Логические операции с понятиями
Содержание и объем понятия нередко скрыты за его словесной оболочкой. Поэтому в практике мышления нередко необходимо раскрывать как содержание, так и объем понятия. Из множества логических операций, с помощью которых раскрывается содержание и объем понятия, выделим четыре: определение, деление, обобщение и ограничение. Значимость их логического анализа определяется, прежде всего, тем, что они весьма широко распространены в практике рассужденческой деятельности и научном познании. Им принадлежит важная роль в процессе оперирования понятиями.
Определение понятий
Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Это одно из важнейших логических средств, обеспечивающее ясность, определенность употребляемых понятий. Отличительные черты определения по сравнению с такими близкими к нему операциями, как сравнение, описание, характеристика, состоит в том, что в нем указываются общие и существенные признаки объекта, каждый из которых в отдельности необходим, а все вместе достаточны для выделения объекта. Особая тщательность и точность в употреблении понятий требуются у юристов. Поэтому операция определения используется ими особенно широко. Так, многочисленные законодательные акты начинаются именно с определений: преступления, улики, мошенничества, кражи. Все теоретические разделы любой науки также включают определения их основных понятий.
Структура определения обусловлена его природой. Всякое определение состоит из двух элементов, связанных между собой: определяемого и определяющего. Определяемым является то, что раскрывается в определении – предмет или слово. Определяющим служат те признаки, которые составляют содержание определяемого. Например, в определении «Конституция есть основной закон государства»: «Конституция» – определяемый элемент, а «основной закон государства, устанавливающий его общественное и политическое устройство» – определяющий.
Все определения выражаются в суждениях (высказываниях) той или иной формы. В зависимости от формы этих суждений определения могут быть явными и неявными. Наиболее широко распространены явные определения, которые выражаются в форме равенства или могут быть приведены к ней. При этом определяемый элемент вынесен влево, а определяющий – вправо: А есть (является) В. Определения, не имеющие такой формы, называются в логике неявными. К неявным определениям относятся контекстуальные (смысл неизвестного понятия раскрывается на протяжении какого-либо контекста, выполняющего роль определяющей части) и аксиоматические (заданием системы аксиом, с помощью которых данное понятие определяется).
Виды явных определений. По характеру определяемого все многообразие явных определений подразделяется на два основных вида: реальные и номинальные. Реальное есть определение самого объекта, выраженного соответствующим понятием. Так, выше приведенное определение Конституции – реальное. В номинальном (лат. nomen – имя) определении раскрывается смысл слова – имени понятия. Таковым, например, является определение: «Реестр есть список акций».
По характеру определяющего элемента выделяют родовидовые определения через ближайший родовой признак и видовые отличительные признаки, а также соотносительные определения. Большинство явных определений принадлежат к родовидовым. Они наиболее распространены в мыслительной практике, что объясняется универсальностью родовидовых отношений. Выработка родовидовой формы определения – наиболее экономичный способ выявления определенного объекта. Образно говоря, всего в два приема рисуется его достаточно отчетливая картина. Так, в определении Конституции: «закон» – родовой признак, а «основной и устанавливающий общественное и государственное устройство» – видовые признаки. Определения через ближайший род и видовое отличие, будучи наиболее распространенными, имеют множество разновидностей, в зависимости от особенностей видовых признаков. Во-первых, видовые признаки могут указывать дополнительно к родовому на отличительные свойства, качества определяемого. Такие родовые определения называются атрибутивными. Например, выше приведенное определение Конституции. Во-вторых, видовое отличие может содержать указание на происхождение, создание, построение определяемого. Например, «квадрат – это ромб, получаемый взаимно перпендикулярной установкой его смежных сторон». Здесь видовый признак указывает процедуру построения квадрата из ромба. Такие определения называются генетическими. В-третьих, имеются структурные определения, в которых видовые признаки выделяют состав, структуру определяемого. Применительно к универсальным понятиям выработан другой вид определения – соотносительный (или определение через противопоставление). Например, определение в философии – «Свобода есть познанная необходимость»; все определения через противопоставление в математике. В тех случаях, когда дать определение по тем или иным причинам невозможно пользуются приемами, сходными с определением: указание, описание, характеристика, сравнение.
