроком на 10 лет равен 0,0346.

Задача 7. Определить единовременную тарифную ставку на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет на срок 10 лет со страхо­вой суммы 100 руб. и доле нагрузки в структуре тарифа 30% .

Задача 8. Определить годовую тарифную ставку на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет на срок 10 лет со страхо­вой суммы 100 руб. и доле нагрузки в структуре тарифа 30% , коэффициент рассрочки равен 8,06.

Задача 9. Рассчитать единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти. Человек в возрасте 40 лет страхуется на срок 2 года, если процентная ставка - 0,40.

Задача 10.Рассчитайте единовременные и годовые тарифные ставки по договору страхования человека на дожитие, единовременную нетто-ставку по страхова­нию на случай смерти человека.

Данные для расчета. Брутто-ставки различных возрастных уровней и соответствующих сроков страхования человека исчисля­ются со страховой суммы 100 руб. (табл. 3, 4, 5). Доля нагрузки в структуре тарифа - 30%. Размер годового дохода - 0,4.

Таблица 4

Варианты расчетов сроков страхования

Возраст (Х) Количество лет страхования (t), варианты
а б в г
-

Таблица 5

Коэффициент рассрочки - а (постнумерандо)

Срок уплаты, лет Возраст, лет
4,55 4,54 4,51 4,45
8,45 8,41 8,3 8,06
11,77 11,67 11,43 10,91
14,59 14,41 13,96 13,07

Задача 11. Рассчитайте тарифную ставку брутто договоров имущественного страхования.

Данные для расчета. Вероятность наступления страхового случая 0,01. Средняя страховая сумма 7000 тыс. руб. Среднее страхо­вое возмещение 700 тыс. руб. Количество договоров 15 000. Доля нагрузки в структуре тарифа 30%. Гарантия безопасности непревышения возможных страховых возмещений Данные о разбросе возможных страховых возмещений отсутствуют. Коэффици­ент а при гарантии безопасности 0,95 равен 1,645.

Задача 12. Рассчитайте тарифную ставку брутто договора страхования граждан от несчастных случаев.

Данные для расчета. Вероятность наступления риска 0,05. Средняя страховая сумма 3000 тыс. руб. Среднее страховое обес­печение 1000 тыс. руб. Количество договоров 80 000. Доля Нагрузки в тарифной ставке 30%. Средний разброс страхового обеспечения 50 тыс. руб. Коэффициент a = 1,645.

Таблица 8

Расчетные данные

Годы     Стра-ховая сумма млн. руб. Стра- ховое возме­щение, млн. руб. Фактичес-кая убы-точность страховой суммы на 100 руб. Сред-няя убыточ­ность   Фак-тор вре-мени   Убы-точ-ность по годам Квадраты Расчет-ная убы-точ­ность Отклоне- ние рас-четной убыточ­нос-ти от фак-ти­ческой Квад-раты отклоне-ний    
3,1                
3,5                
2.9                
3,2                
3,3                

Таблица 9

Таблица.13

Расчет влияния факторов на динамику прибыли (тыс. руб.)

№ п/п Факторы Расчет Сумма
Общая сумма доходов стр.5 гр.3 табл.12 х (стр.4 гр.4 табл.12 / стр.4 гр.3 табл.12 – 1)    
Структура доходов (стр5 гр.4 табл.12 / стр.4 гр.4 табл.12 – стр5 гр.3 табл.12 / стр.4 гр.3 табл.12) х стр.4 гр.4 табл.12    
Сумма страховых услуг стр.1 гр.4 табл.12 – стр1 гр.5 табл.12    
Отчисления в резервные фонды и прочие расходы стр.2 гр.4 табл.12 – стр.2 гр.5 табл.12  
Страховые тарифы и процентные ставки по финансовым вложениям стр.4 гр.5 табл.12 – стр.4 гр.4 табл.12  
Фактическое изменение прибыли по сравнению с прошлым годом стр.5 гр.5 табл.12 – стр.5 гр.4 табл.12  

Если доля прибыли, получаемой страховой компанией от страховых услуг, очень значительна (более 50,00%), целесообразно проанализировать воздействие отдельных факторов на ее динамику.

