Сокращённый, сложный и сложносокращённый силлогизмы

Сокращённый силлогизм (энтимема)

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращённым силлогизмом или энтимемой. Термин "энтимема" в переводе с греческого означает буквально "в уме".

Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенная часть силлогизма или содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, или в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Поэтому рассуждение чаще всего протекает в форме энтимемы.

Пример: "Воробьёв – гимназист, поэтому он обязан посещать занятия". Здесь пропущена большая посылка – "Все гимназисты обязаны посещать занятия". Так как она представляет собой общеизвестное положение, то формулировать эту посылку не обязательно.

Пропущены могут быть и меньшая посылка, и заключение. "Все гимназисты обязаны посещать занятия, значит, и Воробьёв обязан посещать занятия" – пропущена меньшая посылка, или: "Все гимназисты обязаны посещать занятия, а Николаев – гимназист" – пропущено заключение. Пропущенные части подразумеваются.

Поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, возможную скрывающуюся ошибку обнаружить труднее, чем в полном силлогизме. Для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.

Пример: Петров – снайпер, так как он обладает твёрдой рукой и острым зрением.

Восстановив рассуждение в полный силлогизм, получим:

Все снайперы обладают твёрдой рукой и острым зрением.

Петров обладает твёрдой рукой и острым зрением.

Петров – снайпер.

Силлогизм построен по второй фигуре, где одна из посылок должна быть отрицательной. Кроме того, средний термин в обеих посылках не распределён. Силлогизм неправильный. Следовательно, энтимема ошибочна.

Сложные и сложносокращённые силлогизмы (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)

Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются два или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма).

Пример:

Всё, что укрепляет здоровье (А), полезно (В). Спорт (С) укрепляет здоровье (А). Спорт (С) полезен (В). Лёгкая атлетика (Д) – спорт С). Лёгкая атлетика (Д) – полезна (В). Бег (Е) есть вид лёгкой атлетики (Д). Бег (Е) полезен (В).

Все А есть В. Все С есть А. Все С есть В. Все Д есть С. Все Д есть В. Все Е есть Д. Все Е есть В.

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Должностные преступления (А) общественно опасны (В). Халатность (С) – должностное преступление (А). Халатность (С) – общественно опасное деяние (В). Общественно опасные деяния (В) наказуемы (Д). Халатность (С) – общественно опасное деяние (В). Халатность (С) наказуема (Д).

Все А есть В. Все С есть А. Все С есть В. Все В есть Д. Все С есть В. Все С есть Д.

В ходе рассуждения полисиллогизм принимает обычно сокращённую форму. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом (от греческого "куча" – куча посылок). Различают два вида соритов:

1. Прогрессивный сорит – сорит с пропущенными большими посылками эписиллогизма:

Все, что укрепляет здоровье (А), полезно (В). Спорт (С) укрепляет здоровье (А). Лёгкая атлетика (Д) – спорт (С). Бег (Е) – вид лёгкой атлетики (Д). Бег (Е) полезен (В).

Все А есть В. Все С есть А. Все Д есть С. Все Е есть Д. Все Е есть В.

2. Регрессивный сорит с пропущенными меньшими посылками эписиллогизма:

Халатность (С) – должностное преступление (А). Должностное преступление (А) – общественно опасное деяние (В). Общественно опасные деяния (В) наказуемы (Д). Халатность (С) наказуема (Д).

Все С есть А. Все А есть В. Все В есть Д. Все С есть Д.

Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и заканчивается посылкой, содержащей предикат заключения. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

К сложносокращённым полисиллогизмам относится также эпихейрема (в переводе с греческого – "нападение"). Эпихейремойназывается сложносокращённый полисиллогизм, посылками которого являются энтимемы.

Пример: Энтимема 1: Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений уголовно наказуемо, т. к. является клеветой.

Энтимема 2: Действия обвиняемого представляют собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений, т. к. они выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина Н.

Вывод: Действия обвиняемого уголовно наказуемы.

Развернём посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Восстановим в полный силлогизм первую энтимему (1):

Клевета (М) уголовно наказуема (Р).

Распространение заведомо ложных, позорящих другое

лицо измышлений (S) – клевета (М).

Распространение заведомо ложных, позорящих другое
лицо измышлений (S) уголовно наказуемо (Р).

Первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка правильного силлогизма ААА первой фигуры.

Восстановим 2-ю энтимему:

Умышленное извращение фактов в заявлении на гражданина Н. (М)
представляет собой распространение заведомо ложных,
позорящих другое лицо измышлений (Р).

Действия обвиняемого (S) выразились в умышленном извращении

фактов в заявлении на гражданина Н. (М).

Действие обвиняемого (S) представляют собой распространение
заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (Р).

Вторую посылку эпихейремы также составляют заключение и меньшая посылка правильного силлогизма. Заключение эпихейремы получено из выводов 1-й и 2-й энтимем:

Распространение заведомо ложных, позорящих другое
лицо измышлений (М) уголовно наказуемо (Р).

Действия обвиняемого (S) представляют собой распространение

заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений (М).

Действия обвиняемого (S) уголовно наказуемы (Р).

Развёртывание эпихейремы в полный полисиллогизм позволяет проверить правильность рассуждения, избежать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.

