Объяснение и анализ некоторых соответствий

Начнем с простого примера: соответствия сохранения и изменения категориям-опознавателям. Что такое сохранение? Это пребывание в одном и том же состоянии. Налицо тождество состояния или состояний (что одно и то же). А изменение? В самом общем смысле — это переход из одного состояния в другое, иными словами, возникновение различия состояний. В своем крайнем выражении изменение есть не просто переход в другое, а в противоположное состояние. Таким образом, сохранение и изменение суть тождество и противоположность, взятые в аспекте "движения во времени". Такое же соответствие имеется между покоем и перемещением, с одной стороны, и категориями-опознавателями, с другой.

Теперь, если возьмем пространственное расположение, то здесь тождеству и противоположности соответствуют симметрия и асимметрия. Эти категории стали в последнее время предметом особого внимания. Их все чаще трактуют не только в пространственном, но и в самом широком смысле, связывают с понятиями тождества и различия, сохранения и изменения, обратимости и необратимости. Этот факт не случаен. Исследователи улавливают в них и через них фундаментальные соответствия между категориями и понятиями, можно сказать, нащупывают систему соответствий. В качестве категорий-опознавателей они избрали симметрию и асимметрию, и этот выбор не так уж плох. Ведь в принципе любую пару соответственных категорий можно взять в качестве категорий-опознавателей. (Все же следует сказать, что независимо от желания отдельных ученых симметрия и асимметрия остаются по преимуществу пространственными категориями, а на роль категорий-опознавателей больше подходят тождество и противоположность как наиболее абстрактные категории, не связанные ни с какими специфическими отношениями, сферами бытия.) Итак, очевидно, что существо симметрии составляет тождество, совпадение, "совмещение с самим собой" при различных преобразованиях, отражениях. Симметрия » тождеству. Напротив, асимметрия » различию вплоть до противоположности.

Соответствие симметрии-асимметрии сохранению-изменению можно видеть на таком примере. Чем симметричнее кристалл, тем упорядоченней его структура, тем он более устойчив к деформациям, разрушениям. И, напротив, чем больше неправильностей в структуре кристалла, нарушающих его симметрию, тем он менее прочен, более подвержен деформациям, изменениям.

Вполне очевидна связь симметрии-асимметрии с обратимостью-необратимостью. Можно даже сказать: обратимость и необратимость — это симметрия и асимметрия, взятые во временном аспекте. Физики обычно так их и рассматривают. Поскольку тождество и противоположность в равной степени присутствуют в реальном мире, постольку обратимость временного порядка так же реальна, как и необратимость. Между тем философы порой категорически утверждают, что необратимость является отличительным свойством времени. В чем тут дело? Одной из причин такого представления является вольное или невольное отождествление реального времени с формальным, искусственным, календарным временем, текущем равномерно и непрерывно в одном направлении. Другой причиной является неприятие обратимости как фундаментального свойства времени наряду с необратимостью. Пики философов и ученых часто направлены против абстракции идеальной обратимости. Справедливо полагая, что реально отсутствует полная или абсолютная обратимость процессов, они вместе с водой из ванны выплескивают и ребенка, т. е. отбрасывают понятие неабсолютной реальной обратимости. А в мире ведь вообще нет ничего абсолютно абсолютного. И необратимость не существует реально, если брать ее в чистом виде, как абсолютную необратимость, исключающую всякий элемент обращения, возврата к исходному состоянию. Чистая необратимость тоже всего лишь абстракция. Она означает полный разрыв между исходным и последующим состояниями. Ведь ничем иным, как абсолютизацией необратимости является представление различного рода анархистов и ультрареволюционеров о полном разрушении старых основ жизни. В естествознании такой абсолютизацией необратимости была гипотеза тепловой смерти Вселенной. Сам термин "необратимость" направлен своим содержанием против какой бы то ни было обратимости. И если необратимость провозглашать универсальным свойством времени, то ничего не остается, как предавать анафеме все, связанное с понятием обратимости. А это чревато опасностью одностороннего истолкования категории времени.

Итак, реальное время протекает как бы в двух противоположных ипостасях: в виде обратимого и необратимого времени. Соответственно ему и все процессы в неорганической природе делятся на обратимые и необратимые.