Правила определения
Правильность определения понятия зависит от его структуры, от соответствия логическим требованиям связей структурных элементов определения. Эти требования формулируются в логике в виде логических правил. Основными из этих правил являются следующие.
1. Определение должно быть соразмерным. Это означает, что объем определяющего должен совпадать с объемом определяемого. Иными словами, определяемое и определяющее понятия должны быть равнозначными, взаимозаменяемыми, то есть если поменять их местами, то смысл суждения не должен измениться. Так, определение «логика есть теория о формах, законах и операциях правильного рассуждения» соразмерно. Если объем определяющего больше (шире) объема определяемого, то имеет место ошибка слишком широкого определения. Такая ошибка имела бы место при определении «логика – это наука о мышлении», поскольку мышление изучают и другие науки. Если же в определении понятия объем определяющего меньше объема определяемого, то будет иметь место ошибка слишком узкого определения. Такая ошибка имела бы место при определении «логика есть наука об умозаключениях», так как логика изучает не только умозаключение как форму мышления.
2. Запрет круга. Это правило говорит о том, что нельзя определять понятие через само себя или определять через другое понятие, которое, в свою очередь, определяется через него. Так, в юридической литературе некоторое время имело место определение права как «...система мер, имеющая задачей охранять и оправдывать существующий правопорядок». Сам же правопорядок определяется через право. Логическая ошибка – «круг».
3. Определение должно быть ясным. Это правило запрещает «определение через неизвестное». Это означает, что в определяющей части могут использоваться только понятия, известные тем, на кого рассчитано определение. Иначе возникает логическая ошибка – «неясное определение». Так, в печати в начале приватизации приводилось такое определение ваучера: «Ваучер – это сертификат, удостоверяющий определенные отношения между эмитентом и лицом, получившим сертификат в процессе безвозмездного распределения государственной собственности». Понятия «сертификат» и «эмитент» сами требовали соответствующего определения.
4. Определение по возможности не должно быть отрицательным. Это требование связано с тем, что отрицательные определения обычно слишком широкие и поэтому не раскрывают определяемого понятия, указывая чем не является предмет и не указывая, чем он является. Таково, например, определение: «Сравнение – не доказательство». При этом, на определения отрицательных понятий это правило не распространяется.
Деление понятий
Деление – это логическая операция, раскрывающая объем понятия путем выделения в нем возможных видов объектов. Так, понятие «Конституция» как общее родовое понятие охватывает такие видовые соподчиненные понятия, как «Конституция унитарного государства» и «Конституция федеративного государства», которые составляют объем родового понятия «Конституция».
Деление следует отличать от мыслительного расчленения целого на части, которое в логике в отличие от логического деления называют аналитическим или физическим делением. Например, конституция делится на разделы, главы и статьи. При этом, следует обратить внимание на то, что нельзя сказать о части то, что можно сказать о целом (отдельная статья, глава или раздел – это еще не конституция). При логическом же делении, которое выступает как деление рода на виды, отношение характеризуется тем, что то, что можно сказать о роде, можно сказать и о виде (конституция федеративного государства обладает всеми признаками конституции вообще).
Операция деления в известном смысле преодолевает ограниченность определения и используется в практике мышления, когда:
Ø требуется раскрыть не только сущность, но и формы ее проявления, становления, развития. Так, в общественных теориях вслед за определением государства выделяют его виды по формам правления, государственного устройства;
Ø раскрывается сфера применения того или иного понятия, например, «гражданское право». Тогда выделяют видовые понятия, которые оно охватывает: «право собственности», «наследственное право», «авторское право»;
Ø слово, выражающее понятие, многозначно. Так, слово «пособие» употребляется, по крайней мере, в двух значениях – как «учебное пособие» и как «материальное пособие». О важности операции деления свидетельствует широко ис-пользуемые в различных теориях классификации, в основе которых лежит данная логическая операция.
В логическую структуру деления входят три основных элемента: делимое, члены деления, основание деления. Делимое – это понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды (в нашем примере: «конституция»). Членами деления называются понятия видов, на которые делится объем делимого понятия («конституция унитарного государства»; «конституция федеративного государства»). Основание деления – это признак, в соответствии с которым выделяются члены деления (в нашем случае – характер государственного устройства). Признак должен быть существенным для членов деления и выражен четко и ясно.
