Глава пятая Эллинистическая астрономия

Предварительные замечания

Из всех отраслей естествознания наибольших успехов в эпоху эллинизма достигла астрономия. Почему именно астрономия, а не физика, не химия, не механика наконец (разумеется, в трудах Архимеда механика сделала громадный скачок вперед, но этот скачок остался фактически без продолжения)? Этот примечательный факт очень существен для характеристики античного научного мышления и заслуживает того, чтобы мы на нем остановились несколько подробнее — тем более что начальные шаги греческой науки отнюдь не предвещали того бурного развития астрономии, которое она получила в IV–II вв. до н. э.

Греческие мыслители VI–V вв., занимавшиеся наукой «о природе», разрабатывали различные модели космоса. Эти модели создавались ими на основе чисто спекулятивных соображений, лишь в очень малой степени учитывавших данные астрономических наблюдений. Достаточно сказать, что даже такие ученые, как Анаксагор и Эмпедокл, имели, по-видимому, весьма слабое представление о числе планет и характере их движений. Несколько лучше обстояло дело в пифагорейской школе, где уже достаточно рано (и, возможно, не без влияния восточной астрологии) знали о существовании пяти планет. Но разобраться в их движениях пифагорейцы не были в состоянии; об этом свидетельствуют хотя бы дошедшие до нас сведения о космологической системе Филолая (конец V в.).

С другой стороны, уже в V в. греческая наблюдательная астрономия могла отметить свои первые успехи. До нас дошли имена Метона, Эвктемона, Эйнопида; более того, источники сообщают о том вкладе, который был внесен каждым из этих ученых в развитие астрономической науки.

Афинский астроном Метон, живший во второй половине V в. до н. э., предложил лунно-солнечный календарь, основанный на 19-летнем цикле, состоявшем из 235 лунных месяцев (так называемый метонов цикл). Создание этого календаря было возможно лишь при достаточно хорошем знании длительности как солнечного года, так и лунного месяца. Мы не знаем, был ли этот календарь заимствован у вавилонских звездочетов, или его следует считать оригинальным греческим изобретением. Во всяком случае, в Вавилоне он вошел в употребление позднее (согласно имеющимся данным, лишь в IV в.).

Современник и соотечественник Метона Эвктемон сделал замечательное открытие: он обнаружил неравенство четырех времен года. Если определять эти времена как промежутки между точками равноденствия и солнцестояния, то они, по Эвктемону, будут равны: 93 дням для: весны, 90 — для лета, 90 — для осени и 92 — для зимы. Значения эти еще не были точными (истинные значения составляли соответственно: 94,1; 92,2; 88,6; 90,4), но даже простая констатация факта таких различий была сама по себе большим достижением.

Наконец, Эйнопид Хиосский, живший примерно в то же время, установил и, возможно, измерил наклон эклиптики, т. е. круга, вдоль которого движутся Солнце, Луна и планеты, по отношению к небесному экватору. Мы не знаем, насколько точно определил сам Эйнопид величину этого наклона; известно только, что в IV в. до н. э. эта величина принималась равной 1/15 полного круга (т. е., по-нашему, 24°, что с большой точностью соответствует ее истинному значению).

Эти достижения позволяют предположить, что к концу V в. до н. э. греческие астрономы уже имели некоторое представление о нерегулярностях в движениях светил по небесному своду, — нерегулярностях, которые требовали теоретического осмысления. Ни одна из моделей космоса, предлагавшихся досократиками, не была пригодна для такого осмысления. Нужны были новые модели, модели геометрические, предпосылкой создания которых мог быть. лишь достаточно высокий уровень развития математической науки.

В начале IV в. такой уровень уже был достигнут греческой математикой, свидетельством чему могут служить следующие факты.

