ГЛАВА 15 Искусственные барьеры как модели ППБ в научно-техническом

Творчестве

Малое как экспериментальная модель великого. Изложенный выше фактический материал и его теоретическое обобщение, сделанное пока что только в первом приближении, пе содержали в себе, как правило, визуальных наблюдений, а тем более проведения экспериментов, за исключением нескольких случаев са-

моанализа. Объясняется это тем, что, конечно же, нельзя присутствовать посторонним лицам в момент свершения открытия или изобретения и своими вопросами выяснять, на каком шагу, как и в каком направлении движется творческая мысль ученого и изобретателя. Ведь это сразу же нарушило бы ее естественный ход и сорвало готовящееся или же уже начавшееся открытие или изобретение.

Да и самонаблюдение нередко оказывается трудновыполнимым или даже вовсе невыполнимым. Ведь речь в данном случае идет о переходе творческой мысли из сферы бессознательного — от ранее сформировавшегося ППБ через подсказку-трамплин — в сферу сознательного, а такой переход далеко не всегда поддается фиксированию нашим сознанием в порядке самонаблюдения. При этом трамплином может оказаться столь мизерное событие, что мы его вовсе не замечаем и не улавливаем.

К тому же и вообще самый выход из одной (сознательной или бессознательной) и переход в другую, противоположную ей сферу связан с перестройкой всего нашего психического состояния, так что перестройке подвергается и сама способность к самонаблюдению: она может в этот миг оказаться утерянной, а действие — прерванным. Попробуйте зафиксировать самый момент, точку времени отхода вашего ко сну, и вы убедитесь, что сделать это невозможно: начало засыпания совпадает с прекращением вашей способности наблюдать за самим собой, за изменением своего собственного состояния. Нечто сходное происходит с вами и в момент пробуждения ото сна, когда осуществляется обратный переход от сонного состояния к бодрствованию и к вам снова возвращается способность самонаблюдения.

Такого рода обстоятельства обусловливают неполноту и отрывочность информации о протекании творческих процессов в науке и технике и наличие в информации громадных «белых пятен». Вот почему исключительно большой познавательно-психологический интерес представляет изучение различных примитивно простых актов (малое), которые могли бы послужить своеобразными моделями ППБ и его преодоления через подсказку-трамплин, наблюдаемых в области научно-технического творчества (великое).

Разумеется, по своему материалу такие модели не будут иметь ничего общего с материалом науки и техники, но зато они будут имитировать (моделировать) самый

механизм научного открытия или технического изобретения, то есть наличие и действие ППБ и соответствующей подсказки-трамплина.

По своему характеру такие модели могут представлять собой различные загадки, задачки, ребусы, шарады и даже шутки, разгадка и понимание смысла которых предполагает сообразительность и догадливость у тех, кому они задаются. А задаваться они могут всем людям вообще, начиная с раннего детского и школьного возраста, студентам, и аспирантам, и лицам, наделенным учеными степенями и званиями, вплоть до академиков.

Поэтому, несмотря на явно шутливый, нарочито несерьезный характер приводимых ниже моделей, мы просим все же отнестись к ним серьезно, учитывая то, на какой возраст и умственное развитие они рассчитаны.

Заметим, что все такого рода модели, несмотря на их различие, бросающееся в глаза с первого взгляда, могут быть сгруппированы в несколько основных типов, что мы уже видели выше в случае обычных ППБ, действующих в области науки и техники. Благодаря этому удается объяснить общий характер того барьера, который лежит в основе моделей, составляющих данную их группу.

Добавим, что моделируемые барьеры во всех случаях оказываются искусственно вызванными, причем непрочными, быстро исчезающими, иногда просто мимолетными. Поэтому при их преодолении иногда вовсе не требуется никакой подсказки-трамплина, и они преодолеваются сами собой, как только до сознания опрашиваемого доходит истина, которую мы пытались завуалировать и замаскировать с помощью построенного нами искусственно барьера.

Однако в более сложных и трудных ситуациях обойтись без подсказки-трамплина не удается. В этих случаях наша модель может достаточно полно и глубоко имитировать механизм реальных открытий и изобретений. Во всяком случае только с помощью таких моделей можно привлекать к обсуждению познавательно-психологических проблем научно-технического творчества недостающий нам экспериментальный материал, руководствуясь принципом единства малого и великого.