Существование необратимых процессов делает невозможной полную, абсолютную обратимость времени, а существование обратимых процессов делает невозможной абсолютную необратимость временного порядка. Здесь можно говорить о взаимовлиянии противоположных форм времени и о том, что они плавно переходят друг в друга, образуя промежуточные формы. В живой природе и человеческом обществе к обратимым и необратимым процессам "прибавляются" сложные формы их взаимоопосредствования. В развивающихся процессах, которые как раз характерны для живых систем, мы воочию видим органический синтез, взаимоопосредствование обратимости и необратимости. В этих процессах время имеет спиралевидную форму, соединяющую "стрелу времени" и "круг времени".

Покажем теперь связь между обратимостью-необратимостью и сохранением-изменением. Для этого воспользуемся понятиями прямого и обратного изменения. В природе все процессы состоят, по существу, из прямых (образующих, усиливающих связь) и/или обратных (разрушающих, ослабляющих связь) изменений. Нетрудно увидеть, что сохранение — это взаимопереход прямых и обратных изменений, т. е. обратимый процесс. В этом процессе ни одно из противоположных изменений не преобладает, поэтому в целом мы наблюдаем сохранение. Собственно изменение, в таком случае, можно интерпретировать как прямое или обратное изменение или как процесс, в котором преобладают прямые или обратные изменения. А это и есть необратимый процесс, т. е. процесс, текущий (преимущественно) в одну сторону.

Из этого рассуждения видно также, что логическая связка "и" (прямые и обратные изменения) соответственна тождеству (сохранению, симметрии, обратимости), а логическая связка "или" (прямые или обратные изменения) соответственна противоположности (изменению, асимметрии, необратимости).

Из рассуждения можно видеть и то, почему "сохранение" зачисляется в разряд "движения во времени". Хотя, с одной стороны, сохранение и противоположно изменению (буквально является неизменением, неизменностью), с другой, оно внутри себя "содержит" противоположно направленные изменения и поэтому имеет полное "право" принадлежать к ведомству "движения во времени". (Точно так же, кстати, можно сказать о покое — как принадлежащим к ведомству "движения в пространстве".)

Теперь о внутренних и внешних противоречиях. Они составляют самый фундамент иерархии противоречий. В чистом (неопосредованном) виде они существуют только в неорганической природе. В живой природе и человеческом обществе их сложными, многократно опосредованными "аналогами" являются гармонические и антагонистические противоречия. В гармонических противоречиях преобладают внутренние; в антагонистических — внешние противоречия.

Итак, во внутреннем противоречии, которое мы характеризуем как взаимопереход противоположностей, ведущей стороной является тождество (противоположности, переходящие друг в друга, как бы гасят, нейтрализуют друг друга и в итоге мы наблюдаем тождество). Во внешнем противоречии, которое характеризуется соответственно как необратимый переход одной противоположности в другую, ведущей, преобладающей стороной является противоположность (необратимый переход одной противоположности в другую как бы фиксирует состояние противоположности между начальным и конечным моментами перехода — ведь обратного перехода нет!) Внутренние противоречия обусловливают целостность, сохранение неорганических (физико-химических) объектов. Внешние противоречия, напротив, обусловливают их изменение, нецелостность.

Поясним смысл внутреннего противоречия на таком примере. Связь планет с Солнцем (солнечная система) существует благодаря их орбитальному движению. А оно как раз имеет характер взаимоперехода противоположностей (притяжения и отталкивания, приближения и удаления). Таким образом, орбитальное движение заключает в себе сохраняющее, обусловливающее целостность, т. е. внутреннее противоречие.

В аспекте взаимодействия внутреннее и внешнее противоречия выступают как связь (внутреннее взаимодействие) и столкновение (внешнее взаимодействие). (Слово "связь" употребляется здесь в том смысле, в каком говорится о связи частей целого, например, о химической связи, внутриядерной связи.) Сложные гармоническое и антагонистическое противоречия выступают как единство (сложное гармоническое взаимодействие) и борьба (сложное антагонистическое взаимодействие).

Геометрическими образами внутренних, внешних и сложных противоречий являются соответственно круг, стрела и спираль.

Теперь о необходимости и случайности. Необходимость — такое состояние возможности, когда может быть так и только так, должно быть так. Она — воплощенное тождество возможностей. Случайность же — такое состояние возможности, когда может быть так, а может быть несколько иначе или даже совсем наоборот. Она — воплощенная в возможности противоположность или, говоря иначе, противоположность возможностей.

