Принятие решения по критерию наименьшей стоимости
Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Таковыми являются, например, проекты модификации технологического или транспортного оборудования, принимающего участие во многих разноплановых технологических циклах, когда невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации.
Пример 4. Нужно решить, эксплуатировать старую или купить новую технику. Исходные данные для принятия решения имеют следующий вид:
| Показатели | Старая техника, $ | Новая техника, $ |
| Стоимость покупки | 25 000 | |
| Остаточная стоимость | 3 000 | - |
| Годовые денежные затраты на эксплуатацию | 15 000 | 9 000 |
| Капитальный ремонт | 4 000 | - |
| Остаточная стоимость через 6 лет | 5 000 | |
| Время проекта, годы |
Рассчитаем все издержки, которые понесет предприятие, приняв каждую из альтернатив.
Для окончательного решения приведем эти издержки к настоящему моменту времени, то есть продисконтируем их, и выберем ту альтернативу, которая соответствует меньшему значению дисконтированных издержек.
Таблица 5
Расчет дисконтированных издержек при покупке
новой техники
| Показатель | Год(ы) | Денежный поток, $ | Коэффициент пересчета* | Настоящее значение, $ |
| Исходные инвестиции Остаточная стоимость старой техники Годовая стоимость эксплуатации Остаточная стоимость новой техники | Сейчас Сейчас 1-6 | (25 000) 3 000 (9 000) 5 000 | 1,000 1,000 4,355 0,564 | (25 000) 3 000 39 195 2 820 |
| Настоящее значение денежных потерь (58 375) |
* Здесь и в следующей таблице — при 10 %-й ставке дисконтирования. Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц (см. Приложение 1)
Таблица 6
Расчет дисконтированных издержек при покупке старой техники
| Показатель | Год(ы) | Денежный поток, $ | Коэффициент пересчета* | Настоящее значение, $ |
| Капитальный ремонт Годовая стоимость эксплуатации | Сейчас 1-6 | (4 000) (15 000) | 1,000 4,355 | (4 000) (65 325) |
| Настоящее значение денежных потерь (69 325) |
* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц (см. Приложение 1)
Современное значение дисконтированных издержек свидетельствует в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на $10 950 меньше.
Пример 5.
Предприятию требуется 14% отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время оно располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84 900. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в итоге приведет к $15 000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив нулевую остаточную стоимость оборудования через 15 лет.
Решение:
Расчет проведем, определив множитель дисконтирования с помощью финансовых таблиц:
| Показатель | Год(ы) | Денежный поток, $ | Множитель дисконтирования | Настоящее значение денег, $ |
| Исходная инвестиция | Сейчас (84900) 1,0 (84900) | |||
| Входной денежный поток | (1-15) 15 000 6,1422 92 133 | |||
| NPV 7 233 |
Чистое современное значение оказалось положительным, что свидетельствует в пользу принятия проекта.
Пример 6. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение 2-х лет: $120 000 в первом году и $70 000 — во втором. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $62 000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 30, 50, 70, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует, как минимум, 16% отдачи при инвестировании денежных средств.
Необходимо определить:
• чистое современное значение инвестиционного проекта;
• дисконтированный период окупаемости.
Решение:
1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:
• в первый год — $62 000 • 0,3 = $18 600;
• во второй год — $62 000 • 0,5 = $31 000;
• в третий год — $62 000 • 0,7 = $43 400;
• в четвертый год — $62 000 • 0,9 = $55 800;
• во все оставшиеся годы — $62 000.
2. Рассчитаем чистое современное значение инвестиционного проекта с помощью таблицы:
| Показатель | Год(ы) | Денежный поток, $ | Множитель дисконтирования | Настоящее значение денег, $ |
| Инвестиция | Сейчас | (120 000) | 1,0 | (120 000) |
| (70 000) | 0,8621 | (60 347) | ||
| Денежный доход | 18 600 | 0,8621 | 16 035 | |
| 31 000 | 0,7432 | 23 039 | ||
| 43 400 | 0,6407 | 27 806 | ||
| 55 800 | 0,5523 | 30 818 | ||
| 62 000 | 0,4761 | 29 518 | ||
| 62 000 | 0,4104 | 25 445 | ||
| 62 000 | 0,3538 | 21 936 | ||
| 62 000 | 0,3050 | 18 910 | ||
| Чистое современное значение инвестиционного проекта 13 161 |
Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем значения чистого денежного потока по годам проекта. Для этого необходимо всего лишь найти алгебраическую сумму двух денежных потоков в первый год проекта. Она составит: ($60 347) + $16 035 = ($44 312). Остальные значения в последней колонке таблицы представляют собой чистые значения проекта.
