Задачи к теме «Недедуктивные умозаключения».
1.1. Можно ли получить данное заключение с помощью полной индукции?
а) Все граждане Афин имеют равные права в семейных отношениях.
б) Счастливые часов не наблюдают.
в) Все произведения И. Канта изучаются философами мира.
1.2. Укажите логические ошибки в следующих индуктивных умозаключениях.
а) Ассистент, присутствующий на экзамене по логике, был удовлетворен глубокими ответами трех отвечавших первыми студентов. Он высказал свое мнение экзаменатору: «Ваши студенты глубоко изучили предмет».
б) Туристы, прибыв в незнакомый город в часы пик, обратили внимание, что транспорт был перегружен. Они сделали вывод, что транспорт в этом городе перегружен постоянно.
в) «Долгое время математики считали, что все уравнения могут быть решены в радикалах. Это заключение было сделано на том основании, что исследование уравнения первой, второй, третьей и четвертой степеней могут быть приведены к виду Xй = а.
Впоследствии оказалось, что уравнение пятой степени нельзя решить в радикалах»
(Д. П. Горский).
1.3. Выделите из следующего текста, взятого из Третьей речи против
Филиппа, произнесенной Демосфеном, индуктивное умозаключение, при помощи которого Демосфен доказывает свой тезис.
Но, конечно, если мы хотим дожидаться того времени, когда он сам
признается, что ведет войну, тогда мы — самые глупые люди, потому что, если даже он будет идти на самую Аттику, хотя бы на Пирей, он и тогда не будет говорить этого, как можно судить по его образу действий в отношении к остальным. Вот так, например, олинфянам он объявил, когда находился в 40 стадиях от их города, что остается одно из двух — либо им не жить в Олинфе, либо ему самому в Македонии; а между тем ранее, если кто-нибудь обвинял его в чем-либо подобном, он всегда выражал негодование и отправлял послов, чтобы представить оправдания на этот счет. Вот так же и в Фокиду отправлялся он, словно к союзникам, и даже послы фокидян сопровождали его в походе, а у нас большинство ораторов упорно твердило, что фиванцам не поздоровится от его похода. Далее, вот так же и Феры захватил он недавно, придя в Фессалию в качестве друга и союзника; наконец, и вот к этим несчастным орейцам он послал свое войско, как говорил, из чувства расположения к ним, чтобы их проведать: он будто бы слышал, что у них нездоровое состояние и
происходит смута, а долг истинных союзников и друзей помогать в таких затруднительных обстоятельствах. Так вот, — если тех , которые не могли принести ему никакого вреда и только, может быть, приняли бы меры для предотвращения от себя несчастья, он предпочитал обманывать, чем открыто предупреждать еще до начала враждебных действий, — неужели же после этого вы еще думаете, что с вами он начнет войну только после предварительного ее объявления, а тем более в такое время, пока вы сами еще будете так охотно позволять себя обманывать? Да не может этого быть!
2.1. Найдите заключения, сформулируйтеих и определите, с помощью
каких логических методов они получены.
а) Двум группам студентов одинаковой успеваемости предложили решить логические задачи. Перед этим студентам одной из групп дали прослушать кассету с музыкой А. Вивальди «Времена года». Они решили задачи быстрее и не сделали ни одной ошибки.
б) «Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыслитель
Роджер Бэкон установил, что цвета радуги появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив область своих наблюдений, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды; он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде.
Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы»
(В. Минто).
3.1. Выделите в следующих текстах индуктивное умозаключение и умозаключение по аналогии.
а) «И Ты увидел, Боже, что сделал, «и вот хорошо весьма». И мы видим
это и находим, что «все весьма хорошо». Ты рассматривал один за
другим каждый вид, возникавший по слову твоему, и находил, что он
хорош, Я насчитал, что семь раз написано, как Ты, рассмотрев создание Твое, находил его хорошим. В восьмой же раз, когда Ты увидел
все созданное Тобой, то нашел, что оно не только хорошо, но весьма
хорошо, как нечто целое; всё вместе было бы не только хорошо, но
очень хорошо. Это можно сказать и относительно красивых тел.