Величайшим математиком конца V в. был, бесспорно, Гиппократ Хиосский. Согласно свидетельству Аристотеля, в молодости Гиппократ занимался торговлей, но крайне неудачно; по-видимому, к этому делу у него не было никаких способностей. Оставив коммерцию, он поселился в Афинах, где вскоре приобрел славу замечательного геометра. Гиппократ написал сочинение, в котором было дано первое в истории человечества изложение основ геометрии, базирующееся на применении метода математической индукции. Текст этого сочинения до нас не дошел, но оно легло в основу первых четырех книг «Элементов» Эвклида, по которым мы можем судить о его содержании. Особенно интересны для нас третья и четвертая книга «Элементов», в которых рассматриваются свойства круга и правильных многоугольников. Из них мы можем заключить, что Гиппократу уже была известна связь между вписанными углами и дугами; он мог построить правильный га-угольник при n=3, 4, 5, 6, 10, а также описать круг около любого треугольника и равнобедренной трапеции. Он был хорошо знаком с понятием подобия и знал, что площади двух кругов относятся как квадраты их радиусов. Кроме того, до нас дошла в изложении Симпликия знаменитая «теорема о луночках» Гиппократа, не включенная в «Элементы» Эвклида^[191]. Как сообщается, эта теорема была нужна Гиппократу для решения задачи о квадратуре круга. Наряду с задачами об удвоении куба и трисекции угла, это была одна из трех популярных задач, которые не могли быть решены средствами геометрии циркуля и линейки и над которыми ломали голову многие выдающиеся люди того времени. Так, задачей о квадратуре круга занимался, по преданию, в тюрьме Анаксагор; своеобразное решение ее, предвосхищающее «метод исчерпывания» Эвдокса, предложил софист Антифон; она упоминается даже в «Птицах» Аристофана^[192]. Все это свидетельствует о том интересе, который был у греков к проблеме круга — даже в ее чисто математических аспектах. Этот интерес крайне показателен: о нем можно судить по ряду высказываний Платона, по философскому обоснованию особых свойств круга, которое дал впоследствии Аристотель, и он может объяснить многое в последующем развитии греческой астрономии.

Напротив, интерес к другим кривым, помимо окружности, пробуждался у греческих математиков гораздо медленнее. Первой из них была, по-видимому, кривая, изученная софистом Гиппием и получившая впоследствии название квадратрисы. Эта кривая была получена Гиппием в процессе работы над задачей о трисекции угла. Впоследствии математики открывали то ту, то другую кривую, причем в большинстве случаев их интересовали не столько свойства этих кривых самих по себе, сколько способы их построения. Лишь в гениальном труде Аполлония Пергского (III–II вв. до н. э.) была дана полная теория кривых второго порядка, но на античную астрономию эта теория, к сожалению, не оказала практически никакого влияния.

Несколько позже, чем планиметрия, начала развиваться геометрия объемных тел, т. е. стереометрия. Правда, уже ранние пифагорейцы знали по крайней мере три правильных многогранника — тетраэдр, куб и додекаэдр, причем последнему они приписывали особые, магические свойства. Но научная теория правильных многогранников была разработана лишь в первой трети IV в. до н. э. одним из величайших математиков того времени — Теэтетом. Теэтет указал способы построения всех пяти многогранников, выразил их ребра через радиус описанной сферы и доказал, что никаких других правильных выпуклых многогранников существовать не может. Результаты, полученные Теэтетом, составили содержание тринадцатой книги «Элементов» Эвклида. Напомним, что Платон вывел Теэтета в одноименном диалоге, воздвигнув тем самым бессмертный памятник своему другу, погибшему в 369 г. до н. э. в битве с фиванцами.

Таким образом, в работах Гиппократа Хиосского, Теэтета и других математиков того времени был создан математический аппарат, необходимый для построения геометрических моделей космоса.

Наряду с этими объективными предпосылками следует отметить некоторые особенности греческого мышления, наложившие отпечаток на развитие всей античной науки. Научное мышление греков было теоретическим мышлением, или, что в данном случае одно и то же, созерцательным мышлением (ϑεωρέω — рассматриваю, созерцаю). Не случайно идеалом жизни ученого для Аристотеля была созерцательная жизнь (βίος ϑεωρετικός). Основная деятельность ученого, согласно этому идеалу, состояла в созерцании (ϑεωρία) и в осмыслении созерцаемого. Понятие созерцания включало в себя как внешнее созерцание, наблюдение с помощью зрения, так и внутреннее созерцание, т. е. умозрение. Созерцание было, таким образом, пассивным актом, исключавшим или, во всяком случае, не предусматривавшим возможность активного воздействия на созерцаемый предмет. Этим, в частности, объясняется пропасть, отделявшая греческую науку от практической деятельности человека — от техники, от ремесла. Отдельные исключения (Архимед) лишь подтверждают в данном случае общую закономерность.