Дисконтированный период окупаемости рассчитаем с помощью таблицы, в которой накопленный дисконтированный денежный поток приведен по годам проекта:
| Год | Денежный поток, $ | |
| Дисконтированный | Накопленный | |
| (120 000) | (120 000) | |
| (44 312) | (164 312) | |
| 23 039 | (141 273) | |
| 27 806 | (113466) | |
| 3 0818 | (82 648) | |
| 2 9518 | (53 130) | |
| (27 685) | ||
| 21 936 | (5 749) | |
| 18 910 | 13 161 |
Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта равно семи. Дисконтированный срок окупаемости поэтому составит:
ТД = 7 + 
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература:
Лахметкина Н.И. Инвестиционная стратегия предприятия: Учебное пособие / Н. И. Лахметкина. - 6-е изд.; стереотип. - М.: КноРус, 2012. (ЭБС Book.ru 2014)
Дополнительная литература:
1. Анализ инвестиционной привлекательности организации. Научное издание. Под ред. Ендовицкого Д.А. – М.: КНОРУС, 2010.
2. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. — М.: Олимп Бизнес, 2012.
3. Ван Хорн Дж. К., Вахович Дж. М. Основы финансового менеджмента. - М.: ИД «Вильямс», 2010.
4. Виленский П. Л., Лившиц В.Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. — М.: Юнити, 2012 г.
5. Гибсон Р. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками. Пер. с англ. — М.: Альпина бизнес-Букс, 2008.
6. Грушенко В.И. Стратегии управлении бизнесом. От теории к практической разработке и реализации: монография – М.: ЮНИТИ-ДАНА: Закон и право, 2013.
7. Дамодаран А. Стратегический риск-менеджмент: принципы и методики. – М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2010.
8. Ивашковская И.В. Стратегический финансовый анализ: инструменты. — М.: Бизнес Элаймент, 2012.
9. Инвестиции: учебник/ кол. авторов; под ред. Г.П. Подшиваленко. – М.: КНОРУС, 2009.
10.Инвестиции. Сборник заданий для самостоятельной подготовки: учебное пособие / кол. авторов ; под ред. Н.И. Лахметкиной. - М.: КНОРУС, 2009.
11.Инвестиции: учебник для бакалавров/ кол. авторов; под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова. – М.: Проспект, 2010.
12.Инвестиционное дело: учеб./ В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова. - М.:Университетская книга, 2012.
13.Когденко В.Г., Мельник М.В., Быковников И.Л. Краткосрочная и долгосрочная финансовая политика. — ЮНИТИ-ДАНА, 2012.
14.Кузнецов Б.Т. Инвестиции: учебник. – М.: Юнити-Дана, 2013.
15.Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках: учебно-практ. пособие.- М.: Юрайт, 2011.
16.Михель В. Финансовая стратегия промышленных корпораций. Монография. – М.: Терминал-книга, 2013.
17.Орлова Е.Р. Инвестиции: учебное пособие. – М.: Омега-Л, 2012.
18. Тютиков Ю.П., И.В. Эмануэль Инвестиционный консалтинг. Практикум: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2009. – 147 с.