Тело, состоящее из красивых членов, гораздо красивее, чем каждый
их этих членов в отдельности, потому что, хотя каждый из них сам
по себе и красив, но только их стройное сочетание создает прекрасное целое» (Августин Блаженный).
б) Прочитав всего несколько страниц, критик дал оценку книги. На
упрек в поспешности вывода он ответил: «Для того чтобы определить вкус вина в бочке, разве я должен выпить ее всю? Для
этого достаточно попробовать одну рюмку».
3.2. Проанализируйте структуру аналогии, используемой О. Шпенглером
для выяснения отношений между культурой и цивилизацией.
« Ибо у каждой культуры есть своя собственная цивилизация... Цивилизации суть самые крайние и самые искусственные состояния... Они — свершение; они следуют за становлением как ставшее, за жизнью как смерть, за развитием как оцепенение, за деревней и душевным детством, засвидетельствованными дорикой и готикой, как умственная старость и каменный, окаменяющий мировой город».
3.3. Определите используемое «современными сторонниками докантовского
эмпиризма» умозаключение, его вид и проанализируйте его структуру.
«Современные сторонники докантовского эмпиризма иногда утверждают, что [это] умозаключение совершается следующим образом. У меня есть только мои субъективные состояния сознания; среди этих состояний есть мое представление о моем теле и мое представление о других телах, подобных моему. На основании всего
опыта я привык наряду с таким-то голосом, с такими-то выражениями и т.п. своего лица и тела встречать в себе определенные свои душевные состояния: печаль, радость и т.п., я допускаю все-таки, что за этими представлениями тела кроются радость и т.п. как не мои состояния сознания, и таким образом прихожу к признанию
существования других сознаний, кроме моего» (Н.О. Лосский).
3.4. Проанализируйте следующие рассуждения старца Иосифа:
а) «Совесть человека похожа на будильник. Если будильник позвонил, и зная, что надо идти на послушание, сейчас же и встанешь то и после всегда будешь его слышать, а если сразу не встанешь говоря, «Посплю еще немножко», — то в конце концов просыпаться от его звона не будешь».
б) «Человек по телу подобен зажженной свече, она должна сгореть, а он должен умереть. Но душа его бессмертна, и попечение наше должно быть более о душе, нежели о теле».
3.5. К какому виду умозаключений по аналогии относится данное рассуждение,
проанализируйте их структуру и проверьте правильность этих рассуждений.
а) «Мы все заодно, уносимые одной и той же планетой, мы — команда одного корабля» (А. Сент-Экзюпери).
б) «Любовь подобна лихорадке, она родится и гаснет без малейшего участия воли» (Антуан де Ривороль)
3.6. Укажите, какие логические ошибки допущены в следующих умозаключениях:
А) Присутствующий на экзамене был удовлетворен глубокими ответами трех отвечающих первыми курсантов. Он высказал свое мнение экзаменатору: «Ваши курсанты глубоко изучили предмет».
Б) «Некий школьник предложил гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах ... Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!». Паук побежал. Мальчик еще раз повторил свой приказ, паук снова побежал. Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: «Бегом!». На сей раз паук остался неподвижен. «Вот видите, - заявил торжествующий мальчик, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох» (Э. Боно. Рождение новой идеи).
В) Употреблять в пищу огурцы опасно - с ними связаны телесные недуги и вообще людские несчастья. Практически все 99,9% всех людей, умерших от рака, при жизни ели огурцы. 99,7% всех людей, ставших жертвами авто- и авиакатастроф, употребляли в пищу огурцы в течении двух недель, предшествовавших фатальному несчастному случаю. 93,1% всех несовершеннолетних преступников происходит из семей, где огурцы употребляли постоянно.