Интересно сопоставить необходимость-случайность с сим-метрией-асимметрией. Симметрия действует в направлении ограничения числа возможных вариантов структур, вариантов поведения. Необходимость действует в том же направлении. С другой стороны, асимметрия действует в направлении увеличения числа возможных вариантов. В этом же направлении действует и случайность. Случайности создают новые возможности, порождают новые альтернативы.

Вполне логична связь необходимости-случайности с законом-явлением. Думается, соответственность этих пар категорий никто не станет оспаривать. Особенно соответственность необходимости и закона. Их нередко даже взаимоопределяют: закон как необходимую связь явлений, а необходимость как основанную на законе связь. Тем, чем необходимость и случайность являются в сфере возможности, тем закон и явление — в сфере действительности. Закон есть идентичное, тождественное, прочное, остающееся в явлениях, а явления — различное, противоположное, изменчивое, многообразное в действительности. Обращает на себя внимание следующий факт. Для физиков наиболее общие законы — это законы сохранения, которым соответствуют фундаментальные принципы симметрии. Явственно выстраивается такая цепочка категорий: всеобщее — закон — сохранение — симметрия.

Явления составляют внешнюю сторону действительности, законы ­внутреннюю. Не случайно философы говорят, что на поверхности явлений противоположности выступают в открытом виде, а в глубине, внутри действительности скрыто их тождество.

Перейдем к действительности и возможности. Нетрудно увидеть, что действительность стоит ближе к ряду тождества, а возможность — к ряду противоположности. Подумаем, например, над таким фактом: все действительное возможно, но не наоборот, т. е. не все возможное переходит в разряд действительного. Этот факт говорит о том, что границы возможного шире границ действительного. Возможность многообразнее, многоразличнее, так сказать, полярнее действительности, содержит по сравнению с ней более широкие ножницы противоположного. Можно привести и такой факт. Философы нередко разделяют и даже противопоставляют возможность и необходимость. Этим они сближают возможность со случайностью. В самом деле, если возможность не включает в себя необходимость, отлична от нее, то, значит, она тяготеет к другому полюсу взаимозависимости — случайности. Отсюда понятно, почему Аристотель и многие другие философы (в том числе Кант, Гегель) рассматривали возможность и случайность как близкие и где-то даже совпадающие категории. Действительно, в возможности акцент падает на случайность. Необходимость же — это тот "конец" возможности, который ближе стоит к действительности, похож на нее.

Возьмем теперь материю и движение. Интуитивно ясно, что в материи акцент падает на тождество (сохранение, целостность), а в движении — на противоположность (изменение, нецелостность). Это можно видеть из следующего. В истории человеческой мысли материя и движение нередко противопоставлялись. И если в движении усматривали именно движение, т. е. изменение, перемещение, переход от одного к другому, перемену форм, то на долю материи методом исключения доставались противоположные характеристики ­неизменность, неподвижность, инертность, косность, единообразие. Конечно, в диалектической концепции это противопоставление материи и движения преодолевается. Тем не менее акценты остаются, так как лишь благодаря им можно говорить о материи и движении как о разных категориях.

Качество и количество. Если отбросить все частные мнения и подойти укрупненно к оценке этих категорий, то нельзя не увидеть, что качество тяготеет к первому ряду категорий, а количество — ко второму. Качественная концепция всегда базировалась на представлении о внутреннем единстве, целостности, самотождественности предметов. Напротив, количественные представления всегда опирались на идею множественности. А где множественность, там различие, где различие, там противоположность. Могут, правда, указать на факты качественного многообразия, с одной стороны, и количественного тождества объектов, с другой. Что ж, эти факты нельзя отрицать. Однако диалектика категорий в том и состоит, что они, включая в свое содержание противоположные, чуждые им моменты, остаются в то же время самими собой, сохраняют свою категориальную самость.

