Подберите к суждениям по одному несовместимому и несравнимому сложному суждению.

7.5.1. Все люди рождаются свободными и равными в своем достоинстве и правах.

7.5.2. Если он при пожаре выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травмы, либо то и другое.

7.5.3. Лица, которые умышленно уничтожают, разрушают памятники культуры, охраняемые государством, привлекаются к уголовной ответственности.

7.5.4. Если вода, которую мы берем либо из естественных, либо из искусственных водоемов, по показаниям анализов стала малопригодной для питья и приносит некоторый вред, санэпидемстанция обязана принять меры по оздоровлению источников.

7.5.5. Гражданину Российской Федерации начисляется пенсия, если он достиг пенсионного возраста и имеет необходимый стаж работы.

7.5.6. Адвокат может просить либо удовлетворить иск (заявление, жалобу) полностью или частично, либо отказать в удовлетворении, либо прекратить производство по делу, либо оставить иск без рассмотрения.

7.5.7. Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными.

Язык логики высказываний. Понятие и язык логики предикатов

Определите табличным способом значения истинности суждений.

8.1.1. Если бы троллейбус №1 задерживался на остановках или ехал медленно, Олег непременно опоздал бы к началу семинара; но он успел, значит, троллейбус ехал быстро и не задерживался.

8.1.2. Данное число чётно, и число, большее его на единицу, чётно.

8.1.3. Эйфелева башня находится в Париже или она находится в Лондоне.

8.1.4. Собака может различать сорок тысяч вариантов запаха, но в области запаха или вкуса человек не имеет такой четкой системной памяти.

8.1.5. Поэтому телевидение столь опасно с точки зрения специалиста по паблик рилейшнз — как богатый сообщениями канал оно может выдать "лишнее" сообщение.

8.1.6. Коммуникативные процессы в моде­ли Г. Бейтсона идут на двух уровнях: коммуникативном и метакоммуникативном.

8.1.7. Шизофреник не владеет метакоммуникативным инструмента­рием, поэтому не может адекватно интерпретировать по­лучаемые сообщения.

Определите тип формулы и решите методом «от противного», являютcя ли формулы тождественно-истинными.

8.2.1. (p⊃(q⊃p))

8.2.2. (p&q)⊃q

8.2.3. ((p∨q)⊃p))

8.2.4. (p⊃q)⊃(p⊃q)

8.3. Докажите формулы:

8.3.1. ((x∨y)⊃(x∧y))

8.3.2.∃xA(x)⊃∀xA(x)

8.3.3. ∃xA(x)≡∀xA(x)

8.3.4. ∀xA(x)≡∃xA(x)

8.4. Формализуйте высказывания на языке логики предикатов первого порядка:

8.4.1. Существуют люди, любящие всяческие удовольствия больше, чем некоторых друзей.

8.4.2. Все обезъяны способны считать покусывание не ссорой, а игрой.

8.4.3. Некоторые зайцы — белые, но этот заяц — не белый.

8.4.4. Всякий учёный знает какую-нибудь науку.

8.4.5. Он уверен в себе и непоколебим, значит, его планы осуществятся.

8.4.6. Не всякий довод является неложным и подтверждает тезис пропонента.

8.4.7. Не всякая вербальная коммуникация высокоэффективна, ведь ее выразительные средства уступают визуальной.

8.5. Установите область интерпретации значений дескриптивных постоянных, а также значение свободных переменных, при которых приведённые ниже формулы 1) истинны, 2) неистинны:

8.5.1. ∀y(P₂(y, x)⊃Q₂(y, z))

8.5.2. ∃x∀yR(x, y)⊃∀y∃xR(x, y)

8.5.3. ∃x∀yP₂(x, y)

8.5.4. ∀y∃xR(x, y)⊃∃x∀y R(x, y)

8.5.5. ∀y(P₃(y, x, z)⊃Q₂(y, z))

8.5.6. ∀x(P(x)⊃Q(x))⊃∃x(P(x)∧Q(y))

Раздел 5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ И ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД

9. Умозаключение как форма мысли. Сложные и сокращённые силлогизмы

9.1. Выведите заключение из посылок, установите, является ли оно демонстративным, проанализируйте структуру и запишите схему силлогизмов:

9.1.1. Если данное здание находится в Петербурге, то оно построено после XVII века. Данное здание построено в Петербурге.

9.1.2. Если данное здание находится в Петербурге, то оно построено после XVII века. Данное здание построено после XVII века.

9.1.3. Если суждение общеотрицательное, то субъект и предикат в нем распределены. Это суждение общеотрицательное.

9.1.4. Это петербургское здание построено либо в XVIII, либо в XIX, либо в XX веке, либо в XXI веке. Оно не построено в XVIII, XIX и XX веках.

9.1.5. Это петербургское здание построено либо в XVIII, либо в XIX, либо в XX, либо в XXI веке. Оно построено в XXI веке.

9.1.6. Простые суждения бывают либо общеутвердительные (А), либо общеотрицательные (Е), либо частноутвердительные (I), либо частноотрицательные (О). Это суждение общеутвердительное.

9.1.7. Простые суждения бывают либо вида А, либо Е, либо О, либо I. Это суждение не относится к виду Е, не относится к виду I, не относится к виду О.