Г) Кинокомедии Эльдара Рязанова «Карнавальная ночь», «Берегись автомобиля», «Ирония судьбы, или с легким паром», «Служебный роман», «Гараж» и другие пользуются большим успехом. Очевидно, что такое отношение зрителя можно отнести ко всем фильмам этого талантливого кинорежиссера, включая и те, которые еще не вышли на экран.
Д) В слове «понедельник» содержится три гласные буквы; в слове «пятница» - три гласные; в слове «суббота» - три гласные. «Понедельник», «пятница», «суббота» - названия дней недели. Следовательно, в названии каждого дня недели содержится ровно три гласные буквы.
Е) Известно, что у Баха в пяти поколениях его предков насчитывается 18 музыкальных дарований. Много талантливых людей в роду Ч. Дарвина. Значит, способности человека предопределены тем, насколько талантливы были его предки.
3.7. Определите, какой метод установления причинной связи применен в следующих примерах:
А) Однажды Е. Ф. Буринский налил на старое ненужное письмо красные чернила и сфотографировал его через красное стекло. Проявляя пластинку, Е. Ф. Буринский не подозревал, что делает удивительное открытие в криминалистике: пятно исчезло, но на негативе проступил текст, залитый чернилами. Последующие опыты с разными по цвету чернилами привели к тому же результату - текст выяснялся. Е. Ф. Буринский первый стал применять свой метод фотографирования в криминалистике.
Б) В 60-х годах ХХ века одно американское правительственное учреждение проанализировало результаты более чем ста международных исследований распространения зубных болезней среди различных групп населения. За исключением содержания фтора в питьевой воде, употребление сахара представляет собой единственную прослеживаемую связь между питанием и распространением таких болезней. Оказалось, что болезнями зубов больше страдает население тех стран, в которых выше потребление сахара. В частности, в США 98 % школьников имеют в той или иной степени испорченные зубы, а к 55 годам примерно половина населения вообще лишается зубов.
В) Эта болезнь не вызывается никакими из известных до сих пор науке микробов и вирусов. Следовательно, эта болезнь вызывается какими-то неизвестными возбудителями.
Г) Когда заболел сапожник, один человек предложил ему лекарство. Лекарство помогло. После этого заболел портной. Ему было предложено то же лекарство. Портной умер. На основании этого был сделан вывод, что от этого лекарства сапожника выздоравливают, а портные умирают (В. Минто. Дедуктивная и индуктивная логика).
Д) Затылочные доли полушарий мозга являются необходимыми условиями зрительного рефлекса. Это установлено рядом опытов удаления этих долей у животных. При удалении затылочных долей полушарий зрительный рефлекс исчезает.
Е) Чтобы установить, что кусок железа ржавеет на воздухе, помещаем его в камеру, из которой выкачан воздух. В этом случае железо не ржавеет. Отсюда заключаем, что воздух - необходимое условие образования ржавчины.
Ж) Академик И. П. Павлов, изучая рефлекс у собак, соорудил так называемые «башни молчания» - камеры, в которые помещали подопытных животных на время экспериментирования. Ученый уделил очень много внимания подбору изоляционных материалов для стен этих камер, стремясь, чтобы ни свет, ни звук, ни влажность, ничто не проникло извне в «башни молчания». Подопытная собака могла воспринимать лишь тот раздражитель (звонок, лампочка), который вводился экспериментатором. Её рефлекс на этот раздражитель - выделяемая слюна - по специальной трубочке выводилась в измерительный прибор, доступный наблюдению ученого.
З) К. А. Тимирязев утверждал, что для образования хлорофилла нужны свет и кислород. «Чтобы доказать это, - писал он, - прорастим в темноте какие-нибудь семена. Известно, что ростки получаются не зеленые, а желтые. Разделим полученные таким образом ростки на две кучки: одни оставим в обыкновенном воздухе, другие заключим в прибор с воздухом, лишенным кислорода, и вынесем все на свет. Первые через какие-нибудь четверть часа позеленеют и вскоре получат обычную зеленую окраску; вторые, сколько бы мы их не держали на свету, останутся желтыми. Но допустим к ним кислород, и они немедленно позеленеют».
