Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

üТеорема 1.В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

üТеорема 2.В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

ü Следствие 1. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный(признак равнобедренного треугольника).

üСледствие 2.В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

üТеорема 3.Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

üСледствие 4.Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:
АВ < АС + СВ

АС < АВ + ВС

ВС < ВА + АС

Свойства прямоугольного треугольника

ü Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

ü Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузе.

ü Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°

Признаки равенства прямоугольных треугольников

По двум катетам

По катету и

Гипотенузе

По катету и прилегающему