Методы расчета чистой текущей стоимости проекта.

В основе процесса принятия управленческих реше­ний инвестиционного характера лежит оценка и сравне­ние объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с исполь­зованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна - необходимо сравнивать величину требуемых инвестиции с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к раз­личным моментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от существующих объектив­ных и субъективных условий: темпа инфляции, разме­ра инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.

а) прогнозирование объемов реали­зации с учетом возможного спроса на продукцию (по­скольку большинство проектов связано с дополнитель­ным выпуском продукции);

б) оценка притока денежных средств по годам;

в) оценка доступности требуемых источников финансирования;

г) оценка приемлемого значения цены капитала" используемого в том числе и в качестве коэффициента дисконтирования.

Анализ возможной емкости рынка сбыта продукции, т.е. прогнозирование объема реализации, наиболее существен, поскольку его недооценка может привести к потере определенной доли рынка сбыта, а его пере­оценка - к неэффективному использованию введенных по проекту производственных мощностей, т.е. к неэф­фективности сделанных капиталовложений.

Что касается оценки притока денежных средств по годам, то основная проблема во,3никает в отношении последних лет реализации проекта, поскольку, чем дальше горизонт планирования, Т.е. чем более протя­жен во времени проект, тем более неопределенными и рискованными рассматриваются притоки денежных средств отдаленных лет. Поэтому могут выполняться несколько расчетов, в которых в отношении значений поступлений последних лет реализации проекта могут вводиться понижающие коэффициенты либо эти по­ступления ввиду существенной неопределенности могут вообще исключаться из анализа.

Как правило, компании имеют множество доступных к реализации проектов, и основным ограничителем явля­ется возможность их финансирования. Источники средств существенно варьируют по степени их доступности ­наиболее доступны собственные средства, Т.е. прибыль, далее по степени увеличения срока мобилизации следу­ют банковские кредиты, займы, новая эмиссия. Как уже отмечалось выше, эти источники различаются не только продолжительностью срока их вовлечения в инвестици­онный процесс, но и ценой капитала, величина которой также зависит от многих факторов. Кроме того, цена капитала, привлекаемого для финансирования проекта, в ходе его реализации может меняться (как правило, в сторону увеличения) в силу разных обстоятельств. Это означает, что проект, принимаемый при одних условиях,

. может стать невыгодным при других. Различные проек­ты не одинаково реагируют на увеличение цены капита­ла. Так, проект, в котором основная часть притока де­нежных средств падает на первые годы его реализации, Т.е. возмещение сделанных инвестиций осуществляется более интенсивно, в меньшей степени чувствителен к удорожанию цены за пользование источником средств.

Весьма наглядным инструментом в анализе инвес­тиционных проектов является графическое представ­ление соответствующего денежного потока (рис. 7.1).

а) с ординарным

енежным потоком б) с неординарным денежным потоком

сунок 4.1. Графическое представление типового инвестиционного проекта.

Стрелка, направленная вверх, характеризует при­ток денежных средств; стрелка, направленная вниз - их отток. С формальной точки зрения любой инвестиционный проект зависит от ряда параметров, которые в процессе анализа подлежат оценке и неред­ко задаются в виде дискретного распределения, что позволяет проводить этот анализ в режиме имитационного моделирования. В наиболее общем виде ин­вестиционный проект P представляет собой следую­щую модель:

P = { IСj, CFk' n, r}, (7.1)

где IСj - инвестиция в ;-м году, I =1,2,..., т (чаще всего счи­тается, что т=1);

CFk- приток (отток) денежных средств в k - м году, k=1,2,...n;

n - продолжительность проекта;

r - коэффициент дисконтирования.

Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капиталовложений, имеют определенную логику.

С каждым инвестиционным проектом принято, связывать денежный поток, элементы которого пред­ставляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств; в данном случае под чистым оттоком денежных средств в k-м году пони­мается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (соответственно, при обратном соотношении имеет место чистый приток); иногда в анализе использует­ся не денежный поток, а последовательность про­гнозных значений чистой годовой прибыли, генери­руемой проектом.

Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является безусловным или обяза­тельным; иными словами; анализ можно проводить по равным базовым периодам любой продолжитель­ности (месяц, квартал, год, пятилетка и др.), необхо­димо лишь помнить об увязке величин элементов де­нежного потока, процентной ставки и длины этого пе­риода.

\

l' !

Предполагается, что весь объем инвестиций де­лается в конце года, предшествующего первому году ггенерируемого проектом притока денежных средств, хотя в принципе инвестиции могут делаться в течение ряда последующих лет.

Приток (отток) денежных средств имеет место в конце очередного года (подобная логика вполне понят­на и оправданна, поскольку, например, именно так считается прибыль - нарастающим итогом на конец отчетного периода).

Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только, в том случае, если длина периода - год).

Необходимо особо подчеркнуть, что применение методов оценки и анализа проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Множественность определяется как возмож­ностью применения ряда критериев, так и безуслов­ной целесообразностью варьирования основными па­раметрами. Это достигается использованием имитаци­онных моделей в среде электронных таблиц.