Правила деления
Требования, предъявляемые в теории логики к осуществлению операции деления, в практике мышления формулируются как правила деления. Основными из этих правил являются следующие.
1. Деление должно производиться по одному основанию. Этим правилом обеспечивается его определенность. Так, неправильно делить романы на любовные, детективные и скучные, так как первые два члена деления выделены по основанию жанра (фабулы), а третий член деления – по занимательности.
2. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия, то есть задача состоит в том, чтобы перечислить все виды делимого понятия по данному основанию. Так, если среди книг выделяют художественные и научные, то это будет неполное деление, так как пропущен еще один вид книг – учебные. Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если среди членов деления будет понятие, не являющееся видом делимого понятия по данному основанию. Например: «Предложения бывают повествовательные, вопросительные, восклицательные и незаконченные».
3. Члены деления должны исключать друг друга. Это означает, что члены деления могут быть лишь несовместимыми понятиями. Так, ошибочно деление животных на диких, домашних и сельскохозяйственных, так как два последних члена деления совместимы.
4. Деление должно быть непрерывным. Это правило требует не делать скачков в делении, переходит от исходного понятия к ближайшим видам, но не к подвидам некоторых из таких видов. Так, если в праве выделяют виды – трудовое, уголовное и гражданское – то это правильное деление. Но если после трудового и уголовного, называют наследственное право (входящее в гражданское, как его вид), то это будет означать логическую ошибку, называемую «скачок в делении».
По характеру признака, положенного в основание деления, различают дихотомическое (греч. dichotomia – рассечение надвое) деление и деление по видоизменению признака. Дихотомическое деление осуществляется тем простым способом, что указывают какую-либо часть объема, а все остальное относят в объем противоречащего понятия. Например, природа делится на живую и неживую. При этом виде деления объем родового понятия исчерпывается полностью, но область вида, выраженная противоречащим понятием, довольно неопределенна.
Деление, при котором области членов деления определены, относят к делению по видоизменению признака. Оно также часто используется в науке и на практике. Например, внешний мир делится на природу и общество, а общество на типы – первобытное, рабовладельческое, феодальное и так далее. В юридической практике – это очень распространенный вид деления. Так, в зависимости от того, участвует ли в правовом процессе отдельный человек или организация, различают физических и юридических лиц.
Из множества других логических операций с содержанием и объемом понятий, рассматриваемых в логике, весьма распространенными и важными в практике мышления являются обобщение и ограничение понятий. В них непосредственно проявляется действие закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия.
В процессе мышления нередко возникает необходимость перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом – от вида к роду. Такая логическая операция называется обобщением понятия. Например: «Конституция России – Конституция». Обобщение может быть правильным и неправильным. Если мысль движется от видового понятия к родовому, то обобщение правильное. В русском языке оно осуществляется путем отнятия прилагательного, дополнения и так далее. Например: «правовая инспекция труда» – «правовая инспекция» – «инспекция».
Если же создается лишь видимость перехода от вида к роду, а на самом деле возможен другой род, то обобщение неправильное. Например: «применение дисциплинарного взыскания» – «дисциплинарное взыскание». На самом деле родом здесь будет – «применение взыскания», а «дисциплинарное взыскание» – это родовое понятие по отношению к его конкретным видам.
Логическая операция, противоположная обобщению, называется ограничением понятия. Здесь мысль движется от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Ограничение также может быть правильным и неправильным. Ограничение правильное, если осуществляется переход от родового понятия к видовому. В русском языке это часто проявляется добавлением прилагательного. Например: «законодательство» – «действующее законодательство»; «преступление» – «насильственное преступление».