Факторы эти следующие: сумма страховых платежей; структура доходов; сумма страховых возмещении; расходы на ведение дела; страховые тарифы.

Необходимые исходные данные для анализа представлены в таблице 14, а его результаты сводятся в таблице 15.

Таблица 14

Исходные данные для анализа динамики прибыли от страховых услуг

№ п/п Показатели Прошлый год фактически Затраты по нормам прошлого года на объем отчетного года Отчетный год, фактически
Полученные страховые платежи      
Выплата страхового возмещения      
Расходы на ведение дела      
Всего расходов на страховые услуги стр.2+ стр.3 соответствующей графы      
Прибыль стр.1- стр.4 соответствующей графы        
Рентабельность (стр.5 /стр.4)х100 соответствующей графы, %      

Таблица 15

Расчет влияния факторов на динамику прибыли от страховых услуг

(тыс. руб.)

№ п/п Фактор Расчет Сумма
Сумма страховых платежей стр.5 гр.3 табл.14 х (стр.1 гр.4 табл.14 / стр.1 гр.3 табл.14 – 1)  
Структура доходов (стр.5 гр.4 табл.14 / стр.1 гр.4 табл.14 – стр.5 гр.3 табл.14 / стр.1 гр.3 табл.14) х стр.1 гр.4 табл.14  
Сумма страховых возмещении стр.2 гр.4 табл.14 - стр.2 гр.5 табл.13  
Расходы на ведение дела стр.3 гр.4 табл.14 - стр.3 гр.5 табл.14  
Страховые тарифы стр.1 гр.5 табл.14 - стр.1 гр.4 табл.14  
Фактическое изменение прибыли по сравнению с прошлым годом стр.5 гр.5 табл.14 - стр.5 гр.3 табл.14  

Анализ финансовых результатов деятельности компании заверша­ется постатейным исследованием расходов на ведение дела (см. табл. 16).

Таблица 16

Расходы на ведение дела (тыс. руб.)

№ п/п Статьи расхода Фактичес-кая сумма за Прошлый год В % к итогу 1-го г. Фактичес-кая сумма за отчетный год В % к итогу 2-го г. Экономия (+) перерасход (-)
Оплата труда          
Отчисления на социальное страхование          
Транспортный налог и налог на пользователей дорог          
Хозяйственные и канцелярские расходы          
Командировки          
Операционные расходы          
Реклама и маркетинг          
Прочие          
Всего          

Задача 25. Приведены исходные данные Акционер­ной страховой компании «Полистрах» (см. табл. 17, 18, 19).

Таблица 17

Отчет о прибылях и убытках за отчетный год (тыс. руб.)

№ п/п Показатели Величина показателя
Полученные страховые платежи 4906,0
Доходы от финансовых вложений 725,0
Поступления из резерва -
Прочие доходы -
Выплата страхового возмещения 3812,0
Расходы на ведение дела 864,0
Отчисления в резервные фонды 537,0
Прочие расходы 10,0
Справочно: полученные страховые платежи за прошлый год 5079,0

Таблица 18

Исходные данные для факторного анализа прибыли (тыс. руб.)

№ п/п Показатели Прошлый год, фактически Затраты по нормам прошлого года на объем отчетного года Отчетный год, фактически
Страховые услуги 4840,0 4720,0 4676,0
  В том числе:      
  Полученные страховые платежи 5079,0 4954,0 4906,0
  Выплата страхового возмещения 3946,0 3848,0 3812,0
  Расходы на ведение дела 894,0 872,0 864,0
Отчисления в резервный фонд и прочие расходы 566,0 552,0 547,0
Всего расходов 5406,0 5272,0 5223,0
Общая сумма доходов 6486,0 6379,0 5631,0

Таблица 19

Расходы на ведение дела (тыс. руб.)