Приложение 1. Финансовые таблицы
ТАБЛИЦА 1. Будущее значение $1 в конце n периодов
| Период | 4 % | 5 % | 6 % | 8 % | 10 % | 12 % | 14 % | 16 % | 18 % | 20 % | 22% | 24% | 26% |
| I | 1,0400 | 1,0500 | 1,0600 | 1,0800 | 1,1000 | 1,1200 | 1,1400 | 1,1600 | 1,1800 | 1,2000 | 1,2200 | 1,2400 | 1,2600 |
| 1,0816 | 1,1025 | 1,1236 | 1.1664 | 1,2100 | 1,2544 | 1,2996 | 1,3456 | 1,3924 | 1,4400 | 1,4884 | 1,5376 | 1,5876 | |
| 1,1249 | 1,1576 | 1,1910 | 1,2597 | 1,3310 | 1,4049 | 1,4815 | 1,5609 | 1,6430 | 1,7280 | 1,8158 | 1,9066 | 2,0004 | |
| 1,1699 | 1,2155 | 1,2625 | 1,3605 | 1,4641 | 1,5735 | 1,6890 | 1,8106 | 1,9388 | 2,0736 | -2,2153 | 2,3642 | 2,5205 | |
| 1,2167 | 1,2763 | 1,3382 | 1,4693 | 1,6105 | 1,7623 | 1,9254 | 2,1003 | 2,2878 | 2,4883 | 2,7027 | 2,9316 | 3,1758 | |
| 1,2653 | 1,3401 | 1,4185 | 1.5869 | 1,7716 | 1,9738 | 2,1950 | 2,4364 | 2,6996 | 2,9860 | 3,2973 | 3,6352 | 4,0015 | |
| 1,3159 | 1,4071 | 1,5036 | 1,7138 | 1,9487 | 2,2107 | 2,5023 | 2,8262 | 3,1855 | 3,5832 | 4,0227 | 4,5077 | 5,0419 | |
| 1,3686 | 1,4775 | 1,5938 | 1,8509 | 2,1436 | 2,4760 | 2,8526 | 3,2784 | 3,7589 | 4,2998 | 4,9077 | 5,5895 | 6,3528 | |
| 1,4233 | 1,5513 | 1,6895 | 1,9990 | 2,3579 | 2,7731 | 3,2519 | 3,8030 | 4,4355 | 5,1598 | 5,9874 | 6,9310 | 8,0045 | |
| 1,4802 | 1,6289 | 1,7908 | 2,1589 | 2,5937 | 3,1058 | 3,7072 | 4,4114 | 5,2338 | 6,1917 | 7,3046 | 8,5944 | 10,0857 | |
| 1,5395 | 1,7103 | 1,8983 | 2,3316 | 2,8531 | 3,4785 | 4,2262 | 5,1173 | 6,1759 | 7,4301 | 8,9117 | 10,657 | 12,7080 | |
| 1,6010 | 1,7959 | 2,0122 | 2,5182 | 3,1384 | 3,8960 | 4,8179 | 5,9360 | 7,2876 | 8,9161 | 10,872 | 13,215 | 16,0120 | |
| 1,6651 | 1,8856 | 2,1329 | 2,7196 | 3,4523 | 4,3635 | 5,4924 | 6,8858 | 8,5994 | 10,699 | 13,264 | 16,386 | 20,1752 | |
| 1,7317 | 1,9799 | 2,2609 | 2,9372 | 3,7975 | 4,8871 | 6,2613 | 7,9875 | 10,147 | 12,839 | 16,182 | 20,319 | 25,4207 | |
| 1,8009 | 2,0789 | 2,3966 | 3,1722 | 4,1772 | 5,4736 | 7,1379 | 9,2655 | 11,974 | 15,407 | 19,742 | 25,196 | 32,0301 | |
| 1,8730 | 2,1829 | 2,5404 | 3,4259 | 4,5950 | 6,1304 | 8,1372 | 10,748 | 14,129 | 18,488 | 24,086 | 31,243 | 40,3579 | |
| 1,9479 | 2,2920 | 2,6928 | 3,7000 | 5,0545 | 6,8660 | 9,2765 | 12,468 | 16,672 | 22,186 | 29,384 | 38,741 | 50,8510 | |
| 2,0258 | 2,4066 | 2,8543 | 3,9960 | 5,5599 | 7,6900 | 10,575 | 14,463 | 19,673 | 26,623 | 35,849 | 48,039 | 64,0722 | |