Примечательно следующее обстоятельство: если человеческая мысль ради игры и забавы стихийно взяла на свое вооружение искусственно возводимые ею барьеры, даже не подозревая о том, что фактически она делает, то не значит ли это, что такие барьеры существуют в дейст-

вительности? Разве иначе, если бы их не существовало, могла ли тогда человеческая мысль на их основе строить такие разнообразные загадки и задачки, ребусы и шарады, малую часть которых мы рассмотрим ниже? Ведь это стало возможно именно потому, что в их основе лежат определенные барьеры, составляющие своего рода прототип или модель тех ППБ, с которыми мы сталкиваемся в области научно-технического творчества. Однако в модели функции барьера существенно отличаются от рассмотренных нами выше ППБ. У моделей-барьеров отсутствует оградительная, позитивная функция, а работает только одна тормозная. При этом искусственно возводимый барьер может возникнуть или быстро, после первых же загадок и задач, или же для его выработки потребуется более или менее длительный их ряд, что зависит от природы самого познавательно-психологического материала.

Перейдем теперь к рассмотрению различных типов моделей, к их типологии.

Барьеры привычки вычислять. Это, пожалуй, самый распространенный тип моделей, то есть тип искусственно выдумываемых барьеров. Он состоит в том, что задаваемое условие рассчитано на отвлечение внимания опрашиваемого от содержательной стороны вопроса и полное переключение его внимания только на числовую сторону. При этом барьер строится таким образом, чтобы опрашиваемый не заметил обособления числовой стороны от содержательной и не вспомнил об этой последней, производя предложенные ему подсчеты. По сути дела, это барьер того же рода, как тот, о котором писал Ф. Энгельс в «Диалектике природы», а именно, что привычка вычислять отучила мыслить.

Разберем наиболее яркий и убедительный случай подобного рода барьера. Показывают две руки и задается вопрос: «Сколько пальцев?» Ответ: «Десять». Новый вопрос. «А на десяти руках?» Неизменный ответ: «Сто!»

Откуда взялась эта ошибка? Я проводил такой эксперимент с учениками математических школ, на физическом коллоквиуме в Институте ядерных исследований в Дубне, в самых различных учреждениях и неизменно получал ответ: «Сто». Один член-корреспондент академии, специалист по целым числам, со мной поспорил, что элементарной арифметической ошибки он не сделает, — и все же тоже сказал: «Сто». Иногда меня упрекали, будто я занимаюсь массовым гипнозом. Однако ни-

какого гипноза здесь нет: здесь действует барьер привычки вычислять, в результате чего в сознании человека абстрактное число заслоняет конкретный образ предмета. За все время из многих сотен случаев только три раза я услышал правильный ответ: «Пятьдесят». Это были три женщины — студентка, аспирантка и хозяйка гостиницы в ФРГ, которые отличались неторопливостью, обдуманностью своих ответов. Разберем, в чем тут дело, то есть как работает рассматриваемый нами барьер.

После того, как я показал две руки сразу, в сознании моих слушателей обе руки зафиксировались как один предмет. А когда я затем спросил: «А на 10 руках?», продолжая держать перед глазами слушателей две руки, то до сознания их мой вопрос дошел таким, что имеется в виду десять раз по столько же, то есть подразумеваются десять исходных предметов — десять пар рук, а не десять рук, хотя названы именно десять рук.

Следовательно, барьер здесь построен так, чтобы слушатель не заметил подвоха и по привычке вычислять прибавил ноль к первому числу (к 10), как это и принято обычно делать на практике при умножении на десять.

Интересно отметить, что, раз возникнув, такой барьер сравнительно прочно входит в сознание слушателя. Далеко не сразу действует, например, такой трамплин-подсказка: «Если на 10 руках 100 пальцев, то сколько на одной руке?» Ясно, что не 10, а 5, но слушатель в недоумении: почему же тогда у него получилось поначалу, что на 10 руках 100 пальцев?

Подсказка-трамплин, преодолевающая данный барьер, может быть видоизменена: сначала показывается одна рука и задается вопрос: «Сколько пальцев?», затем показываются обе и вопрос повторяется. А затем уже задается вопрос: «А на 10 руках?»