Но что же могло быть более достойным объектом созерцания, чем небесный свод с движущимися по нему светилами? Это прекрасно выразил Анаксагор в приписываемой ему знаменитой апофтегме. На вопрос, для чего человеку лучше родиться, чем не родиться, Анаксагор ответил: «…чтобы созерцать небо и устройство всего космоса» (ϑεωρήσαι τόν ούρανόν καί την περί τόν όλονκόσμον τάξιν)^[193].

Греческая наука осталась верной этому завету Клазоменца. Эстетический момент играл очень большую роль в античной астрономии. Разумеется, наблюдения над небом производились греками и в чисто практических целях: для уточнения календаря, в интересах навигации и сельского хозяйства. Но, с точки зрения греческих ученых, не это составляло важнейшую задачу астрономии. Любопытно также, что в классической Греции мы не находим следов астрологии, издавна процветавшей на Востоке. Это не значит, что рядовые греки не боялись затмений, комет и других необычных явлений природы; этот страх они разделяли со всеми народами мира. Но уже первый греческий ученый — Фалес был, по-видимому, лишен каких-либо предрассудков подобного рода. Как только греческая наука обратила свои взоры к небу, она наряду со всегда присутствовавшим у греков моментом эстетического любования выдвинула на первый план момент чисто познавательный. И тут была поставлена задача, которая сразу же выделила греческую астрономию среди аналогичных изысканий, проводившихся в Вавилоне, Египте и других странах Востока. Надо было не только фиксировать видимые перемещения светил по небесному своду, да только предсказывать те или иные их сочетания (это давно уже делали вавилоняне, накопившие в этом деле громадный опыт); основная задача состояла в том, чтобы разобраться в смысле наблюдаемых явлений, включив их в общую схему мироздания.

Первые примитивные попытки такого рода были предприняты ранними милетцами — Анаксимандром и Анаксименом, но у них практически отсутствовали данные систематических наблюдений. Первыми в Греции начали наблюдать небо пифагорейцы (если но считать полумифической фигуры астронома VI в. до и. э. Клеострата); они знали о существовании пяти планет и пытались найти числовые закономерности, лежащие в основе небесного устройства. В «Тимее» Платона отражены, по-видимому, высшие достижения пифагорейской астрономии: из этого диалога мы узнаем, что к этому времени уже твердо укоренилось убеждение в шарообразной форме Земли и было также осознано, что Луна, Солнце и пять планет, участвуя в суточном движении небесного свода, совершают также перемещения вдоль плоскости эклиптики, происходящие, как правило, в противоположном направлении и имеющие различные скорости. Это было большим достижением, хотя для построения геометрической модели космоса, которая позволила бы объяснить все известные к тому времени факты, пифагорейских данных было еще явно недостаточно.

Задачи, стоявшие перед греческой астрономией, были четко сформулированы Платоном. Об этом Платон пишет в «Государстве», «Законах» и «Послезаконии»; кроме того, по этому вопросу имеется крайне важное сообщение Симпликия.

В седьмой книге «Государства» Сократ пространно рассуждает о том, какие научные дисциплины подобает изучать людям, стоящим во главе государства. Из этих дисциплин на первое место он ставит геометрию. «Не поместим ли мы после изучения геометрии изучение астрономии?» — спрашивает он своего собеседника Главкона. Главкон соглашается с этим, потому-что, говорит он, точное знание времен года, месяцев и лет полезно не только для земледелия и кораблевождения, оно входит также в обязанности правителей. Сократ не соглашается с подобным утилитарным толкованием проблемы и в ходе дальнейшей беседы развивает свои соображения о двух астрономиях. Одна из них ограничивается рассмотрением того, что мы воспринимаем с помощью зрения. Это сложные и разнообразные узоры (ποικιλματα), которые, правда, кажутся нам наиболее прекрасными и совершенными среди чувственно воспринимаемых вещей, но далеко уступают истинным движениям, совершающимся по истинным траекториям и с истинными скоростями. Эти истинные движения не могут быть восприняты нашими чувствами и постигаются только с помощью рассуждения и разума (λόγω καί δκανοία). Они-то и составляют предмет той астрономии, которую следует считать наукой (επιστήμη) в собственном смысле слова^[194].