| 2,1068 | 2,5270 | 3,0256 | 4,3157 | 6,1159 | 8,6128 | 12,056 | 16,776 | 23,214 | 31,948 | 43,736 | 59,568 | 80,7310 | |
| 2,1911 | 2,6533 | 3,2071 | 4,6610 | 6,7275 | 9,6463 | 13,745 | 19,461 | 27,393 | 38,338 | 53,358 | 73,864 | 101,721 | |
| 2,2788 | 2,7860 | 3,3996 | 5,0338 | 7,4002 | 10,804 | 15,668 | 22,575 | 32,324 | 46,005 | 65,096 | 91,592 | 128,169 |
ТАБЛИЦА 2. Современное значение $1, который появится в конце n периодов
| Период | 4 % | 5 % | 6 % | 8 % | 10 % | 12 % | 14 % | 16 % | 18 % | 20 % | 22% | 24% | 26% |
| 0,9615 | 0,9524 | 0,9434 | 0,9259 | 0,9091 | 0,8929 | 0,8772 | 0,8621 | 0,8475 | 0,8333 | 0,8197 | 0,8065 | 0,7937 | |
| 0,9246 | 0,9070 | 0,8900 | 0,8573 | 0,8264 | 0,7972 | 0,7695 | 0,7432 | 0,7182 | 0,6944 | 0,6719 | 0,6504 | 0,6299 | |
| 0,8890 | 0,8638 | 0,8396 | 0,7938 | 0,7513 | 0,7118 | 0,6750 | 0,6407 | 0,6086 | 0,5787 | 0,5507 | 0,5245 | 0,4999 | |
| 0,8548 | 0,8227 | 0,7921 | 0,7350 | 0,6830 | 0,6355 | 0,5921 | 0,5523 | 0,5158 | 0,4823 | 0,4514 | 0,4230 | 0,3968 | |
| 0,8219 | 0,7835 | 0,7473 | 0:6806 | 0,6209 | 0,5674 | 0,5194 | 0,4761 | 0,4371 | 0,4019 | 0,3700 | 0,3411 | 0,3149 | |
| 0,7903 | 0,7462 | 0,7050 | 0,6302 | 0,5645 | 0,5066 | 0,4556 | 0,4104 | 0,3704 | 0,3349 | 0.3033 | 0,2751 | 0,2499 | |
| 0,7599 | 0,7107 | 0,6651 | 0,5835 | 0,5132 | 0,4523 | 0,3996 | 0,3538 | 0,3139 | 0,2791 | 0,2486 | 0,2218 | 0,1983 | |
| 0,7307 | 0,6768 | 0,6274 | 0,5403 | 0,4665 | 0,4039 | 0,3506 | 0,3050 | 0,2660 | 0,2326 | 0,2038 | 0,1789 | 0,1574 | |
| 0,7026 | 0,6446 | 0,5919 | 0,5002 | 0,4241 | 0,3606 | 0,3075 | 0,2630 | 0,2255 | 0,1938 | 0,1670 | 0,1443 | 0,1249 | |
| 0,6756 | 0,6139 | 0,5584 | 0,4632 | 0,3855 | 0,3220 | 0,2697 | 0,2267 | 0,1911 | 0,1615 | 0,1369 | 0,1164 | 0,0992 | |
| 0,6496 | 0,5847 | 0,5268 | 0,4289 | 0,3505 | 0,2875 | 0,2366 | 0,1954 | 0,1619 | 0,1346 | 0,1122 | 0,0938 | 0,0787 | |
| 0,6246 | 0,5568 | 0,4970 | 0,3971 | 0,3186 | 0,2567 | 0,2076 | 0,1685 | 0,1372 | 0,1122 | 0,0920 | 0,0757 | 0,0625 | |
| 0,6006 | 0,5303 | 0,4688 | 0,3677 | 0,2897 | 0,2292 | 0,1821 | 0,1452 | 0,1163 | 0,0935 | 0,0754 | 0,0610 | 0,0496 | |
| 0,5775 | 0,5051 | 0,4423 | 0,3405 | 0,2633 | 0,2046 | 0,1597 | 0,1252 | 0,0985 | 0,0779 | 0,0618 | 0,0492 | 0,0393 | |
| 0,5553 | 0,4810 | 0,4173 | 0,3152 | 0,2394 | 0,1827 | 0,1401 | 0,1079 | 0,0835 | 0,0649 | 0,0507 | 0,0397 | 0,0312 | |