На этом примере нам важно продемонстрировать модель искусственно возведенного барьера и снимающего его трамплина. Вариантов подобной модели, основанных на том же барьере, известно немало. Приведем следующий.

Показывается карандаш или палочка и предлагается считать число концов у таких предметов, причем палочка все время находится перед глазами слушателей. «У од-нон палочки сколько концов?» — «Два». «У двух?» — «Четыре». — «У трех?» — «Шесть». И т. д. Вырабатывается барьер увеличения числа концов вдвое по сравнению с числом палочек. При этом предлагается давать от-

веты как можно быстрее. Наконец, получив ответ, что у 8 палочек 16 концов, а у 9 — 18, внезапно задаем вопрос: «А у 8,5 палочки сколько концов?» (то есть у промежуточного числа между 8 и 9). Если привычка вычислять как барьер здесь подействует (что, однако, наблюдается не всегда), то ответ будет «семнадцать». Тут быстро действует трамплин, так как легко догадаться, что у палочки не может быть только одного конца.

Чтобы показать распространенность такого рода барьеров, приведем еще несколько школьных примеров.

На столб вышиной в 10 метров ползет улитка. Днем она поднимается на 5 метров вверх, а ночью спускается на 4 метра вниз. Спрашивается: когда она достигнет вершины столба?

Привычка вычислять приводит к выводу, что в результате каждых суток улитка поднимается вверх на 1 метр. Значит, вершины она достигнет через 10 суток. Барьер как привычка вычислять «спрятал» здесь от создания слушателей то, что улитка достигнет вершины на 6-е сутки перед тем, как она опустится вниз до высоты 6 метров. Другими словами, барьер в данном случае действовал так, что он направлял мысль слушателя на то, чтобы автоматически повторять операцию, выработанную к началу процесса, на весь процесс до конца, хотя к концу процесса здесь произошло существенное изменение, так как улитка ползла вверх не равномерно, а как бы рывками, что и не учитывал автоматизм вычисления.

Точно такой же барьер, когда не учитывается заключительное звено процесса, а подсчет ведется автоматически на всем его протяжении до конца, мы видим в задаче с распиливанием: «За сколько минут будет распилено 7-метровое бревно, если каждую минуту от него отпиливается 1 метр?» Ответ школьника нередко бывает: «За 7 минут» — поскольку барьер заслонил здесь то, что последние 2 метра бревна распиливаются пополам.

Аналогичной является еще более простая задача: между двумя этажами 20 ступенек. Сколько их всего надо пройти, чтобы подняться на 5-й этаж? Иногда ответ, в силу того же барьера, бывает «сто» (вместо «восемьдесят»).

Укажем еще на барьер детского типа, рассчитанный на то, что содержательная ситуация будет упущена из виду, а решение задачи сведется к арифметическому подсчету. «На дереве сидело 10 уток. Я выстрелил, убил двух. Сколько осталось?» Операция вычитания даст от-

вет: «Восемь». Смысловая — «ни одной» (остальные улетят) . ~>

Моя мать вспоминала, как один человек рассказывал о драке, в которой он участвовал: «Я ему — раз по морде, два — по другой!» Он, конечно, хотел сказать— «по другой щеке», но начатый счет — «раз, два» — отвлек мысль рассказчика от содержательной стороны события н заслонил ее.

И последний барьер из того же рода, который нередко ставит в тупик и взрослых: бутылка с пробкой вместе стоят 11 копеек, а бутылка на 10 копеек дороже пробки Сколько стоит пробка? Обычно школьник отвечает сначала: «Одну копейку», а убедившись, что тогда бутылка будет стоить 11 копеек, а вместе с пробкой 12 копеек, он бросается в другую крайность: «Пробка ничего не стоит», — по тогда бутылка вместе с пробкой будут стоить 10, а не 11 копеек. Барьер состоит здесь в том, что заранее принимается во внимание только целое число копеек, а не дробное.

Таковы барьеры, рассчитанные на то, что привычка вычислять заставляет испытуемых, не задумываясь, применять арифметический прием автоматически, не вдумываясь в смысловую, содержательную сторону заданной им задачи.

Барьеры как нарочитое осложнение и запутывание. Продолжим анализ барьеров того же характера, рассчитанных на то, что испытуемый будет производить автоматически вычислительные операции. Особенность этих барьеров состоит в том, что в задачу преднамеренно вводятся посторонние, совершенно ненужные моменты с целью осложнить и запутать ее решение.

