Общая качественно-количественная классификация

Категорических суждений

В целом к числу разновидностей категорических высказываний относятся суждения следующих логических форм:

1. «Данное S есть P» — единично-утвердительное, т. е. такое, в котором содержащему только один элемент в своём объёме предмету мысли предицируется наличие какого-либо признака.

2. «Данное S не есть P» — единично-отрицательное, т. е. такое, в котором

содержащему только один элемент в своём объёме предмету мысли предицируется отсутствие какого-либо признака.

3. «Все S есть P» — общеутвердительное, т. е. такое, в котором всем элементам предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется наличие какого-либо признака.

4. «Ни одно S не есть P» — общеотрицательное, т. е. такое, в котором всем

элементам предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется отсутствие какого-либо признака.

5. «Некоторые S есть P» — частноутвердительное, т. е. такое, в котором

части элементов предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется наличие какого-либо свойства («некоторые» в силлогистике берётся в смысле — «по крайней мере, некоторые», а не в смысле «только некоторые»).

6. «Некоторые S не есть P» — частноотрицательное, т. е. такое, в котором части (в означенном смысле) элементов предмета мысли, содержащего в своём объёме больше чем один элемент, предицируется отсутствие какого-либо признака.

· Пример

Первая форма означает утверждение о наличии свойства у имени с одним элементом в объёме (единичное имя), например, «Автор «Категорий» является представителем периода расцвета античной философии», а вторая — утверждение об отсутствии свойства у имени с одним элементом в объёме, например, «Озеро Байкал не является высокогорным». В третьей и четвёртой формах происходит, соответственно, утверждение и отрицание наличия свойства у всех элементов, входящих в объём общего имени, например, «Всякий религиозный человек верит в бога» и «Ни один атеист не верит в бога». Суждения пятой и шестой форм несут информацию о том, что конкретное свойство присутствует или отсутствует хотя бы у некоторых элементов класса.

Следует обратить внимание на то, что перечисленные формы могут иметь место и в том случае, если предикат суждения является не только единичным или общим, но и пустым именем, а также универсумом (универсальным именем), что как раз и допускается аристотелевской силлогистикой. На смену последней пришла силлогистика традиционная, требующая, чтобы термины категорических атрибутивных высказываний при их интерпретации на некотором универсуме были знаками таких имён, которые не являются пустыми и универсальными.

Представленные выше 1-я и 2-я формы категорических атрибутивных суждений принято сводить к формам:

1. Общеутвердительной, обозначаемой латинской заглавной или прописной

«а» (от первой гласной в латинском слове affirmo — утверждаю), поскольку единично-утвердительное высказывание трактуется как утверждение о наличии свойства у «всех» элементов объёма P, которых ровно один.

2. Общеотрицательной, обозначаемой латинской заглавной или прописной

«e» (от первой гласной в латинском слове nego — отрицаю), поскольку единичноотрицательное высказывание трактуется как отрицание наличия свойства у «всех» элементов объёма P, которых ровно один.

В свою очередь, частноутвердительное категорическое атрибутивное суждение получило обозначение «i» (от второй гласной в слове affirmo), а частно-отрицательное — «о» (от второй гласной в слове nego).

С применением введённой символики данные формы могут быть записаны как силлогистические формулы:

1. SaP— общеутвердительное.

2. SiP— частноутвердительное.

3. SeP— общеотрицательное.

4. SoP— частноотрицательное.

Поскольку термины простых категорических суждений могут рассматриваться в логических рассуждениях либо в качестве элементарных, либо в качестве сложных образований, постольку в рамках традиционной силлогистики выделяют позитивную традиционную силлогистику и негативную традиционную силлогистику.

Первая из них не учитывает внутреннюю структуру терминов, трактует субъект и предикат как элементарные выражения, неразложимые на составные части.

· Пример

В суждении «Ни одно чётное число не является нечётным» предикатом считается имя «являющийся нечётным», т. е. имя «нечётный» берётся без учёта выраженного частицей «не» смысла (терминного отрицания). Если же этот смысл оказывается выявленным, учтённым в структуре высказывания, то в приведённом выше примере предикатом будет считаться имя «являющийся чётным», взятое с отрицанием. Обозначив терминное отрицание символом «-», получим запись:

«Ни один S не есть -P» (формула: Se-P).