3.8. Сделайте выводы и укажите, какой метод научной индукции
применен:
а) А Б В - а б) А В С - а
Д А Е - а В С - не-а
Ж З А - а ------------------------
-------------------- Следовательно, ...
Следовательно, ...
в) А В С - а г) А1 В С - а1
Д А К - а А2 В С - а2
В С - не-а А3 В С - а3
Д Е - не-а ----------------------
---------------------- Следовательно, ...
Следовательно, ...
д) А В С - а в с
А - а
В - в
-----------------------
Следовательно, ...
3.9. Получите каждый из следующих выводов методом популярной индукции и методом научной индукции:
А) Все студенты юридических вузов изучают логику.
Б) Все автобусы этого маршрута ходят строго по расписанию.
В) Все студенты, пропускающие занятия по логике, испытывают трудности при сдаче зачета или экзамена.
Г) Во всякой библиотеке есть книги с вырванными листами.
Д) Разгульная жизнь является побудительной причиной для совершения преступлений.
3.10. Установите, в каких примерах имеется умозаключения по аналогии и правильно ли она применена (запишите умозаключения в символической форме):
А) «Увлекающийся практикой без науки - словно кормчий, ступающий на корабль без руля или компаса: он никогда не уверен, куда плывет» (Леонардо да Винчи).
Б) Франклин в ХУ111 веке сравнил молнию и электрическую искру от машины и нашел, что они обладают сходными признаками: сходный свет и треск, мгновенный характер, зажигают тела, убивают живое тело, производят механическое разрушение, одинаковый запах, проходят по одним и тем же проводникам, намагничивают тела и т. д. Следовательно, природа молнии, вероятно, та же, что и природа искры.
В) Л. Н. Толстой в романе «Война и мир» изобразил принцип организации и управления в царской армии. Структуру армии он уподобил конусу, в основании которого находятся рядовые, на вершине - полководец, а между ними - различные армейские чины. Чем ниже слой, тем он многочисленней и тем более непосредственное участие принимает в военных действиях. Чем выше слой, тем больше занимается он управлением и меньше - непосредственным участием в сражении.
Г) О. Пикар при создании стратостата столкнулся с трудностью: как обеспечить сбрасывание балласта, не выпустив при этом воздух из герметической кабины? В разрешении этой проблемы помогло яркое воспоминание: «Однажды меня, - пишет Пикар, - повели в зверинец. В одной из клеток находились лев и укротитель. Каким образом укротитель мог выйти из клетки, не выпустив за собой зверя? Способ был откровением для маленького мальчика. Укротитель вышел в маленькую смежную клетку и сразу запер за собой дверь. Только после этого он открыл следующую дверь и вышел наружу. Ни на миг обе двери не были открыты одновременно. Хищник не имел возможности выскочить из клетки. Я вспомнил эту сцену через сорок лет. Укротитель был балласт, который нужно было выпустить из кабины таким образом, чтобы лев, то есть воздух, не мог последовать за ним. В нашем случае шлюзование происходило следующим образом. В некоторое вместилище, снабженное двумя пробковыми кранами, с помощью воронки, через верхний кран выпускался балласт, состоящий из свинцовой дроби. Потом, закрыв верхний кран, открывали нижний, и балласт вываливался наружу» (О. Пикар. На глубину морей в батискафе).
Д) В дореволюционное время, будучи гимназистом, А. Микулин увлекся начавшейся тогда развиваться авиацией. Однажды на аэродроме едва не погиб летчик Уточкин. В полете отказал мотор. Как выяснилось, испортилось магнето, что случалось в ту пору довольно часто. Возвращаясь домой Микулин думал о происшествии, стараясь найти способ предотвращения аварий. И вдруг он встретил пьяного с подбитым глазом, весело подмигнувшего ему здоровым глазом. Неожиданно у Микулина возникла мысль: подбитый глаз - здоровый глаз, вышедшее из строя магнето - второе действующее магнето. Надо поставить два магнето! Своей идеей он поделился с Уточкиным. Тот одобрил. Идея была реализована. Это - первое изобретение будущего авиаконструктора, Героя Социалистического труда академика А. А. Микулина (Ю. А. Самарин. Очерки психологии ума).
