Пенсионное страхование – актуарная модель.

Пусть

a - возраст вступления в пенсионную систему

-возраст выхода на пенсию

x – возраст естест.

Рассчитать динамику поступлений, но не на одного человека.

Модель аналогична модели резервов.

Исходную s(x) делим на s(a)

s(x)/s(a) s(a)=1

s(x) – кол-во людей при рождении

s(a) - условная вероятность дожить до возраста a.

Делаем перенос начала координат в (.) a

Есть 2 схемы:

1) Схема с установленными выплатами. В ней мы ищем поток взносов и инвестиц. Доход, который уравновешивает выплаты.

2) Схема с установл. взносами. Мы ищем размер пенсионных выплат, при котором их актуарная (настоящая), текущая стоимость будет равна актуарной, текущей стоимости взносов.

если бы люди не умирали

Если у нас есть n(0) – нач. функция, то решение равно:

n(t-x)

t=x

n- это плотность

общее количество

Пусть w(x) – ставка зарплаты в возрасте x

-з.п. растет со временем.

f-отношение начала пенсии к з.п. перед выходом на пенсию

Wt – общая з.п. в момент времени t.

В этой модели считаем, что при выходе человека на пенсию з.п. получать перестает

Для пенсионных возрастов

h(x) – поправочный коэффициент для лиц, вышедших на пенсию лет назад.

- например, β отражает инфляцию

Наша задача найти уровень баланса v притокам и оттокам

1) Схема для работающих

2) Схема для пенсионеров

Предположим, что в момент выхода на пенсию делается взнос – уровень норм.-х расходов

Чтобы его найти предположим, что годовая интенсивность начисления %=δ; δ-инвестиц. Доходность. δ >β; r – коэф. общеэконом. роста, увелич. кол-во денег β≤r

Обозначим - актуарную текущую стоимость непроизводственного страхового аннуитета, уплачиваемого лицу с годовой нормой дохода h(x), когда это лицо достигает возраста x лет.

, где x в (x- ) -коэф. индикации

Тогда,

Найдем актуарную, текущую стоимость будущей пенсии

(aA)t – для работающих; (rA)t – для пенсионеров (рассчитываем для )

A-общее кол-во денег

Где А-ф-ция времени

Найдем уровень пенсионных выплат:

Bt- ф-ция выплат

Запишем уравнение баланса:

-единовременный взнос

(аА)t- актуарная текущая стабильность будущих выплат

Аналогично можно посчитать уровень нормативных расходов

- функция нарастания обязательств

С учётом нарушенных обязательств можно писать так

Если сложить уравнения

- уравнение балнса для рабтающих

пенсионные взносы

-общий баланс

приток взносов, доход связанный с инвестициями, выплаты пенсий, изменение резерва

Обязательное (ОМС) и добровольное (ДМС) медицинское страхование, схема организации. Особенности установления страховой суммы и страхового тарифа в ДМС, специфика коммутационных функций, используемых в медицинском страховании. Медицинское страхование лиц, выезжающих за рубеж.

Медицинское страхование — форма социальной защиты интересов населения в охране здоровья, выражающаяся в гарантии оплаты медицинской помощи при возникновении страхового случая за счёт накопленных страховщиком средств.

Медицинское страхование позволяет гарантировать гражданину бесплатное предоставление определённого объёма медицинских услуг при возникновении страхового случая (нарушении здоровья) при наличии договора со страховой медицинской организацией. Последняя несёт затраты по оплате случая оказания медицинской помощи (риска) с момента уплаты гражданином первого взноса в соответствующий фонд.

1. Обязательное медицинское страхование — вид обязательного социального страхования, представляющий собой систему создаваемых государством правовых, экономических и организационных мер, направленных на обеспечение при наступлении страхового случая гарантий бесплатного оказания застрахованному лицу медицинской помощи за счет средств обязательного медицинского страхования в пределах территориальной программы обязательного медицинского страхования и в случаях, установленных Федеральным законом, в пределах базовой программы обязательного медицинского страхования.

Права страхователя

· участие во всех видах медицинского страхования;

· свободный выбор страховой медицинской организации;

· контроль выполнения условий договора ОМС.