№ п/п Статьи расхода Фактически за прошлый год Фактически за отчетный год
Оплата труда 498,0 481,0
Отчисления на социальное страхование 194,2 187,7
Транспортный налог и налог на пользователей дорог 5,1 4,8
Хозяйственные и канцелярские расходы 35,6 42,4
Командировки 12,4 14,8
Операционные расходы 133,0 117,1
Реклама и маркетинг 11,7 12,4
Прочие 4,0 3,8
Всего 894,0 864,0

Общие показатели (А)

А1 =страховые платежи по нетто-ставкам /собственные средства< 300%

А2 =33% < (страховые платежи по нетто-ставкам в отчетном году - страховые платежи по нетто-ставкам в прошлом году / страховые платежи по нетто-ставкам в прошлом году ) < 33%

Прибыльность страховой компании (В)

В1- отношение, характери­зующее двухгодичную деятельность = ((выплаты страхового возмещения + выплаты из резервного фонда) / страховые платежи по брутто-ставкам (убыточность за 2 года)) +

+ (страховые услуги / страховые платежи по брутто-ставкам (уровень инвестицион­ных доходов за 2 года)) -

- доход от инвестиций /страховые платежи по нетто-ставкам (уровень расходов за 2 года)

Если полученный здесь результат < 100%, то деятельность страхо­вого общества прибыльна; если результат >100% — убыточна.

В2 -Инвестиционный доход = нетто-доход от инвестиций / (денежные средства + инвестиционные активы) ->5%

В3 –отношение изменения в собственных средствах = (собственные средства на конец текущего года - собственные средства на начало года) / собственные средства на начало текущего года. Эта величина должна находиться в пределах от -10% до 50%.

Платежеспособность страховой компании (Б)

Б1 - Уровень платежеспособности = Собственные средства / Страховые платежи по нетто-ставкам > 20%

Б2 - Уровень достаточности покрытия = (Упф – Упн) / Упн х100%,

где УПф, УПн — фактический и нормальный уровни платежеспособ­ности страховой компании.

Существует таблица уровня достаточности покрытия (САR) (табл. 20).

Таблица 20

Уровень достаточности покрытия

При значении САR Покрытие
<0% Недостаточное
0%-25% Нормальное
26 %-50% Хорошее
51%-75% Надежное
>76% Отличное

Таким образом:

1. Финансовые показатели страхования включают в себя показате­ли финансовой устойчивости и ряд других показателей прибыль­ности и рентабельности.

2. Факторная оценка результатов деятельности страховщика по­зволяет принять необходимые управленческие решения.

3. Оценка финансового состояния фирмы дает надеж­ную характеристику ее платежеспособности, хотя другие сторо­ны финансового состояния страховщика позволяют говорить об известном неблагополучии и необходимости улучшения ряда по­казателей его деятельности. Это показатели прибыльности, ин­вестиционного дохода, ликвидности.

4. Анализ финансового состояния страховых компаний важен для страхователей, перестрахователей и инвесторов, да и для самого страховщика тоже. Рыночные отношения требуют от страховщи­ка знания и умения правильно представить себя на рынке и объективно оценить положение других.

Задача 26. Оценить финансовое состояние страховой компании «Полистрах», для чего воспользуейтесь ее документами (ба­лансом, отчетом о доходах и расходах и др.).

Таблица исходных показателей (табл. 21). Результаты расчета финансового состояния фирмы приведите в табл. 22.

Таблица 21

Исходные показатели для оценки финансового состояния страхового общества «Полистрах» (тыс. руб.)

№ п/п Показатели Прошлый год, Отчетный год,
Страховые платежи по нетто-ставкам 4317,0 4170,0
Собственные средства 6520,0 6634,0
Страховое возмещение 3946,0 3812,0
Выплата из резервного фонда - -
Страховые платежи по брутто-ставкам 5079,0 4906,0
Доход от инвестиций 432,0 725,0
Доход от инвестиций (нетто, прибыль) 53,0 87,0
Инвестиционные активы 2740,0 2813,0
Пассив баланса 7630,0 7372,0
Ликвидные активы 3620,0 3790,0
Дебиторская задолженность 207,0 409,0
Страховые услуги 4840,0 4676,0
Денежные средства 1020,0 977,0

Таблица 22

Результаты расчета финансового состояния фирмы

№ п/п Показатель Значения показателя прошлого года Значения показателя отчетного года Рекомендуемые пределы значения показателя
А1      
А2      
В1      
В2      
В3      
С1      
С2      
Б1      
Б2      

ЛИТЕРАТУРА

1. Архипов А. П. Об индексации страховых взносов граждан в органы государственного страхования // Финансы. 1999, № 5.