| Задания. Вопросы. | Ответы. |
| 1. Что такое понятие? Как оно выражается в мыслительном процессе? 2. Охарактеризуйте логическую стру-ктуру понятия. 3. Каковы основные виды признаков, образующих содержание понятий? 4. По каким основаниям выделяются в логике виды понятий? 5. Каковы основные виды отношений между понятиями по содержанию и объему? 6. Что означает совместимость и несовместимость по объему? 7. Каковы виды совместимости? 8. Каковы виды несовместимости? 9. Используйте три-четыре понятия из своей профессиональной области и определите их отношение по объему. 10. Назовите логические операции, уточняющие содержание и объем понятия. 11. Каковы структура и функции операции определения? 12. В чем особенность родовидовых понятий? 13. Назовите правила определения и ошибки определения понятий. 14. Какова структура операции «деления понятий»? 15. Назовите правила деления понятий и наиболее часто встречающиеся ошибки. | |
| Задания. Тесты. | Ответы. |
| 1. Логические характеристики, выражающие структуру понятия – это: а) содержание, слово, имя; б) содержание, объем; в) смысл и значение; г) свойства и значения. 2. Содержание понятия – это: а) множество объектов, мыслимых в понятии; б) множество отличительных приз-наков; в) совокупность общих и существенных признаков; г) то, что мыслится в понятии. 3. Объем понятия – это: а) объекты, входящие в понятие; б) множество объектов, имеющих общее содержание; в) совокупность объектов, имеющих общие и существенные признаки; г) количество объектов. 4. Положительные и отрицательные понятия выделяются: а) по типу элементов объема; б) по характеру признаков; в) по количественной характеристике объема. 5. Абстрактные понятия – это понятия: а) об отношениях и свойствах; б) о реально несуществующих объ-ектах; в) об идеальных объектах. 6. Совместимые понятия – это понятия: а) содержания которых сходны; б) объемы которых совпадают; в) имеющие общие признаки. 7.Отношение соподчинения есть отношение между понятиями: а) совместимыми; б) несовместимыми; в) сравнимыми; г) несравнимыми. 8. Логическая операция определения раскрывает: а) содержание понятия; б) объем понятия; в) связь с другими понятиями; г) функции понятия. 9. Логическая операция деления понятий раскрывает: а) объем понятий; б) содержание понятий; в) структуру понятий; г) функции понятий. 10. Правило соразмерности в операциях с понятиями выражает: а) совпадение по объему; б) связь по содержанию; в) достаточность выделенных приз-наков; г) пересечение по объему. 11. В основе каких логических операций лежит закон обратного отношения между содержанием и формой: а) деления; б) определения; в) обобщения; г) ограничения. |
| Задания. Упражнения. | Ответы. |
| I. Охарактеризуйте каждое из следующих понятий, перечислив их видовые логические характеристики. 1. Инвестор. 2. Присяжный заседатель. 3. Неосторожность. 4. Отдаленное место. 5. Стихотворение И. Бунина. 6. Естественный спутник земли. 7. Нежность. 8. Преступление. 9. Моя третья первая любовь. II. Определите вид отношений по объему приведенных ниже понятий. Изобразите их с помощью кругов Эйлера. 1. Студент, спортсмен, рабочий. 2. Преступление, экономическое преступление, взятка, грабеж. 3. Друг, товарищ, недруг, враг. 4. Собственность, акционерная собственность, частная собственность. 5. Ценные бумаги, облигация, акция. 6. Орудие преступления, пистолет, огнестрельное орудие. III. Расположите понятия в таком порядке, чтобы объем предыдущего включался в объем последующего. 1. Человек, всегда ходящий без головного убора, – человек, иногда ходящий без головного убора – человек, осенью ходящий без головного убора, – человек, летом и осенью ходящий без головного убора, – человек, летом или осенью ходящий без головного убора. 2. Число, делящееся на какое-либо четное число, – число, делящееся на 2, – число, делящееся на 2 и на 4, – число, делящееся на 2 или на 4, – число, делящееся на 4. 3. Животное – млекопитающее животное, позвоночное животное – теплокровное животное – сельскохозяйственное животное. IV. Выполнены ли правила логического «деления понятий» в следующих примерах, если нет, то какие правила нарушены. 1. Люди бывают добрые, недобрые и злые. 2. Формы общественного сознания – это политика, право, философия. 3. Преступления бывают умышленные, по неосторожности, должностные. 