Разберем несколько таких задач. Вот одна из них: мне теперь столько лет, сколько тебе будет тогда, когда мне будет в два раза больше, чем тебе теперь. Сколько же нам лет? Эту задачу даже повторить бывает трудно, хотя она элементарно проста

А вот другая аналогичная задача. Расстояние между А и В 600 километров. Из А в В вышел поезд и движется со скоростью 60 километров в час, а навстречу ему из В и А — другой поезд со скоростью 40 километров час. Между обоими поездами летает стрекоза со скоростью 100 километров в час. Долетев до поезда, вышедшего из Л, она тут же возвращается к поезду, вышедшему из В, и снова летит обратно и т. д., пока оба поезда не встре-

тятся. Спрашивается: сколько километров пролетит стрекоза?

Барьер здесь толкает на то, чтобы прослеживать один за другим уменьшающиеся отрезки пути, которые проделывает стрекоза, и суммировать их. Между тем есть более простое решение, которое маскируется барьером, а именно: определить время до встречи поездов (и следовательно, время пребывания стрекозы в полете).

Совершенно аналогичный барьер мы встречаем в другой задаче: с определенной >гловои скоростью вращается диск заданного диаметра. Вдоль его диаметра от одного края диска к противоположному непрерывно с постоянной скоростью летает муха, совершая причудливою траекторию Спрашивается: какова будет длина проде-

данной мухой в течение часа траектории, если пренебречь временем посадки мухи на край вращающегося диска? Решение задачи и здесь сводится к учету времени полета мухи с известной скоростью.

Примером аналогичной запутанности условий может служить следующий. Дается задача: 7 рыбаков съедают У осетров в 7 дней. За сколько дней 100 рыбаков съедят 100 осетров? Барьер подсказывает — за 100 дней, тогда как ответ: за те же 7 дней.

Трамплином ко всем такого рода задачам служит один и тот же прием, а именно удаление, исключение из условий задачи того материала, который был введен в нее умышленно, чтобы осложнить ее решение и запутать испытуемого. Но для этого последний должен догадаться, что задающий ему задачу намеренно пытался его запутать.

Точно так же барьер в задаче с рыбаками, съедающими рыбу, легко преодолевается, если цифра 7 не будет повторяться 3 раза, толкая испытуемого на то, чтобы определить, сколько один рыбак съест рыбы в 1 день. Это легко сделать, если сказать, что 7 человек съедают 7 рыб за какую-то единицу времени (скажем, за неделю), следовательно, по 1 рыбе на человека. Отсюда прямо вытекает ответ на заданный вопрос.

Барьеры подмены разнородного. Оба предшествующих типа барьеров требуют порой длительного повторения вычислительных операций для своего формирования и хотя бы временного закрепления в сознании испытуемого. Напротив, барьеры, основанные на быстром переходе от приемов одного порядка к приемам совершенно иного порядка, могут возникать мгновенно, сразу же после первого испытания.

Таков барьер, основанный на смене приемов языкового общения, а именно звуковой речи на речь жестов. Задача: «В магазин приходит немой. Каким жестом он покажет продавцу, что ему нужен молоток?» От слушателей требуется, чтобы они движением руки, кисть которой сжата в кулак, имитировали вбивание гвоздя. После этого задача продолжается: «А теперь в тот же магазин приходит слепой. Как он даст знать продавцу, что ему нужны ножницы?» Слушатели в ответ поднимают руку и, раздвигая и сдвигая 'два пальца, имитируют движение ножниц.

Барьер, возведенный с самого начала как переход от звуковой речи к речи жестов, закрепляется у слушате-

16-4

лей, как правило, сразу же. Между тем ясно, что слепому, способному говорить, вовсе не требуется прибегать к языку жестов.

Аналогичный же барьер возникает, когда внимание испытуемого с вычислительной стороны вопроса переносится на грамматическую, этимологическую. Здесь мы имеем пример, обратный тем, которые были разобраны выше. Задача: «Как надо сказать: дважды два есть пять, суть пять, равно пяти или просто пять?»