В свете сказанного об отнесенности качества к первому ряду категорий, а количества — ко второму, становится ясным, почему Гегель рассматривал качество как тождественную, а количество ­как внешнюю бытию определенность. Становятся объяснимыми и приравнивания качества к вещи и характеристики его как внутренней, существенной определенности предмета, как устойчивой совокупности черт, свойств. Становятся понятными и традиционные представления философов и математиков о количестве как категории конечного, а о бесконечном как категории, имеющей, в отличие от конечного, качественную природу. В самом деле лишь сравнительно недавно (а именно начиная с Г. Кантора) математики занялись детальным изучением различных форм количественного бесконечного.

Далее. Может показаться странным отнесение пространства к ряду тождества, а времени — к ряду противоположности. Тем не менее, в таком отнесении есть свои резоны. Оправданно, например, сближение пространства с материей, а времени с движением. В истории философии подобное сближение проводилось не раз (вспомним отождествление Платоном в "Тимее" материи и пространства или отождествление Декартом материи и протяжения, аристотелевское определение времени как числа движения). Заслуживает внимания и такой факт. Многие философы и ученые проводят водораздел между пространством и временем по линии "сохранение — изменение", считают пространство "ответственным" за устойчивость существования объектов, а время — за их изменяемость, изменчивость.

3аметьте: никто не делает обратного, т. е. не относит пространство к изменению, а время к сохранению. Что это? Игра человеческого ума или факт, на который можно опереться? Скорее второе.

Если верно такое различение пространства и времени, то тогда в пространстве акцент следует делать на симметрии, а во времени ­на необратимости. (Получается, правы те философы, которые выдвигают необратимость на первый план в структуре времени. Хотя все же в общей "раскладке", системе категорий обратимость не менее важна.)

А вот факты, указывающие на соответственность действительности материи, возможности — движению. Так, с одной стороны, слово "действительность" часто употребляют в значении "материальная реальность", "объективный мир", т. е. используют его как синоним материи. С другой стороны, в отличии возможности от действительности видят условие движения, изменения, возникновения. Перемена чего-либо существующего происходит лишь при наличии возможностей.

Очевидно, что эволюция и революция также распределяются между полюсами тождества и противоположности. Хотя то и другое означают изменение и, следовательно, ближе стоят к противоположности, чем к тождеству, все же между ними имеется различие (по степени изменения), которое позволяет расположить эволюцию ближе к тождеству, а революцию — к противоположности. Ведь совершенно ясно, что в революции на различие и противоположность состояний падает больший акцент, чем в эволюции.

Рассмотрим еще одну пару категорий — вещь и отношение. Если в различных отношениях вещь выступает всякий раз в новом обличье, в виде того или иного свойства, то сама по себе она есть общая или тождественная основа многих различных свойств. Определение вещи в семействе "вещь-свойство-отношение" означает не только то, что она определяется через свойства и отношения, но и то, что фиксируется ее противоположность отношениям. Если отношений много, то вещь одна. Если отношения различны и могут быть даже противоположны, то вещь в этих отношениях одна и та же. Отношение "перекидывает мостик" от одной вещи к другой, и, следовательно, делает их различными. Различие вещей основывается на различии их отношений. Таким образом, обобщенно говоря, вещь и отношение соответственны тождеству и противоположности.

О соответствии между материей-движением и вещью-отношением хотелось бы сказать следующее. С одной стороны, оно кажется очевидным. Испокон веков материю и вещь рассматривали как очень близкие и даже тождественные понятия. Также рассматривали движение и отношение (ведь движение немыслимо вне отношения вещей). С другой стороны, диалектическая мысль сопротивляется сближению, а тем более отождествлению материи и вещи. Где же истина? Она — в обнаруженных соответствиях. Соответствия и антисоответствия, повторяем, — это особый род взаимоотношения категорий и они не сводимы ни к тождеству, ни к различию, ни к противоположности категорий. Если мы говорим о соответствии материи и вещи, то это вовсе не значит, что мы приравниваем их. Вещь — это материя на уровне явления, взятая в аспекте являющейся действительности. Только так и надо понимать их соответствие.

Теперь о категориях всеобщего (общего) и специфического (частного). Эти категории являются моментами качественной определенности. Они суть тождество (сходство) и противоположность (различие), взятые в аспекте качества. Относительно всеобщего, его соответственности тождеству картина более или менее ясная. А специфическое? Каким образом оно соответственно противоположности? Проведем такое рассуждение. Специфическое — ­крайняя степень частного, особенного; оно присуще только данному объекту. А противоположность — крайняя степень различия. Различие же — отношение, в котором стороны выступают не в их общности, а в их особенности. Таким образом, противоположность — крайняя степень различия и специфическое — крайняя степень особенного. Близость, соответственность этих категорий налицо. Если они и не совпадают, то только потому, что принадлежат к разным категориальным семействам: противоположность — к семейству противоречия, специфическое — к семейству качества.