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр: а) основанные на дисконтированных оцен­ках; б) основанные на учетных оценках. К первой груп­пе относятся критерии: чистый приведенный эффект( NPV); индекс рентабельности инве­стиции (РL); внутренняя норма при­были (IRR); модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR); дисконтированный срок окупаемости ин­вестиции (ОРР). Ко второигруппе относятся критерии: срок окупаемости инвести­ции (РР); коэффициент эффективнос­ти инвестиции ( ARR). Рас­смотрим ключевые идеи, лежащие в основе методов оценки инвестиционных проектов, использующих дан­ные критерии.

В основе метода чистого приведенного эффекта заложено следование основной целевой установке, определяемой соб­ственниками компании - повышение ценности фир­мы, количественной оценкой которой служит ее ры­ночная стоимость. Тем не менее, принятие решений по инвестиционным проектам чаще всего иницииру­ется и осуществляется не собственниками компании, а ее управленческим персоналом. Поэтому здесь молчаливо предполагается, что цели собственников и высшего управленческого персонала конгруэнтны, т.е. негативные последствия возможного агентского конфликта не учитываются.

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IС) с общей суммой дисконти­рованных чистых денежных поступлений, генерируе­мых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента ( устанав­ливаемого аналитиком инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IС) бу­дет генерировать в течение n лет годовые доходы в размере Р1' Р2'... .Рn.

Общая накопленная величина дисконтированных доходов ( PV) и чис­тый приведенный эффект соответственно рассчитывается по форму:

Pk

PV = сумма

k (1 + r)k (4.2)

Pk

NPV = сумма - IC

k (1 +r)k (4.3)

Конгруэнтность целей в данном случае означает, что целевые установки владельцев компании и ее управленчес­кого персонала, ответственного за инвестиционную полити­ку, главным образом в плане ее исполнения, могут не совпа­дать в полном объеме, однако эти различия не носят сколь­ко-нибудь критического характера с позиции владельцев.

Очевидно, что если: NPV > О, то проект следует принять:

NPV < О, то проект следует отвергнуть;

NPV = О, то проект ни при­быльный, ни убы­точный.

Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятельность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее владельцев, которая, по сути, и определяет логику кри­терия NPV:

. если NPV < О, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы ком­пании понесут убыток;

. если NPV = О, ТО В случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;

. если NPV > О, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостоя­ние ее владельцев увеличатся.

Следует особо прокомментировать ситуацию; когда NPV = О. в этом случае действительно благосостояние владельцев компании не меняется, однако, как уже отмечалось выше, инвестиционные проекты нередко принимаются управленческим персоналом самостоя­тельно, при этом менеджеры могут руководствоваться и своими предпочтениями. Проект с NPV = О имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу - в случае реализации проекта благосостояние. владельцев компании не изменится, но в то же время объемы произ­водства возрастут, Т.е. компания увеличится в масшта­бах. Поскольку нередко увеличение размеров компании рассматривается как положительная тенденция (напри­мер, С позиции менеджеров аргументация такова: в круп­ной компании более престижно работать, кроме того, и жалованье нередко выше), проект все же принимается.

При прогнозировании доходов по годам необходи­мо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с дан­ным проектом. Так, если по окончании, периода реали­зации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высво­бождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ре­сурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

N Pk m

NPV = сумма - сумма ICj (4.4),

k

K = 1(1+ r) j = 1(1+i)J

где i - прогнозируемый средний уровень инфляции.

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства приме­нения этого и других методов, основанных на дискон­тированных оценках, разработаны специальные финан­совые таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п.

В зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования при расчете NPV, как правило, используется по­стоянная ставка дисконтирования, однако при неко­торых обстоятельствах, например, ожидается изме­нение уровня учетных ставок, могут использоваться индивидуализированные по годам коэффициенты дисконтирования. Если в ходе имитационных расче­тов приходится применять различные коэффициен­ты дисконтирования, то, в первых, формула (4.3) не­ применима и, во-вторых, проект, приемлемый при по­стоянной дисконтной ставке, может стать неприем­лемым.

Пример

Требуется проанализировать проект со следующи­ми характеристика (млн. руб.): - 150 30 70 70 45.

Рассмотрим два случая: а) цена капитала 12%; б) ожидается, что цена капитала будет меняться по годам следующим образом: 12%, 13%, 14%, 14%.

а) воспользуемся формулой (4.3): NPV = 11,0 млн. руб., т.е. проект является приемлемым.

б) Здесь NPV находится прямым подсчетом:

30 70 70 30

NPV = -150 + + + + = -1,2 млн. руб.

1,12 1,12.1,13 1,12. 1,13. 1,14 1,12 .1,13. 1,142.

в этом случае проект неприемлем.

Необходимо отметить, что показатель NPV отража­ет прогнозную оценку изменение экономического по­тенциала коммерческой организации в случае приня­тия рассматриваемого проекта. Этот показатель адди­тивен в пространственно-временном аспекте, Т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.