Здесь барьер отделяет и устраняет из поля зрения как раз вычислительную сторону вопроса, намеренно фиксируя лишь его грамматическую сторону.

Как правило, барьер работает в этом случае у большинства опрашиваемых. Я задавал эту задачу специалистам-математикам, в том числе и зарубежным, и убеждался, что барьер работает и у них так же, как у обычных людей. Такова другая, еще более простая задача: «Как надо написать словами: пять и семь — адинна-дцать или одиннадцать?» Но это только для школьников!

На подобном же барьере-подмене построена задачка для детей младшего возраста: «Шел дождь и два студента. Сколько всего?»

Барьер-подмена фигурирует, например, в «Недоросле» Фонвизина, когда Митрофанушка на вопрос: «Дверь — какая часть речи?» — отвечает: «Котора дверь? Если эта, то прилагательное, а если та, что стоит в сарае, то пока существительное». Здесь грамматика подменяется отношением реальных вещей.

В заключение данного цикла барьеров приведем еще следующий, который нередко ставит в тупик опрашиваемого, поскольку его преодоление (решение задачи) требует быстрого переключения от одного порядка вычислительных операций к совершенно другому. Задача: «Я буду называть вам подряд целые числа, а вы быстро говорите, чему они равны в квадрате. Считаю: один в квадрате?» Ответ: «Один». — «Два в квадрате?» — «Четыре». — «Три в квадрате?» — «Девять». — «Четыре в квадрате?» — «Шестнадцать». — «Пять?» — «Двадцать пять». — «Шесть»? — «Тридцать шесть». — «Угол?» Встречный недоуменный вопрос: «Как это угол?» Мое пояснение: «Да вот так. Чему равен угол в квадрате?» Снова встречный вопрос: «Да как же его можно возвести в квадрат (то есть умножить на самого себя)?» И далеко не сразу испытуемый догадывается, что здесь совершается переход от арифметического действия к геометрическим

представлениям и что ответом будет: «90 градусов». Достаточно долгая операция возведения целых чисел в квадрат закрепляет барьер, что выражение «в квадрате» имеет только один смысл, а именно: «умноженное само на себя», что явно бессмысленно в отношении угла.

Барьеры замыкания. Это такие барьеры, которые предполагают, что задача должна решаться в определенных рамках и не выходить за их пределы, в то время как преодоление такого рода барьеров состоит именно в выходе за эти рамки.

Хорошо известна задача на 9 точек, которую я решил еще студентом, а потом в 20-х и 30-х годах широко использовал как модель для выяснения сообразительности людей. В наше время эту задачу исследовал и применил в своих работах психолог Я. Пономарев, а потому я на ней здесь подробнее останавливаться не буду. Она состоит в том, что задано 9 точек

предлагается соединить их одной непрерывной ломаной линией из четырех отрезков, иначе говоря, соединить их подряд четырьмя линиями, не отрывая карандаша от бумаги. Это сделать невозможно, если не выходить за их пределы, то есть за пределы квадрата, ограниченного этими точками. Решение достигается путем преодоления навязанного нам барьера замыкания.

Выходя движением карандаша за рамки точечного квадрата, мы можем легко соединить все 9 точек ломаной линией из четырех отрезков.

Подсказкой-трамплином может служить замена слов «соединить точки» словами «провести через них прямые линии». Слово «соединить» говорит о том, что линии надо проводить только внутри квадрата или по его сторо-вам, не выходя за его пределы, иначе говоря, соблюдая навязанный наперед «барьер замыкания». Слово же «провести» допускает проведение соединительной линии за пределы квадрата.

Барьер замыкания фигурирует и в другой задаче аналогичного рода: даны четыре одинаковых между собою равносторонних треугольника. Надо соединить их в одну геометрическую фигуру, с том чтобы у каждой пары треугольников одна сторона была бы общей. Первые попытки решения такой задачи на плоскости оказываются неудачными. Ее решению мешает барьер, предполагающий,

что необходимо решать задачу именно на плоскости. Только выходя за два измерения в третье, преодолевая барьер замыкания, задачу можно решить путем построения тетраэдра.

Можно привести еще пример барьера замыкания. Задача: «Как построить дом, чтобы все его окна выходили на юг и не могли бы выходить на север?» Очевидно, что, находясь в любом пункте земной поверхности, на любой широте и долготе, эту задачу решить нельзя. Для этого необходимо выйти за пределы обычных географических представлений и строить (мысленно) дом там, где широта и долгота отсутствуют, то есть равны 0. Это — Северный полюс.