(Интересно проследить соответствие всеобщего-специфического симметрии-асимметрии и некоторым другим категориальным парам на таком хрестоматийном вопросе: «что появилось раньше: курица или яйцо? [курица из яйца или яйцо из курицы?]». Если говорить о курице вообще и яйце вообще, то ответа на этот вопрос мы не найдем или нам придется признать одинаково истинными, симметричными оба утверждения «курица — из яйца» и «яйцо — из курицы». Если же говорить о конкретной, данной, «вот этой» курице и конкретном, данном, «вот этом» яйце, то ответ на вопрос «курица из яйца или яйцо из курицы?» будет асимметричным: либо данная курица из данного яйца, либо данное яйцо из данной курицы. Если курица из яйца, то она не могла его снести. Если курица снесла яйцо, то она не могла появиться на свет из него. Асимметричность утверждений «данная курица из данного яйца» и «данное яйцо из данной курицы» обнаруживается и в том, что если во втором случае яйцо и курица могут существовать в одно время, одновременно, то в первом случае ( данная курица из данного яйца) курица и яйцо разделены во времени: сначала яйцо, а потом цыпленок, а уж из него вырастает курица.)

Далее. Существует определенное соответствие между всеобщим-специфическим и бесконечным-конечным. Определения специфического и конечного относятся к отдельному объекту, отграниченному от других. Определения всеобщего относятся к бесконечным объектам. Всеобщее и бесконечное издавна рассматривались философами как ближайшие, соседние, однопорядковые категории. Например, Спинозой, Лейбницем, Гегелем.

Всеобщее — это качественное выражение бесконечного. Бесконечное — это количественное выражение всеобщего. То же можно сказать о соответственности специфического и конечного. Чем в сфере качества является специфическое, тем в сфере количества является конечное. Возьмем, например, конечное число 5 (пять). В известном смысле его можно назвать специфическим количеством, так как оно отличается от всех других количеств. С другой стороны, если мы возьмем что-нибудь специфическое, например, какой-нибудь химический элемент (скажем, кислород), то ему будет соответствовать вполне определенное конечное число 8 (заряд ядра атома кислорода). Именно на соответствии специфического качества и конечного количества основана возможность количественного выражения качества, т. е. измерения качества. Теперь, если возьмем бесконечный ряд натуральных чисел (1, 2, 3 ... ¥), то для всех конечных чисел этого ряда он будет общим. В бесконечности все сходится и отождествляется (например, касательная и окружность, бесконечноугольный многоугольник и круг).

Кстати о круге. В движении по кругу, являющимся образом бесконечности, начало и конец совпадают.

Наверно, прав был Гегель, когда истинное бесконечное характеризовал как посюстороннее, замкнутое в себе, актуально бесконечное. Знаменательно, что истинную бесконечность он представлял именно в виде круга: "Истинная же бесконечность, повернутая обратно к себе, имеет своим образом круг, достигшую себя линию, которая замкнута и всецело налична, не имея ни начального пункта, ни какого-либо конца"[19].

[Обратите внимание: круг третий раз упоминается в связи с анализом соответственных понятий. Это и "круг времени" как образ обратимого времени, и круг как образ внутреннего противоречия (взаимоперехода противоположностей), и, наконец, круг как образ истинной бесконечности. К этому списку можно добавить и круг как наиболее симметричную фигуру на плоскости. Вспомним также, что круг (колесо, шар) у многих народов был символом вечности, незыблемости, порядка.]

Могут спросить: а как быть с бесконечным многообразием, неисчерпаемостью, всегда незавершенным процессом смены состояний? Это так называемая открытая или незамкнутая бесконечность. Вслед за Гегелем скажем, что она не является истинной бесконечностью. Она якобы — как бы — квазибесконечность. Ее место — где-то в промежутке между конечным и бесконечным. В ней конечное переходит в бесконечное. Открытая бесконечность не является подлинной бесконечностью еще потому, что она, если брать ее целиком, существует только в возможности, потенциально. Актуально она существует лишь в виде конечного.