| 0,5339 | 0,4581 | 0,3936 | 0.2919 | 0,2176 | 0,1631 | 0,1229 | 0,0930 | 0,0708 | 0,0541 | 0,0415 | 0,0320 | 0,0248 | |
| 0,5134 | 0,4363 | 0,3714 | 0,2703 | 0,1978 | 0,1456 | 0,1078 | 0,0802 | 0,0600 | 0,0451 | 0,0340 | 0,0258 | 0,0197 | |
| 0,4936 | 0,4155 | 0,3503 | 0,2502 | 0,1799 | 0,1300 | 0,0946 | 0,0691 | 0,0508 | 0,0376 | 0,0279 | 0,0208 | 0,0156 | |
| 0,4746 | 0,3957 | 0,3305 | 0,2317 | 0,1635 | 0,1161 | 0,0829 | 0,0596 | 0,0431 | 0,0313 | 0,0229 | 0,0168 | 0,0124 | |
| 0,4564 | 0,3769 | 0,3118 | 0,2145 | 0,1486 | 0,1037 | 0,0728 | 0,0514 | 0,0365 | 0,0261 | 0,0187 | 0,0135 | 0,0098 | |
| 0,4388 | 0,3589 | 0,2942 | 0,1987 | 0,1351 | 0,0926 | 0,0638 | 0,0443 | 0,0309 | 0,0217 | 0,0154 | 0,0109 | 0,0078 | |
| 0,4220 | 0,3418 | 0,2775 | 0,1839 | 0,1228 | 0,0826 | 0,0560 | 0,0382 | 0,0262 | 0,0181 | 0,0126 | 0,0088 | 0,0062 | |
| 0,4057 | 0,3256 | 0,2618 | 0,1703 | 0,1117 | 0.0738 | 0,0491 | 0,0329 | 0,0222 | 0,0151 | 0,0103 | 0,0071 | 0,0049 |
ТАБЛИЦА 3. Будущее значение аннуитета $1 в течение времени n периодов
| Период | 4 % | 5 % | 6 % | 8 % | 10 % | 12 % | 14 % | 16 % | 18 % | 20 % | 22% | 24% | 26% |
| 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0000 | |
| 2,0400 | 2,0500 | 2,0600 | 2,0800 | 2,1000 | 2,1200 | 2,1400 | 2,1600 | 2,1800 | 2,2000 | 2,2200 | 2,2400 | 2,2600 | |
| 3,1216 | 3,1525 | 3,1836 | 3,2464 | 3,3100 | 3,3744 | 3,4396 | 3,5056 | 3,5724 | 3,6400 | 3,7084 | 3,7776 | 3,8476 | |
| 4,2465 | 4,3101 | 4,3746 | 4,5061 | 4,6410 | 4,7793 | 4,9211 | 5,0665 | 5,2154 | 5,3680 | 5,5242 | 5,6842 | 5,8480 | |
| 5,4163 | 5,5256 | 5,6371 | 5,8666 | 6,1051 | 6,3528 | 6,6101 | 6,8771 | 7,1542 | 7,4416 | 7,7396 | 8,0484 | 8,3684 | |
| 6,6330 | 6,8019 | 6,9753 | 7,3359 | 7,7156 | 8,1152 | 8,5355 | 8,9775 | 9,4420 | 9,9299 | 10,4423 | 10,9801 | 11,5442 | |
| 7,8983 | 8,1420 | 8,3938 | 8,9228 | 9,4872 | 10,0890 | 10,7305 | 11,4139 | 12,1415 | 12,9159 | 13,7396 | 14,6153 | 15,5458 | |
| 9,2142 | 9,5491 | 9,8975 | 10,6366 | 11,4359 | 12,2997 | 13,2328 | 14,2401 | 15,3270 | 16,4991 | 17,7623 | 19,1229 | 20,5876 | |
| 10,582 | 11,0266 | 11,4913 | 12,4876 | 13,5795 | 14,7757 | 16,0853 | 17,5185 | 19,0859 | 20,7989 | 22,6700 | 24,7125 | 26,9404 | |
| 12,006 | 12,5779 | 13,1808 | 14,4866 | 15,9374 | 17,5487 | 19,3373 | 21,3215 | 23,5213 | 25,9587 | 28,6574 | 31,6434 | 34,9449 | |