Такого же рода задача может быть задана и по-другому: «Как построить дом, чтобы все его окна выходили на север и не могли бы выходить на юг?» Ответ: «На Южном полюсе».

Барьеры недоговоренности или подразумевания. Задачи и загадки с такими барьерами строятся таким образом, что решающее условие явно не называется, но подразумевается в соответствии с обычной разговорной речью. На самом же деле имеется в виду нечто совершенно другое, чем может подразумеваться.

Задача: на берегу реки сидит рыбак с удочкой. Около него одноместный челнок. К реке подошли двое и просят рыбака перевезти их на другую сторону. Он соглашается при условии, что в челноке будет сидеть только один человек и что после переезда подошедших челнок будет доставлен на прежнее место. Как может быть решена эта задача?

Барьер здесь состоит в том, что по ходу рассказа создается впечатление, что оба желающие переправиться через реку подошли к ней с одной стороны (где сидит рыбак). В действительности же они подошли с противоположных сторон, а потому вполне могут выполнить условие, поставленное перед ними рыбаком. Барьер преодолевается здесь тем, что получивший задачу догадывается, как надо понимать предложение: «К реке подошли двое».

Другой аналогичный барьер — барьер недоговоренности. Спрашивается: на чем утром ходят, днем сидят, вечером отдыхают, а ночью спят?

По тому, как сформулирована эта задача, можно думать, что речь идет об одном и том же предмете домаш-

него обихода, на котором осуществляются перечисленные действия. Но ведь это прямо не сказано! Так что на такую мысль может навести только барьер недоговоренности, а тот, кто это заметит и преодолеет этот барьер, может свободно назвать четыре предмета: пол, стул, диван, кровать.

Или еще пример барьера недоговоренности. Что надо сделать, чтобы охладить воду на 10 градусов так, чтобы она не замерзла, или же нагреть ее на 100 градусов, чтобы она не закипела. В обоих случаях умалчивается о тех температурных точках, от которых следует вести отсчет. У спрашиваемого легко создается впечатление под воздействием барьера недоговоренности, что в первом случае речь идет об охлаждении ниже 0 градусов, а во втором случае — выше 0 градусов. Если же взять произвольную точку отсчета, например, в первом случае + 25 градусов, то вода, конечно, при охлаждении на 10 градусов не будет замерзать.

Сходным образом действует барьер-внушение. В одном школьном классе всем ученикам была показана старинная монета, причем каждый подержал ее в руках. Затем монету убрали и каждому ученику предложили указать, нарисовав монету на бумаге, в каком месте у нее была дырка. Весь класс, включая самых сильных и быстро думающих учеников, выполнил это задание. Только один, считавшийся тугодумом, ответил правильно: дырки не было. Очевидно, заданный ученикам вопрос^-. «Где была дырка?» — сыграл роль барьера. «Значит, она там была, но я при осмотре монеты просто ее не заметил, так как интересовался металлом, формой монеты, ее весом, барельефом лица, на ней отчеканенного, ее стоимостью, датой чеканки и т. д., а потому допускаю, что мог не заметить дырки, и только теперь припоминаю, что, кажется, она там действительно была, и даже помню, где именно», — так, вероятно, думал каждый ученик. «Тугодум» же оказался наблюдательнее всех своих одноклассников. Он доказал, что способен устоять против попытки навязать ему искусственный барьер.

* * *

Читатель, наверное, из своего личного опыта, начиная со школьных лет, припомнит еще немало задач с такого рода барьерами. Мы же ограничимся приведенными выше, дабы показать, что искусственное возведение временных барьеров на пути к истине может служить доказа-

тельством того, что здесь мы имеем своеобразные познавательно-психологические модели научно-технического творчества, точнее сказать, тормозящих функций ППБ и механизма их преодоления с помощью трамплинов. Поэтому здесь нет всеобъемлющих моделей научно-технического творчества, есть лишь неполные, свидетельствующие о том, что всему человеческому мышлению, начиная с детского возраста, присуще свойство образовывать барьеры того или иного вида и использовать различные трамплины для их преодоления.