4. Обед состоял из трех блюд. 5. «Читающих было два рода: старожилы из местной интеллигенции – их было большинство – и люди из простого народа» (Б. Пастернак). 6. Производительные силы включают предмет и орудия труда. 7. «Я пламенно люблю астрономов, поэтов, метафизиков, приватдоцентов, химиков и других жрецов науки, к которым вы себя причисляете» (А. Чехов. Письмо к ученому соседу). 8. Час делится на минуты, а минуты – на секунды. 9. Некто разделил людей на основании того, что можно и чего нельзя: одним можно все, даже то, что нельзя; другим можно все, кроме того, что нельзя; третьим нельзя ничего, кроме того, что можно; четвертым нельзя ничего, даже того, что можно. Какие ошибки он допустил? V. Установите правильность следующих определений понятий. Если допущена ошибка, то укажите ее вид. 1. Произвол – это отсутствие свободы. 2. Кража – это хищение какой-либо чужой собственности. 3. Прибыль есть характеристика результатов экономической деятельности, выражающая ее прибыльность. 4. Брокер – посредник в продвижении товаров от производителя к потребителю. 5. Мужество – это отсутствие страха. 6. Экзистенциализм – это не материализм. 7. Философия – это мировоззрение. 8. За какие ошибки в определениях критикует К. Маркс экономиста Сэя в следующем отрывке: «Удобнее, конечно, не подразумевать под термином «стоимость» совершенно ничего определенного. Тогда можно без стеснения подводить под эту категорию все, что угодно. Так поступает, например, Ж. Б. Сэй. Что такое «стоимость»? Ответ: «То, что стоит вещь, а земля имеет «стоимость», потому что стоимость ее «выражают в деньгах». Это, во всяком случае, очень простой метод разрешать вопросы о причине и происхождении вещей» (К. Маркс. Капитал). 9. Родственники – люди, находящиеся в родстве. VI. Правильно ли осуществлена операция обобщения в следующих примерах. 1. Учебная группа – институт. 2. Учебник психологии – учебник – книга. 3. Клевета – ложь – искажение истины. 4. Совет трудового коллектива – трудовой коллектив. VII. Правильно ли осуществлена операция ограничения в следующих примерах. 1. Юрист – следователь – следователь по особо важным делам. 2. Правонарушение – экономическое правонарушение – взятка. 3. Институт – администрация института. 4. Собственник – частник. |
III. Суждение
Суждение как форма мышления
Суждение более сложная форма мышления, чем понятие. Оно включает понятия в качестве своих составных элементов, но не сводится к ним. Объективную основу понятия составляют сами объекты, обладающие качественной определенностью. Объективной же основой суждений служат связи между объектами, между ними и их признаками.
Например, высказывая суждение «Среди студентов встречаются бездельники», выражают имеющую место реальную связь. В суждении «Каждый из родителей старше своих детей» выражают родственные отношения по возрасту. В суждении «Не существует абсолютной повторяемости явлений» отрицается факт абсолютной повторяемости в мире.
Всякое суждение описывает определенную ситуацию, что-то утверждая или отрицая о ней, будучи при этом, истинным или ложным. Суждение рассматривается как истинное, если даваемое им описание соответствует действительности (реальной ситуации), и как ложное, если не соответствует ей. «Истина» и «ложь» называются истинностными значениями суждения и являются основной логической характеристикой суждений.
Таким образом, суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании объектов и связях между ними и их признаками. Под признаком, напомним, понимаются свойства и отношения.
Языковой формой выражения суждения являются повествовательные предложения.
Восклицательные и вопросительные предложения суждений не выражают, так как они, ничего не утверждая и не отрицая, не обладают значением истинности – основной логической характеристикой суждений.
Эти предложения, как правило, не содержат описательной информации, а лишь побуждают к ее получению.4
Обладая определенной структурой, суждения различаются по степени ее сложности. В зависимости от этого выделяются простые и сложные суждения. Простое суждение – это суждение, никакая часть которого не является суждением. Например: «Я – человек»; «Ничто человеческое мне не чуждо». Сложное суждение состоит из простых, тем или иным образом связанных между собой. Например, соединив два предыдущих простых суждения союзом «и», получим сложное суждение, выражающее известный афоризм: «Я – человек и ничто человеческое мне не чуждо».