| 13,486 | 14,2068 | 14,9716 | 16,6455 | 18,5312 | 20,6546 | 23,0445 | 25,7329 | 28,7551 | 32,1504 | 35,9620 | 40,2379 | 45,0306 | |
| 15,025 | 15,9171 | 16,8699 | 18,9771 | 21,3843 | 24,1331 | 27,2707 | 30,8502 | 34,9311 | 39,5805 | 44,8737 | 50,8950 | 57,7386 | |
| 16,626 | 17,7130 | 18,8821 | 21,4953 | 24,5227 | 28,0291 | 32,0887 | 36,7862 | 42,2187 | 48,4966 | 55,7459 | 64,1097 | 73,7506 | |
| 18,2919 | 19,5986 | 21,0151 | 24,2149 | 27,9750 | 32,3926 | 37,5811 | 43,6720 | 50,8180 | 59,1959 | 69,0100 | 80,4961 | 93,9258 | |
| 20,0236 | 21,5786 | 23,2760 | 27,1521 | 31,7725 | 37,2797 | 43,8424 | 51,6595 | 60,9653 | 72,0351 | 85,1922 | 100,815 | 119,346 | |
| 21,8245 | 23,6575 | 25,6725 | 30,3243 | 35,9497 | 42,7533 | 50,9804 | 60,9250 | 72,9390 | 87,4421 | 104,934 | 126,010 | 151,376 | |
| 23,6975 | 25,8404 | 28,2129 | 33,7502 | 40,5447 | 48,8837 | 59,1176 | 71,6730 | 87,0680 | 105,931 | 129,020 | 157,253 | 191,734 | |
| 25,6454 | 28,1324 | 30,9057 | 37,4502 | 45,5992 | 55,7497 | 68,3941 | 84,1407 | 103,740 | 128,117 | 158,405 | 195,994 | 242,585 | |
| 27,6712 | 30,5390 | 33,7600 | 41,4463 | 51,1591 | 63,4397 | 78,9692 | 98,6032 | 123,413 | 154,740 | 194,255 | 244,033 | 306,658 | |
| 29,7781 | 33,0660 | 36,7856 | 45,7620 | 57,2750 | 72,0524 | 91,0249 | 115,38 | 146,628 | 186,688 | 237,989 | 303,600 | 387,384 | |
| 31,9692 | 35,7193 | 39,9927 | 50,4229 | 64,0025 | 81,6987 | 104,768 | 134,840 | 174,021 | 225,025 | 291,347 | 377,465 | 489,101 | |
| 34,2480 | 38,5052 | 43,3923 | 55,4568 | 71,4027 | 92,5026 | 120,436 | 157,415 | 206,345 | 271,031 | 356,443 | 469,056 | 617,278 | |
| 36,6179 | 41,4305 | 46,9958 | 60,8933 | 79,5430 | 104,603 | 138,297 | 183,601 | 244,487 | 326,237 | 435,860 | 582,629 | 778,770 |
ТАБЛИЦА 4. Современное значение аннуитета $1 в течение времени n периодов
| Период | 4 % | 5 % | 6 % | 8 % | 10 % | 12 % | 14 % | 16 % | 18 % | 20 % | 22% | 24% | 26% |
| 0,9615 | 0,9524 | 0,9434 | 0,9259 | 0,9091 | 0,8929 | 0,8772 | 0,8621 | 0,8475 | 0,8333 | 0,8197 | 0,8065 | 0,7937 | |
| 1,8861 | 1,8594 | 1,8334 | 1,7833 | 1,7355 | 1,6901 | 1,6467 | 1,6052 | 1,5656 | 1,5278 | 1,4915 | 1,4568 | 1,4235 | |
| 2,7751 | 2,7232 | 2,6730 | 2,5771 | 2,4869 | 2,4018 | 2,3216 | 2,2459 | 2,1743 | 2,1065 | 2,0422 | 1,9813 | 1,9234 | |
| 3,6299 | 3,5460 | 3,4651 | 3,3121 | 3,1699 | 3,0373 | 2,9137 | 2,7982 | 2,6901 | 2,5887 | 2,4936 | 2,4043 | 2,3202 | |