Две астрономии Платона — это астрономия наблюдательная и астрономия теоретическая. Не следует думать, что, отрицая за первой право называться наукой, Платон полностью отвергал ее. Он, конечно, понимал, что без изучения видимых движений светил невозможно постигнуть их истинные движения. Предпосылкой для уяснения идеальных форм и соотношений геометрических фигур служит чувственный опыт, где эти же формы и соотношения предстают в нечетком, запутанном и смешанном виде; точно так же и в астрономии познание неизменных и регулярных движений предполагает предварительную стадию изучения видимых движений, изменчивых и лишенных регулярности. Но эта предварительная стадия не может быть целью подлинной астрономии; эта цель состоит в раскрытии замысла Демиурга, установившего с помощью точных числовых соотношений простые и всегда неизменные пути и скорости движений небесных светил.

Эти мысли находят дальнейшее развитие в «Законах»^[195] и «Послезаконии»^[196]. Но в этих диалогах на первый план выступает идея божественности небесных светил. Луна, Солнце, планеты и все прочие звезды суть разумные и одушевленные существа, наделенные вечной жизнью. На основании чего Платон заключает это? На основании того, что лишь разумные существа могут совершать всегда одни и те же регулярные движения, а наличие разума предполагает душу. Современным людям эти соображения Платона представляются крайне странными: мы находим более естественным, что живые, одаренные разумом существа могут по собственной воле двигаться то так, то этак; наоборот, лишь бездушное тело может бесконечно вертеться по одной и той же орбите. Но у Платона дело обстояло иначе: регулярность и неизменность присущи разуму; все же неразумное, бездушное, неживое движется беспорядочно и нерегулярно. Что же касается воли, то греческое мышление эпохи Платона вообще еще не знало такого понятия.

Платоновское разделение астрономии на наблюдательную и теоретическую («истинную») явилось мощным стимулирующим фактором для развития астрономии в целом (заметим, что вавилонская астрономия так и осталась на уровне чисто наблюдательной дисциплины). Но Платон не только поставил задачу нахождения «истинных» движений небесных светил, он также предположил, какими должны быть эти движения. Правда, в диалогах Платона прямых указаний по этому поводу мы не находим. Но вот что пишет, как всегда хорошо информированный, Симпликий в своих комментариях к аристотелевскому трактату «О небе»:

«Приняв принципиальное допущение, что небесные тела движутся круговым, равномерным и неизменно постоянным движением, он поставил перед математиками следующую задачу: Какие из равномерных, круговых и упорядоченных движений должны быть положены в основу [теории], чтобы можно было объяснить явления, связанные с „блуждающими“ светилами?» (Τίνων ΰποτεϑέντων δι' όμαλων και εγκυκλίων και τεταγμένων κινήσεων δυνήαεται διασωϑηναν τα περί τούς πλανωμένους φαινόμενα;)^[197].

Почему Платон ограничил эту задачу круговыми движениями? Да потому, что в его эпоху круг был единственной криволинейной фигурой, о которой могла идти речь в данном случае. К исследованию конических сечений греческая математика в то время еще не приступила. Неподвижные звезды совершают свое суточное движение по окружностям — в этом не могло быть никаких сомнений. Согласно общепринятым представлениям того времени, окружность считалась совершенной кривой, а сфера — совершенным телом (Аристотель позднее подробно обоснует эту точку зрения), и Платон, конечно, разделял эти представления. А поскольку, по мнению Платона, небесные светила имели божественную природу, то им подобало двигаться только по совершенным кривым. На основании всего этого можно заключить, что платоновская постановка задачи была не только естественной, но — для того времени — единственно возможной. Другое дело, что в позднейшую эпоху приверженность к круговым движениям вступила в противоречие с данными наблюдений и стала в конце концов тормозом для дальнейшего развития теоретической астрономии.