[Вообще хотелось бы отметить, что слово "бесконечное" обозначает, представляет не одно, а два понятия или, лучше сказать, две категории бесконечного: бесконечное в смысле сильного отрицания, противоположности конечного (антиконечного) и бесконечное в смысле слабого отрицания, полуотрицания конечного, просто как неконечное, нескончаемое. Первое бесконечное фигурирует в философии и науке под именами абсолютного, актуального, действительного, собственного, истинного, категорематического бесконечного. Второе бесконечное фигурирует под именами потенциального, несобственного, синкатегорематического бесконечного, неистинной, дурной бесконечности, бесконечного прогресса, ряда. В нашей Таблице соответствий бесконечное в первом смысле именуется просто бесконечным, а бесконечное во втором смысле — квазибесконечным.]

Теперь о подобии-неподобии и равенстве-неравенстве. Понятия подобия и неподобия играют в качественных методах примерно такую же роль, какую понятия равенства и неравенства в количественных методах. Еще Аристотель обратил внимание на соотносительность и соответственность этих понятий. О качественном он говорил, как о подобном (сходном) и неподобном (несходном), а о количественном ­как о равном и неравном (см.: Аристотель. Метафизика, 1021а; Категории, 6а, 11а). Вполне очевидно, что качественное отношение подобия и количественное отношение равенства соответственны категории тождества, а отношения неподобия и неравенства ­категориям различия и противоположности.

Особо хотелось бы сказать о связи идеи общего с идеей целого. Эта связь обнаруживается в следующем факте. Философы, отстаивающие примат общего над частным, занимают, как правило, позицию, утверждающую примат целого над частями, нецелым. В более мягком варианте это выглядит так: философы, признающие реальность общего, признают и реальность целого, не сводимого к сумме частей. Напротив, философы, отрицающие реальность общего (номиналистическая традиция), отрицают по существу и реальность целого, сводя его к сумме частей, свойств.

Здесь мы затронули важную проблему: объективности соответствий и антисоответствий, т. е. того, что можно было бы назвать категориальной логикой. Всякий последовательно мыслящий философ, хочет он того или нет, вынужден подчиняться требованиям объективной логики категориальных соответствий и антисоответствий. Если он признает объективную значимость какой-либо категории, то, как правило, он признает и объективную значимость соответственных ей категорий. Вспомним перипетии борьбы реалистов и номиналистов в средневековой философии, рационалистов и эмпириков в философии нового времени. Нагляден пример с Гоббсом. Как номиналистически настроенный философ он отрицает не только реальность общего, но и реальность бесконечного, а целое понимает как сумму частей.

С древних времен философы дискутируют по поводу апорий Зенона. Для нас апории интересны как мысленные эксперименты, в которых продемонстрирована антисоответственность некоторых категорий. Так, в апориях "Дихотомия" и "Ахиллес и черепаха" продемонстрирована антисоответственность бесконечного и перемещения (в случае бесконечной делимости движение невозможно). В апории "Стрела" продемонстрирована антисоответственность неделимого (целого) и перемещения.

Теперь кратко о самих соответствиях. Ясно, что соответствие соответствию рознь. Есть близкие и далекие соответствия. Вполне очевидны такие близкие соответствия (слева указаны "родительские" категории):

пространство: симметрия — асимметрия

время: обратимость — необратимость

движение в пространстве: покой — перемещение

движение во времени: сохранение — изменение движение во времени: сохранение — изменение

качество: всеобщее — специфическое

количество: бесконечное — конечное

качественное отношение: подобие — неподобие

количествен. отношение: равенство — неравенство

противоречие: внутреннее — внешнее
тождество — противоположность

взаимодействие: связь — столкновение (единство) — (борьба)

возможность: необходимость — случайность

действительность: закон — явление

Как видно из приведенных соотношений категорий, близость соответствий обусловлена близостью или парностью «родительских" категорий. Далекие соответствия — это соответствия между близкосоответствующими группами категорий. Наличие близких и далеких соответствий между различными категориями, их связь с "родительскими" категориями свидетельствует о сложном характере системы соответствий, о том, что за ней стоит вполне упорядоченная естественная система категориальных определений.