По характеру мыслимых в понятии предметов

а) абстрактные понятия

б) конкретные (студент, атом).

Виды отношений м/у понятиями: сравнимые (электрон, позитрон) и несравнимые (электрон и город) во множестве сравниваемых выделяют:

а) совместимые – признаки составляющие содержание понятий могут принадлежать одним предметам (спортсмен и аспирант)

б) несовместимые – если пересечение их объемов является пустым множеством (студент отличник и студент неуспевающий).

Виды совместимости:

1 Равнозначные (равноугольный треугольник и равносторонний),

2 Понятия находящиеся в состоянии логического подчинения (аспирант и учащийся) 3 перекрещивающиеся понятия (аспирант и спортсмен).

Виды несовместимости:

1 Противоречащие – в одном из которых есть признаки, наличие которых отрицается в другом (мужчина и не мужчина), род при этом исчерпывается этими понятиями.

2 Противоположные (высокий и низкий).

3 Соподчиненные (прокурор и адвокат – объединены в юрист, но не имеют общих признаков, треугольник и квадрат).

Операции с объемами понятий (классов)

1 пересечение двух классов образует класс, элементами которого являются те и только те предметы, которые входят как в первый так и во 2 классы;

2 объединение двух классов, в результате этой операции образуется класс элементами которого являются те и только те предметы, кот. входят по крайней мере в один из исходных классов;

3 дополнением к классу называется операция, в результате которой к классу WxA(x) образуется класс класс (с чертой), элементами которого являются те и только те предметы из области значений переменной х, кот. не входят в класс WxA(x).

4 Разность классов называется операция м/у двумя классами, в результате которой образуется класс содержащий те и только те элементы первого класса, которые не входят во 2 класс.

Основными операциями над содержаниями понятий являются: отрицание содержания, конъюнкция содержаний и дизъюнкция содержаний.

Суждение

Всякое знание существует в логической форме суждения. Суждение - это мысль, заключенная в предложении, содержит 3 элемента: субъект, предикат, связку Суждение - это мысль, в которой при высказывании ее нечто утверждается о предмете действительности и кот. объективно является либо истинной, либо ложной и при этом одной из двух. Субъект суждения - это понятие о предмете суждения. Отношения между предметами и явлениями действительности выражаются в суждении об отношениях. ("Мораль возникла раньше религии") Сложными называются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Основные виды сложных суждений:

1. соединительные - образованы посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом "и";

2. разделительные - образованы посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом "или".

3. условные - сложные суждения, образованные при помощи логического союза "если ... то".

4. эквивалентности - сложные суждения, образованные посредством связи двух или более суждений логическим союзом "если и только если ..., то", "тогда и только тогда ..., когда..."

5. суждение с внешним отрицанием - суждение, в кот. утверждается отсутствие некоторой ситуации ("неверно, что...).

В выделяющих суждениях всегда что-либо утверждается или отрицается только о предмете данного суждения. В единичном выделяющем суждении выделяющая характеристика относится к одному определенному предмету какого-либо класса предметов.(Толстой -автор романа"Анна Каренина"). В частновыделяющем суждении выделяющая характеристика относится к некоторым предметам известного класса. В обществе выделяющем суждении выделяющая характеристика относится к каждому предмету класса. Исключающие суждения - общие суждения, в котором исключается часть предметов, не обладающих признаком, присущим всем предметам рассматриваемого класса. ("Всякое общество, за исключение первобытного, является классовым").

Умозаключение

Умозаключение это процесс получения знания или правдоподобного утверждения, выраженного в суждении, из одного, двух или более суждений, принимаемых за истинные или правдоподобные, на основе специфики логических форм исходных и получаемого суждения с использованием или без использования особых методологических средств, а также на основе мысленного оперирования предметами и т.д. Исходные суждения называются посылками умозаключения, а получаемое суждение – заключением. Выделяют два вида умозаключений:

1) непосредственные – содержат одно суждение в качестве посылки и одно в качестве заключения;

2) опосредованные – содержат более чем одну посылку. Виды непосредственных умозаключений: по логическому квадрату, модальности, умозаключение превращения, обращения, противопоставления предикату.