Финансовые потоки, если надо

	средства ТФОМСа		федеральный бюджет
		региональный бюджет

Средства ФОМСа

0,2%

взнос за

неработающих

муниципальный бюджет

средства работадателей

ОМС

мед.учреждения

население

СМО

ДМС

ДМС

ОМС

ДМС

2. Добровольное медицинское страхование является дополнительной программой к установленному объёму медицинской помощи, что действует для лиц, указанных страхователями в качестве выгодополучателей. ДМС осуществляется за счёт средств определённого бюджета, личных взносов граждан, взносов работодателя.

Следует отметить, что ДМС страхует не здоровье, но затраты на лечение; последние возмещаются застрахованному обыкновенно или по этапу медицинского вмешательства (фармакология, диагностика, стационар), или по видам оказанной медицинской помощи (стоматология, гинекология, косметология, случай смерти), или по долям расходов на оплату оказанной медицинской помощи (полное возмещение, процентное возмещение, возмещение в пределах определённой суммы).

В нашей стране страховые тарифы по ДМС в настоящее время превышают 70-
80% при рисковых формах страхования. Такие тарифы при установлении цивилизованных рыночных взаимоотношений на страховом рынке не будут коонкурентноспособны. Размер платы за страховую услугу, в качестве которой выступает страховой взнос, должен зависеть от реальной стоимости риска, определение которой на сегодняшний день осложнено либо полным отсутствием статистических данных, либо их недостоверностью.

ДМС можно представить в следующем виде:

Ддмс = Пр + И + др., где Ддмс - доходы ДМС,

Пр - сумма страховых премий, поступающих организациям ДМС,

И - доходы от инвестирования временно свободных денежных средств в ЦБ,

Др. - прочие источники финансирования, не запрещенные действующим законодательством.

Таким образом, доходная часть организаций, занимающихся ДМС складывается из следующих поступлений: страховых премий по договорам страхования, доходов от инвестирования временно свободных денежных средств в ценные бумаги и иных поступлений.

Прослеживается тенденция получения организациями, занимающимися ДМС, доходов от инвестирования средств (временно свободного остатка) в государственные ценные бумаги, банковские депозиты, ценные бумаги акционерных обществ, валютные ценности в соответствии с валютным регулированием, на условиях возвратности, прибыльности, ликвидности.

Порядок расчетов стоимости страхового полиса имеет следующие этапы:
1. Определение показателя вероятности наступления страховых событий по каждому виду медицинских услуг, включенных в страховое покрытие по данной программе страхования.
2. Определение основной части нетто-ставки (Тосн.) Для определения основной части нетто-ставки используются следующие формулы:
(7.16)
где q - вероятность появления хотя бы одного из рассматриваемых п событий, включенных в страховое покрытие по данной программе страхования;
S – размер базовой страховой суммы (100 руб.).

3. Определение рисковой надбавки (Триск.). Определяется по формулам, приведенным выше.

4. Определение нетто-ставки (Тн):
(7.17)

5. Определение максимальной суммы страхового покрытия (Sм)

где n - максимальное количество обращений за медицинской помощью одним застрахованным в течение срока страхования;
С – стоимость одного обращения, руб.

6. Расчет коэффициента соотношения рисков (К с.р.). Его использование имеет смысл тогда, когда среднее число обращений за медицинской помощью застрахованных меньше, чем максимальное. Использование этого коэффициента позволяет снизить размер страхового тарифа.
(7.18)
где S с.р. – среднее страховое покрытие;
(7.19)
где – среднее количество обращений за медицинской помощью одним застрахованным в течение срока страхования.

7. Определение нетто-стоимости страхового полиса по ДМС (Пн):
(7.20)
где Т н – нетто-ставка в %.

8. Определение брутто-стоимости полиса по ДМС (Пб):
(7.21)
где d - доля нагрузки в составе брутто-ставке

3. Медицинское страхование выезжающих за рубеж (путешественников)

Данный вид страхования является добровольным видом страхования, однако наличие полиса страхования медицинских расходов выезжающих за рубеж (ВЗР) является обязательным требованием для получения визы в ряд стран (страны Шенгенского соглашения и др.)

Ведется обсуждение о введении данного вида страхования в число обязательных, при оформлении поездки через туристическую фирму.

Правилами страхования конкретной страховой компании определяется объем услуг, оплачиваемых полисом ВЗР, но, как правило, это:

· Медицинские услуги — лечение остро возникших заболеваний или травм

· Медико-транспортные услуги — доставка пациента до больницы, перевозка из одной больницы в другую, при необходимости — эвакуация пациента в страну постоянного проживания, с сопровождением.

· Репатриация останков