| 4,4518 | 4,3295 | 4,2124 | 3,9927 | 3,7908 | 3,6048 | 3,4331 | 3,2743 | 3,1272 | 2,9906 | 2,8636 | 2,7454 | 2,6351 | |
| 5,2421 | 5,0757 | 4,9173 | 4,6229 | 4,3553 | 4,1114 | 3,8887 | 3,6847 | 3,4976 | 3,3255 | 3,1669 | 3,0205 | 2,8850 | |
| 6,0021 | 5,7864 | 5,5824 | 5,2064 | 4,8684 | 4,5638 | 4,2883 | 4,0386 | 3,8115 | 3,6046 | 3,4155 | 3,2423 | 3,0833 | |
| 6,7327 | 6,4632 | 6,2098 | 5,7466 | 5,3349 | 4,9676 | 4,6389 | 4,3436 | 4,0776 | 3,8372 | 3,6193 | 3,4212 | 3,2407 | |
| 7,4353 | 7,1078 | 6,8017 | 6,2469 | 5,7590 | 5,3282 | 4,9464 | 4,6065 | 4,3030 | 4,0310 | 3,7863 | 3,5655 | 3,3657 | |
| 8,1109 | 7,7217 | 7,3601 | 6,7101 | 6,1446 | 5,6502 | 5,2161 | 4,8332 | 4,4941 | 4,1925 | 3,9232 | 3,6819 | 3,4648 | |
| 8,7605 | 8,3064 | 7,8869 | 7,1390 | 6,4951 | 5,9377 | 5,4527 | 5,0286 | 4,6560 | 4,3271 | 4,0354 | 3,7757 | 3,5435 | |
| 9,3851 | 8,8633 | 8,3838 | 7,5361 | 6,8137 | 6,1944 | 5,6603 | 5,1971 | 4,7932 | 4,4392 | 4,1274 | 3,8514 | 3,6059 | |
| 9,9856 | 9,3936 | 8,8527 | 7,9038 | 7,1034 | 6,4235 | 5,8424 | 5,3423 | 4,9095 | 4,5327 | 4,2028 | 3,9124 | 3,6555 | |
| 10,5631 | 9,8986 | 9,2950 | 8,2442 | 7,3667 | 6,6282 | 6,0021 | 5,4675 | 5,0081 | 4,6106 | 4,2646 | 3,9616 | 3,6949 | |
| 11,1184 | 10,3797 | 9,7122 | 8,5595 | 7,6061 | 6,8109 | 6,1422 | 5,5755 | 5,0916 | 4,6755 | 4,3152 | 4,0013 | 3,7261 | |
| 11,6523 | 10,8378 | 10,1059 | 8,8514 | 7,8237 | 6,9740 | 6,2651 | 5,6685 | 5,1624 | 4,7296 | 4,3567 | 4,0333 | 3,7509 | |
| 12,1657 | 11,2741 | 10,4773 | 9,1216 | 8,0216 | 7,1196 | 6,3729 | 5,7487 | 5,2223 | 4,7746 | 4,3908 | 4,0591 | 3,7705 | |
| 12,6593 | 11,6896 | 10,8276 | 9,3719 | 8,2014 | 7,2497 | 6,4674 | 5,8178 | 5,2732 | 4,8122 | 4,4187 | 4,0799 | 3,7861 | |
| 13,1339 | 12,0853 | 11,1581 | 9,6036 | 8,3649 | 7,3658 | 6,5504 | 5,8775 | 5,3162 | 4,8435 | 4,4415 | 4,0967 | 3,7985 | |
| 13,5903 | 12,4622 | 11,4699 | 9,8181 | 8,5136 | 7,4694 | 6,6231 | 5,9288 | 5,3527 | 4,8696 | 4,4603 | 4,1103 | 3,8083 | |
| 14,0292 | 12,8212 | 11,7641 | 10,016 | 8,6487 | 7,5620 | 6,6870 | 5,9731 | 5,3837 | 4,8913 | 4,4756 | 4,1212 | 3,8161 | |
| 14,4511 | 13,1630 | 12,0416 | 10,200 | 8,7715 | 7,6446 | 6,7429 | 6,0113 | 5,4099 | 4,9094 | 4,4882 | 4,1300 | 3,8223 | |
| 14,8568 | 13,4886 | 12,3034 | 10,371 | 8,8832 | 7,7184 | 6,7921 | 6,0442 | 5,4321 | 4,9245 | 4,4985 | 4,1371 | 3,8273 |