Индуктивные умозаключения

Индуктивные умозаключения имеют иную логическую природу, нежели дедуктивные. Дедукция, обеспечивая достоверные выводы из истинных посылок, не даёт знания, выходящего за рамки знания, содержащегося в этих посылках. Индукция (в переводе с латинского – "наведение") всегда выходит на новое, не содержащееся в посылках знание, достоверность которого носит вероятностный характер.

В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном умозаключении лежит подтверждённое практикой положение о всеобщем характере причинной связи, о проявлении необходимых признаков предметов и явлений через их устойчивую повторяемость. Индукция – это переход от знания меньшей степени общности к более общему знанию.

Индуктивное умозаключение – умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам делают вывод о его принадлежности классу предметов в целом.

Пример:

Меркурий движется вокруг Солнца.

Земля движется вокруг Солнца.

Венера движется вокруг Солнца.

Марс движется вокруг Солнца.

Сатурн движется вокруг Солнца.

Юпитер движется вокруг Солнца.

Уран движется вокруг Солнца.

Нептун движется вокруг Солнца.

Плутон движется вокруг Солнца.

Меркурий, Земля, Венера, Марс, Сатурн, Юпитер, Уран,

Нептун, Плутон – все известные планеты Солнечной системы.

Все известные планеты Солнечной системы движутся вокруг Солнца.

Степень достоверности индуктивного умозаключения зависит от законченности и полноты опытного исследования. Различают два вида индуктивных умозаключений – полную и неполную индукцию.

Полная индукция

Полная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому предмету определённого признака делают вывод о его принадлежности классу предметов в целом.

Полная индукция применяется только тогда, когда исследуется класс с ограниченным числом элементов.

Пример:

Швеция имеет парламент.

Норвегия имеет парламент.

Финляндия имеет парламент.

Швеция, Норвегия, Финляндия – все страны полуострова Скандинавия.

Все страны полуострова Скандинавия имеют парламент.

Информация, выраженная в посылках данного умозаключения о каждом элементе класса, служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Таким образом, вывод в умозаключении полной индукции является необходимо истинным.

Неполная индукция

Если невозможно охватить исследованием весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.

Неполная индукция – это умозаключение, в котором на основе принадлежности определённого признака некоторым элементам исследуемого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.

Для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование – истинные посылки обеспечивают проблематичное заключение.
В подобных выводах получают вероятностное знание.

Пример:

В философии применяется метод индукции.

В физике применяется метод индукции.

В истории применяется метод индукции.

В математике применяется метод индукции.

В биологии применяется метод индукции.

Философия, физика, история, математика, биология – науки.

Индукция – общенаучный метод.

Большое значение в выводах неполной индукции имеет способ отбора исходного материала. По этому критерию различают два вида неполной индукции:

1) популярная индукция (через простое перечисление)

2) научная индукция (путём отбора).

Популярная индукция – вывод, в котором путём перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам какого-либо класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу. В популярной индукции не исключается возможность ошибочного вывода.

Пример:

Франция имеет конституцию.

Испания имеет конституцию.

Россия имеет конституцию.

Швейцария имеет конституцию.

Франция, Испания, Россия, Швеция – европейские страны.

Все европейские страны имеют конституцию.

Заключение ошибочно, т. к. Англия конституции не имеет.

В Европе, на основе многочисленных наблюдений, считалось истинным суждение "Все лебеди белые", пока в Австралии не обнаружили чёрных лебедей. Суждение оказалось ложным. Подобная ошибка называется "поспешное обобщение" – она вызвана нарушением закона достаточного основания в процессе индуктивного умозаключения (в посылках не учтены все возможные случаи). Возможна ещё одна ошибка "после этого, значит, по причине этого", источник её – смешение причинной связи с простой последовательностью. Построенные с этой ошибкой индуктивные умозаключения породили много суеверий и примет: "чёрная кошка", "дурной глаз", "женщина с пустым ведром" и т.п.

Научная индукция

Научной индукцией называют индуктивное умозаключение, в котором вывод строится путём отбора необходимых признаков и исключения случайных обстоятельств.

В зависимости от способов исследования различают:

(1) индукцию методом отбора (селекции).

(2) индукцию методом исключения (элиминации).

1. Индукция методом отбора – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака всему классу предметов основывается на знании о подклассе-образце, полученном методическим отбором явлений из различных областей этого класса. Примером подобной индукции может служить вывод о том, что серебро обладает целебными свойствами. На основании многолетних эмпирических наблюдений было заключено, что серебро очищает питьевую воду. Соли серебра стали добавлять в составы при лечении ожогов. Вывод получен на основе индукции методом отбора.

2. Индукция методом исключения – это система умозаключений, в которой вывод о причинах исследуемых явлений строится путём обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи. Смысл данного типа индукции в установлении причинных связей.

Причинная связь обладает следующими свойствами:

1) всеобщность: каждое явление имеет свою причину; беспричинных явлений не существует;

2) последовательность во времени: причина всегда предшествует следствию (действию);

3) необходимость: отсутствие причины – отсутствие следствия (действия);

4) однозначность: каждая конкретная причина всегда вызывает определённое следствие (действие).