Е) Обезьян стали считать самыми умными животными сначала только на том основании, что у них большое внешнее сходство с человеком.
Ж) Существует легенда о том, что, когда в Древнем Риме забунтовались плебеи, сенатор Менений Агриппа умиротворил их следующим образом. Каждый из вас знает, говорил он, что в организме человека существуют разные части, причем каждая из этих частей выполняет свою определенную роль: ноги переносят человека с одного места на другое, голова думает, руки работают. Государство - это организм, в котором каждая часть предназначена для выполнения своей определённой роли: патриции - это мозг государства, плебеи - это его руки. Что было бы с человеческим организмом, если бы отдельные его части взбунтовались и отказались выполнять предназначенную для них роль? Если бы руки человека отказались работать, голова - думать, тогда человек был бы обречен на гибель. То же самое случается и с государством, если его граждане будут отказываться выполнять то, что является их естественной обязанностью.
3.11. Определите, являются ли следующие умозаключения аналогией свойств, аналогией отношений или иными?
А) Увлекающийся практикой без науки - словно кормчий, ступающий на корабль без руля или компаса: он никогда не уверен, куда плывет (Леонардо да Винчи).
Б) С самого начала я был поражен сходством между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных машин ... . В некоторых отношениях поведение нервной системы очень близко к тому, что мы наблюдаем в вычислительных устройствах (Н. Винер).
В) Столкнувшись с новым явлением, ... физик повторяет свой опыт для того, чтобы установить зависимость явлений от условий, в которых поставлен эксперимент (Б. А. Амбарцумян).
Г) Даже животные «умозаключают» до некоторой степени путем аналогии. Так, битая собака боится каждой палки, и существует немного собак, которые не убегут, если вы сделаете вид, будто поднимаете камень, хотя бы на этом месте не было никакого камня (Джевонс).
Д) В засуху был проведен крестный ход. На следующий день пошел дождь.
Е) Убийство, расследованное год назад было произведено с особой жестокостью, ножом, на чердаке жилого дома, в дневное время. Новое убийство имеет те же черты и совершено оно в том же поселке, что и первое. Вероятно, это убийство совершил тот же преступник.
Ж) Направление ветра не переменилось, поэтому завтра, видимо, будет дождь, как и сегодня.
3.12. Попробуйте получить следующие суждения в качестве выводов умозаключений по аналогии:
А) Это убийство совершил, по-видимому, тот же преступник, что и убийство три недели назад.
Б) Транспорт в этом городе в выходные дни, видимо, свободен.
В) Этот курсант, наверное, сдаст экзамен по логике на отлично.
Г) Эти два курсанта, видимо, станут друзьями.
Д) Это здание, скорее всего, проектировал архитектор Растрелли.
3.13. Древние философы, последователи Пифагора, занимавшиеся астрономией, отказывались допустить беспорядок в мире планет и признать, что они движутся иногда быстрее, иногда медленнее, а иногда и вовсе остаются неподвижными. Ведь никто не потерпел бы такой суетливости в движениях солидного человека. Поэтому она нетерпима и в движениях планет. Правда, житейские обстоятельства заставляют людей двигаться то быстрее, то медленнее, но в сфере небесных тел обстоятельствам нет места. Цицерон по этому поводу с иронией заметил, что «предполагать, что звезды должны соблюдать в походке и внешности те правила приличия, которые предписывали самим себе длиннобородые философы, - это значило искать доказательство по аналогии в очень уж далекой области».
Действительно ли аналогия пифагорейцев является случайной? Каковы условия для умозаключений по строгой аналогии?