2. Асабшш С., ЗаверталюкА. Деятельность страховых организаций в условиях гиперинфляции. Опыт Германии // Страховое дело. 1999, №2.

3. Баронин Б. Н., Внукова Н. Н., Временно Л. В. Мир оценки и страхо­вания недвижимости. Харьков: Форт. 1996.

4. Белов А. Страховой маркетинг — применение на практике // Стра­ховое дело. 2001, № 3.

5. Бочкарев Е., Никишов В. Страхования в условиях инфляционного ожидания // Страховое дело. 1998, №11,12.

6. Бреслав Л. Б., Гинзбург А. И., Кушнеренко О. Г. Основы страхового дела. СПб: СПб ГМТУ. 1997.

7. Бреслав Л. Б., ТрачукА. В. Инфляция в постсоветской России. СПб:

Элмор. 1998.

8. Бреслав Л. Б. Экономика судостроения // Морской энциклопеди­ческий справочник. Т. 2. Л.: Судостроение. 1986.

9. БСЭ. Т. 27. М.: Советская энциклопедия. 1978.

10. БреховА.М.,ВолковВ.В. Организация машиностроительного про­изводства в условиях рынка. СПб: Судостроение. 1992.

11. Бугаев Ю. С. Страхование как элемент рыночных отношений // Финансы.1993,№ 12.

12. Васин. В. Построение тарифных ставок по рисковым видам страхо­вания с учетом инфляции и инвестиционного дохода // Страховое дело. 1996, № 10.

13. Вланд Д. Страхование: принципы и практика. М.: Финансы и ста­тистика, 2000.

14. Галкин А. Инфляция в России и пути ее преодоления: Материалы научной дискуссии // Деньги и кредит. 1993, № 6.

15. Галуза Н. Роль государства в защите страхования в условиях инф­ляции // Страховое дело. 1999, № 7.

16. Гвозденко А. А. Финансово-экономические методы страхования: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2000.

17. Демидов Д. В. Опыт мирового страхового хозяйства в компенсации

влияния инфляции на страхование жизни // Финансы. 1995, № 3.

Содержание

1. Определение тарифной ставки страхования

1.1. Понятие актуарных расчетов

1.2. Степень вероятности страхового случая

1.3. Основные показатели страховой статистики.

1.4. Расчет тарифной ставки на основе актуарных расчетов

1.5. Использование коммутационных чисел в актуарных расчетах

2. Расчет страховых возмещений с учетом рисков

3. Расчет финансовых показателей страхования

4. Анализ финансовых результатов деятельности страховой компании

5. Оценка финансового состояния страховой компании

Тема 1. Определение тарифной ставки

Понятие актуарных расчетов

Стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю, определяется с помощью актуарных расчетов.

Актуарные расчетыпредставляют собой систему статистических и экономико-математических методов расчета тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя.

Актуарные расчеты отражают механизм образования и расходова­ния страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связан­ных с продолжительностью жизни населения (т. е. в страховании жиз­ни и пенсии).

На основе актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда (т. е. размеры тарифных ста­вок, величина резерва взносов по каждому договору страхования жизни или пенсии, совокупного резерва страховой компании, размеры подле­жащих выплате выкупных, редуцированных страховых сумм), произво­дится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования жизни.

Форма, по которой производится расчет себестоимости услуг, оказываемых страховщиком страхователю, называется актуарной калькуляцией.

Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина страховых платежей, предъявляемых к уплате, предполагает измерение риска, принимаемого страховщиком. В соста­ве актуарной калькуляции отражается также сумма расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

На основе актуарных расчетов определяются размеры тарифных ста­вок, которые при помощи долгосрочных финансовых исследований за­ранее занижаются на сумму того дохода, который будет получен стра­ховщиком от использования аккумулированных взносов страхователей в качестве инвестиций.

Наши рекомендации