Индексный метод анализа динамики уровня убыточности страховых сумм
В общем виде среднийуровень убыточности по совокупности объектов:
,
где - средняя сумма страхового возмещения по совокупности объектов,
- средняя страховая сумма застрахованных объектов,
Кт = ¸ - коэффициент тяжести страховых событий
nП- количество пострадавших объектов,
N- количество застрахованных объектов,
dП- доля пострадавших объектов в общем количестве застрахованного имущества,
dC– частота страховых случаев,
КР– уровень опустошительности страхового случая (коэффициент кумуляции риска)
Таким образом, в самом общем случае можно рассмотреть влияние четырех факторов на изменение показателя средней убыточности.
Уровень убыточности находится в прямой зависимости от средней суммы выплат страхового возмещения, и доли пострадавших объектов и в обратной зависимости от средней страховой суммы застрахованного имущества.
Индексы данных показателей связаны аналогичной зависимостью:
Таким образом, у нас имеется индексная двухфакторная система, которая позволяет анализировать динамику среднего уровня убыточности за период в зависимости от динамики доли пострадавших объектов в общем количестве застрахованного имущества и коэффициента тяжести страховых событий (качественный показатель):
Обычно имеется несколько факторов, которые оказывают влияние на коэффициент тяжести страховых событий. Анализ этих факторов проводится с учетом определенных закономерностей. Как правило, на практике страховой взнос относительно больше страховой суммы. Страховая сумма является величиной, которую страхователь устанавливает более или менее произвольно. Для одного и того же объекта страхования справедливо, что величина тяжести ущерба зависит от действительной стоимости застрахованного имущества (при условии, что чем больше действительная стоимость, тем больше и страховая сумма). В большинстве случаев размер тяжести ущерба зависит от величины объекта страхования.
Поскольку уровень убыточности по совокупности объектов - средний показатель, его динамику можно анализировать и с точки зрения структуры:
,
где dS- доля (удельный вес) страховой суммы отдельных видов имущества в общей страховой сумме.
Таким образом, абсолютное изменение средней убыточности складывается под воздействием изменения индивидуальной убыточности, и изменения доли имущества с различным уровнем страховых сумм
Динамику суммы страховых выплатв зависимости от различных факторов также можно проанализировать с помощью двухфакторных и трехфакторных мультипликативных моделей:
,
где - абсолютное изменение суммы страховых выплат за счёт увеличения страховой суммы имущества
- абсолютное изменение суммы страховых выплат за счёт изменения в составе застрахованного имущества (изменение доли имущества с различным уровнем страховых сумм),
- абсолютное изменение суммы страховых выплат за счёт изменения индивидуальных уровней убыточности.
Статистика личного страхования
Расчеты в личном страховании основаны на таблицах смертности и средней продолжительности жизни населения и показателях доходности.
В таблице смертности используются одногодичные возрастные группы от 0 (новорожденные) до 100 лет. В них показывается, сколько доживает до того или иного возраста, сколько умирает в том или ином возрасте, какова вероятность для лиц каждого возраста умереть в этом возрасте или дожить до следующего года возраста.
Макет таблицы смертности и средней продолжительности жизни
| Возраст, лет | Число доживающих до возраста X лет | Число умирающих при переходе от возраста X к возрасту X+1 | Вероятность умереть в возрасте от XдоX+1 год | Вероятность дожить до возраста X+1 |
| X | LX | dX | ||
| X+1 |
Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1 рассчитывается:
Вероятность дожить до следующего возраста можно определить как
Средний показатель доходности за период рассчитывается по стране в целом или как средняя арифметическая взвешенная по доходам от инвестиций конкретной страховой компании за предыдущие периоды:
,
где i– доходность по отдельному виду инвестиций, в долях от 1,
f– объем инвестиций,
n– число инвестиционных проектов.
Расчет нетто-ставки при страховании лица в возрасте Х лет на дожитие nлет:
,
где - число лиц в начале срока страхования (из таблицы смертности),
- число лиц, доживших до конца срока страхования (из таблицы смертности),
- средняя доходность за период действия договора,
FV–сумма страхового обеспечения,
n– срок договора страхования.
Нетто-ставки для клиентов из числа городского и сельского населения, а также в зависимости от пола страхователя различны.